新人教七年级数学上册第一章有理数学案

1.1 正数和负数⑴

一．知识链接：

1．小学里学过哪些数请写出来：、、。

2．阅读课本P1和P2三幅图（重点是三个例子，边阅读边思考）回答下面提出的问题：

在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？

二．自主学习

1．正数与负数的产生

⑴生活中具有相反意义的量

如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量。请你也举一个具有相反意义的量的例子：。

⑵负数的产生同样是生活和生产的需要

2．正数和负数的表示方法

⑴一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。正的量就用小学里学过的数表示，有时也在它前面放上一个“+”（读作正）号，如前面的5、7、50；负的量用小学学过的数前面放上“-”（读作负）号来表示，如上面的-3、-8、-47。

⑵活动两个同学为一组，一同学任意说意义相反的两个量，另一个同学用正负数表示.

⑶阅读P3练习前的内容

3、正数、负数的概念

1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。

2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。

【课堂练习】：

1. P3第一题到第四题（直接做在课本上）。

2．小明在银行工作，他把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作_______,-4万元表示_______。

3．已知下列各数：

1

5

-，

3

2

4

-，3.14，+3065，0，-239；则正数有__________；负数有_________。

4．下列结论中正确的是（）

A．0既是正数，又是负数B．0是最小的正数C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数

5．给出下列各数：-3，0，+5，

1

3

2

-，+3.1，

1

2

-，2004，+2010；其中是负数的有（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

【要点归纳】：

正数、负数的概念：

⑴大于0的数叫做，小于0的数叫做。

⑵正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。

【拓展训练】：

1．零下15℃，表示为_________，比0℃低4℃的温度是_________。

2．地图上标有甲地海拔高度30米，乙地海拔高度为20米，丙地海拔高度为-5米，其中最高处为_______地，最低处为_______地．

3．“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________。

4．向西走-7m的实际意义是向走m.

5.如果海平面的高度为0米，一潜水艇在海水下40米处航行，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动，试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度。

【总结反思】：

1.1正数和负数⑵

一．知识链接.

通过上节课的学习,我们知道在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量,为了区分它们,我们用__________ 和___________ 来分别表示它们。

问题：借助举例说明“0”为什么既不是正数也不是负数呢?

二.自主探究

问题：(课本第4页例题)

(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值；

(2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:

美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%,

英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.

写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率；

解:(1)这个月小明体重增长__________ ,小华体重增长_________ ,小强体重增长_________ ；

2)六个国家2001年商品进出口总额的增长率:

美国___________ 德国__________ 法国___________

英国__________ 意大利__________ 中国__________

【课堂练习】

1．课本第4页练习

2、阅读思考

(课本第6页)用正负数表示加工允许误差；

问题:直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格?

【要点归纳】

1、本节课你有哪些收获？

2、还有没解决的问题吗？

【拓展训练】

1．甲冷库的温度是-12℃,乙冷库的温度比甲冷库低5℃,则乙冷库的温度是；2．一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?

3.荆门城区的海拔高度约为260m，珠穆朗玛峰的海拔高度是8848.13m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m，那么，珠穆朗玛峰比荆门城区高m，吐鲁番盆地比荆门城区低m.

4.某食品包装上标有“净含量365克±5克”，那么，这袋食品的合格净含量为克至克.

5.一天早上的气温为-7℃，中午上升了11℃，午夜又下降了8℃，则午夜的气温是.

6. 按规律填数：-1，

1

2

，-3，

1

4

，-5，

1

6

，，，.

7. 按规律填数：-1,2，-3,4，-5,6，-7，，，，第n个数是.

8.如图的一列数按规律排列：

-1

2 -

3 4

-5 6 -7 8 -9

……

按照上述排列规律，则第10行从左数第9个数是.

【总结反思】：