测量学(第2版)第四章

测量学第四章作业 P55

1. 为何钢尺量距时，即使往返丈量的精度很高，也不能消除尺长误差？

尺长误差是指钢尺在实际丈量时的长度与钢尺上标称的名义长度不一致，其差值对量距产生的影响。尺长误差具有累积性，其大小与所丈量的距离成正比，也就是说，即使往返丈量的精度很高，只要钢尺量距测得的距离不为0，则尺长误差就不可能被消除。

2. 下列情况对钢尺量距有何影响？丈量结果比实际距离大还是小？ ①钢尺实际长度比名义长度长；②定线不准；③钢尺不平；④拉力忽大忽小；⑤温度比钢尺检定时低；⑥读数不准。

①名义长度指钢尺上标称的长度，若钢尺实际长度比名义长度长，则丈量结果比实际距离小；

②当钢尺量距采用直线定线时，如果定线不准，丈量结果会比实际结果大； ③钢尺不平会导致丈量结果比实际结果大；

④拉力忽然变大，钢尺变形不明显，但是钢尺端点圈套会移动，拉力又忽然变小后，钢尺会不平，弯曲，导致丈量结果比实际结果大；

⑤由于热胀冷缩，如果温度比钢尺检定时低，则钢尺刻度会缩近，最终导致丈量结果比实际距离小；

⑥如果读数大了，则丈量结果比实际结果大，如果读数小了，则丈量结果比实际距离小。

3. 用标杆目估定线，在距离为30m 处标杆中心偏离直线方向0.25m ，由此产生的量距误差是多少？

由题可知，次量距误差为丈量误差，因为量距方法为直线定线，则由勾股定理可知丈量结果为m 999.2925.03022≈-

则量距误差为 30 - 29.999 = 0.001 m

4.如图4-18，试推算各边坐标方位角。

解：由题可知 ,αAB =42°34′，

且观测路线前进方向左角分别是：

βB左=60°19′βC左=284°47′

βD左=123°57′

所以，对于左角，

αBC =αAB +βB左- 180°

=42°34′+60°19′- 180°= - 77°7′

αCD =αBC +βC左- 180°= -77°7′+284°47′- 180°=27°40′

αDE =αCD +βD左- 180°= 27°40′+123°57′- 180°= -28°23′

5.已知图4-19中,AB边坐标方位角αAB = 137°48′,各点观测角值已标于图中，试推算五边形各边的坐标方位角。

解：已知αAB = 137°48′，

且观测路线前进方向右角分别是

βA右=115°55′βB右=124°18′

βC右=95°45′βD右=112°34′

βE右=91°28′

所以，对于右角，

αBC =αAB -βB右+180°

=137°48′-124°18′+180°

=193°30′

αCD =αBC -βC右+180°= 193°30′-95°

45′+180°=277°45′

αDE =αCD -βD右+180°= 277°45′-112°34′+180°=345°11′

αEA =αDE -βE右+180°= 345°11′-91°28′+180°=433°43′

由于αEA > 360°所以, αEA =433°43′- 360°=73°43′

检验αAB =αEA -βA右+180°= 73°43′-115°55′+180°=137°48′

符合题意

6.什么是直线定线？什么是直线定向？

直线定线是指在被量直线上标定若干个分段的工作点；在测定地面之间两点的相对位置关系时，除知道这两点的水平距离外，还必须测定两点连线的方向，这种测定直线方向的工作即直线定向。

7.已知A点的磁偏角为东偏0°13′，过A点的子午线收敛角为-2′，直线AB的坐标方位角αAB = 216°30′，求AB边的真方位角和磁方位角。

解：如图，A点的磁偏角为δ=0°13′，过A

点的子午线收敛角为γ=-2′，直线AB的坐标

方位角αAB = 216°30′。

则真方位角 A =αAB +γ

=216°30′-2′

=216°28′

磁方位角A m = A –δ

= 216°28′-0°13′=216°15′

8.什么是“光尺”，它在光电测距中起什么作用？

“光尺”就相当于钢尺量距中的钢尺，其作用是丈量距离。

9．什么是视距测量？它有何特点和用途？

视距测量是利用视距丝（即水准尺）上进行读数，根据几何光学和三角学原理，同时测定仪器至目标水平距离和高差的一种方法。

特点：该方法操作简便、不受地形起伏变化限制，但精度较低，其相对误差为1/300 —1/200 ，只能满足地形测量的精度要求。

用途：测定仪器至目标水平距离和高差。

10.陀螺经纬仪定向的基本原理是什么？

在密封的陀螺盒内有一均质的转子，它的质

量大部分集中在轮缘上（如图），转子的马达以

20000r/min的速度围绕其质量对称轴高速旋转，

在没有外力矩作用时，转轴的方向保持不变（定

轴性）。由于受地球自转的影响，转子在重力矩的

作用下，转轴向重力矩的矢量方向（即真子午线

方向）进动，当进动到真子午面内时，重力矩为

零，但此时因惯性运动，转轴继续向偏离真子午

面的方向进动而又重新产生相反方向的重力矩，这样使得转轴围绕真子午线方向来回摆动（定向进动）,且摆幅和周期逐渐减小。这就是陀螺经纬仪定向的基本原理，而利用这个原理，再借助经纬仪，可以直接测出直线的真方位角。