高三数学二轮复习指导意见

2009年高三数学二轮复习指导意见

一、指导思想及目标

高三数学第二轮的复习，是在第一轮复习的基础上，对高考知识点进行巩固和强化，是考生数学能力和学习成绩大幅度提高的关键阶段，针对今年高考的特点，结合一轮复习的实际情况，确定二轮复习总的指导思想是：专题复习，夯实基础，控制难度，重在通性通法，以培养学生的综合能力为重点，在努力实现学生学科知识的系统化、网络化的同时，注重培养学生综合能力和应考素质。

对于第二轮复习来说，要达到三个目的：一是从全面基础复习转入重点复习，对各重点、难点进行提炼和掌握；二是将第一轮复习过的基础知识运用到实战考题中去，将已经掌握的知识转化为实际解题能力；三是要把握高考各题型的特点和规律，掌握解题方法，初步形成应试技巧。具体说来就是“四个看及四个度”：一看对近几年高考常考题型的作答是否熟练，是否准确把握了考试要求的“度”——《考试说明》中“了解、理解、掌握”三个递进的层次，明确“考什么”“怎么考”；二看在课堂上是否紧跟老师的思维并适当作笔记，把握好听、记、练的“度”；三看知识的串连、练习的针对性是否强，能否使模糊的知识清晰起来，缺漏的板块填补起

来，杂乱的方法梳理起来，孤立的知识联系起来，形成系统化、条理化的知识框架，控制好试题难易的“度”；四看练习或检测及高考是否对路，哪些内容应稍微拔高，哪些内容只需不降低，主次适宜，重在基础知识的灵活运用和常用数学思想方法的掌握，注重适时反馈的“度”.

二、时间安排

3月16――5月3日，这段时间的任务主要有两个，一是专题复习阶段，主要建立知识网络，进行高考热点训练；二是综合模拟训练，每两周需要进行一次综合模拟考试，逐步让学生体验高考，熟悉考题，从中探索答题技巧。

三、具体要求和做法

1．定起点。认真分析一轮复习的教学情况、摸清底子，找准问题，结合去年高考题的难度，确定二轮复习的起点，狠抓基础反复练，重要知识点综合练。不拔高，难度适宜，重在基础的灵活运用和掌握分析解决问题的思维方法．二轮复习中题不在多，但务必典型，常规的综合路子，重要知识点的结合规律，结论的拓展延伸，题干条件的变式等等，需要教师多加思考和研究，既使学生经受必要的训练，又不至于陷于无目的的茫茫题海中去。

2．研究考点，确定专题，切块复习。根据各校的教学情况可以分

为知识专题和方法专题。高考主干知识可以划分为集合、不等式及简易逻辑、函数、导数及方程等九大块，而方法专题可以分为数形结合的思想方法、分类讨论等六个专题。解题方法中应加强题型解法的研究，如选择题、填空题、解答题等。

二轮复习的参考专题内容设计及计划时间安排

第一部分：重点内容

各专题复习参考要点：

（1）集合、逻辑、条件的复习主要是加强以这三部分知识为背景横向联系其他章节知识的习题，可以和函数、数列、不等式、三角函数等知识点的联系。而推理证明作为新课标教学应该引起我们足够的重视，因为新课标的一个指导思想就是注重概念的形成过程，所以在二轮复习过程中进行一些较为简单的推理证明命题也是非常重要的。

（2)函数、方程、不等式、导数的复习主要是训练这几部分知识点之间的有机结合的问题，在知识的交汇点处强化训练。另外这部分知识和现实生活联系比较密切，所以还要加大对于和本部分有关的应用题的训练。

（3）数列重点研究数列的通项

a和前n项和n S的综合性问题,

n

强化数列性质的应用。另外，还要注意数列作为一个特殊函数的有关问题。

(4)三角函数、三角恒等变换、解三角形。重视三角函数的性质和应用以及解三角形的有关问题，淡化复杂的恒等变换。本模块知识注重规律的寻找和方法的总结。

(5)空间向量、立体几何要重视空间向量在立体几何中的应用，

特别是对于用法向量求角和距离等问题应该引起我们足够的重视。求空间角和空间距离始终是高考的热点问题。另外以三视图为背景考察几何体的点线面之间的位置关系也是近年高考的一大热门问题。

(6)平面向量、解析几何，在二轮复习过程中要加大对于椭圆和

圆的综合问题的考察，淡化双曲线。平面向量作为一个工具和解析几何结合方面的问题也应该引起我们足够的重视。

(7)对于新课标刚加入的知识点我们在二轮复习过程中也应该

加强,如：二分法、积分、函数的零点、框图、三视图等等，在平常的复习中就应该不断的训练。

第二部分：重点思想方法

第三部分：题型专题

在专题复习中要通过典型题目的解决，进一步关注这些知识点的相互渗透及融合，使学生把握此类题目的一般规律，增加解决此类问题的经验，使典型问题真正做到从“识——悟——熟”的境界。

举例：常规知识结合点（1）三角函数及向量结合（主要考察点是二倍角公式，两角和及差公式，最值、单调区间、周期等或及解三角形的结合）。

例【题型１】已知(2cos 1,cos 2sin 1)OP x x x =+-+，(cos ,1)OQ x =-，定义()f x OP OQ =，

１）求()f x 的最小正周期；

２）若(0,2)x π∈当1OP OQ <-时，求x 的取值范围。

【题型２】ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且

(2)cos cos a c B b C -=

１）求角Ｂ大小；

２）设(sin ,cos 2)m A A =，(4,1)(1)n k k =>，且m n 的最大值是５，求k 的值。

常规知识结合点（2）排列组合、概率、统计、分布列等

【例题1】甲乙两地间有７条网线并联，这７条网线能通过的信息量分别为１，１，２，２，２，３，３，现从中选３条网线，设可通过的最大信息量为Ｘ，若可通过的信息量Ｘ≥６，则可保证信息畅通。

１）求线路信息畅通的概率；

２）求线路可通过的信息量Ｘ的分布列；

３）求线路可通过的信息量Ｘ的数学期望。

【例题2】已知函数2()f x x bx c =++，()f x 满足条件：

(2)12(1)3f f ≤⎧⎨-≤⎩

，① 1）求(1)f 的取值范围；

2）若04,04b c ≤≤≤≤，且,b c Z ∈，记函数()f x 满足条件①的事件为A ，求事件A 发生的概率。

常规知识结合点：（3）导数（积分）及函数最值；导数及直线；导数及单调性；导数及函数图象的变化。

（4）平面向量（空间向量）及解析几何；

（5）排列组合及统计（直方图、分布列）；

（6）框图、归纳推理及数列（数列求和）；