2020年人教版七年级数学上册第二章2.1.1单项式课件

(5)y
＋x； (6)－xy2； (7)－5
解（2）abc； (3) b2； (4)－5ab2；
(6)－xy2； (7) －5这些都是单项式
所有字母的指数的和 叫做这个单项式的次数
系数 -7x2y3 次数
数字因数叫做这个单项式的系数
1.单项式中的数字因数叫做这个单项式 的系数。
例： 6a2，a3，2.5x，-n，vt， 2πr，3， a的系数分别是：
②单项式－x2yz2的系数、次数分别是（C ）
A. 0, 2 B. 0, 4 C. －1, 5 D.1,4
（2）填空：
①全校学生总数是x,其中女生占总数48%，则女生人
数是___4_8__%__x__，男生人数是__5__2_%___x__。
②一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距S
s
千米的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是____。
（3）如图2.1-1（图中长试单位：cm），用式子表示三角尺的面积；
解：三角尺的面积等于三角形的面 积减去圆的面积.根据图中的数据， 得三角形的面积 1 abcm2 ,圆的面积
是 r 2 cm2 .因此2三角形的面积是
1 ab r2 （单位：cm2).
2
ar
b
图2.1-1
（4）图2.1-2是一所住宅的建筑平面图（图中长
6，1，2.5，-1，1, 2π，3, 1
2.一个单项式中，所有字母的指数的和
叫做这个单项式的次数。
ab, a, 24ab3, 3的 次数分别是： 2, 1, 4, 0
注意
（1）圆周率是常数。
（2）如果单项式是单独的字母，那么它 的系数是1。
（3）当一个单项式的系数是1或–1时， “1”通常省略不写。如a²，–abc；
⑤ 1 1 xy2 4
5 xy2 4
– 填空：
(1) 单项式-5y的系数是__－___５，次数是___1__ (2) 单项式a3b的系数是___１__，次数是___4__
(3)
单项式
3ab 2
的系数是____32_，次数是___2_
(4) 单项式 r的2 系数是＿＿＿次数是___2
32 xy3
这些字母组成的式子分别叫什么式？
新课导入
一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿， 扑通一声跳下水；两只青蛙两张嘴，四 只眼睛，八条腿，扑通扑通一声跳下水； 三只青蛙三张嘴，六只眼睛，十二条腿， 扑通扑通扑通一声跳下水……
这首永远唱不完的儿歌怎么用一句话 来概括呢？
举世瞩目的青藏铁路于2006年7月1日建成通车,实现了几 代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁路是世界上海拔最高、 线路最长的高原铁路
320 1
1
7
2 -9
2π
练习
单项式 系数 次数
2a2 －1.2h xy2
2 3
2 －1.2 1
21 3
－t2 －2vt/3
－1 － 22
成长的足迹
下列代数式中，单项式有
（ ①②③④⑥）
① x2y ⑤y
x
② 0 ③m
2
⑥ 8 mn 7
④ 2r
❖下列书写是否正确：
①1x x ②-1x -x
③a×3 3a ④ a÷2 a 2
2、书是人类进步的阶梯。二〇二〇年七月五日2020年7月5日星期日
这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃 3、会当凌绝顶，一览众山小。14:477.5.202014:477.5.202014:4714:47:527.5.202014:477.5.2020 4、纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。7.5.20207.5.202014:4714:4714:47:5214:47:52
1
2（ ×）
（4）-ab2c的次数是2（×）
8、（1）买单价为a元的笔记本m本,付
出20元,应找回_(2_0_-_a_m_)_元.
（2）用字母表示图形中的 3 黑色部分面积是___3_a_-m__2_
m m
a
6.下列式子中哪些是单项式?
xy , 5a, 3 xy2z, a, x y,
3
4
1 , 0, 3.14, m +1 x
七年级数学第二章
知识回顾
• 前面学过的内容，什么地方用了字母来表 示法则、规律。
如：加法的交换律 a+b = b+a 加法的结合律 (a+b)+c=(a+b)+c 乘法的交换律 ab=ba 乘法的结合律 (ab)c=a(bc) 乘法的分配律 a(b+c)=ab+ac 有理数的减法法则 a-b=a+(-b) 有理数的除法法则 a÷b=a×1/b
（4）单项式的系数是带分数时，常写成假
分数，如 1 1 x2 y 写成 5 x2 y 。
4
4
注意
（5）单独的数字不含字母,所以它的次 数是零次. 3的次数为0
学与致用
例1，写出下面这个数的系数和次数：
1
系数
2+1+4 ＝ 7
次数
练习
指出下列代数式中的单项式，并写出各单项式
的系数和次数。
3 a2b, a, 25 x4, 3 , 3a2 y2, a 3
成长的足迹
4.下列说法中,正确的是( D )
A.单项式 2x2 y 的系数是 2,次数是3 3
B.单项式a的系数是0, 次数是0
C. 3x2的系数是3
D.单项式 32 ab 的次数是2,系数为 9
2
2
5、判断题： （1）-5ab2的系数是5（×）
（2）xy2的系数是0（×）（Fra bibliotek）1 2
x
2的系数是
度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面
积解：. 住宅的建筑面积等于四个长方 形面积的和.
x 4
根据图中标出尺寸，可得这所住
x
宅. 的建筑面积（单位：m2）是
x2+2x+18
x3
2
2
图2.1-2
从上面的例子可以看出，用字母表示数，字 母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关 系简明地表示出来.
100t 0.8p mn a2h u+2.5 u-2.5 3x+5y+2z x2+2x+18
-n
1 ab r2
2
让你把上面的式子分成两组，你会怎么分？
它们有什 么相同点
呢？
又有什么不 同的特征呢？
100 t 0.8p mn a2h
-n
这些式子都是由数或字母的积组成的
像这样，数或字母 的乘积形成的式子叫做单项式。
注意：单独的一个数或字母也是单项式。 例如：5和a也是单项式。 练习： 判断哪些是单项式，哪些不是 (1)3a, (2)4x2 ,(3)-6b3 ,(4)b, (5)-7xy2, (6)-5x2y2, (7）a+b （8)
4
mn
练习
• 解： 3 a2b, a, 25 x4, 3a2 y2
4
• 是单项式，其中
•
3 4
a
2b的系数是-3/4，次数是3.
• -a 的系数是-1，次数是1。
• 25x4系数是25，次数是4.
• 3a2 y的2 系数是3 ，次数是4。
练习
练习
单项式
-n
6a2
a3
7 2
xy
32
2πR
次数 1 2 系数 -1 6
注意：在含有字母的式子中若出现乘号， 通常将乘号写作“•”或省略不写。如： 100×a可以写成100•a或100a。
例1（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表 示现价；
（2）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量 的m倍，用式子 表示去年的产量；
（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm,高是h cm , 用式子表示它的体积；
规则：一个小组学生说出一个单 项式，然后指定另一个小组的学 生回答他的系数和次数；然后交 换，看两小组哪一组回答得快而 准。
①圆周率π是常数； ②当一个单项式的系数是1或－1时， “1”
通常省略不写，如x2，－a2b等 ③单项式次数只与字母指数有关；
④单独的一个数或一个字母也是单项式； ⑤单项式表示数字与字母相乘时，通常把数字
花一样美丽，感谢你的阅读。 5、一寸光阴一寸金，寸金难买寸光阴。Sunday, July 5, 2020July 20Sunday, July 5, 20207/5/2020 6、路遥知马力日久见人心。2时47分2时47分5-Jul-207.5.2020 7、山不在高，有仙则灵。20.7.520.7.520.7.5。2020年7月5日星期日二〇二〇年七月五日 8、有花堪折直须折，莫待无花空折枝。14:4714:47:527.5.2020Sunday, July 5, 2020
现在的售价是 元；
（5）一个长方形的长是0.9 m，宽是b m,这个长方形的面积 是_______ 解：（1）12n，它的系数是12，次数是1；
（2）1 ah，它的系数是 1 ，次数是2；
2
2,
（3）a3 ，它的系数是1，次数是3；
（4）0.9b，它的系数是0.9，次数是1；
（5）0.9b ，它的系数是0.9，次数是1.
（4）用式子表示数n的相反数.
解：（1）现价是每千克0.8p元.
(2)去年的产量是mn件; (3)由长方形的体积=长×宽×高，得这个长 方体包装盒的体积是a·a·h cm3 ,即a2h cm3 ；
（4）数n的相反数是-n .
例2 （1）一条河的水流速度2.5km/h，船在静水中的速度是v km/h，用式子表示船这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
2、下面各题的判断是否正确。