用“弦图”求面积(答案)

用“弦图”求面积
月日姓名
一、填空题。

1．丝巾黑色部分的面积为30×5×4-5×5×4=500（平方厘米）‘
2．由已知得，大正方形和边长为9厘米，小正方形和边长为5厘米，又因为长方形的长加宽等于大正方形的边长，长送去宽行于小正方形边长。

所以长方形的长为（9+5）÷2=7（厘米），宽为（9-5）÷2=2（厘米）
3．由原图右知，5个小长方形的长等于3个小长方形的长加3个宽，所以2个小长方莆的长等于3个长方形的宽，则小长方形的长为8×3÷2=12（厘米）。

所以阴影部分面积的和为4×4×3=48（平方厘米）
4．用四个这样的直角三角形拼成如图所示的大正方形。

大正方菜的的面积为40×40=1600（平方厘米）
小正方形的面积为6×+=36（平方厘米），
一个直角三角形的面积为（1600-36）÷4=391（平方厘米）
5．由原图可知长方形砖的2个长加上1个宽为288÷4=72（厘米），由已知得，小正方形的边长为40厘米，即长方形砖的2个长加上1个宽为40厘米，所以长方形砖的长为（72+40）÷4=28（厘米），宽为（72-40）÷2=16（厘米）。

6．如图，小长方形的面积为80÷4=20（平方米），小长方形的长为20÷4=5（米），大正方形的边长为4+5=9（米），所以修建花坛需占地为9×9=81（平方米）。

7．如图，长方形A的面积为（64-1×4）÷6=10（平方厘米），长方形A的长为10÷1=10（厘米），所以小长方形的面积为（10×2）×10=200（平方厘米）。

8．由原图可知，3个小纸片的宽等于它的长，所以上纸片宽为6÷3=2（厘米），每个小阴影部分的边长为小纸片的宽，所以阴影部分的面积为2×2×2=8（平方厘米）。

二、解答题。

1．用假设法，假设客厅全部铺化纤地毯，需费用16×16×45=11520（元），比实际费用少27020-11520=15500（元），这是因为每平方米纯毛地毯比化纤地毯多200-45=155（元），纯毛地毯的面积为15500÷155=100（平方米），小正方形边长为10米，故铺化纤地毯的宽度为（16-10）÷2=3（米） 此题还可以用方程的方法。

设中间小正方形的面积为x ，则铺化纤地毯部分的面积为16×16-x ，即256-x 。

由条件知200x+45×(256-x)=27020，于是x=100，因此小正方形的边长为10米，故铺化纤地毯的宽度为（16-10）÷2=3（米）。

2．梯形A 、B 、C 、D 的上、下底相等，而梯形A 、C 的高之和等于梯形B 、D 的高之和，所以梯形A 、C 的面积之和等于梯形B 、D 的面积，即为大正方形面积减去小正方形面积之差的一半，所以A 、C 两上梯形的面积之和为（27-3）÷2=12（平方厘米）。

3．因为直角三角形的面积为9平方厘米，所以两直角边和的积为9×12=18，且18=2×9=3×6，说明每个直角三角形的两直角边可能是2和9、3和6，由它们围成的图形中最小正方形面积为（6-30）2=9（平方厘米），最大的正方形面积为（9+2）2=121（平方厘米），如图。

阶段巩固（一） 一、填空题。

1．原式=1.25×8×0.7+2.5×4×0.9 =10×0.7+10×0.9=16。

2．原式=134×3.3-240×0.12+(134+24)×6.7 =134×3.3+134×6.7-24×1.2+24×6.7
=134×10+24×5.5=1472。

3．原式=(1.1+9.9)+(2.2+8.8)+(3.3+7.)+(4.4+6.6)+5.5 =11×4+5.5=49.5
4．每6个数一循环，2008÷6=334……4，表明2008排在第335组的第2列、第3行，由于每组有2列，共有335×2=670（列），所以2008是排在第3行中的第670个数。

5．观察数表可以发现，每行最后一个数加1是下一行数相等。

又每行的最后一个数可以表示为行数与前一个数相差2，并且每行数的个数与它的行数相等。

又每行的最后一个数可以表示为行数乘以行数，所以第30行的第1个数表示为29×29+1=842，最后一个数为30×30=900，该行共有30个数，所有数的和为（842+900）×30÷2=2613。

9
6．倒着想，找出规律，指针依次指向9，0，11，2，13，4，15，6，17，8，19，10，1，12，3，14，5，16，7，18，9，0，…，每20个一循环。

从昨天晚上7点50分到今天早上8点整共经过12小时10分，即730分，730÷6=121……4，说明跳121次还余4分钟，121÷20=6……1，说明转6圈，再跳1次，即6圈指针从9开始，又回到9，再逆时针跳1次指向0，这时，时音是昨晚7点54分，也就是说昨晚7点50分应指向11。

7．由长方形的长比宽多3米，中间小正方形的边长为3米，面积为9平方米，用虚线围成的面积减去中间小正方形的面积恰好是两块长方形的面积，则每块长方形的面积为
（35-9）÷2=13（平方米）
8．将左右两边竖线延长，如图，知3个方砖的边长等于一个长砖的长，且长砖的宽就是方砖的边长，而围成图形的边长是70厘米，恰好是2个长砖的长加上一个方砖的边长，即2×3+1=7（个）方砖的边长，所以方砖的边长为70÷7=10（厘米），即长砖的宽为10厘米，而长砖的长为10×3=30（厘米——，即长砖的面积是30×10=300（平方厘米）。

二、解答题。

1．原式=（1+2+3+4+5）×（10000+1000+100+40+1）÷[（1+2+3+4）×11111]
=15×11111÷10÷11111
=15÷10=1.5。

2．从原图中可以看出小长方形的长等于3个小长方形的宽，每个小长方形的面积是735÷5=147（平方厘米），每个小长方形可分成3个相同的小正方形，每个小正方形的面积为147÷3=49（平方厘米），每个小正方形的边长，也就是小长方形的宽为7厘米，大长方形的周长为7×8×2=112（厘米），与大长方形周长相等的正方形边长为112÷4=28（厘米），面积是28×28=784（平方厘米）。

由上表可以看出，每5天一个循环，如果把8月1日看成第1天，那么12月1日是31+30+31+30+1=123（天），123÷5=24……3，故在12月1日工作的将是甲、乙两人。