2020届福建省福州一中2017级高三上学期期末考试数学(理)试卷及解析

2020届福建省福州一中2017级高三上学期期末考试 数学（理）试卷 ★祝考试顺利★ (解析版) 一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个答案中,只有一项是符合题目要求的.

1.设全集U =R ,集合{}1|2,01A x x B x x ⎧⎫=≤=⎨⎬-⎩⎭

,则()U C A B ⋂=（ ） A. []-2,1

B. ()2+∞，

C. (]1,2

D. ()2-∞-， 【答案】B

试题分析：{}{}{}{}

|2|22,1|22U A x x x x B x x C A x x x =≤=-≤≤=∴=-或 ()()2+U C A B ∴⋂=∞，,选B

考点：集合的运算

2.已知2

(1)i z

-=1i +（i 为虚数单位）,则复数z =（ ） A. 1i +

B. 1i -

C. 1i -+

D. 1i --

【答案】D 试题分析：由2

(1)1i i z

-=+,得2(1)22(1)111(1)(1)i i i i z i i i i i --====--+++-,故选D. 3.已知甲、乙两名篮球运动员进行罚球训练,每人练习10组,每组罚球40个, 每组命中个数的茎叶图如图所示,则下列结论错误的是（ ）

A. 甲命中个数的极差是29

B. 乙命中个数的众数是21

C. 甲的命中率比乙高

D. 甲命中个数的中位数是25

【答案】D 分析：根据茎叶图计算极差、众数、平均数、中位数,再作出判断.

详解：因为甲命中个数的极差是37-8=29,乙命中个数的众数是21, 甲命中个数的平均数比乙高,甲命中个数的中位数是23,所以选D.

点睛：本题考查极差、众数、平均数、中位数,考查基本求解能力.

4.《镜花缘》是清代文人李汝珍创作的长篇小说,书中有这样一个情节：一座楼阁到处挂满了五彩缤纷的大小灯球,灯球有两种,一种是大灯下缀2个小灯,另一种是大灯下缀4个小灯,大灯共360个,小灯共1200个.若在这座楼阁的灯球中,随机选取一个灯球,则这个灯球是大灯下缀4个小灯的概率为（ ） A. 13

B. 23

C. 14

D. 34

【答案】B

【解析】

设大灯下缀2个小灯为x 个,大灯下缀4个小灯有y 个,根据题意求得120,240x y ==,再由古典概型及其概率的公式,即可求解．

【详解】设大灯下缀2个小灯为x 个,大灯下缀4个小灯有y 个, 根据题意可得360241200

x y x y +=⎧⎨+=⎩,解得120,240x y ==, 则灯球的总数为360x y +=个,

故这个灯球是大灯下缀4个小灯概率为24023603

=,故选B ． 5.若函数y

a >0,a ≠1)的定义域和值域都是[0,1],则log a 56＋log a 485

＝( ) A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

【答案】C

【解析】 先分析得到a ＞1,再求出a =2,再利用对数运算求值得解.

【详解】由题意可得a －a x ≥0,a x ≤a ,定义域为[0,1],

所以a >1,