角的度量与计算

1.掌握角的度量单位及换算，并能进行角的度数的运算。

2.掌握直角、平角、周角的度数，掌握直角、锐角、钝角的定义。

角的度量单位的换算

度分秒的换算及加减运算

1小时＝60分钟1分钟＝60秒

1小时＝60分钟＝3600秒

小时分钟＝秒＝3600

16011计算：

3.5小时=小时分钟

12分钟= 小时36秒=

分钟3300.20.6想一想：它们之间的转换方法是什么？

探究新知

把一个周角分为360等份,每一等份叫做1度,

记作, 1度的叫做1分,记作1′, 1分的叫做1秒,记做1″ .

01601

60

1

1°= 60′ = 3600″

即1°= 60′ 1′=60″ 1″= ′ 1′ = °⎪⎭

⎫ ⎝⎛601⎪⎭⎫ ⎝⎛601思考:

什么样的角是直角、锐角、钝角？

90°的角叫做直角；小于90°的角叫做锐角；大于90°但小于180°的角叫做钝角。

例1：填空：

（1）3.32°＝°′

″

（2）12°9′36″＝°3191212.16解：(１)3.32°＝3°+0.32°

又0.32°＝0.32×60′＝19．2′＝１9′＋０.２′而０.２′＝０.２×6０″＝１２″

因此，3.32°＝３°１9′１２″

(２)36″＝36×′＝０.６′9．６′＝９.６×°＝０.１６°

12°9′36″＝１２.１６°

⎪⎭

⎫ ⎝⎛601⎪⎭⎫ ⎝⎛601

练一练：

１、用度分秒表示：

（１）３２.４３°

（２）１４８.１２°

解：（1）３２.４３°＝3２°25 ′48″ （2）１４８.１２°＝148°7′12″

２、用度表示：

（1）１２０°３６′５４″

（2）１０８°４２′３６″

解：（1）１２０°３６′５４″＝１２０.615°（2）１０８°４２′３６″＝１０８.71°

60进制满60进1例２、计算：

（1）37°２8′ + 24°3５′４８″

（2）83°２0′ －４5°38′20″

（3）80°－23°1５′30″

（4）1８0°－（22°30′４2″+67°２0′20″）解：（1）原式＝61°63′４８″＝62°3′４８″ （2）原式＝82°79′60″－45°38′20″

＝37°41′４0″

（3）原式＝79°59′60″－45°38′20″

＝56°44′30″

（4）原式＝1８0°－89°51′2″

＝179°59′60″－89°51′2″

＝90°8′58″

2、如图，OC 平分∠AOD,∠BOD=2∠AOB.若∠AOD=114°，求∠BOC 的度数？

A B C D O

解：∵∠AOD=∠AOB+∠BOD=114°∴∠AOB= ∠AOD=38°∵OC 平分∠AOD

∴∠AOC= ∠AOD=57°（角平分线的意义）∴∠BOC=∠AOC －∠AOB （角的和差关系）

∠BOD=2∠AOB

=57°－38°=19°（角的和差关系）

213

1拓展提升：

拓展提升：

1、（1）10时整，钟表的时针与分针之间所成的角的度数是多少？15时整呢？（2）2时30分时，钟表上时针与分针所成的角等于多少度？

2、如图，∠AOC＝50°36′，∠BOC＝149°24′，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，求∠DOE

C

E

D

A

O B

1.角的换算。

2.角的和、差、积、商运算。

作业：

《全效学习》P88－89