单色粽子解法

单色粽子解法

根据Jaap的方法整理。单色粽子可以完全利用三阶加上几个旋转中心的公式还原，但这么一来就做了不少无用功。

单色粽子十二个楞块完全相同，可互相替换，但每个棱块都有方向，共有有2^11种朝向。四个大角块（或四个小角块）也完全相同，可互相替换，也没有方向，可随意扭转，八个角块总共有8！/(4!4!)种组合方式。每个中心块都可以转90度，有两个方向，6个中心块共有2^6种朝向。同时，魔方块整体不能奇置换，除以2。所以，单色粽子的组合方式总共有4，587，520种。远少于四色粽子的5X10^18种组合方式，也远少于普通三阶的4X10^19种组合方式。跟二阶魔方的360万种组合数一个数量级，所以单色粽子的难度约等于二阶魔方的难度。

单色粽子比普通三阶具有更大的对称性，用三阶公式还原大部分转动都是浪费。利用这些对称性，有更加简单快捷的方法还原。可以分简单的三步：

1.还原四个大角块

这一步很简单，不需要任何公式。这一步把粽子还原成正四面体的大致轮廓。

2.翻转楞块

对于粽子来说，它等价于几个楞块的置换。以(R’URU’)X2为例，它实际上是UR，UB，RB三个楞块的轮换（UR-->UB-->RB-->UR）,同时翻转了与这三个楞块相

邻的四个角块，对于单色粽子来说，总体效果是翻转UR，UB这两个楞块。把需要对调的两个楞块180度转动到同一个面U面上，只有两种情形：

翻转相邻两楞块UR-UB：RDB2RD，或者用(R’URU’)X2。前一个公式步骤少，但不顺手。后一公式好记易操作，它是层先法或者棱先法楞块三循环公式（的变形）。

翻转相对的两楞块UF-UB：R’FRUR’U’F’R’

3.旋转中心块

只有90度旋转一种情形，只需要一个公式。

旋转U面中心块：R’URU’F’U’F

粽子魔方作图不方便，就用照片。单色粽子送人了，拿四色代替单色的，图大家将就着看。