无差异曲线与消费决策

4.3 无差异曲线与消费决策

在生活中消费者要做出多种决策，前面我们已经运用基数效用理论分析了消费者均衡问题。对消费者消费某种商品的满足程度的分析还可以利用序数效用理论进行解决.在本节中我们运用无差异曲线法分析相关的消费决策问题。

一、无差异曲线

（一）什么是无差异曲线

无差异曲线是用来表示两种商品的不同数量的组合给消费者带来的效用完全相同的一条曲线。也称等效用曲线。假定现有Ｘ与Ｙ两种商品的组合方式如表4-2所示，各种组合方式能给消费者带来相同的效用，可以做出一条无差异曲线。无差异曲线一般用字母U表示。

无差异曲线的特征是：无差异曲线是一条向右下方倾斜，凸向原点，斜率为负值的曲线；同一个平面图上可以有无数条无差异曲线，并且离原点越远代表的效用水平越高；在同一平面图上，任意两条无差异曲线不能相交。在这里需要强调说明的是，无差异曲线凸向原点是由边际替代率递减所决定的。边际替代率是消费者在消费两种商品保持效用不变时，减少一种商品的消费量与增加的另一种商品的消费量之比。用公式表示为：

X Y MU MU MRST Y X XY ∆∆-==//

上式中，ＭＵx 是消费者消费Ｘ商品的边际效用，ＭＵy 是消费者消费Ｙ商品的边际效用。因为消费者收入的限制，为保持效用水平不变，一种商品消费量增加时，另一种商品消费量必然减少，因此边际替代率应为负值。依据上例中资料计算边际替代率如下：

（一）什么是消费可能线

消费可能线又称为消费者预算线，或等成本线，它是一条表明在消费者收入与商品价格既定的条件下，消费者所能购买到的两种商品数量最大组合线。假定消费者用一定的货币收入Ｍ购买Ｘ和Ｙ两种商品，Ｘ商品的价格为ＰX ，Ｙ商品的价格为ＰY ，则消费者的预算线可以表示为： M Y P X P Y X =+** 也就是：X P P P M Y Y X Y *)/(/-=

（二）消费可能线的绘制

我们假设某个消费者所要购买的Ｘ和Ｙ两种商品的价格分别为20元和10元，该消费者有100元货币用于购买这两种商品，我们可以列出该消费者可能购买的数量组合为：

表4-4 Ｘ和Ｙ两种商品购买数量组合表

能线中，消费者若购买预算线以内的商品数量组合，货币未用完,比如图中的I 点，没有实现满足程度最大化；若购买预算线以外的商品数量组合，

因货币收入不足而无法实现,比如图中的G 点。消费者可能购买到的两种商品的最大数量组合是预算线上的各点坐标所表示的数量组合。

三、消费者均衡的无差异曲线分析 运用序数效用理论，对消费者均衡进行分析的方法主要采用无差异曲线法。根据给出的资料，分别绘出无差异曲线和消费可能线。无差异线与预算线相切点对应的两种商品购买量就是最佳的购买量组合，此时能够实现消费者均衡。我们把上面的分析结果可以用图4-4表示：

在图4-4中横坐标代表消费者对X 商品的购买量，纵坐标代表对Y 商品的购买量，图中的E 点是无差异曲线和消费可能线的切点，所对应的ＸE 和ＹE 值就是在两种商品价格和消费者收入既定时，消费者实现效用最大化时的两种商品购买量组合。

教学参考书： 1、孙建锋：《经济学基础》，东北财经大学出版社，2003。 2、徐颂陶：《经济学基础知识》，中国人事出版社，2004。 复习思考题：

学会运用序数效用理论分析消费者均衡问题。

Ｙ

ＹE

E

Ｕ O ＸE Ｘ 图4－4 消费者购买商品最佳数量组合示意图