人教版八年级数学上册第十五章复习课件PPT

＝x＋1 1
，
把 x＝2 代入，得原式＝13
(2)(2019·葫芦岛)a2－a22＋a＋a 1
2 ÷(a－1
－1a
)，其中 a＝(13
)－1－(－2)0.
解：原式＝a（（aa－＋11））2 ÷2aa－（（a－a－1）1） ＝
a（a＋1） （a－1）2
·a2（a－a－a＋1）1
＝ຫໍສະໝຸດ Baidu（aa－＋11）
a ·a＋1
＝a－a2 1
，
当 a＝(13 )－1－(－2)0＝3－1＝2 时，原式＝2－221
＝4
知识点四 整数指数幂与科学记数法
9．下列运算正确的是( C ) A．2－3＝－8 B．2－3＝－6
C．2－3＝18
D．2－3＝16
10．(2019·天水)自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂建造的蜂房既坚 固又省料，其厚度为 0.000 073 米，将 0.000 073 用科学记数法表示 为( D ) A．73×10－6 B．0.73×10－4 C．7.3×10－4 D．7.3×10－5
A．2
B．2a＋2
C．1
D．a4＋a1
7．(北京中考)如果 a2＋2a－1＝0，那么代数式(a－4a
a2 )·a－2
的值是(
C
)
A．－3 B．－1 C．1 D．3
8．先化简，再求值：
(1)(深圳中考)(x－x 1 －1)÷x2＋x22－x＋1 1 ，其中 x＝2；
解：原式＝x－x－x＋1 1
（x＋1）（x－1） · （x＋1）2
D．1－－aa ＝1－a a
5．(易错题)在①ba ＝aab2 ；②ba ＝abb2 ；③ba ＝bacc ；④ba ＝ba（（xx22＋＋11）） 这几个等式中，从左到右的变形正确的有___②__④__________(填序号).
知识点三 分式的运算
6．(2019·天津)计算a2＋a1 ＋a＋2 1 的结果是( A )
(2)(菏泽中考)x2－2 4 ＋x－x 2 ＝1.
解：2＋x(x＋2)＝x2－4，2＋x2＋2x＝x2－4，2x ＝－6，x＝－3.经检验，当 x＝－3 时，x2－4＝5 ≠0，∴原分式方程的解是 x＝－3
知识点六 分式方程的应用 15．(宁波中考)某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2 000元， 乙种商品共用了2 400元．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多 8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同． (1)求甲、乙两种商品的每件进价； (2)该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60 元，乙种商品的销售单价为88元，销售过程中发现甲种商品销量不好， 商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价 的七折销售；乙种商品销售单价保持不变．要使两种商品全部售完后共 获利不少于2 460 元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？
11．计算： (1)(23 )－2×3－1＋(π－2019)0÷(14 )－1； 解：原式＝94 ×13 ＋1÷4＝34 ＋14 ＝1 (2)(m3n)－2·(2m－2n－3)－2.
解：原式＝m－6n－2·14 ×m4n6
＝14 m－2n4 ＝4nm4 2
知识点五 分式方程的解及分式方程的解法 12．已知 x＝3 是关于 x 的方程x＋10k －3x ＝1 的一个解，则 k＝_2___．
(2)由于受工程建设工期的限制，物流园区管委会决定将此项工程划分成 两部分，要求两工程公司同时开工，A工程公司建设其中一部分用了m天 完成，B工程公司建设另一部分用了n天完成，其中m，n均为正整数，且 m＜46，n＜92，求A，B两个工程公司各施工建设了多少天．
解：(1)设 B 工程公司单独完成需要 x 天， 根据题意，得 45×1180 ＋54(1180 ＋1x )＝1， 解得 x＝120. 经检验，x＝120 是分式方程的解，且符合题意， 答：B 工程公司单独完成需要 120 天
50.设甲种商品按原销售单价销售 a 件，则 (60－40)a＋(60×0.7－40)(50－a)＋(88－ 48)×50≥2 460，解得 a≥20. 答：甲种商品按原销售单价至少销售 20 件
【核心素养】 16．【关注社会热点】为配合“一带一路”的倡议，某铁路货运集装箱 物流园区正式启动了2期扩建工程．一项地基基础加固处理工程由A，B 两个工程公司承担建设，已知A工程公司单独建设完成此项工程需要180 天，A工程公司单独施工45天后，B工程公司参与合作，两工程公司又共 同施工54天后完成了此项工程． (1)求B工程公司单独建设完成此项工程需要多少天；
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第十五章 分式
章末复习(五) 分式
知识点一 分式有无意义及分式的值为0的条件
1．(北京中考)若代数式x－x 4 有意义，则实数 x 的取值范围是( D ) A．x＝0 B．x＝4 C．x≠0 D．x≠4
2．使分式22xx＋ －11 无意义的 x 的值满足的条件是( B )
A．x＝－12
B．x＝12
解：(1)设甲种商品的每件进价为 x 元，则乙种商品的每件进价为(x ＋8)元．
根据题意，得2
000 x
＝2x＋4080
，
解得 x＝40.经检验，x＝40 是原方程的解． 答：甲种商品的每件进价为 40 元，乙种商品的每件进价为 48 元
(2)由(1)可得甲、乙两种商品的件数都为2
000 40
＝
13．(2019·齐齐哈尔)关于 x 的分式方程2xx－－1a －1－1 x ＝3 的解为非负 数，则 a 的取值范围为___a_≤_4_且__a_≠_3______．
14．解分式方程： (1)(宁夏中考)xx＋ －33 －x＋4 3 ＝1；
解：(x＋3)2－4(x－3)＝(x－3)(x＋3)， x2＋6x＋9－4x＋12＝x2－9，x＝－15， 检验：x＝－15 代入(x－3)(x＋3)≠0， ∴原分式方程的解为 x＝－15
C．x≠－12
D．x≠12
3．(2019·聊城)如果分式|xx|＋－11 的值为 0，那么 x 的值为( B ) A．－1 B．1 C．－1 或 1 D．1 或 0
知识点二 分式的基本性质
4．下列式子变形，正确的是( B )
A．1－－aa ＝1＋a a
B．1－－aa ＝－1－a a
C．1－－aa ＝－1a－a