高三文科数学4月份高考模拟卷及答案

山东省聊城市 年 高 考 模 拟 试 题数学试题（文）

注意事项：

1．本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分。考试时间

120分钟

2．答第Ⅰ卷前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答

题卡和试题纸上。

3．第I 卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改

动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试题卷上。 4．第II 卷写在答题纸对应区域内，严禁在试题卷或草纸上答题。 5．考试结束后，将答题卡和答题纸一并交回。 参考公式：

①棱柱的体积公式：V=sh （s 底面积，h 为高）。

②K 2

统计量的表达式K 2

=)

)())()(()(2d b c a d c b a bc ad n ++++-。

③x b y a x

y

x n y

x b n

i i

n

i i

i -=-=

∑∑==,1

21

。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分；共60分。在每小题给出的四个选项中，选出

一个符合题目要求的选项。） 1．给定下列结论：正确的个数是 （ ）

①用20㎝长的铁丝折成的矩形最大面积是25㎝2；

②命题“所有的正方形都是矩形”的否定是“所有的正方形都不是矩形”；

③函数y=2-x 与函数y=log 2

1x 的图像关于直线y=x 对称。

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

2．已知{

}*

∈==N

n i y y M n

,|2（其中i 为虚数单位），,11lg |⎭

⎬⎫⎩

⎨⎧

-+==x

x y x N

{}

,,1|2R x x x P ∈>=则以下关系中正确的是

（ ）

A ．P N M =⋃

B ．N P M

C R ⋃=

C ．M N P =⋂

D ．)(Φ=⋂N P C R

3．函数x

x x f 1

lg )(-

=的零点所在的区间是

（ ）

A ．(]1,0

B ．(]10,1

C ．(]100,10

D ．),100(+∞ 4．如果执行如图所示的程序框图，那么输出的S= （ ）

A ．1

B ．

100

101

C ．

10099 D ．

99

98

5．在ABC BC AB ABC ∆︒︒=︒︒=∆则已知向量中),27cos 2,63cos 2(),72cos ,18(cos ,的

面积等于

（ ）

A ．

22

B ．

4

2 C ．

2

3 D ．2

6．某校对高三年级的学生进行体检，现将高三男生的体重（单位：㎏）数据进行整理后分

成五组，并绘制频率分布直方图（如图所示）。根据一般标准，高三男生的体重超过65㎏属于偏胖，你于55㎏属于偏瘦，已知图中从左到右第一、第三、第四、第五小组的频率分别为0.25、0.20、0.10、0.05，第二小组的频率数为400，则该校高三年级的男生总数和体重正常的频率分别为 （ ） A ．1000，0.50 B ．800,0.50 C ．1000,0.60 D ．800,0.60 7．某个几何体的三视图如图所示，则该几何体

的体积是 （ ）

A ．32

B ．3

C ．

4

3

3 D ．

2

3

3 8．两个正数a 、b 的等差中项是5，等比例中项是4，若a>b ，

则双曲线12

2=-b

y a x 的渐近线方程是 （ ）

A ．x y 2±=

B ．x y 2

1

±

= C ．x y 4

2±

= D ．

x y 22±=

9．给出下列四个命题，其中正确的一个是 （ ） A ．在线性回归模型中，相关指数R 2=0.80，说明预报变量对解释变量的贡献率是80% B ．在独立性检验时，两个变量的2×2列表中对角线上数据的乘积相差越大，说明这

两个变量没有关系成立的可能性就越大

C ．相关指数R 2用来刻画回归效果，R 2越小，则残差平方和越大，模型的拟合效果越

好 D ．随机误差e 是衡量预报精确度的一个量，它满足E （e ）=0

10．已知函数),0()0,()(,4)(2

+∞⋃-∞-=是定义在x g x x f 上的奇函数，当x>0时，

)()(,log )(2x g x f y x x g ⋅==则函数的大致图象为

（ ）

11．已知在平面直角坐标系),(),1,2(),1,1(),2,1(),0,0(,y x M C B A O xOy 动点中--满足条件

⎪⎩⎪⎨⎧≤⋅≤≤⋅≤

-,

21,

22OB OM OA OM 则OC OM ⋅的最大值为

（ ）

A ．－1

B ．0

C ．3

D ．4

12．已知p ：关于x 的方程0122=++x ax 至少有一个负实根，,1:≤a q 则q 是p 的（ ）

A ．充要条件

B ．充分不必要条件

C ．必要不充分条件

D ．即不充分也不必要条件

第Ⅱ卷（非选择题 共90分）

二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分。） 13．由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：

①“mn=nm ”类比得到“a ·b=b ·a ”； ②“（m+n ）t=mt+nt ”类比得到“（a+b ）·c=a ·c+b ·c ”；

③“t ≠0，mt=nt n m =⇒”类比得到“c a c b c a c =⇒⋅=⋅≠,0”； ④“||||||n m n m ⋅=⋅”类比得到“||||||b a b a ⋅=⋅”。

以上类比得到的正确结论的序号是 （写出所有正确结论的序号）。 14．在),(4

1,,,,,,222

a c

b S

c b a C B A ABC -+=

∆若其面积所对的边分别为角中 A ∠则= 。

15．已知米粒等可能地落入如图所示的四边形ABCD 内，