2020中考数学第二轮复习专题(10个专题)

2018 年中考数学第二轮专题复习

专题一选择题解题方法

一、中考专题诠释

选择题是各地中考必考题型之一，2017 年各地命题设置上，选择题的数目稳定在8～14 题，这说明选择题有它不可替代的重要性.

选择题具有题目小巧，答案简明；适应性强，解法灵活；概念性强、知识覆盖面宽等特征，它

有利于考核学生的基础知识，有利于强化分析判断能力和解决实际问题的能力的培养.

二、解题策略与解法精讲

选择题解题的基本原则是：充分利用选择题的特点，小题小做，小题巧做，切忌小题大做.

解选择题的基本思想是既要看到各类常规题的解题思想，但更应看到选择题的特殊性，数学选

择题的四个选择支中有且仅有一个是正确的，又不要求写出解题过程. 因而，在解答时应该突出一

个“选”字，尽量减少书写解题过程，要充分利用题干和选择支两方面提供的信息，依据题目的具体

特点，灵活、巧妙、快速地选择解法，以便快速智取，这是解选择题的基本策略. 具体求解时，一是从题干出发考虑，探求结果；二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件.事实上，后者在解答选择题时更常用、更有效.

三、中考典例剖析

考点一：直接法

从题设条件出发，通过正确的运算、推理或判断，直接得出结论再与选择支对照，从而作出选

择的一种方法。运用此种方法解题需要扎实的数学基础.

例1 根据表中一次函数的自变量x 与函数y 的对应值，可得p 的值为（）

x -2 0 1

y 3 p 0

A．1 B．-1 C．3 D．-3

对应训练

1. 若y=(a+1)x a2-2 是反比例函数，则 a 的取值为（）

A. 1 B．-l C．±l D．任意实数

考点二：筛选法（也叫排除法、淘汰法）

分运用选择题中单选题的特征，即有且只有一个正确选择支这一信息，从选择支入手，根据题

设条件与各选择支的关系，通过分析、推理、计算、判断，对选择支进行筛选，将其中与题设相矛

盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论的方法。使用筛选法的前提是“答案唯一”，即四个选项中

有且只有一个答案正确.

例2 如图，等边三角形ABC的边长为3，N 为AC 的三等分点，三角形边上的动点M 从点 A 出发，沿A→B→C的方向运动，到达点 C 时停止．设点M 运动的路程为x，MN 2=y，则y 关于x 的函数图象大致为（）

A．B．C．D．

对应训练

k

(k＞0，x＞0)上的两点，BC∥x 轴，交y 轴于C，动点P 从2. 如图，已知A、B 是反比例函数y=

x

坐标原点O 出发，沿O→A→B→C匀速运动，终点为C，过运动路线上任意一点P 作PM⊥x 轴于M ，PN⊥y 轴于N，设四边形OMPN 的面积为S，P 点运动的时间为t，则S 关于t 的函数图象大致是（）

A．B．C．

D．考点三：逆推代入法

将选择支中给出的答案或其特殊值，代入题干逐一去验证是否满足题设条件，然后选择符合题

设条件的选择支的一种方法. 在运用验证法解题时，若能据题意确定代入顺序，则能较大提高解题

速度.

例3 下列四个点中，在反比例函数y＝-

6

x

的图象上的是（）

A．（3，-2）B．（3，2）C．（2，3）D．（-2，-3）

对应训练

3. 已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（1，-2），则这个正比例函数的解析式为（）

A. y=2x B．y=-2x C．y＝考点四：直观选择法1 1

x D．y＝- x 2 2

利用函数图像或数学结果的几何意义，将数的问题(如解方程、解不等式、求最值，求取值范围等)与某些图形结合起来，利用直观几性，再辅以简单计算，确定正确答案的方法。这种解法贯穿数

形结合思想，每年中考均有很多选择题(也有填空题、解答题)都可以用数形结合思想解决，既简捷又迅速.

例 4 一个大烧杯中装有一个小烧杯，在小烧杯中放入一个浮子（质量非常轻的空心小圆球）后再往

小烧杯中注水，水流的速度恒定不变，小烧杯被注满后水溢出到大烧杯中，浮子始终保持在容器的

正中间．用x 表示注水时间，用y 表示浮子的高度，则用来表示y 与x 之间关系的选项是（）

A. B．C．D．

对应训练

4. 在物理实验课上，小明用弹簧称将铁块 A 悬于盛有水的水槽中，然后匀速向上提起（不考虑水的阻力），直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧称的读数y（单位N）与铁块被提起的高度x（单位cm）之间的函数关系的大致图象是（）

A. B．C．

D．考点五：特征分析法

对有关概念进行全面、正确、深刻的理解或根据题目所提供的信息，如数值特征、结构特征、

位置特征等，提取、分析和加工有效信息后而迅速作出判断和选择的方法

k

例 5 如图，已知直线y=mx 与双曲线y 是（）

的一个交点坐标为（3，4），则它们的另一个交点坐标x

A．（-3，4）B．（-4，-3）C．（-3，-4）D．（4，3）

对应训练

6

5. 已知一个函数的图象与y=

x

的图象关于y 轴成轴对称，则该函数的解析式为．

考点六：动手操作法

与剪、折操作有关或者有些关于图形变换的试题是各地中考热点题型，只凭想象不好确定，处

理时要根据剪、折顺序动手实践操作一下，动手可以直观得到答案，往往能达到快速求解的目的.例 6 下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方形包

装盒的是（）

A．B．C．

D．对应训练

6. 如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，为了得到一个钝角为120 °的菱形，剪口与第二次折痕所成角的度数应为（）

A．15°或30°B．30°或45°C．45°或60°D．30°或60°

四、中考真题演练