液体压强变化

压强变化量问题

【题文】如图所示，水平地面上放置着两个底面积不同得轻质圆柱形容器甲与乙（S卩VS乙），分别盛有两种液体A与B,液面高度相同。容器底部用细线拉着相同实心物体C,浸没在液体中（p eV p A V p B）。当细线剪断，待物体C静止甲与乙容器中液体对

容器底部得压强变化量分别为AP P与AP乙，则下列关系正确得就是（）

甲乙

A.AP甲可能大于AP乙

B. AP屮可能小于AP乙

C. AP甲可能等于AP乙

D.以上三种情况都有可能

答案

【答案】D

解析

【解析】

试题分析：容器底部用细线拉着相同实心物体C,浸没在液体中后，与没有放物体

V_工

C时相比，甲液面上升高度为‘寻，乙液面上升高度为S乙；当细线没有被剪斷时，

因为Pc< P A< p B,所以C漂浮在甲、乙两种液体中F^=G。由公式

G

F寻=门昶'2, 嗨与没有放物体C时相比，甲液面上升高度为耳

G

0囲

乙液面上升高度为S-;当细线没有被剪斷后，甲与乙容器中液体深度变化量分别为「「八% 卩

△仁二乌- * 罕二片,Ahc=S- -

甲与乙容器中液体对容器底部得压强变化量分别为AP尸

由于Pc< P A < P B ,故PfF-XpQ'-G,同时S fVS 乙，所以ZkP f 与AP 乙无法 比较。故答案选D 考点：液体得压强

如图所示，水平地面上放置瞧两个圆柱形容器甲与乙(容器质量不计)，它们得 高度相同、底面积分别为S 屮与S 乙(S XSJ,分别盛满质量相等得水与酒精；现 将密度为P 得小物块A(p ；^Vp*Vp)分别从液面处缓慢释放，待静止后，水与 酒精对容器底部得压强分别为P 水与p 洒林，甲与乙容器对桌面得压力分别为F+与 F 乙，下列判斷正确得就是()

A. B

C. D

P K

P *>P 洒林 F 卢F 乙

KF 乙

答案:

BD

解析：

(1) 水与酒精对容器底部得压强根据液体压强公式p 二p gh 即可得出；

(2) 因容器就是固体，则容器对桌面得压力应根据F 二G 进行比较.

解：(1)由图可知：甲乙容器中得液面高度相同，

因为盛满质量相等得水与酒精,将物体A 分别放入水与酒精中待静止液面高 度不变；由p= P gh 可知：p *>p 砂；

(2)因甲乙容器中分别盛满质量相等得水与酒精，即G ,=G ，询；

将密度为p 得物体A 分别放入水与酒精中，因p 砂Vp 水Vp,所以待静止物 体A 会沉在容器底，即排开液体得体积相同，由于p 水〉p 砂，由m=pV 可知，排开 水得质量大； 故待静止后，G 中VG 乙，即F 屮VF 乙.

故选BD.

(2014.虹口区一模)如图所示，水平地而上得轻质圆柱形容器甲、乙分 别盛有质量均为m 得水与酒精，甲、乙得底面积分别为S 、2S. (p "二0、

dgAh 乙

与Z\P 乙二

8X103

千克/米

① 求乙容器中0、1米深处酒精得压强p ；“.

② 现有物体A 、B （其密度、体积得关系如下表所示），将两物体各放入合 适得容器中

（液体不会溢出），使甲、乙两容器对地而压強变化量得比值

最大，求出该比值.

解：①P"二 P “gh 二 0、8X103kg/m 3

X9> 8N/kgX0、1m=784Pa.

②•・•水平地面上得轻质圆柱形容器甲、乙分别盛有质量均为m 得水与酒 精， ・••容器甲、乙得重力相同，为G 二mg,

根据使甲、乙两容器对地而压强变化量得比值最大，即 △p 甲

△p 乙

最大，可知应就是甲容器对水平地而得压强变化大，乙器对水平地面得 压强变化小， ・••选择得物体重力最大、放入底而积为最小得容器里则压強变化大，

J G A = p X2VXg=2 p Vg, G B

=3 p XVXg=3 p Vg,甲、乙得底而积分别为 S 、 2S. ・••选择物体B 应放在底而积较小得甲容器里，则物体A 应放在底面积较 大得乙容器里，

・•・甲容器对水平地面得压力Fp 二G+G B ,乙容器对水平地面得压力F 乙二G+G W Ap 中二p 孟大-p 屮二

S 甲

G^-G B

G

S 甲

物体 密度 体积

A

2p V B

P 3V

① 知道酒精得深度与密度，利用p 二p gh 液体压强，

② 要使容器对水平地而得压企最大，则在压力最大得条件下，比较容器 底部得而积即可得出.

然E 根据要求判斷出两物体各应放入得容器，最E 利用压强公式求出.

G B

△ p乙二P炙小一p F乙

S乙

G

G^G A

S乙

G

G A

MT

△p甲

△P乙

G B

S ：i 瓦

s乙

3pVg

S

2pVg

2S

如图所示，水平地而上得轻质圆柱形容器甲.乙分别盛有质量均为刃得水与酒精, 甲、乙

得底面积分别为S 、2S 。（Q 仙二0. 8X103kg/m 3）

① 2X10^3

② 784Pa

③ 4 二mg+3 p Vg\

解析: m

—

I" 解:①根据密度公式Q 二卩可得，酒精得体积人沪Q 曲 °-Sx10' 二2X10^; ② 根据液体压强公式p=pgh 可得，酒精得压强p 砂二p 砂g/FO 、8 X 10'kg/m' X 9、 8NN/kgX0、1m=784Pa;

③ 由于风二q X2A;处二3Q XI/;且S 乙二2Sw,故将3物体放入甲容器中时，容器对水 平地面得压力最大且压强最大。

最大压力二mg+3 p Vg\

F — 3 pV + m

最大压强

J 考点：密度，压强。

物体 密度 体稅

A

p 2V B 3p

V 3pV^r)7l

~~S

答：①乙容器中0、1米深处酒精得压强p ；“=784Pa

②该比值为3:1.

本题为力学综合题，考查了学生对密度公式、压强定义式、液体压强公 式、重力公式得掌握与运用，特别就是压强变化量得比值，比较复杂，要 进行细心分析判斷，特别容易出错！ ① 若乙容器中酒精得质量为1、6千克，求酒精得体积/旳。

② 求乙容器中0、1米深处酒精得压强Q ；辆。

③ 现有物体4 2（其密度、体积得关系如下表所示），请在物体力、B 与容器甲、 乙中各选择一个，当把物体放入容器中E （液体不会溢出），可使容器对水平地面 得压力最大且压强最大。求该最大压力大与最大压强PZ

答案: