滤波器的设计PPT讲解

二.按通带和阻带的相互位置不同分为：
低通滤波器（LPF） 高通滤波器（HPF） 带通滤波器（BPF） 带阻滤波器（BEF）
各种滤波器理想的幅频特性：
（1）低通
（2）高通
|A|
|A|
A0 通带 阻带
A0 通带 阻带
0
ωC
ω
ω
0
ωC
（1）带通 |A|
（1）带阻 |A|
A0 阻 通 阻
0 ωC1
ωC2
dB为单位，则指增益dB值的变化量。
三、参数
3、阻尼系数与品质因数
– 是阻滤尼波系器数中是表表示征能滤量波衰器耗对的角一频项率指为标w。0信号的阻尼作用， – 阻尼系数的倒数称为品质因数，是评价带通与带阻滤波器
频 带率 通选 或择 带特 阻性滤的波一器个的3重d要B带指宽标，，Qw=0为w中0/心△w频。率式。中的△w为
顺利通过，让频率范围之外的交流信号受到衰减。
wL ——下限频率， wH ——上限频率，
带宽：Bw wH wL
中心角频率： w0 wn wH wL
带通滤波器传递函数的一般表达式为： A((s) A0 s n / 2 D(s)
④固有频率f0=w0/(2)为电路没有损耗时，滤波器的谐振频率，复
杂电路往往有多个固有频率。
2、增益与衰耗
①对低通滤波器通带增益Kp一般指w=0时的增益；高通指w→∞时的
增益；带通则指中心频率处的增益。
②对带阻滤波器，应给出阻带衰耗，衰耗定义为增益的倒数。
③通带增益变化量△Kp指通带内各点增益的最大变化量，如果△Kp以
(一). 无源滤波器
1. 一阶RC低通滤波器(无源)
传递函数：
1
A uO jC
ui R 1
jC
1
1 jRC
1
1 j
H
+
+R u
i
-
+
+
+
C
u o
-
+
截止频率)2 H
幅频特性： A 1 1 ( )2 H
|A|
+
+R ui
-
+
+
+
C uo
-
+
1
0.707
C
+
+
Ui
R
UO
_
_
RC 高通电路 此电路的缺点：
1、带负载能力差。 2、无放大作用。 3、特性不理想，边沿不陡。
(二). 有源滤波器
指用放大器、电阻、电容组成的滤波电路，具有 信号放大功能，且输入、输出阻抗容易匹配。
缺点：使用电源、功耗大，集成运放的带宽有限， 工作频率难以做得很高，一般不能用于高频场合。
此电路的缺点：
1、带负载能力差。
0
2、无放大作用。
H
3、特性不理想，边沿不陡。
截止频率
C
1. 一阶RC高通滤波器(无源)
+
+
传递函数：
A uO R ui R 1
jC
Ui
R
UO
_
_
RC 高通电路
jRC
1
1 jRC
1 jL
截止频率：
L
1 RC
幅频特性：
A
1
1
(
L
)
2
幅频特性： A 1
1 (L )2
A0 通 阻 通
ω
0 ωC1
ωC2
ω
1.低通滤波器（LPF）
而对让于从大零于到阻某带一频截率止w频s 率的所w有c频的率低全频部信衰号减通。过，
设计时，可根据通带里幅频响应、衰减率的不同
要求，选择不同类型的衰减函数，如巴特沃思、切比
雪夫、贝赛尔函数等。
低通滤波器传递函数的一般形式为：
A((s) A0 D(s)
三、参数
表示最大通带衰减
A()
K p Kp
通带角频率 截止频率
A()
K p Kp
O
p c r
O
r c p
阻带最小衰减
a) 阻带边缘角频率
b)
固有频率
A()
K p
A()
K p
Kp
O r1
c1p1 p2 c2
c)
Kp
r2
O p1 c1 r1 r2 c2 p2
d)
三、参数
1、特征频率：
滤波器
滤波器的功能：对频率进行选择,过滤掉 噪声和干扰信号，保留下有用信号。工程上常 用来进行信号处理、数据传递和抑制干扰。
通带：能够通过的信号频率范围。 阻带：受阻的信号频率范围。 截止频率：通带和阻带的界限频率。
滤波器的用途
滤波器主要用来滤除信号中无用的频率成 分，例如，有一个较低频率的信号，其中包含 一些较高频率成分的干扰。
①通带截频fp=wp/(2)为通带与过渡带边界点的频率，在该点信号
增益下降到一个人为规定的下限。
②阻带截频fr=wr/(2)为阻带与过渡带边界点的频率，在该点信号衰
耗(增益的倒数)下降到一人为规定的下限。
③转折频率fc=wc/(2)为信号功率衰减到1/2(约3dB)时的频率，在很 多情况下，常以fc作为通带或阻带截频。
A0 为常数， D(s) 为多项式， s jw
A((s) 的零点在 w 处。二阶低通滤波器传递
函数的典型表达式为： A(s)
A0 wn2
wn
为特征角频率，Q
s2 为等效品质因数。
wn Q
s
wn2
2.高通滤波器（HPF）
而对让从高0到于阻截带止频频率率wws c
的高频信号通过， 的低频频率受到衰减。
高通滤波器传递函数的一般形式为： A((s) A0 s n D(s)
D(s) 为n次多项式， A((s) 的零点在w＝0处。
二阶高通滤波器传递函数 的典型表达式为：
A(s)
A0 s 2
s2
wn Q
s
wn2
A0 为 w 处的增益， 在 w 0 处，A(0)=0。
3.带通滤波器 功能：让有限带宽（ wL w wH ）内的交流信号
4、灵敏度
– 滤波电路由许多元件构成，每个元件参数值的变化都会影 响滤波器的性能。滤波器某一性能指标y对某一元件参数x 变化的灵敏度记作Sxy，定义为： Sxy=(dy/y)/(dx/x)。
– 该灵敏度与测量仪器或电路系统灵敏度不是一个概念，该 灵敏度越小，标志着电路容错能力越强，稳定性也越高。
5、群时延函数
– 当滤波器幅频特性满足设计要求时，为保证输出信号失真 度不超过允许范围，对其相频特性∮(w)也应提出一定要求。 在滤波器设计中，常用群时延函数d∮(w)/dw评价信号经 滤波后相位失真程度。群时延函数d∮(w)/dw越接近常数， 信号相位失真越小。
理想幅频特性
3.1 滤波器的分类：
一. 按是否使用有源器件分：无源滤波器、有源滤波器 有源滤波器实际上是一种具有特定频率响应的放大器。
二、分类
频率与功能特性： 低通（LPF）、高通（HPF）、带通（BPF）、带阻（BEF）滤波、全通滤波
器 器件特点：
无源滤波器 RLC滤波器、晶体滤波器 、压电陶瓷、声表面波滤波器(SAW)、机械滤波器 有源滤波 RC有源滤波、开关电容滤波器(SCF) 信号形式：
模拟滤波器、数字滤波器 阶数：
1、2、3…….N