机械工业出版社电子测量原理答案1

《电子测量原理》部分习题解答

第一章

1-11．放大器电压的绝对误差为：026000*3%180U U r mv === 放大倍数的绝对误差为：2150A Ar mv ==

相对误差为：3%x A

r A

=

= 分贝误差为：20lg(1)0.26dB x r r dB =+=

第三章

3-1．（1）组精密度较高；（2）组准确度较高；（3）组正确度较高。 注：用红色表示该题错误率较高。 3-2．测量值的平均值为：20.49x mH -

=

实验偏差为：21

1()()0.021n

i i S x x x mH n -==-=-∑ 标准偏差为：()

()0.0058S x S x mH n

-

=

= 再求置信因子k ， 当P=95%时，查t 分布表（课本P115面）可得k=2.23 则测量结果为：()20.490.01x x kS x mH -

-

=±=±，置信概率为P=95% 3-3．用残差观察法判断系统是否存在线性变化的系统误差（有线性误差）； 用马利可夫判据判断有无累进性系统误差（有累进性系统误差）； 用赫梅特判据来判断有无周期性系统误差（有周期性系统误差）； 3-4．判断测量数据中有无异常数据有两种方法： 1．莱特检验法：||3i v s >

2．格拉布斯检验法：max ||v Gs > 其中G 是由测量次数n 及置信概率决定。

3-5．112233

123

1.2w v w v w v v v w w w ++=

=++

3-6．见课本131 面，例3.9

相对合成不确定度为1.03% 合成不确定度的自由度为19 3-7．均值为7.52x v -

=；

A 类不确定度为：()

()0.014A S x S x v n

μ-

==

=

B 类不确定度为：

7.52*0.5%

B K

K

α

μ==

K 的取值在课本127面，此处取3

则合成不确定度为：220.026C A B v μμμ=+=

扩展不确定度为：3*0.0260.078C k v μμ=== 包含因子k 取值一般为3

则该电压的测量结果为：

7.520.078x v =± 包含因子k 为3 有效自由度为6 第四章

4-4．1s T s =时，331110110x x f f -±

=±=±⨯⨯ 0.1s T s =时，2

3

11100.1110

x x f f -±

=±=±⨯⨯⨯ 所以在1s T s =时1±误差引起的误差要小。 4-5．测频时的1±误差为：61110s x T f -±

=±⨯ 所以6

1

10110

s x T s f -==⨯⨯ 当被测频率为1x f KHZ =时，则1±误差为4

10-± 故不能满足要求。

4-6．闸门时间为71110s x T s f -=

=⨯。当晶振校准到9

10-时，9

110010s

s T s f -≥=⨯ 故不能将晶振校准到910-

4-7．测频时1±误差引起的测量误差为：33

11

110110s x T f -±

=±=⨯⨯ 测周时1±误差引起的测量误差为：500

1

110x x f T T f -±

=±=⨯ 故测频时1±误差引起的测量误差要大于测周时1±误差引起的测量误差。

4-8．中界频率为：300

10s

x s f f f f Hz T =

=

= 当3

10x f Hz >时，宜采用测周。

第五章

5-15．采用正弦有效值刻度的均值电压表测量波形时，其读数即为正弦波的有效

值，则1U v α==正弦 ，0.90.9F U K v α=⨯=方波 0.9 1.35F U K v

α=⨯=三角波

5-16．与上题相似：1U v α==正弦，2 1.035P U v K α==三角波 2 1.414P

U v K α==方波 5-17．测量的方波角频率为：6

2210x x f Hz ωππ==⨯ 电压表带宽为：7002210f Hz ωππ==⨯

则当傅立叶级数表示方波电压时，其展开式只能到0

10x

n ωω==，

又因为n 为奇数则n =9；

所以实际测量的有效值为：

2

2

2

2

4111110.9835792P P U U U π⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫

=++++= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭

实

则波形误差为：2%P P

U U r U -=

=实

5-18．时钟频率为0250f KHz =

门控时间为：37.024T ms = 累计脉冲个数为：9256N =

5-19．3om U v =- 12000N = 215T ms = 21500N = 0.00

1/e v =字 （6）参考电压为2V 最大能显示的数为1999，所以该/A D 能构成3位DVM.

5-20．2

20118.4x r r N T f

U U U v T T ===

5-22．max

20lg

n n U NMR u = 20l g cm cn U

CMR U =

该题要求的是串模干扰引起的最大输出误差即为4

max 2.210n u v -=⨯

5-23．（1）甲是4位，乙为4位半

（2）分辨力为0.01mv

（3）2 V 量程时 1字=0.0001 V ; 20V 时 1字=0.001 V （默认为乙表测

量） 则2V 时，40.02% 1.50.0001410U -=±⨯±=±⨯

0.267%x

U

r U =

= 20 V 时， 3

0.02% 1.50.001 1.310U -=±⨯±=±⨯ 0.087%x

U

r U =

=