模拟电子技术基础 第十章 信号处理与信号产生电路

3. 幅频响应
20 lg
A( j ) 1 20 lg 2 A0 2 2 1 ( ) ( ) c cQ
Q＝10 5 2 1 0 －3 －10 －20 －30 －40 0.3 0.4 0.1 0.2 0.5 1 2 3 5 10 0.707 0.5
20lg|
A0 1 s
R ＋ vI － C R1 vP － ＋ Rf ＋ 同相比例 放大电路 vO －
c
RL
同相比例 Rf A0 1 放大系数 R1 1 c 特征角频率 RC 故，幅频相应为
A( j ) A0
无源 RC 滤波电路
20lg| A(j) | A0 /dB 0 －3 实际
理想
1
2
C2 － ＋ vO
当Tc远小于信号周期时， 可在两节点之间定义一个
＋ vI －
T1 C1
T2
2
等效电阻Req
vITc Tc vI 1 Req iav C1vI C1 f cC1
1
2
Tc
得等效的积分器时间常数
C2 C 2 Req Tc C1
时间常数与脉冲周期和电容比有关
－20
0.5 1 2 5 Q＝10
得
A0 A( s ) 1 s
s Q 0 ( s )2
－40 0.1 1
/0
Q 0
0
关于选择性
10.3.4 二阶有源带阻滤波电路
可由低通和高通并联得到
必须满足 L H
vI 低通 vO
A1 A0 通带 O 测评 H A2 A0 通带 阻带 阻 碍 O 阴 阻 碍 A A0 阴 阻带 阻 碍 阴
s j
时，有 A( j ) A( j ) e j ( ) A( j ) ( ) 其中 A( j ) —— 模，幅频响应 ( ) —— 相位角，相频响应
d ( ) ( ) ( s) d
群时延响应
2. 分类
低通（LPF） 高通（HPF） 带通（BPF） 带阻（BEF） 全通（APF） 希望抑制 50Hz 的 干扰信号，应选用 哪种类型的滤波电 路？

通带 阻带 阻 碍 测评 O L H 阴 阻 碍 阻 碍
2. 例
C1 R7 1000pF R1 ＋ vi － 35.7k R3 14k C2 1000pF R4 39.8k R5 68k R8 18k R10 82k ＋ － C3 0.1F C4 ＋ 0.1F － R9 ＋ 48k vo － － 18k
10.3.1 有源低通滤波电路
1. 二阶有源低通滤波电路
2. 传递函数
AVF
vI R A vA C1＝C vP R C2＝C ＋ － (AVF-1)R1 R1 同相比例 放大电路 vO
对于滤波电路，有 Vo ( s ) AVF VP ( s )
Rf 1 （同相比例） R1
1 / sC VP ( s ) VA ( s ) R 1 / sC Vi ( s ) VA ( s ) VA ( s ) Vo ( s ) VA ( s ) VP ( s ) 0 R 1 / sC R Vo ( s ) AVF 得滤波电路传递函数 A( s ) Vi ( s ) 1 (3 - AVF ) sCR ( sCR )2
R2 23.2k
低通
高通
R2＝R
3. 二阶有源带通滤波电路 传递函数
vI R C
C1＝C ＋ R3 ＝2R 高通 R1 同相比例 放大电路 － (AVF -1)R1 vO
AVF sCR A( s ) 低通 2 1 (3 - AVF ) sCR ( sCR ) AVF A0 令 3 - AVF A(j) 20lg | | 1 A0 /dB 0 0 RC 1 Q 3 AVF
C 1 C2 1 1 j f f 3dB
vi T1
1
T3 C1
2
T4
1
2
Cf T2 C1 － ＋ vo
A0 1 j( f / f 3dB )
20lg|A| /dB
代入传递函数表达式 A0 A 1 j( f / f 3dB ) fC C 其中 A0 1 f 3dB c 2 C2 2πCf 一阶低通滤波器的波特图 通过选择C1、 C2和时钟频率fc，便 可获得需要的滤波特性
＋ vI －
T1 C1
T2
2
1
2为高电平时，T1截止，T2导通
C1所充电荷向C2转移
2
Tc
在每一时钟周期Tc内，从信号源中
提取的电荷qc1＝C1vI供给了积分电 容器C2。因此，在节点1、2之间流 过的平均电流为 i qc1 C1vI av Tc Tc
C1 2 C2 － ＋ vO
1
1
T3 C1
2
T4
1 2πRf Cf 1 f c C1 1 f cC 2
vi
等效开关电容滤波器电路 有
R1 R1eq Rf Rfeq
T1 T2 C1 － ＋
Cf vo
Rf vi R1 Cf － ＋ vO
代入传递函数表达式
1 ( j ) Rf A R1 1 j2πfRf Cf 1 fC 1 c 2 1 2πfC f 1 j f cC1 f cC 2
2 1 ( ) c
－20dB/十倍频程
－20
1
10 /C
2. 高通滤波电路
电路如何改变？ 幅频响应如何变化？ 一阶有 源滤波电 路通 带外衰减速率慢（ -20dB/ 十倍频程），与理想情况 相差较远。一般用在对滤 波要求不高的场合。 有源滤波电路和无源滤波电 路相比有何优缺点？
－20
c
10.3.3 有源带通滤波电路
1. 电路组成原理 可由低通和高通串联得到
1 H 低通截止角频率 R1C 1 1 L R2C 2
vI 低通
A1 A0 O A2 A0 阻带 通带 测评 通带 阻带
高通
vO
高通截止角频率
H
阻 碍 阴

必须满足 L H
通带 阻 碍 测评 O L 阴 A 阻 碍 2 A0 通带 阴 阻带
注意： 滤波电路才能稳定工作。 当 3 AVF 0 ，即AVF 3 时，
用 s j
代入，可得传递函数的频率响应：
归一化的幅频响应
20 lg A( j ) 1 20 lg 2 A0 2 2 1 ( ) ( ) c cQ
相频响应
cQ ( ) arctg 2 1( ) c
1. 基本概念 滤波器：是一种能使有用频率信号通过而同时抑制 或衰减无用频率信号的电子装置。 例如，有一个较低频率的信号，其中包含一些较高 频率成分的干扰。经滤波电路后，则可滤掉高频成 分。
2
华中科技大学 张林
有源滤波器：由有源器件构成的滤波器。 滤波电路传递函数定 Vo ( s ) 义
A( s ) Vi ( s )
Rf
2. 开关电路滤波器举例
一阶低通滤波器电路，传递函数为
V ( s) A0 R 1 A( s ) o f Vi ( s ) R1 1 sRf Cf 1 s / 3dB
vi
R1
Cf － ＋ vO
其中 A0
f 3dB
Rf R1
3dB
1 Rf Cf
1 2
/0
10.4 开关电容滤波器
1. 基本原理
积分电路 由电容C1和两个MOS开关管 T1、 T2等效电阻R1的积分电路 不重叠的两相时钟脉冲
1
1 ＋ vI － T1 C1 T2 2
1 v1 R1 2 － ＋ vO C2
2
C2 － ＋ vO
1和2控制关管的接通
与断开
1
2
Tc
1
1
2
10 信号处理与信号产生电路
10.1 滤波电路的基本概念与分类 10.2 一阶有源滤波电路 10.3 高阶有源滤波电路 *10.4 开关电容滤波器 10.5 正弦波振荡电路的振荡条件 10.6 RC正弦波振荡电路 10.7 LC正弦波振荡电路 10.8 非正弦信号产生电路
10.1 滤波电路的基本概念与分类

高通
L
通带 测评 通带

通带 阻带 通带 阻 碍 测评 O 测评 H L 阴 阻 碍
10.3.4 二阶有源带阻滤波电路
双T选频网络
双T带阻滤波电路
R 2 vI C R 2C Rf＝(AVF－1)R1 R1 C R － vP ＋
vO Rf
阻滤波电路的幅频特性
20lg| A(j) | A0 /dB 0 －10 －20 －30 －40 0.1 0.2 0.5 1 2 5 10 Q大 Q小
1
T3 C1
3dB 20lg|A0| -20dB/十倍频
0
0.1f3dB
f3dB
10f3dB
f/Hz f/Hz

0
2
T4
1
2
Cf － ＋ vo
-180 -225 -270 -45/十倍频
vi
T1
T2 C1
3. 单片集成开关电容滤波器简介
目前已有通用型开关电容滤波器，可组成低通、高通、带 通等类型滤波电路，阶数达8阶，某些型号的产品能对微伏数 量级的有用信号进行滤波。 开关电容滤波器的滤波特性决定于电容比和时钟频率，设计 简单，可实现高精度和高稳定滤波，同时便于集成。 目前集成开关电容滤波器除工作频率还不够高外（受脉冲频 率远大于信号频率的限制），大部分性能指标已达到较高水平。
C2 － ＋ vO
1为高电平时，T1导通，
T2截止
＋ vI －
T1 C1
T2
2
C1被充电，有qc1＝C1vI
1
2为高电平时，T1截止，T2导通
C1所充电荷向C2转移
2
Tc
C2 ＋ vI － 1 C1 2 － ＋ vO
1
1
2
C2 － ＋ vO
1为高电平时，T1导通，
T2截止 C1被充电，有qc1＝C1vI
Ao
1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0 理想 n＝1
n＝1 n＝2 n＝4 n＝3

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0
c
10.3.2 有源高通滤波电路
1. 二阶高通滤波电路 将低通电路中的电 容和电阻对换，便成为 高通电路。 传递函数
A( s ) s2 A0 s 2 Q s c2
vI C vA R R C vP ＋ － (AVF -1)R1 R1 同相比例 放大电路 vO
c
归一化的幅频响应
20 lg
A( j ) 1 20 lg 2 A0 c 2 c 2 ( ) 1 ( Q )
|A| A0 通带 O |A| A0
实际 理想
|A| A0 阻带
理想 实际
阻带
通带
H
理想 实际

O |A| A0
L
理想 实际

O
L 0 H

O
|A| A0
H 0 L
理想

通带 O
放大音频信号，应选用哪种类型的滤波电路？

10.2 一阶有源滤波电路
1. 低通滤波电路
传递函数 A( s ) 其中
（二阶）
2. 传递函数
Vo ( s ) AVF A( s ) Vi ( s ) 1 (3 - AVF ) sCR ( sCR )2 令 A0 AVF 称为通带增益 1 Q 称为等效品质因数 3 AVF
1 c RC
称为特征角频率
A0 ωc2 则 A( s ) ωc 2 s s ωc2 Q
R1 R ＋ vI － C vP
－ ＋
Rf ＋ 同相比例 放大电路 vO －
RL
无源 RC 滤波电路
20lg| A(j) | A0 /dB 0 －3 实际
理想
－20dB/十倍频程
1
10 /C
10.3 高阶有源滤波电路
10.3.1 有源低通滤波电路 10.3.2 有源高通滤波电路 10.3.3 有源带通滤波电路 10.3.4 二阶有源带阻滤波电路
A(j) | A0 /dB 20 10
产生增益过冲的 原因是什么？ 上 限 角频 率 H 和 特 征 角频 率 C 有 何差别？
归一化的幅 频响应曲线
/C
4. n阶巴特沃斯传递函数 传递函数为
A( jω)
Awk.baidu.com 1 (ω / ωc )2n
式中n为阶滤波电路阶数，c为3dB载止角频率，A0为通带电 压增益。 | A( j ) |
2. 巴特沃斯传递函数 及其归一化幅频响应
归一化幅频响应
| A( j ) | Ao
1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0
A( jω)
A0 1 (ωc / ω)2n
n＝2 n＝1
n＝3
n＝4

0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0