《共点力的平衡及其应用》同步练习4

4.3 共点力的平衡及其应用

一、选择题

1.一物体静止放在斜面上，如右图所示，当斜面的倾角逐渐增大而物

体仍静止在斜面上时，则( )

A．物体所受摩擦力逐渐增大

B．物体所受重力和支持力的合力逐渐增大

C．物体所受重力和静摩擦力的合力逐渐增大

D．物体所受重力、支持力和静摩擦力的合力逐渐增大

【解析】物体缓缓运动，每个状态仍看做平衡状态，物体受到重力、支持力和摩擦力，三个力的合力保持为零，重力与支持力的合力大小等于摩擦力，随倾角θ的增大而增大，重力和摩擦力的合力大小等于支持力，随倾角的增大而减小．

【答案】AB

2．某物体在三个共点力作用下处于平衡状态，若把其中一个力F1的方向沿顺时针转过9 0°而保持其大小不变，其余两个力保持不变，则此时物体所受到的合力大小为( ) A．F1 B.2F1

C．2F1D．无法确定

【解析】由物体处于平衡状态可知，F1与另外两个共点力的合力F′等大方向，这是解本题的巧妙之处．如下图所示，当F1转过90°时，F′没变化，其大小仍等于F1，而F1沿顺时针转过90°时，如下图所示，此时的总的合力F＝F21＋F2＝2F1，选B.

【答案】 B

3．如右图所示，小球在竖直固定挡板与斜面保持静止，不计摩擦，当缓慢增大

斜面倾角时，小球对挡板的压力N1和小球对斜面的压力N2怎样变化( )

A．N1变大，N2变大B．N1变大，N2变小

C．N1变小，N2变小D．N1变小，N2变大

【解析】按照力的分解原则，将小球的重力G沿垂直于挡板和垂直于斜面方向分解为F

1和F2，则N1＝F1，N2＝F2，如右图所示，由于斜面倾向α在缓慢变大，故力F2在缓慢的改变大小和方向，而F1方向不变，大小缓慢变化，但无论如何变化，F1与F2、F′1与F′2、F″1与F″

2……的合力始终为重力G(即对角线一定)，由图可知，倾角α增大时，N1、N2均是增大，故A 选项正确．

【答案】A

4．如右图所示，放在水平桌面上的木块A处于静止状态，所挂的砝码和托盘的总质量为

0.6 kg，弹簧测力计的拉力为 2 N，滑轮摩擦不计．若突然将悬挂托盘的细线剪断，则下列

说法正确的是(g取10 m/s2)( )

A．弹簧测力计的示数将变小B．弹簧测力计的示数将不变

C．木块A受到的合力为 6 N D．木块A受到的合力仍为零

【解析】细线剪断前，木块A受到向左的静摩擦力 4 N，说明最大静摩擦力不小于 4 N；细线剪断后，细线的拉力消失，桌面对A的静摩擦力立即变为向右的 2 N，使A仍处于静止状态，合力仍为零．

【答案】BD

5．如下图所示的几种情况中，不计绳、弹簧测力计、各滑轮的质量，不计一切摩擦，

物体质量都为m，且均处于静止状态，有关角度如图所示．弹簧测力计示数F A、F B、F C、F D由大到小的排列顺序是( )

A．F B>F D>F A>F C B．F D>F C>F B>F A

C．F D>F B>F A>F C D．F C>F D>F B>F A

【解析】F A＝2mg/2，F B＝mg，F C＝mg sin 30°＝1

2mg，F D>mg，所以选项C正确．

【答案】 C

6．许多教室里都悬挂一磁性小黑板，小铁块被吸在小黑板上可以用于“贴”通知或宣传单，关于铁块与黑板受到的力，下列说法正确的是( )

A．铁块受到三个力的作用

B．铁块与黑板间在水平方向存在两对作用力与反作用力

C．铁块受到的磁力与受到的弹力是一对作用力与反作用力

D．铁块受到的磁力大于受到的弹力才能被吸在黑板上

【答案】 B

7．一只蚂蚁从半球形小碗内的最低点沿碗壁向上缓缓爬行，在其滑落之前的爬行过程

中受力情况是( )

A．弹力逐渐增大B．摩擦力逐渐增大

C．摩擦力逐渐减小D．碗对蚂蚁的作用力逐渐增大

【解析】在此过程中，蚂蚁与碗壁间的摩擦属于静摩擦，蚂蚁受到的摩擦力与碗壁的

弹力及重力三力平衡，越向上爬，弹力越小，摩擦力越大，所以B对．

【答案】 B

8.质量均为m的a、b两木块叠放在水平面上，如右图所示，a受到斜

向上与水平面成θ角的力F作用，b受到斜向下与水平面成θ角等大的力F

作用，两力在同一竖直平面内，此时两木块保持静止，则( )

A．b对a的支持力一定等于mg

B．水平面对b的支持力可能大于2mg

C．a、b之间一定存在静摩擦力

D．b与水平面之间可能存在静摩擦力

【解析】b对a的支持力小于mg，所以A错；将a、b视为一整体，可知A、D错；假设a、b间的接触面光滑，则ab不能保持相对静止，所以C对．

【答案】 C

二、非选择题

9.如右图所示，重500 N的人站在水平地面上，通过细绳绕过定滑轮

拉着重400 N的物体A.若测得A物体对水平地面的压力为100 N，则人对地

面的压力大小为________，人对细绳的拉力大小为________．(不计滑轮

处摩擦)

【答案】200 N 300 N

10.如右图所示，人重600 N，木块A重400 N，人与A、A与地面的

动摩擦因数均为0.2，现人用水平力拉绳，使他与木块一起向右做匀

速直线运动，滑轮摩擦不计，求：

(1)人对绳的拉力；

(2)人脚对A的摩擦力的方向和大小．

【解析】

甲

设绳子的拉力为T，物体与地面的摩擦力为f A.

(1)取人和物块为整体，并对其进行受力分析，如右图甲所示，由题意可知f A＝μ(m A＋m

人)g＝200 N.

由于系统处于平衡状态，故

2T＝f A，

所以T＝100 N.

乙

(2)取人为研究对象．对其进行受力分析，如图乙所示．

由于人处于平衡状态，故

T＝f人＝100 N.

由于人与物块A处于相对静止状态，故人与物块A之间的摩擦力为静摩擦力．由牛顿第三

定律可知人脚对物块的摩擦力为静摩擦力，方向向右，大小为100 N.

【答案】(1)100 N (2)100 N 方向向右

11.如右图所示，光滑半球面上的小球被一通过定滑轮的力F由底端缓慢拉到顶

端的过程中，试分析绳的拉力F及半球面对小球的支持力N的变化情况．

【解析】如下图所示，作出小球的受力示意图，注意弹力N总与球面垂直，

从图中可得到相似三角形．

设球体半径为R，定滑轮到球面的距离为h，绳长为L，据三角形相似得：

F L＝

mg

h＋R，

N

R＝

mg

h＋R

由以上两式得绳中张力