力的分解(1)

G
二、力的效果分解 练习
F
二、力的正交分解
1.定义：把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解 2.原因：求力的合成时，最简单的是共线的力的 合成，因此可以先把各个力分解到互相垂直的坐 标轴上
3.适用于计算3个或是3个以上的力的合成。
3.步骤 例1：求两根绳子拉力的合力 （1）选取研究对象
(2)受力分析
例题.如图所示，质量为m的木块在力F作 用下在水平面上做匀速运动。木块与地面 间的动摩擦因数为，则物体受到的摩擦
力为（ B、D ）
A. mg B. (mg+Fsin) C. (mg-Fsin)
F
D. Fcos
已知合力和一个分力 的大小与方向
β α
F
F
α
F F2
F
1
1
已知合力和两个分力的大小（F1+F2> F且F1≠F2）
F
F2
F
1
F
1
F2
1F
F
F2
已知合力F及一个分力的大小F2和另一个分力F1的 方向
①当F2<Fsinθ时,无解 ②当F2=Fsinθ时,一组解
③当Fsinθ<F2<F时,两组解
θ
F
④当F2>F时,一组解
3.作法：把一个已知力作为平行四边形的对角线，那么 与力F共点的平行四边形的两个邻边，就表示力F的两个 分力。如图所示
对于同一条对角线，可以作出无数个不同的平行 四边形
F
4.如图，一个力可以分解为无数对
· 大小O、方向不同的力
二、力的效果分解
力的 效果分解的步骤： 1、分析力的作用效果;
2、据力的作用效果定分力的方向; (画两个分力的方向)
)
四、三角形定则、矢量、标量
F2
F F1 F2
首尾相连，形成封闭的三角形
F2 F1
F F1 - F2
F1
矢量：既有大小又有 方向，相加时遵从平 行四边形定则（或三 角形定则）的物理量
标量：只有大小 没有方向，求和 时按照算术法则 相加的物理量
五、力的分解的个数
已知合力和两个分力的方向
（F1、F2不在同一直线上） F2
（6）求出合力F
F2
F2X
y
F1y
F2y
O
F3x
F1
F1x
x
F3y
F3
合力大小：F Fx2 Fy2
合力方向：tan
Fx Fy
（与Y轴的夹角）
练习：一个质量为m的物体在固定的斜面上下滑，
动摩擦因数为 ，重力加速度为g，夹角为a，求：
（1）物体所受到的支持力N（用正交分解做） （2）求物体所受到的摩擦力f （3）物体所受到的合力F
样就可以尽可能少分解力。
例2：用正交分解法求三个力的合力
（1）选取研究对象（结点O）
(2)受力分析(本题省略)
（3）以作用点为原点建立 直角坐标系，标出X轴、Y轴
（4）把不在坐标轴上的力分解到 坐标轴上（投影到坐标轴上） （5）分别求出 x轴和Y轴Βιβλιοθήκη Baidu合力
Fx F1x F2x F3x Fy F1y F2 y F3y
使物体紧压档板
G1 使
物
体
紧
压
斜
面
G2
G
G1 =G tan
G2 =G/cos
举一反三
G1 G2
G
二、力的效果分解
例3. 亲自体会
效果一：向右拉绳子 F1
α
F2
F=G
二、力的效果分解 例4.
A 600
B 300
F2
O
F1 F=G
F1 F cos300 F2 F sin 300
二、力的效果分解 例5.
y
F1 300
F1 y F2 y
450
F2
（3）以作用点为原点建立直
角坐标系，标出X轴、Y轴
F1x
F2 X
x
（4）把不在坐标轴上的力分解到
坐标轴上（投影到坐标轴上）
（5）求出 Fx 和 Fy Fx F2x - F1x
Fy F2 y F1y
（6）求出合力F
坐中标，的让尽选可取能：多原F的则力上 落是在任F意这x2 个的 方，Fy向实2 上际，问这题
效果一：使物体沿斜面下滑 效果二：使物体紧压斜面 这两个效果的方向互相垂直
·二、力的效果分解
例1.分解重力
G1
θ
请问:
G2 G
G1是不是物体受到的下滑力？
G2是不是物体对斜面的正压力？
联系实际：高大的桥为什么要造很长的引桥？ 原因:是为了下坡时安全和上坡时容易
二、力的效果分解
例2.重为G的球放在光滑的竖直挡板和倾角为的光滑斜 面之间,请把重力进行分解.
3、用平行四边形定则定分力的大小; (把力F作为对角线，画平行四边形得分力)
4、据三角形知识求分力的大小和方向.
二、力的效果分解 例1.分解重力
G1
θ
G2 G
效果一：使物体沿斜面下滑 效果二：使物体紧压斜面
体会重力的作用效果
二、力的效果分解 例1.分解重力
G1
θ
G2 G
θ增加，G1增加、G2减小。
五、 力的分解
拖拉机对耙的拉力F，同时产生两个效果： (1)使耙克服水平阻力前进 (2)把耙上提。 力F可以用两个力同时作用来代替，而效果相同
所以力F1和F2是力F的分力。
一、力的分解
1.定义：已知一个力，求它的分力的过程，叫做力的分解
2.原则：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四 边形定则