减肥模型 PPT

王爱平：我觉得该减肥计划设计的比较健康，因为它始终将 节食和运动相结合，这样在锻炼好身体的情况下还达到了快速 减肥的理想效果，比起只节食而言更受大家的青睐。此外，通
过这次对减肥模型的建立，我了解到数学在实际生活中有着十
分重要的意义，更加激发了自己学习数学的浓厚兴趣。
陈学惠：我们小组建立的模型比较简单，易于理解，同时也
比较符合人们减肥的实际，循序渐进，如果能严格按照该方案 应该可以达到减肥目的。研究的实例中数据大多是整数，比较 易于计算，但实际中减肥者的相关数据可能就复杂了。缺点是 有关参数可能不是很准确，考虑的情况可能不太全面，还有待
改进。
刘奥敏：通过这次数学建模减肥课题的研究使我对
数学知识的实际应用有了更好认识。在这次的课题 研究中，我们小组所作出的减肥模型中运用到了微 分方程以及matlab等知识点。很好的通过图形去分
效果。
• 我们以一个具体的实例，制定一个减肥计划来
讨论减肥模型。 • 某人身高1.7m，体重80kg，BMI高达27.68。该 人目前每天吸收5000kcal热量，体重长期不变。 要制定一个比较实际合理的减肥计划将体重减
至53.45kg到72.25kg（此时BMI为18.5至25）并维
持下去。
• 人的体重变化由体内能量守恒破坏引起
析问题，我觉得这是我们小组的模型中的优点。但
在建模过程中仍存在着数据处理的问题。
• 有很多人依靠减肥药或减肥食品来减肥，但是大 量事实表明，多数减肥药和食品达不到减肥的目 标，或者能减肥但无法维持。许多医生和专家建 议，只有通过控制饮食和适当运动，才能在不伤 害身体的条件下，达到减肥并维持的目的。因此
需要建立体重变化规律的模型，并由此通过节食
和运动制定合理的减肥计划并取得比较好的减肥
减肥模型
第五组 成员：王倩、刘奥敏、陈学惠、王爱平
• 随着人们生活水平的提高，肥胖的人越来越多，然而 研究表明，体重指数（BMI：体重(kg)/身高(m)的平方） 增高，一些疾病的发病率会随之上升。针对东方人的 特点，联合国世界卫生组织颁布的体重指数，当18.5 BMI 24为正常，24<BMI < 29为超重，29<BMI为 肥胖.为了保持身体健康，建议BMI值偏大的人合理减 肥。
•
根据上述分析，参考有关生理数据，作出以下简化假设： 1.时间的单位为天,人的体重为;初始时刻表为=0,初始体 重为。体重单位为千克。 2.我们可以把人的体重分为两个部分:可以通过“燃烧” 转化为热量的脂肪的重量（减(增)肥就是减少或增加这 部分脂肪)以及由骨骼、脏器和水等组成的部分的重量。 3.时间的单位为天,人的体重为;初始时刻表为=0,初始 体重为。体重单位为千克； 3.医生和生物学家都认为所谓的减肥就是“燃烧”掉人体 内多余的脂肪。
100 100 100
24.0
11.1 3.3 3.7
16.4
28.8 3.6 8.6
2.7
1 6.1 23.8
1063
1290 285 785
食物
重量 g
蛋白质
脂肪
糖
热量
紫菜
小红萝卜 豆芽 黄豆 芹菜
100
100 100 100 100
14.0
0.9 2.0 32.4 0.5
1.2
0.2 0.26 18.8 0.4
•饮食（吸收热量）引起体重增加
•代谢和运动（消耗热量）引起体重减少
• 减肥计划应以不伤害身体为前提，这可以用吸收热量 不要过少、减少体重不要过快来表达。增加运动量是 加速减肥的有效手段，也要在模型中加以考虑。 • 只要作适当的简化假设就可得到体重变化的关系。
• 制定减肥计划以天为时间单位比较方便，所以这里使 用连续时间模型——微分方程模型。
通常认为每纯脂肪完全“燃烧”掉的话,相当于7500-10000
的热量,在我们的模型中我们采用10000,而且假设我们每天
的饮食量所相当的热量完全转化为重Q/1000的纯脂肪。 4.为了通过新陈代谢来维持我们的生命以及各种功能,我们 每天都必须消耗掉一定的热量。可以有两种考虑,一是认为 对于一个特定的人,为维持他的新陈代谢所需要的热量是一
• • • •
Matlab： t=0:900; w(t)=50+30*exp(-26*6/10000); plot(t,w(t),‘m-o');
• 假设某人每天吸入热量为, >0,单位时间内由 于锻炼消耗的热量成正比，记,≥0, =0表示没 有任何运动，的量纲为[]= 。单位时间新陈 代谢需要消耗的热量也与成正比，记 , >0. 于是，在时间区间[，+△]上利用热量守恒 定律，有 • [，+△]上热量的变化（减少或增加）=在该 △t时间内吸入的热量－在该△时间内支出 的热量。
附表1：食物热量表
食品
大米 小米 馒头 面条 面包 花生仁 绿豆
重量 g
100 100 100 100 100 100 100
蛋白质
6.7 9.7 6.1 7.4 7.3 24.3 23.0
脂肪
0.8 1.7 0.2 1.4 5.8 48.7 1.5
糖
76 77 49 57 93 15.3 57.8
36.8
3.8 1.8 20.8 3.1
1112
88 76 1600 76
卷心菜
黄瓜
100
100
1.2
0.7
0.2
0.2
3.6
2.0
88
54
茄子
100
1.0
0.3
4.1
100Βιβλιοθήκη 王倩：我们小组对待此次数学建模活动，以查资料为基础，
剖析建模所要解决的问题，将资料、模型问题、实际问题紧
密联系在一起，并加入很多自己的想法 ，自我觉得活动比较 成功，但模型中有些数据还是不够精确，或者说有些我们没 有考虑到的因素还未注意到，希望以后的模型能够更具有自 己特色，更有实际意义，更具有说服力,并从中学到更多东西。
定的,对体重的增减没有关系。另外一种考虑是认为每小时
每千克的体量最低限度消耗1.008的热量。因为一个体重为 70的人,每天至少要提供大约7024=1680的热量。我们用两 种模型来考虑这个问题。
Matlab： t=0:600; w(t)=70+10*exp(-26*6/10000); plot(t,w(t),'b-o');
热量
1420 1520 932 1134 1524 2504 1328
食品 鸡蛋
鸭蛋 猪肉 牛肉
重量g 100
100 100 100
蛋白质 11.8
13 16.9 20.1
脂肪 15.0
14.7 29.2 10.2
糖 1.3
1 1 /
热量 783
781 1402 722
鸡肉
羊肉 牛奶 冰激凌
100