实际问题与一元一次方程-——球赛积分表问题

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若卫星队的数据因某种原因而丢失， 你能填出相关数据吗？
通过对球赛积分表的探究，我们学了些什么？
队名
前进
比赛场次
14
胜场
10
负场
4
积分
24
东方
光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁
14
14 14 14 14 14 14
10
9 9 7 7 4 0
4
5 5 7 7 10 14
24
23 23 21 21 18 14
1、学习了从积分表中 获取信息, 寻找数据间 的相等关系, 并运用列 式子或列方程来解决积 分表中的一些问题； 2、运用方程解决实际 问题, 要使方程的解 符合实际意义； 3、利用方程不仅能求出 具体的数值, 而且还可以 利用它进行推理判断.
意大利足球甲级联赛某赛季第26轮积分榜
名次 队名 场次 1 AC米兰 26 2 罗马 26 3 尤文图斯 26 4 拉齐奥 26 5 帕尔玛 26 6 国际米兰 26 7 乌迪内斯 26 8 桑普多利亚 26 9 切沃 26 10 博洛尼亚 26 11 布雷西亚 26 12 锡耶纳 26 13 莱切 26 14 雷吉纳 26 15 摩德纳 26 16 恩波利 26 17 佩鲁贾 26 18 安科纳 26 胜 21 17 17 12 11 11 10 9 8 8 6 6 7 5 5 5 3 0 平 4 6 5 5 8 7 9 10 8 7 10 9 6 12 10 8 13 7 负 1 2 4 8 7 8 7 7 10 11 10 11 13 9 11 13 10 19 积分 67 57 56 41 41 40 39 37 32 31 28 27 27 27 25 23 22 7
2m+1×(14-m)=m+14
用数学式子能简明、清晰地表示数量之间的关系，给我们的应 用带来方便.
问题三 思考：
如果删掉积分榜最后一栏，你能算出胜一 场积几分？负一场积几分？
设胜一场得x分,那么负一场得多少分? (24-10x )/4 1 由第 __行知, 负一场得________分, 3 同时由第____ 行知负一场得 了 ________分,而根据基本相等关系： (23-9x)/5 相等 表示同一 量的两个式子____
10
10 9 9 7 7 4 0
4
4 5 5 7 7 10 14
24
24 23 23 21 21 18 14
（1）你能从积分表中得到胜一场积几分？负一场积几分吗？ (2) 列式表示积分与胜,负场数之间的数量关系; (3) 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
(4)如果删去积分榜的最后一行，你还会求出胜 一场积几分，负一场积几分吗？
观察积分榜

Fra Baidu bibliotek
你能从积分表中哪一行最 容易看出负一场积多少分 吗？胜一场积多少分？
队 名
前进 东方 光明 蓝天
比 赛 场 次
14 14 14 14 14 14 14 14
胜 场
10 10 9 9 7 7 4 0
负 场
4 4 5 5 7 7 10 14
积 分
24 24 23 23 21 21 18 14
• 用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过 程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的 实际意义。
试一试
队名
球赛积分表问题
比赛场次 胜场 负场 积分
前进
东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁
14
14 14 14 14 14 14 14
10
10 9 9 7 7
4
4 5 5 7 7
24
24 23 23 21 21 18
3.4. 再探究实际问题
与一元一次方程(3)
——球赛积分表问题
男生都喜欢看NBA,激烈的对抗中
比分交替上升,最终由积分显示 牌上的各队积分进行排位.下面
我们来看一个某次篮球联赛常规
赛的最终积分榜
某次篮球联赛积分榜
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
前进
东方 光明 蓝天 雄鹰 远大 卫星 钢铁
14
14 14 14 14 14 14 14
问题二
你能不能列一个式子来表示积分与胜、 负场数之间的数量关系？
队名 前进 东方 光明 蓝天 雄鹰 比赛场次 14 14 14 14 14 胜场 10 10 9 9 7 负场 4 4 5 5 7 积分 24 24 23 23 21
远大
卫星 钢铁
14
14 14
7
4 0
7
10 14
21
18 14
2m 解：如果一个队胜m场，则负_______场，胜场积分为____， （14-m） 14-m 负场积分为 _______ ，积分与胜，负场数之间的数量关系为：
1、通过积分表，你 能选择出其中哪一行 最能说明平一场积几 分，负一场积几分？
2、你知道AC米兰 队所积67分是怎样 算出来的吗？ 3、某队26场比赛中 负的场次为10场，那 么该队的胜场总积分 等于它的平场总积分 吗？
通过本节学习，你有什么收获？
1、如何从表格中获取信息？ 2、利用方程解决实际问题时，不仅要注意解 方程的过程是否正确，还要检验方程的解是 否符合问题的实际意义。
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问题四： 某队的胜场总积分能等于它的负
场总积分吗？ 设一个队胜了m场,则负了(14-m)场,如果这 个队的胜场总积分等于负场总积分,则有方 程 2m=(14-m) 计算得： 不符合实际意义 m=14/3

所以没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分
学习心得
• 解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合 实际。m（所胜的场数）的值必须是整数，所以 m=14÷3不符合实际，由此可以判定没有哪个队的 胜场总积分等于负场总积分。
课堂作业

课本107页 第2题 第4题 第6题
问题一
胜场+负场=14
雄鹰 远大 卫星 钢铁
总积分=胜场积分+负场积分

观察积分榜，从最下面的一行数据 可以发现：负一场积1分。
解：设胜一场积X分，从表中其他任何一行可以
列方程，求出X的值。
例如，从第一行得方程： 10X+1×4=24 由此得 X=2
用表中其他行可以验证，得出结论： 负一场积1分，胜一场积2分。
队名 比赛 场次
前进 14
胜 场
10
负场 积分
4 24
东方 光明
蓝天 雄鹰 远大
14 14
14 14 14
10 9
9 7 7
4 5
5 7 7
24 23
23 21 21
列方程： (24-10x )/4 = (23-9x)/5 x=2 ∴ (24-10x )/4=1 所以胜一场积2分，负一场积1分。
卫星