机械原理习题集答案

平面机构的结构分析

1、如图a 所示为一简易冲床的初拟设计案，设计者的思路是：动力由齿轮1输入，使轴A 连续回转；而固装在轴A 上的凸轮2与杠杆3组成的凸轮机构将使冲头4上下运动以达到冲压的目的。试绘出其机构运动简图（各尺寸由图上量取），分析其是否能实现设计意图？并提出修改案。

解 1）取比例尺l μ绘制其机构运动简图（图b ）。

2）分析其是否能实现设计意图。

图 a ） 由图b 可知，3=n ，4=l p ，1=h p ，0='p ，0='F 故：00)0142(33)2(3=--+⨯-⨯='-'-+-=F p p p n F h l

因此，此简单冲床根本不能运动（即由构件3、4与机架5和运动副B 、C 、D 组成不能运动的刚性桁架），故需要增加机构的自由度。

图 b ）

3）提出修改案（图c ）。

为了使此机构能运动，应增加机构的自由度（其法是：可以在机构的适当位置增加一个活动构件和一个低副，或者用一个高副去代替一个低副，其修改案很多，图c 给出了其中两种案）。

图 c1） 图 c2）

2、试画出图示平面机构的运动简图，并计算其自由度。

图a ）

解：3=n ，4=l p ，0=h p ，123=--=h l p p n F

图 b ）

解：4=n ，5=l p ，1=h p ，123=--=h l p p n F

3、计算图示平面机构的自由度。将其中的高副化为低副。机构中的原动件用圆弧箭头表示。

3－1 解3－1：7=n ，10=l p ，0=h p ，123=--=h l p p n F ，C 、E 复合铰链。

3－2

解3－2：8=n ，11=l p ，1=h p ，123=--=h l p p n F ，局部自由度

3－3 解3－3：9=n ，12=l p ，2=h p ，123=--=h l p p n F

4、试计算图示精压机的自由度

解：10=n ，15=l p ，0=h p 解：11=n ，17=l p ，0=h p

13305232=⨯-+⨯='-'+'='n p p p h l 26310232=⨯-⨯='-'+'='n p p p h l

0='F 0='F

F p p p n F h l '-'-+-=)2(3 F p p p n F h l '-'-+-=)2(3

10)10152(103=--+⨯-⨯= 10)20172(113=--+⨯-⨯=

（其中E 、D 及H 均为复合铰链） （其中C 、F 、K 均为复合铰链）

5、图示为一燃机的机构简图，试计算其自由度，并分析组成此机构的基本杆组。又如在该机构中改选EG 为原动件，试问组成此机构的基本杆组是否与前者有所不同。

解1）计算此机构的自由度

110273)2(3=⨯-⨯='-'-+-=F p p p n F h l

2）取构件AB 为原动件时 机构的基本杆组图为

此机构为Ⅱ级机构

3）取构件EG为原动件时

此机构的基本杆组图为

此机构为Ⅲ级机构

平面机构的运动分析

1、试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置（用符号ij P直接标注在图上）。

2、在图a 所示的四杆机构中，AB l =60mm ，CD l =90mm ，AD l =BC l =120mm ，2ω=10rad/s ，试用瞬心法求：

1） 当ϕ=ο165时，点C 的速度C v ϖ

；

2） 当ϕ=ο

165时，构件3的BC 线上速度最小的一点E 的位置及其速度的大小； 3）当C v ϖ

=0 时，ϕ角之值（有两个解）。

解1）以选定的比例尺l μ作机构运动简图（图b ）。

b)

2）求C v ϖ

，定出瞬心13P 的位置（图b ） 因13p 为构件3的绝对速度瞬心，则有：

)/(56.278003.0/06.010132313s rad BP u l w v w l AB BP B =⨯⨯=⋅==

)/(4.056.252003.0313s m w CP u v l C =⨯⨯==

3）定出构件3的BC 线上速度最小的点E 的位置

因BC 线上速度最小之点必与13P 点的距离最近，故从13P 引BC 线的垂线交于点E ，由图可得：

)/(357.056.25.46003.0313s m w E P u v l E =⨯⨯=⋅=

4）定出C v ϖ

=0时机构的两个位置（作于 图C 处），量出 ︒=4.261ϕ

︒=6.2262ϕ c)

3、在图示的机构中，设已知各构件的长度AD l ＝85 mm ，AB l =25mm ，CD l =45mm ，BC l =70mm ，

原动件以等角速度1ω=10rad/s 转动，试用图解法求图示位置时点E 的速度E v ϖ和加速度E a ϖ

以及构件2的角速度2ω及角加速度2α。

a) μl =0.002m/mm

解1）以l μ=0.002m/mm 作机构运动简图（图a ） 2）速度分析 根据速度矢量程：CB B C v v v ϖ

ϖϖ+= 以v μ＝0.005(m/s)/mm 作其速度多边形（图b ）。 b) a μ=0.005(m/s 2

)/mm

（继续完善速度多边形图，并求E v ϖ

及2ω）。 根据速度影像原理，作BCE bce ∆∆~，且字母 顺序一致得点e ，由图得：

)(31.062005.0s m pe v v E =⨯=⋅=μ

)(25.207.0/5.31005.02s m l bc w BC v =⨯=⋅=μ

（顺时针）

)(27.3045.0/33005.03s m l pc w CO v =⨯=⋅=μ

（逆时针）

3）加速度分析 根据加速度矢量程：

t CB n CB B t C n C C a a a a a a ϖϖϖϖϖϖ++=+=

以a μ=0.005(m/s 2

)/mm 作加速度多边形（图c ）。

（继续完善加速度多边形图，并求E a ϖ

及2α）。

根据加速度影像原理，作BCE e c b ∆'''∆~，且字母顺序一致得点e '，由图得：

)/(5.37005.02s m e p a a E =⨯=''⋅=μ

)/(6.1907.0/5.2705.0/22

2s rad l C n l a a BC a BC t

CB =⨯=''⋅==μ（逆时针）

4、在图示的摇块机构中，已知AB l =30mm ，AC l =100mm ，BD l =50mm ，DE l =40mm ，曲柄以

1ω=10rad/s 等角速度回转，试用图解法求机构在1ϕ＝ο45时，点D 和点E 的速度和加速度，以及构件

2的角速度和角加速度。

解1）以l μ=0.002m/mm 作机构运动简图（图a ）。

2）速度分析v μ=0.005(m/s)/mm 选C 点为重合点，有：

?

//13

23

22？？大小？方向AB C C C B C B C l w BC BC AB v v v v v ⊥⊥+=+=ϖ

ϖ

ϖϖϖ 以v μ作速度多边形（图b ）再根据速度影像原理，