大型水轮发电机组

大型水轮发电机组

电气09-1

周洪凯0903010122

大型水轮发电机组调速及稳定性分析

摘要:为提高水轮机调速系统的控制品质,根据自抗扰控制(ADRC)原理,针对考虑弹性水击效应的水轮发电机组水门调节的非线性模型,对ADRC的设计进行了改进。基于三相短路故障、负荷扰动和参数变化的数字仿真实验显示,改进的ADRC与微分几何方法的控制性能相当。结果表明扩张状态观测器的扰动观测和补偿作用使得ADRC对模型的不确定因素和各种扰动具有更强的适应性和鲁棒性。

Abstract:An improved auto disturbance rejection control (ADRC)controller was designed to control a hydroturbine generator set usingthe elastic water hammer nonlinear model. Numerical simulations of a three-phase short circuit fault, load disturbances and parameter perturbations demonstrated that the performance of the improved ADRC is similar to that of the nonlinear differential geometry control method. ADRC is more adaptable and robust against model uncertainties and disturbances because ESO compensates for all sorts of real-time disturbances.

正文：水轮机水门调节系统是一个水、机、电的综合控制系统。由于水流惯性带来的水锤效应,水、机、电各环节的非线性和大惯性,参数随工况改变的变化,以

及电网负荷变化带来的扰动,使得水轮发电机组的调节十分困难。常规的PID制,针对系统在某一平衡点附近的近似线性化模型设计,无法适应系统运行点的改变,因而难以保证系统在强扰动下的稳定性。近年来,人们已开始尝试将一些先进的控制策略,如变参数的PID[1,2]、模糊控制[3]、神经网络[4]、H∞控制[5]、微分几何方法[6]等,应用于水轮发电机组的调节,为提高其控制品质进行了有益的探索。文[7]提出一种自抗扰控制(ADRC)策略,其控制器的设计不依赖于被控对象模型,算法简单,参数适应范围广,能自动检测并补偿对象的“内扰(模型)”和“外扰”作用,在未知强非线性和不确定强扰动作用下都能保证很高的控制精度。由于ADRC适合于解决水轮机调节的难点,因此本文尝试将ADRC应用于水轮电机组的调速系统,以期提高水轮机调速系统的控制品质,并探索ADRC的工程实用设计方法,进一步改善其控制效果。

1水轮发电机组调速系统模型

水轮发电机组调速系统结构如图1所示[8]。其中:μ和μ0分别为水门开度和初始开度,Pm为机械功率。接力器部分以一阶惯性环节表示为

Gj(s) =11 +Tss, (1)

其中Ts为接力器缓冲时间常数。水轮机及引水系统可用传递函数表示为

Gt(s) =Pm(s)μ(s)=eμ+ (eqμeh-eqheμ)Gh(s)1 -eqhGh(s), (2)

其中:eμ,eqμ,eh,eqh分别为水轮机传递系数,通常取理想值:eμ=1.0,eq=1.0,eh=1.5,eqh=0.5。

考虑弹性水击效应时,压力引水系统的动态特性可用双曲正切函数表示为

Gh(s) =- 2TwTrtanhTrs2, (3) 其中:Tw为水流惯性时间常数,Tr为管道反射时间常数。则水轮机弹性水击模为

Gt(s)=Pm(s)μ(s)=1-2TwTrtanhTr2s1+TwTrtanhTr2s, (4)

其中tanhTr2s=1-e-Trs1+e-Trs。式(4)等价于

Gt(s) =(Tr- 2Tw) + (Tr+ 2Tw)e-Trs(Tr+Tw) + (Tr-Tw)e-Trs. (5)

因此,在数值仿真中可采用式(5)所示的环节来等效

实现水轮机弹性水击模型。当引水系统较短时,可用

刚性水击模型来描述水轮机的动态特性

Gt(s) =Pm(s)μ(s)=1 -Tws1 + 0.5Tws. (6)

水轮发电机与系统的联系由单机无穷大系统来

近似,用二阶发电机模型[6]描述如下:

δ。= (ω- 1)ω0,

ω。=1H(Pm-D(ω- 1) -Pe(δ,E′q)).(7)

Pe(δ,E′q) =E′qVsx′dΣsinδ+V2sx′dΣ-xqΣx′dΣxqΣsin 2δ.

(8)

其中:δ为发电机转子运行角,Pe为输出电功率,

Vs为系统电压,x′dΣ=x′d+xt+0.5xl,xqΣ=xq+

xt+0.5xl,x′d,xq分别为发电机d轴暂态电抗和q

轴同步电抗,xt,xl分别为变压器短路电抗和输电

线路电抗。式(7)和(8)中假设机组已采用优良的励

磁控制器,动态过程中保持q轴暂态电势E′q恒定。

2自抗扰控制器设计

自抗扰控制器(ADRC)由跟踪微分器(TD)、扩

张状态观测器(ESO)、扰动补偿及误差反馈等非线

性环节组成,具体原理及结构见文[7]。

考虑刚性水击效应的水轮发电机组非线性模型

由式(1), (6)和(7)构成,对应增量式微分方程组为

Δδ。=ω0Δω,

Δω。=1H(ΔPm-DΔω-ΔPe),

ΔP。m=2Tw[-ΔPm+Δμ-TwΔμ。],

Δμ。=1Ts(-Δμ+u).

(9)

可见,水轮发电机组是一个典型的非最小相位对象,

它在右半复平面的零点使得系统在暂态响应的起始

段发生反调,若不通过控制器及时加以克服,则系统

的动态性能恶化,调节时间加长。

若忽略引水系统的非最小相位特性,控制器按

标准的4阶ADRC设计,取发电机转子运行角δ为

被控量, ESO的输出zi(i=0,…,3)分别跟踪δ,δ。,

δ。,δ…,则控制律为

u=u0-z4/b0= [γ0g0(δ0-z0) +

γ1g1(δ。0-z1) +γ2g2(δ。0-z2) +

γ3g3(δ…0-z3)] -z4/b0. (10)

其中,z4跟踪内外扰实时作用总和a(t)=δ(4)-b0u

=f(δ,δ。,δ。,δ…,w(t))+(b-b0)u-b1u。。可见,对象

的非最小相位特性是通过ESO观测并加以补偿的,