单项式与多项式及整式

一对一个性化辅导教案

任课教师所授科目数学学生姓名学生年级初一

所在学校教材版本北师大版课时计划共（）课时第（19、20）课时

填写时间授课时间课题

单项式与多项式及整式

教学目标同步教学知识内容：

单项式及多项式的相关概念

个性化学习问题解决：

理解并掌握单项式和多项式并能准确判断单项式和多项式

教学重点

单项式及多项式的判断教学难点

整式

教

学过程授课

层次

1、代数式的有关概念．

(1)代数式是由运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子．

(2)求代数式的值的方法：①化简求值，②整体代人

2、整式的有关概念

整式

⎪

⎪

⎪

⎪

⎩

⎪⎪

⎪

⎪

⎨

⎧

⎪

⎪

⎩

⎪

⎪

⎨

⎧

⎩

⎨

⎧

常数项

多项式的项数

多项式的项

多项式的次数

多项式

单项式的系数

单项式的次数

单项式

(1)单项式：只含有数与字母的积的代数式叫做单项式．

(2)多项式：几个单项式的和，叫做多项式

(3)多项式的降幂排列与升幂排列

(4)同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类顷．

同步习题设计

1、单项式-

3

2

xy2的系数是_____，次数是_____；

2、-x的系数是____，次数是____。

3、多项式a4-2a2b-1有___项，分别是_______________，其中_____是常数项，多项式a4-2a2b-1的次数是______，它是___次___项式。

1、下列代数式中①1 ，②-x ，③

a

1

，④

2

1

a-b ，⑤-

5

1

x2y+xy2-3x3-6，

⑥3x2y5中单项式有，多项式有，整式有

（填序号）

2、-

7

33

2z

xy

是系数为的次单项式；多项式-

3

5

a2b-

3

4

ab+

4

1

是次项式，其中三次项是 ,二次项系数是 ,常数项是。

1、请你写出系数为-1，含有a、b两个字母的所有的四次单项式。

2、一个五次多项式，它的任何一项的次数必定（）

1.把下列各整式填入相应的圈里：

2m，xy3+1，2ab+6，ax2+bx+c，a，c

ab2

5

2

单项式多项式

2. 下列代数式：,

,

,2

44+

-y

xy

a,

3

1

4-

x

a

2

,

,2

3

1

3

02+

-x

x中，单项式是；

3. 指出下列单项式的系数和次数：

（1）

7

2y

x

-

的系数是，次数是；

（2）y

x2

3

-的系数是，次数是；

（3）m

-的系数是，次数是；

（4）

8

52z

y

x

-的系数是，次数是；

4. 多项式3

4

32+

-

-x

x是次项式，其中最高项是；多

项式6

43623y

x xy x -+-是 次 项式，其中最高次项的系数

是 ；

5. 把多项式3

3

2

2

33x y xy y x -+-按x 的升幂排列是 ；按y 的降幂排列是 ； 6. 把32

23

2

36x y x xy y +-

+按x 的降幂排列是 ；按y 的升幂排列是 ； 7.根据题意列出整式： （1） 三角形的高是底的2

1

，底为为x 厘米，则这个三角形的面积是____ ____厘米2；

（2） 一个圆的半径是另一个圆的半径的5倍，这两个圆的周长这和是__________________。（设第一圆的半径为r ）

（3）长方形的长是b a +2㎝，宽是长的一半，则该长方形的面积是 。 （4）某圆环大圆的直径是a ㎝，小圆的直径是大圆的1/4，则圆环面积是 。 （5）甲班有学生x 人，甲乙两班共有学生100人，甲班学生的

31和乙班学生的4

1参加了数学小组，两班参加数学小组的共有 人。

（6）一个多项式减去xz yz xy 432+-，由于误认为是加上这个式子，得到的答案是xy xz yz --32，则正确的答案是 。

（7）为鼓励节约用电,某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度,那么每度电价按a 元收费;如果超过100度,那么超过部分．．．．每度电价按b 元收费.某户居民在一个月内用电160度,他这个月应缴纳电费是 元（用含a 、b 的代数式表示）.

8.把下列代数式，分别填在相应的集合中：

－5a 2

,－ab ,－3

xy ,a 2－2ab,23n m -,1－22x ,13+m ;

单项式集合：{ …} 多项式集合：{

…}

整式集合：{

…}

9.判断题（对的画“√”，错的画“×”） （1）

2

63m

-是整式； （ ） （2）单项式6ab 3的系数是6，次数是4；（ ）