三元组实现稀疏矩阵的相乘

三元组实现稀疏矩阵的相乘

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一、实验题目：

建立三元组，并以三元组为储存结构储存两个稀疏矩阵，并实现他们的相乘，输出结果。

二、需求分析：

定义一个一维数组，它用来以行序为主序依次存放所有非零元构成的三元组，并定义变量分别记录矩阵的行数、列数非零元个数以及数组大小。按照这种方式定义三元组的数据实现两个稀疏矩阵的乘法操作。

三、概要设计：

建立一个三元组的结点：

struct Node

{

int Row,Col; // 三元组Á的行列号?

int Value; // 元素的值

};

用以储存稀疏矩阵，建立A和B两个稀疏矩阵用三元组表来储存非零元的行数、列数、值，再相乘输出结果。

四、详细设计：

建立三元组：

struct Node

{

int Row,Col; // 三元组Á的行列号?

int Value; // 元素的值

};

建立三元组表：

struct SparMatrix

{

int Rows,Cols; // 矩的行列数

int Terms; // 矩阵的非零元个数

struct Node arrayData[MAX_SIZE]; // 存放矩阵非零元素的三元组数组

void PrintMatrix(); // 输出矩阵

int GetElement(int m ,int n); // 获得矩阵对应的元素

void PrintInit(); // 矩阵的输初始化

void AddElement(int m,int n, int Value); // 增加非零元素

};

矩阵相乘：

SparMatrix* MatrixMulti(SparMatrix* pM1,SparMatrix* pM2);

void main()

{

SparMatrix matrix1;

cout<<"The 1st matrix:"<

matrix1.PrintInit();

SparMatrix matrix2;

cout<<"The 2nd matrix:"<

matrix2.PrintInit();

cout<<"Multiplication:"<

matrix1.PrintMatrix();

cout<<"*"<

matrix2.PrintMatrix();

cout<<"="<

SparMatrix* pMatrixPro;

pMatrixPro = MatrixMulti(&matrix1,&matrix2);

if (pMatrixPro == NULL)

{

cout<<"Error!"<

}

else

{

pMatrixPro->PrintMatrix();

}

if (pMatrixPro != NULL)

{

delete pMatrixPro;

pMatrixPro = NULL;

}

}

五、程序使用说明：

首先会看到“Please input the row and col num, using space to separate them:”的字样，这时候请输入你所要建立稀疏矩阵行数列数。敲回车出现“Please input the 1 element. * to end:”的字样，输入非零元的值敲回车出现“Then input the row and col of this element, using space to separate them:”,输入此非零元的行数、列数。输入完后敲“*”回车，再敲下一组矩阵。最后输出结果。

六、运行过程：

开始

建立一个4*4的矩阵

输入非零元

输入第二个矩阵重复上诉操作。

七、总结：

按照稀疏矩阵压缩存储的思想，当矩阵的阶数比较高时，为了节省存储空间，对于稀疏矩阵，没有必要使用专门的存储单元将大量的零元素存放起来，只需要存放非零元矩阵元素。为了记下矩阵元素之间的逻辑关系，若要存放一个非零矩阵元素，必须同时存放3个信息，即该元素的行数、列数、值。矩阵元素的这3个信息构成了一个三元组。一个非零元的三元组唯一确定了一个非零的矩阵元素，而稀疏矩阵可以由所有非零元组以及矩阵的行数和列数唯一确定。