双代号网络图详解

1 B 2
5、双代号网络图中，严禁出现没有箭头节点或没有箭尾节点 的箭线。如图所示。
6、当双代号网络图的某些节点有多条外向箭线或多条内向箭 线时，为使图形简洁，可使用母线法绘制（但应满足一项工作用 一条箭线和相应的一对结点表示），如图所示。
7、绘制网络图时，箭线不宜交叉；当交叉不可避免时，可用过 桥法或指向法。如图所示。
2. 紧后工作：紧排在本工作之后的工作称为本工作的紧后工作。 本工作和紧后工作之间可能有虚工作。
3. 平行工作：可与本工作同时进行称为本工作的平行工作。
（二）节点及编号 在双代号网络图中，节点用圆圈“○” 表示。它 表示一项工作的开始时刻或结束时刻，是工作的连接 点。节点不需要消耗时间和资源。 1.节点的分类 一项网络计划的第一个节点，称为该项网络计划的 起始节点，它是整个项目计划的开始节点； 一项网络计划的最后一个节点，称为终点节点， 表示一项计划的结束。
D G
B、C、D在G前 B、C、
E
A B 1
A B 1
EA
1
A B 1 C
E
1
AE B A C B
E
A B
E
E
B C G
C1 C D D
G D B、C、D在G前 H
G
D G
H
B、C、D在G前
D 1 G 1 C C G H D D H C、D在H前
G
G
作，有相同的开始节点
A
A
E
E
A B 1
B、C、D在G前
紧前工作 — 开始节点 0 结束节点 1
紧后工作 B、C D E、F
1 1 2 2
2、根据节点位置号画图。
0 1 2 3 4 5 6
B
D
3 5
E
6
H
8
A
1
2
C
4
F
7
G
9
I
10
2、已知各工作的逻辑关系见下表，绘制双代号网络图并 对节点进行编号。
工作 紧前 工作 紧后 工作
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
—
B
A
如果用一条箭线来表示一项工作，将工作的名称 写在箭线上方，完成该项工作所需要的时间注在箭线 下方，箭尾表示工作的开始，箭头表示工作的结束， 在箭头和箭尾处分别画上圆圈并加以编号，称为双代 号。
双代号网络图的组成——工作（箭线）、节点、线路
工作是指一项需要消耗人力、物力和时间的具体 活动过程，也称工序、作业。用箭线表示工作。
8、双代号网络图中应只有一个起点节点和一个终点节点（多 目标网络计划除外）；而其他所有节点均应是中间节点。如图所 示。
（三）绘制网络图应注意的问题 （1）网络图布局要条理清楚，重点突出 虽然网络图主要用以表达各工作之间的逻辑关系，但为 了使用方便，布局应条理清楚，层次分明，行列有序，同时 还应突出重点，尽量把关键工作和关键线路布置在中心位置。 （2）正确应用虚箭线 应用虚箭线可以使网络计划中的逻辑关系更加明确、清 楚，是正确表达工作之间逻辑关系的关键。它起到“断”和 “连”的作用。 A C A C B D B D
双代号网络计划（绘制方法步骤）
一、双代号网络图的绘制方法和步骤
1、绘制方法 （1）根据工程要求编制工作逻辑关系表
（2）由已知的紧前工作确定紧后工作
（3）确定各工作的开始节点位置号和结束节点位置号 1)无紧前工作的工作，其开始节点位置号为“0” 2）有紧前工作的工作，其开始节点位置号为其紧前工作的 起始节点位置号的“最大值加1” 3）有紧后工作的工作，其结束节点的位置号为其紧后工作 的开始节点位置号的 “最小值”
工作名称
i
工作持续时间
j
1、双代号网络图中工作的性质 双代号网络图中的工作可分为实工作和虚工作。
工作名称
双代号网络图中表示一项工作的基本形式
i
工作持续时间
j
i
0
j
双代号网络图中虚工作的表达形式 虚工作在双代号网络图中起着正确表达工序间逻辑关系的 重要作用
2.双代号网络图中工作间的关系
双代号网络图中工作间有紧前工作、紧后工作和平行工作 三种关系。 1. 紧前工作： 紧排在本工作之前的工作称为本工作的紧前工作。
3.关键线路与非关键线路相互转化
一般来说，一个网络图中至少有一条关键线路。关键线路 也不是一成不变的，在一定的条件下，关键线路和非关键线路 会相互转化。例如，当采取技术组织措施，缩短关键工作的持 续时间，或者非关键工作持续时间延长时，就有可能使关键线 路发生转移。网络计划中，关键工作的比重往往不易过大，网 络计划愈复杂工作节点就愈多，则关键工作的比重应该越小， 这样有利于抓住主要矛盾。
双代号网络计划（绘制规则）
一、双代号网络图的绘制方法 双代号网络图的正确绘制是网络计划方法应用的关键。正确 的网络计划图应包括：正确表达各种逻辑关系，且工作项目齐 全，施工过程数目得当；遵守绘图的基本规则；选择恰当的绘 图排列方法。 （一）网络图的逻辑关系 工作之间相互制约或依赖的关系称为逻辑关系。工作之间 的逻辑关系包括工艺逻辑和组织逻辑。 1. 工艺逻辑 工艺逻辑关系是指生产工艺上客观存在的先后顺序关系， 或者是非生产性工作之间由工作程序决定的先后顺序关系。 2. 组织逻辑 组织逻辑关系是指在不违反工艺逻辑关系的前提下， 人 为安排的工作的先后顺序关系。
（一）箭线
(1)一根箭线表示一项工作或表示一个施工过程。
(2) 一根箭线表示一项工作所消耗的时间和资源，分别用数字标 注在箭线的下方和上方。 (3) 在无时间座标的网络图中，箭线的长度不代表时间的长短， 画图时原则上是任意的， (4) 箭线的方向表示工作进行的方向和前进的路线，箭尾表示工 作的开始，箭头表示工作的结束。 (5)箭线可以画成直线、折线和斜线。
（二）绘制网络图的基本规则 1、双代号网络图必须正确表达已定的逻辑关系.（P58） 2、双代号网络图中，严禁出现循环回路。 所谓循环回路是指从网络图中的某一个节点出发，顺着 箭线方向又回到了原来出发点的线路。如图所示。
3、双代号网络图中，在节点之间严禁出现带双向箭头或无 箭头的连线。如图所示。
4、同一计划网络图中不允许出现编号相同的箭线。如图 A
间最长的线路，其对整个工程的完工起着决定性作用，称为关 键线路，其余线路称为非关键线路。关键线路的持续时间即为 该项计划的工期。关键线路宜用粗箭线、双箭线或彩色箭线标 注，以突出其在网络计划中的重要位置 A
2 2 D 2 4 F 2
1
2 C
6
B
3
3
E 1
G 5
4
2.关键工作与非关键工作
位于关键线路上的工作称为关键工作，其余工作称为非关键 工作。
非关键线路都有若干机动时间（即时差），它 意味着工作完成日期容许适当挪动而不影响工期。 时差的意义就在于可以使非关键工作在时差允许范 围内放慢施工进度，将部分人、财、物转移到关键 工作上去，以加快关键工作的进程；或者在时差允 许范围内改变工作开始和结束时间，以达到均衡施 工的目的。 关键线路宜用粗箭线、双箭线或彩色箭线标注， 以突出其在网络计划中的重要位置。
4）无紧后工作的工作，其结束节点的位置号为网络图 中各个工作的开始节点位置号的“最大值加1” （4）编制双代号网络图，并按逻辑关系作些调整，绘制 正确的网络图
2、绘制步骤
（1）根据已知的紧前工作确定出紧后工作。
（2）确定出各工作的开始节点和结束节点位置号。
（3）根据节点位置号和逻辑关系绘出网络图。
二、举例
工作 紧前工作 A —— B —— C —— D —— E A、B G H B、C、D C、D
解：列出关系表
工作 工作 点位置号 0 0 0 0 点位置号 （1）1 （1）1 （1）1 （1）1 （1+1）=2（1+1）=2（1+
A —— E
B C D —— —— —— E、G G、H G、H
A — B
B A
C B
D B F
E B G
F
G
H F、G J
I F J
J H、I ——
C、D C、E H、I H
C、D、E F、G
练习：
工作 紧前工作
A B —— A C A D B E F C、D C G H E、F E I G、H
解：1、列出关系表
工作
A B C A A D B E 2 3 E C、D G、H 3 4 F C G 2 4 G E、F I 4 5 H E I 4 5 I G、H —— 5 6
切断前的逻辑关系
切断后的逻辑关系
（3）力求减少不必要的箭线和节点 双代号网络图中，应在满足绘图规则和两个节点一根箭 线代表一项工作的原则基础上，力求减少不必要的箭线和节点， 使网络图图面简捷，减少时间参数的计算量。 A B A B 2 2
1 C 3 D 4 F 7 6
1 C
E
3
D F
7
E
4 用虚箭线连接逻辑关系
A
B
CLeabharlann Baidu
1 B 1 1 C D
D
B C D
E
A B 1 C D
H G E
E
A B 1 C D
C、D
1
4 5
G
G
C D
HH
G H E
G H
统一结束节点， 统一结束节点， 检查逻辑关系 检查逻辑关系
调整逻辑关系，补充虚工序 调整逻辑关系，补充虚工序
节
A B 1 C D
C、D在H前
3 2 4 5 6 H
A B 1
2、根据节点位置号画图
0 1 2 3 4 5 6
D
F 5 7
I
A 1 2
B 3
C 4 9
J 10
E
6
G
8
H
双代号网络计划（参数计算）
（一） 、计算目的 1.计算工期Tc（确定整个计划的完成日期） 2.确定关键线路 3.确定非关键工作的机动时间 （为网络计划的执行、调整和优化提供依据）
（二） 、网络计划各项时间参数及其符号
（三）线路 网络图中，由起点节点沿箭线方向经过一系列箭 线与节点至终点节点，所形成的路线，称为线路。
在一个网络图中，从起点节点到终点节点，一般
都存在着许多条线路，每条线路都包含若干项工作，
这些工作的持续时间之和就是该线路的时间长度，即
线路上总的工作持续时间。
双代号网络图——线路
1.关键线路与非关键线路 ：在一项计划的所有线路中，持续时
E G A、B B、C、D C —— —— — （0+1）=1（0+1）=1（0+
A B 1 C D
AE B C D
A B 1 C D
E
A B 1 C D
1
E A
B C D
A、B在E前
E
A B 1 C D
1
A E B C
A、B、C、D没有紧前工 A、B、C、D没有紧前工 A、B在E前 作，有相同的开始节点 作，有相同的开始节点
6 5 7 C
E
G H
8
G
7
3
2
D
节点编号
练习：
1、已知各工作的逻辑关系见下表，绘制双代号网络图并 对节点进行编号。
工作 紧前工作
A B —— A C A D B E F C、D C G H E、F E I G、H
2、已知各工作的逻辑关系见下表，绘制双代号网络图并 对节点进行编号。
工作 紧前 工作 紧后 工作
(2) 节点编号的方法有两种：一种是水平编号法， 即从起点节点开始由上到下（自下而上、自中而上而下 等）逐行编号，每行则自左到右按顺序编号，如图所示。 另一种是垂直编号法，即从起点节点开始自左到右逐列 编号，每列则根据编号规则的要求进行编号。
i
节 点
i
节点编号
i
j
水平编号法
k
i
j
垂 直 编 号 法
其余节点称为中间节点。
2.节点编号
为了便于网络图的检查和计算，需对网络图各节点 进行编号。 节点编号的基本规则：
(1) 节点编号必须满足二条基本规则，其一，箭头节点编 号大于箭尾节点编号，因此节点编号顺序是：箭尾节点编号在 前，箭头节点编号在后，凡是箭尾节点没编号，箭头节点不能 编号；其二，在一个网络图中，所有节点不能出现重复编号， 编号的号码可以按自然数顺序进行，也可以非连续编号，以便 适应网络计划调整中增加工作的需要，编号留有余地。
（4）网络图的分解 当网络图中的工作任务较多时， 可以把它分成几个小块 来绘制。
练习 按下列工作的逻辑关系，分别绘制双代号网络图
1、A、B均完成后进行C、D;C完成后进行E；D完成后进行F。 2、A、B均完成后进行C；B、D均完成后进行E；C、E完成后进行F 3、A、B、C均完成后进行D；B、C完成后进行E；D、E完成后进 行F。 4、A完成后进行B、C、D;B、C、D完成后进行E；C、D完成后进 行F。
1、双代号网络计划时间参数及其含义 (1) 工作的时间参数
参数 名称 计算工期 要求工期 计划工期 持续时间 最早开始时间 最早完成时间 最迟完成时间 最迟开始时间 总时差 自由时差 符号 Tc Tr Tp Di-j ESi-j EFi-j LFi-j LSi-j TFi-j FFi-j 英文单词 Computer Time Require Time Plan Time Day Earliest Starting Time Earliest Finishing Time Latest Finishing Time Latest Starting Time Total Float Time Free Float Time
B
B
F
B
G
C、D
H、I
C、E
H
F、G
J
F
J
H、I
——
C、D、E F、G
解：列出关系表
工作 A B C D E F G H I J
紧前
紧后 开始 结束
—
B 0 1
A
C、D、E 1 2
B
F、G 2 3
B
F 2 3
B
G 2 3
C、D
H、I 3 4
C、E
H 3 4
F、G
J 4 5
F
J 4 5
H、I
—— 5 6