基于simulink噪声调制模型

1 干扰源模型
1.1 噪声调幅干扰信号 1.1.1 数学模型
幅度调制是正弦型载波的幅度随调制信号作线性变化的过程。

设正弦型载波为
[]0()cos c s t A t ωϕ=+ (1.1)
其中，c ω是载波角频率，0ϕ是载波的初始相位，A 是载波的幅度。

那么，噪声调幅信号可以表示为：
[]0()()cos n c s t An t t ωϕ=+ (1.2)
其中，()n t 代表高斯噪声，其均值为0，方差为2
n σ。

1.1.2 仿真实现
对噪声进行模拟幅度调制即可得到幅度随机的正弦波信号，具体仿真模型如下图所示：
图1-1 噪声调幅仿真模型
其中，Gaussian Noise Generator 模块产生高斯噪声信号，DSB AM Modulator Passband 模块对此随机信号进行双边带幅度调制。

Zero-Order Hold(零阶采样保持)模块的作用是在不改变其他仿真参数的情况下提高采样率。

这样人为提高采样率的原因是：相对于载波频率而言，随机信号的采样率不能太高，必须提高整个仿真系统的采样率，才能得到正确的正弦信号波形。

如果此模型作为子系统放在高采样率系统中，则不再需要其中的采样保持模块。

上面的模型得到的信号幅度是离散变化的，为得到幅度连续变化的正弦信号，只需在Gaussian Noise Generator 模块后添加一个模拟低通滤波器模块(Analog
Filter Design)。

Gaussian Noise Generator模块的采样间隔设置为0.001秒，其他参数采用默认值；幅度调制的载波频率设置为10KHz，初始相位为pi/2；零阶采样保持模块的采样间隔设置为0.00001秒。

仿真得到的示波器波形和频谱图如下：
图1-2 噪声调幅波形图
图1-3 噪声调幅频谱图
1.1.3 使用模块介绍
DSB-SC调制器部分采用Communications Blockset/Modulation/Analog Passband Modulation库中的DSBSC AM Modulator Passband模块。

对话框图如图1-4所示：
图1-4 抑制载波双边带幅度调制模块对话框
Carrier frequency (Hz)
载波频率。

Initial phase (rad) 载波初始相位 1.2 噪声调频干扰信号 1.2.1 数学模型
角度调制信号的一般表示式为：
[]()cos ()n c s t A t t ωϕ=+ (1.3)
其中，A 是载波的恒定振幅，c ω是载波角频率，[]()c t t ωϕ+是信号的瞬时相位，而()t ϕ称为瞬时相位偏移；[()]/c d t t dt ωϕ+为信号的瞬时频率，而()/d t dt ϕ称为瞬时频率偏移，即相对于c ω的瞬时频率偏移。

所谓频率调制(FM)，就是瞬时频率偏移随基带信号成比例变化的调制，即
()
()F d t K n t dt
ϕ= (1.4) 所以，噪声调频信号一般表示为：
()cos ()t
n c F s t A t K n d ωττ-∞⎡⎤=+⎢⎥⎣⎦
⎰ (1.5)
其中，F K 是调频指数，()n t 是高斯噪声，其均值为0，方差为2
n σ。

根据调制后已调信号的瞬时相位偏移的大小，可将角度调制分为宽带调频和窄带调频。

如果调频信号的最大瞬时相位偏移在很小的范围内，一般小于30，即满足条件：max
()6
f K n t dt π
⎰，则称为窄带调频；当上述条件不满足是，称
为宽带调频。

1.2.2 仿真实现
对噪声信号进行模拟调频即可得到噪声调频信号。

具体仿真模型如下：
图1-5 噪声调频仿真模型
其中，Gaussian Noise Generator 模块产生高斯噪声信号，FM Modulator Passband
模块对此随机信号进行频率调制。

此模型产生的随机频率信号其频率频率偏移的变化是离散的，即在Gaussian Noise Generator模块的采样间隔内，频率调制信号的瞬时频率(偏移)是不变的。

高斯噪声产生模块的采样间隔设置为0.001秒；频率调制模块的载波为10KHz,，调制常数设置为2kHz/V，采样间隔设置为0.00001秒；模型中其他所有参数均采用默认值。

仿真得到的示波器波形如下：
图1-6 噪声调频波形图
图1-7 噪声调频频谱图
1.2.3 使用模块介绍
频率调制器采用Communications Blockset/Modulation/Analog Passband Modulation库中的FM Modulator Passband模块。

该模块对话框图如图1-8所示。

图1-8 频率调制模块对话框
Carrier frequency (Hz) 载波频率。

Initial phase (rad) 载波初始相位。

Modulation constant (Hertz per volt)
调制常量(赫兹/伏)。

对应于式(1.4)中F K 。

Sample time
抽样间隔，必须为正数。

Symbol interval
符号间隔，默认为Inf 。

对于模拟调制，设置该参数为Inf 。

1.3 随机振幅键控 1.3.1 数学模型
随机振幅键控即正弦型载波的幅度受到随机数调制，一般表达式为
[]0()()cos n n c s t R t t ωϕ=+ (1.9)
其中，c ω是载波角频率，0ϕ是载波的初始相位，Rn(t)是随机数字信号。

1.3.2 仿真实现
对随机信号进行数字幅度调制即可得到随机振幅键控信号。

具体仿真模型如下：
图1-9 随机振幅键控仿真模型
其中，Random Integer Generator随机整数产生器模块产生M进制随机信号，MPAM Modulator Passband模块对此随机信号进行相位调制。

随机数产生模块的M设置为4，采样间隔设置为0.01秒；M-PAM调制模块的M设置为4，载频设置为300Hz；模型中其他所有参数均采用默认值。

仿真得到的示波器波形如下：
图1-10 随机振幅键控波形图
1.3.3 使用模块介绍
M相频带脉幅调制采用Communications Blockset/Modulation/Digital Passband Modulation库中的MPAM Modulator Bassband模块。

该模块对话框图如图1-11所示：
图1-11 频带M-PAM调制对话框
M-ary number
M相脉幅调制的相位数，应该设置为一个偶数。

Input type
表示输入信号类型：当参数设置为Integer时，每个输入信号是介于0和M －1之间的整数；当参数设置为Bit时，输入信号是一个长度为k的二进制向量，且k满足2k
M 。

Constellation ordering
当输入信号类型为Bit时可设。

Normalization method
表示脉幅调制信号星座图的缩放方式：当选择Min distance between symbols 时，星座图中距离最近的两个点之间的距离由参数Minimum distance确定。

Minimum distance
表示星座图中距离最近的两个点之间的距离。

Symbol period
输入信号的抽样间隔。

Baseband samples per symbol
每个输入符号对应的抽样个数。

Carrier frequency
脉幅调制信号的载波频率。

Carrier initial phase
载波的初始相位。

Output sample time
输出信号的抽样间隔。

1.4 随机频移键控 1.4.1 数学模型
MFSK 的信号可以表示为
2ln 2()Re[()]2cos(22)1,2,
,,0c j f t n c s t s t e T
f t n ft n M t T
T
πε
ε
ππ=
=
+∆=≤≤ (1.10)
其中，ε是单位符号的信号能量，等效的基带信号波形定义为
22()1,2,,,0j m ft
lm s t e m M t T T
πε∆=
=≤≤ (1.11)
1.4.2 仿真实现
对随机信号进行数字调频即可得到随机频移键控信号。

具体仿真模型如下：
图1-12 随机频移键控仿真模型
其中，Random Integer Generator 随机整数产生器模块产生M 进制随机信号，MFSK Modulator Passband 模块对此随机信号进行频率调制。

Frequency
up-Converer 模块为自封装的上变频模块，对输出信号实现上变频，其具体结构如下：
图1-13 上变频仿真模型
随机数产生模块的M 设置为2，采样间隔设置为0.01秒；MFSK 调制模块的载频设置为1000Hz ，频率间隔为550Hz ，采样间隔设置为0.0001秒；模型中其他所有参数均采用默认值。

仿真得到的示波器波形如下(其中方波表示随机二进制数)：
图1-14 随机频移键控波形图
1.4.3 使用模块介绍
MFSK 通带调制器(Communication Blockset/Modulation/Digital Passband Modulation/FM 子库)首先对信息码元进行基带调制得到ln ()s t ，再将ln ()s t 上变频到射频得到MFSK 已调信号。

由于调用了基带调制器，相关的参数也与基带调制器相同。

调制器中与时间有关的几个参数必须满足下面的关系：
-1
-1
Symbol period > (Carrier frequency)Output sample time < [2Carrier frequency + 2/(Symbol period)]
频移键控采用Communications Blockset/Modulation/Digital Bassband Modulation 库中的MFSK Modulator Bassband 模块。

该模块对话框图如图1-15所示：
图1-15 M-FSK调制对话框
M-ary number
M相基带频移键控器在调制过程中使用的频率的个数。

Input type
表示输入信号类型：当参数设置为Integer时，每个输入信号是介于0和M －1之间的整数；当参数设置为Bit时，输入信号是一个长度为k的二进制向量，且k满足2k
M 。

Symbol set ordering
当输入信号类型为Bit时可设。

Frequence separtation(Hz)
M相基带频移键控信号相邻频率之间的间隔。

Phase continuity
确定M 相基带频移键控信号的相位连续性。

Samples per symbol
输入符号抽样点的数目。

1.5 随机相移键控
1.5.1 数学模型
MPSK 已调信号可表示为：
22(1)/()Re[()]2()cos[2(1)]1,2,,,0c j f t j n M n c s t g t e e g t f t n m M t T M ππππ-==+-=≤≤ (1.12) 其中，()g t 是信号脉冲形状，2(1)/(1,2,
)n n M n M θπ=-=是载波的M 个可能
的相位，其取值随机。

1.5.2 仿真实现 对随机信号进行数字调相即可得到随机相移键控信号。

具体仿真模型如下：
图1-16 随机相移键控仿真模型
其中，Random Integer Generator 模块产生随机信号，MPSK Modulator Passband 模块对此随机信号进行相位调制。

随机数产生模块的M 设置为2，采样间隔设置为0.01秒；MPSK 调制模块的载频设置为500Hz ，采样间隔设置为0.00005秒；模型中其他所有参数均采用默认值。

仿真得到的示波器波形如下(其中方波表示随机二进制数)：
图1-17 随机相移键控波形图
1.5.3 使用模块介绍
MPSK 通带调制器(Communication Blockset/Modulation/Digital Passband Modulation/PM 子库)由基带MPSK 调制器和上变频器组成。

调制器中与时间有关的几个参数必须满足下面的关系：
-1
-1Symbol period > (Carrier frequency)Output sample time < [2Carrier frequency + 2/(Symbol period)]
相移键控采用Communications Blockset/Modulation/Digital Passband Modulation 库中的MPSK Modulator Passband 模块。

该模块对话框图如图1-18所示：
图1-18 MPSK 调制模块对话框
M 相频带频移键控调制器模块中的参数M-ary number 、Input type 、Symbol set ordering 、Frenquency 、Phase continuity 与M 相基带频移键控调制器的同名参数相同。

此外，还有以下几个参数：
Symbol period
输入符号间隔
Baseband samples per symbol
每个输入符号的抽样数。

Carrier frenquency(Hz)
载波频率。

Carrier initial phase(rad)
载波初始相位。

Output sample time
输出信号的抽样间隔。

1.6 宽带干扰
宽带干扰信号产生有两种方式：一是噪声调频，如前所述；二是将高速率的随机码调制到要干扰的频带上，就可产生在这个频带上的宽带干扰信号，为了防止能量泄漏，还要在功率放大之前增加一级宽带滤波。

具体仿真模型如下：
图1-19 宽带干扰信号仿真模型
其中，Bernoulli Binary Generator模块产生随机二进制码，FCN为自定义函数，使用了Simulink/User-defined Functions/Fcn模块，正弦波采用Simulink提供的标准正弦波模块(Simulink/Sources/Sine Wave)，滤波器由DSP blockset/Filtering/Filter Designs/Analog Filter Design实现带通。

当Bernoulli Binary Generator模块的采样间隔设置为0.001秒；载频为5KHz,，带宽为2KHz，仿真得到的频谱图形如下：
图1-20 宽带干扰信号频谱图
1.7 梳状干扰
将随机码调制到不同的载频上，就可以产生梳状谱干扰信号，具体仿真模块如下所示：
图1-21 梳状干扰信号仿真模型
其中，MATLAB Fcn模块使用了Simulink/User-defined Functions/MATLAB Fcn 模块。

当Bernoulli Binary Generator模块的采样间隔设置为0.001秒；载频分别为5KHz、10KHz、15KHz、20KHz、25KHz、30KHz时，仿真得到的频谱图形如下：
图1-22 梳状干扰信号频谱图。