名义模型的反演滑模控制在火箭炮中的应用
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第３ ３卷
第 ３期
四 川 兵 工 学 报
２１ ０ ２年 ３月
【 武器装备理论与技术】
名 义模 型 的反 演 滑 模 控 制在 火 箭炮 中的应 用
朱 林， 乐贵 高， 孙 德
２ ０９ ） １０ ４
（ 南京 理工 大学 机械工程学 院， 南京
摘要 ： 火箭炮在不 同带 弹下其转动惯量及不平衡力矩大范围变化 ， 且发射 时存 在负载 阻力 矩及燃气流 冲击力 的影 响。针 对 这一实际的不确定伺服系统 ， 采用基于名义模型的反演滑模控制策略 ， 设计 了 ２种控制器 ， 一种是针对实 际对象 的全鲁棒 滑 模控制器 ， 另一种是针对名义模型的积分反演滑模控制器 ， 同时利用 ｌａｕ ｏ ｙｐｎｖ方法实现了 ２种控制器 的稳定性 分析 ， 其应 将
用到火箭炮方位运动 的位置控制。理论 与仿 真结果对 比表 明 ， 该控制器 不仅能够保证 系统 的响应 速度和控制精度 ， 可以 还 实现全局鲁棒性 。 关键词 ： 火箭 炮 ； 交流伺服系统 ； 名义模型 ； 反演 滑模
中 图分 类 号 ：Ｊ９ Ｔ ３３ 文献标识码 ： Ａ 文 章 编 号 ：０ ６— ７７ ２ １ ）３— ０ ７—０ １０ ０ ０ （０ ２ ０ ０ １ ３
在未来 的防控体 系中， 多管火箭炮必将 占有重要 的位置 ， 因
此提高火箭炮 的位 置跟踪 精度要 求是最 近几年 研究 的重点 ， 由
于火箭炮本身 的特性 ， 如其转动惯量及不平衡 力矩变化 范围大 ，
给定 位 置
火 箭 炮
方 位 回
转 机 构
发射 时负载 阻力矩 ， 不同弹种共 架发射 的负载 变化等 ， 控制 系 使
统 变得异常 复杂 ， 传统 的 ＰＤ控 制没有 考虑 到模 型的非线 性 和 Ｉ 系统参数 的不定性 ， 很难达到理想的跟踪要求 ， 无法保证 系统 的 动静态性能指标 Ｊ 。
全炮
控 制
Ｉ 簟 婪 ｔ ｔ Ｈ
电流反馈 Ｉ ｌ
反演设计 和滑模 控制 在非线 性系统 中被广 泛关 注 ， 滑模控
制 的特别之处 在于对 系统参 数变 化不敏感 ， 干扰 能力强 。反 抗 演 （ ａｋｔｐ ｉ ） ｂｃｓ ｐｎ 设计方法的思想是将 复杂 的非线性 系统分解成 ｅ ｇ 不超过 系统 阶数 的子 系统 ， 然后从 系统输 出为每 个子 系统设计 Ｌａｕ ｏ ｙｐ ｎｖ函数 和中间虚拟控制量 ， 一直 “ 后退” 到整个 系统 ， 现 实 系统的全局渐 进 跟踪 ， 对名 义模 型设 计 ｂｃ ｓ ｐ ｉｇ控 制 针 ａｋｔ ｐｎ ｅ 器， 将实际系统 的不确定部分通过滑模控 制器来补偿 ， 从而可 实 现不确定系统的鲁棒特 性。刘金琨 ， 富春 提 出基 于名义模 孙 型的飞行模 拟转台反演 滑模控 制 ， 该控 制策 略用在 飞行模 拟 将 转台上 ， 得到 了较高 的位置跟踪精度并实现了全局鲁棒 性。 假设 ： １ ）忽 略饱 和效应 ；
图 １ 火 箭 炮 位 置 伺 服 系统 结 构 原 理
－ 整Ｈ ＿ １
２ Ｐ Ｍ 解 耦 状 态 方 程 ＭＳ
２ ）电动机气 隙磁场均匀分布 ， 感应 电动势呈 正弦滤波 ；
１ 问题 描 述
多管火箭 炮 的位 置伺 服 系统 执 行 元 件 由永 磁 同 步 电 机 Ｐ Ｍ执 构成 ， 度环 和位置环采 用数 字控制 ， 作原理 为 ： ＭＳ 速 工 由 Ａ Ｄ转换采集旋转 变压器的反馈位置信号 与期 望输 出值相 比较 ／
３ ）磁带及 涡流损耗不计 ；
４ ）励 磁 电 流无 动态 响应 ；
５ ）转 子上无励磁绕组 ； 采用转子磁极位置定 向的矢量控制 时的定 子电流励磁分 量
Ｉ ｄ＝０；
得到误差值 ， 将该误差值作为控制器 的输 入 ， 过算法得 出控 制 通
器实际控制量 ， 过 Ｄ Ａ转换 器传送 到伺服放 大器 中 ， 经 ／ 电路放大
后， 通过方位 驱动器控 制交流伺服 电动机 ， 再经 过方位减 速器及
回转机构改变火箭炮 的方位 。
根据以上假 设 可 以 得 到转 子 坐 标 系 ｄ ｑ下 的线 性 化 数 学
模型 ： ｎ ＝Ｒｄ＋ ｄ ｄ）＋Ｗ ｉ （ ｉ ｔ ／ ， ＝一ＷＬ ｉ （） １ （） ２
收 稿 日期 ：０ ２— １ ０ ２１ ０ — ７ 作者简 介 ： 朱林 （９ ６ ） 硕士 ， １８一 ， 主要从事火箭炮伺服控制 系统 的位置跟踪和 自动控制方 向的研究 。
１ ８
＝ １５ ．ｐ 咖 。 ＝Ｔ １＋Ｂ ／ （ ｐ ）＋（／ （ ｗ／ ￡ Ｊｐ ） ｄ ｒｄ）
四 川 兵 工 学 报
（） ３ （） ４
ｄ２ ｅ
ｈｔ ：／ ｃｇｊＵ＇ｌ．ｏ ／ ｔ ／ ｓｂ ．Ｏｌｅ ｃｒ ｐ ｆＷ ｎ
ｄｌ ｅ ｉ ｎ
（ １ １）
式中 ： 为 ｄ ｕ， ｇ坐标系上 的 电枢 电压 分量 ； ， ｉ ｉ 曲 坐标 系 为
上的电枢电流分量 ； ￡为 ｄ 标系上 的等效 电枢电感 （ ＝ ｇ坐 ￡＝
Ｌ ）Ｒ为电枢绕组 电阻 ； 为 ｄ 坐标 系的电角速度 ； ， 为永 ； ， ｑ Ｐ 久磁铁对应的转子 磁链 和 电机 磁极对数 ； ，１ 别为 电磁转 Ｔ分
—
地
－， ｅ ｔ￣ ｌ一 －ｌ
＋
（２ １）
由式 （ １ 可 得 ： １）
— ：一 １ｌ ｌ１ ２ ｄ 一Ｃｅ — ＋ｅ — ｔ —Ａ ＋
—
ｄ１ ｅ
矩和负载力矩 ； ． 曰， 分别为阻尼系数和转动惯量。 ，
（ ３ ｌ １） ｊ
可建立火箭炮 位置伺 服系统 的状态空 问方程 ：
＝
将式 （３ 代入到 （ １ 可得 ： １） １）
（ ＋ ＋ 等 一 （ （） 了 学 一 Ｂ
Ｊ ０＋Ｂ ０ ＝Ｋ ｕ＋ｄ
（ ５ ）
（） ６
ｄｅ ２
—
— ＝ｃ （ ｌｌ—Ａ ＋ｅ）＋Ｏ ＋ ｄ — ｔ ｌ 一ｃｅ —ｃ ｌ一＾ Ｌ １ ２ ＋” ＋ ｒ
第 ３期
四 川 兵 工 学 报
２１ ０ ２年 ３月
【 武器装备理论与技术】
名 义模 型 的反 演 滑 模 控 制在 火 箭炮 中的应 用
朱 林， 乐贵 高， 孙 德
２ ０９ ） １０ ４
（ 南京 理工 大学 机械工程学 院， 南京
摘要 ： 火箭炮在不 同带 弹下其转动惯量及不平衡力矩大范围变化 ， 且发射 时存 在负载 阻力 矩及燃气流 冲击力 的影 响。针 对 这一实际的不确定伺服系统 ， 采用基于名义模型的反演滑模控制策略 ， 设计 了 ２种控制器 ， 一种是针对实 际对象 的全鲁棒 滑 模控制器 ， 另一种是针对名义模型的积分反演滑模控制器 ， 同时利用 ｌａｕ ｏ ｙｐｎｖ方法实现了 ２种控制器 的稳定性 分析 ， 其应 将
用到火箭炮方位运动 的位置控制。理论 与仿 真结果对 比表 明 ， 该控制器 不仅能够保证 系统 的响应 速度和控制精度 ， 可以 还 实现全局鲁棒性 。 关键词 ： 火箭 炮 ； 交流伺服系统 ； 名义模型 ； 反演 滑模
中 图分 类 号 ：Ｊ９ Ｔ ３３ 文献标识码 ： Ａ 文 章 编 号 ：０ ６— ７７ ２ １ ）３— ０ ７—０ １０ ０ ０ （０ ２ ０ ０ １ ３
在未来 的防控体 系中， 多管火箭炮必将 占有重要 的位置 ， 因
此提高火箭炮 的位 置跟踪 精度要 求是最 近几年 研究 的重点 ， 由
于火箭炮本身 的特性 ， 如其转动惯量及不平衡 力矩变化 范围大 ，
给定 位 置
火 箭 炮
方 位 回
转 机 构
发射 时负载 阻力矩 ， 不同弹种共 架发射 的负载 变化等 ， 控制 系 使
统 变得异常 复杂 ， 传统 的 ＰＤ控 制没有 考虑 到模 型的非线 性 和 Ｉ 系统参数 的不定性 ， 很难达到理想的跟踪要求 ， 无法保证 系统 的 动静态性能指标 Ｊ 。
全炮
控 制
Ｉ 簟 婪 ｔ ｔ Ｈ
电流反馈 Ｉ ｌ
反演设计 和滑模 控制 在非线 性系统 中被广 泛关 注 ， 滑模控
制 的特别之处 在于对 系统参 数变 化不敏感 ， 干扰 能力强 。反 抗 演 （ ａｋｔｐ ｉ ） ｂｃｓ ｐｎ 设计方法的思想是将 复杂 的非线性 系统分解成 ｅ ｇ 不超过 系统 阶数 的子 系统 ， 然后从 系统输 出为每 个子 系统设计 Ｌａｕ ｏ ｙｐ ｎｖ函数 和中间虚拟控制量 ， 一直 “ 后退” 到整个 系统 ， 现 实 系统的全局渐 进 跟踪 ， 对名 义模 型设 计 ｂｃ ｓ ｐ ｉｇ控 制 针 ａｋｔ ｐｎ ｅ 器， 将实际系统 的不确定部分通过滑模控 制器来补偿 ， 从而可 实 现不确定系统的鲁棒特 性。刘金琨 ， 富春 提 出基 于名义模 孙 型的飞行模 拟转台反演 滑模控 制 ， 该控 制策 略用在 飞行模 拟 将 转台上 ， 得到 了较高 的位置跟踪精度并实现了全局鲁棒 性。 假设 ： １ ）忽 略饱 和效应 ；
图 １ 火 箭 炮 位 置 伺 服 系统 结 构 原 理
－ 整Ｈ ＿ １
２ Ｐ Ｍ 解 耦 状 态 方 程 ＭＳ
２ ）电动机气 隙磁场均匀分布 ， 感应 电动势呈 正弦滤波 ；
１ 问题 描 述
多管火箭 炮 的位 置伺 服 系统 执 行 元 件 由永 磁 同 步 电 机 Ｐ Ｍ执 构成 ， 度环 和位置环采 用数 字控制 ， 作原理 为 ： ＭＳ 速 工 由 Ａ Ｄ转换采集旋转 变压器的反馈位置信号 与期 望输 出值相 比较 ／
３ ）磁带及 涡流损耗不计 ；
４ ）励 磁 电 流无 动态 响应 ；
５ ）转 子上无励磁绕组 ； 采用转子磁极位置定 向的矢量控制 时的定 子电流励磁分 量
Ｉ ｄ＝０；
得到误差值 ， 将该误差值作为控制器 的输 入 ， 过算法得 出控 制 通
器实际控制量 ， 过 Ｄ Ａ转换 器传送 到伺服放 大器 中 ， 经 ／ 电路放大
后， 通过方位 驱动器控 制交流伺服 电动机 ， 再经 过方位减 速器及
回转机构改变火箭炮 的方位 。
根据以上假 设 可 以 得 到转 子 坐 标 系 ｄ ｑ下 的线 性 化 数 学
模型 ： ｎ ＝Ｒｄ＋ ｄ ｄ）＋Ｗ ｉ （ ｉ ｔ ／ ， ＝一ＷＬ ｉ （） １ （） ２
收 稿 日期 ：０ ２— １ ０ ２１ ０ — ７ 作者简 介 ： 朱林 （９ ６ ） 硕士 ， １８一 ， 主要从事火箭炮伺服控制 系统 的位置跟踪和 自动控制方 向的研究 。
１ ８
＝ １５ ．ｐ 咖 。 ＝Ｔ １＋Ｂ ／ （ ｐ ）＋（／ （ ｗ／ ￡ Ｊｐ ） ｄ ｒｄ）
四 川 兵 工 学 报
（） ３ （） ４
ｄ２ ｅ
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（ １ １）
式中 ： 为 ｄ ｕ， ｇ坐标系上 的 电枢 电压 分量 ； ， ｉ ｉ 曲 坐标 系 为
上的电枢电流分量 ； ￡为 ｄ 标系上 的等效 电枢电感 （ ＝ ｇ坐 ￡＝
Ｌ ）Ｒ为电枢绕组 电阻 ； 为 ｄ 坐标 系的电角速度 ； ， 为永 ； ， ｑ Ｐ 久磁铁对应的转子 磁链 和 电机 磁极对数 ； ，１ 别为 电磁转 Ｔ分
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（２ １）
由式 （ １ 可 得 ： １）
— ：一 １ｌ ｌ１ ２ ｄ 一Ｃｅ — ＋ｅ — ｔ —Ａ ＋
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矩和负载力矩 ； ． 曰， 分别为阻尼系数和转动惯量。 ，
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可建立火箭炮 位置伺 服系统 的状态空 问方程 ：
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将式 （３ 代入到 （ １ 可得 ： １） １）
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