2010年山东省高考数学试卷(理科)答案与解析

精心整理2010年山东省高考数学试卷（理科）
参考答案与试题解析
一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）
1．（5分）（2010?山东）已知全集U=R，集合M={x||x﹣1|≤2}，则C U M=（）
A．{x|﹣1＜x＜3} B．{x|﹣1≤x≤3}C．{x|x＜﹣1，或x＞3} D．{x|x≤﹣1，或x≥3}
【考点】补集及其运算．
【专题】集合．
【分析】由题意全集U=R，集合M={x||x﹣1|≤2}，然后根据交集的定义和运算法则进行计算．
【解答】解：因为集合M={x||x﹣1|≤2}={x|﹣1≤x≤3}，全集U=R，
∴ＣU M={x|x＜﹣1，或x＜3}．
故选C．
【点评】本题考查集合的补集运算，以及简单的含绝对值的不等式的求解，属容易题．
2．（5分）（2010?山东）已知，其中i为虚数单位，则a+b=（）
A．﹣1 B．1 C．2 D．3
【考点】复数代数形式的混合运算．
【专题】数系的扩充和复数．
【分析】先化简复数，再利用复数相等，解出a、b，可得结果．
【解答】解：由得a+2i=bi﹣1，所以由复数相等的意义知a=﹣1，b=2，所以a+b=1
另解：由得﹣ai+2=b+i（a，b∈R），则﹣a=1，b=2，a+b=1．
故选B．
【点评】本题考查复数相等的意义、复数的基本运算，是基础题．
3．（5分）（2010?山东）在空间，下列命题正确的是（）
A．平行直线的平行投影重合
B．平行于同一直线的两个平面平行
C．垂直于同一平面的两个平面平行
D．垂直于同一平面的两条直线平行
【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．
【专题】空间位置关系与距离．
【分析】由空间直线与平面的位置关系及线面垂直与平行的判定与性质定理，可以很容易得出答案．【解答】解：平行直线的平行投影重合，还可能平行，A错误．
平行于同一直线的两个平面平行，两个平面可能相交，B错误．
垂直于同一平面的两个平面平行，可能相交，C错误．
故选D．
【点评】本题考查空间直线与平面的位置关系及线面垂直与平行的判定与性质，属基础题．
4．（5分）（2010?山东）设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥０时，f（x）=2x+2x+b（b为常数），则f（﹣1）=（）
A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3
【考点】奇函数．
【专题】函数的性质及应用．。