2010年走美杯五年级初赛试卷(A卷)_3

2010年走美杯五年级初赛试卷（A卷）

一、填空题I（每空8分，共40分）

1、.⨯+÷=

378201067。

分析：3.7×8+2010÷67=（4-0.3）×8+30=32-2.4+30=59.6

考点：本题难度较低，考察速算中的凑整技巧、对年份数2010=2×3×5×67的熟悉。

2、某车间男工人数是女工人数的2倍，若调走12名男工，则女工人数是男工人数的2倍。这个车间原有

人。

分析：调走前男工人数是女工的2倍，调走后男工人数变成女工的0.5倍。

所以以女工人数为单位“1”，那么可以求出女工人数为12÷（2-0.5）=8（人）

这个车间原有8×（1+2）=24（人）

考点：本题难度中等，考察差倍应用题与分数应用题的结合，需要学生对这类问题中单位“1”的找法有明确的理解。

3、小明要在⨯

44的方格表中选择4个方格表图上阴影，使得每行，每列，每条对角线上都恰好有一个格子涂上阴影。现在，小明已经涂了两格，请你替他把剩下的两格涂上。

分析：涂法如下图所示

考点：本题难度较低，主要需要学生利用逆向思维，先在根据已经涂色的格子在图中找到不能染色的格，再根据排除的结果，找到符合要求的唯一染色方法。

4、小华每分钟吹一次肥皂泡泡，每次恰好吹出100个，肥皂泡泡吹出后，经过一分钟就有一半破了，经过两分钟还

有二十分之一没有破，经过两分半肥皂泡泡全破了。在第20次吹出了肥皂泡泡的时候，没有破的肥皂泡泡有个。

分析：由已知条件，第20次吹出肥皂泡时，没有破的肥皂泡中有第18、19、20分钟吹出来的。第20分钟吹出来的有100个，第19分钟吹出来的剩100÷2=50（个），第18分钟吹出来的有100÷20=5（个），所以共有100+50+5=155（个）肥皂泡没有破。

考点：本题难度较低，考查学生对题意的理解和分类讨论思想。

5、甲、乙、丙、丁四人中只有1人会开汽车。甲说：“我会开”。乙说“我不会开”。丙说：“甲不会开”。丁什么

也没说。已知甲、乙、丙三人的话中只有一句是真话。会开车的是。

分析：甲和丙的话相互矛盾，所以两人说的话一定是一真一假。根据已知条件，乙说的话一定是假的，所以乙会开车。再根据四个人中只有一个人会开车，得出会开车的人是乙。

考点：本题难度中等，考察学生的逻辑推理能力。寻找矛盾条件的方法是中年级逻辑推理问题的常用方法，本题主要考查学生对此类方法的熟练程度。

二、填空题II（每题10分，共50分）

6、定义x y x y =+☆37。()()()()++++=1☆12☆23☆310☆10L 。

分析：1☆1=3×1+7×1=（3+7）×1=10×1=10

2☆2=3×2+7×2=（3+7）×2=10×2=20，依次类推。

所以1☆1+2☆2+…+10☆10=10+20+…+100=（10+100）×10÷2=550

考点：本题难度中等，考察定义新运算知识点。同时需要学生有一定的归纳能力，能够比较快地找到算式中加数之间的联系。最后的求和用到等差数列知识，但对于五年级的同学们来说应该不成为难点。

7、有边长分别为10cm ，11cm ，12cm ，13cm ，14cm 的正方形巧克力各一块，小哈利每天吃吃22cm ，他一共可以吃___天。

分析：（102+112+122+132+142）÷2=365（天）

考点：本题难度较低，主要需要学生对图形的边长和面积有比较明确的区分。

8、一些不相同的正整数，平均值为100。其中有一个是108。如果去掉108，平均数就变为99。这些数中最大的

数是 。

8. 分析：假设这些数本来一共有x 个，根据已知条件列出方程如下：

100x-108=99（x-1），整理解得x=9，即原先一共有9个数

因为这9个数是各不相同的正整数，且其中有一个为108

所以这9个数中最大的一个至多是100×9-108-1-2-3-4-5-6-7=764

考点：本题难度中等，综合性较强。本题结合平均数问题与最值问题两个考点，一方面需要学生熟练地解出这些数字的个数，此外还需要综合题目条件，找出所求的最大值。

9、如图，梯形ABCD 中，ABE V 和ADE V 的面积分别是cm 22，cm 23，CDE V 的面积是 cm 2。

9. 分析：根据梯形蝴蝶定理，三角形BCE 的面积与三角形ADE 的面积相同，均为3cm 2，同时因为三角形ABE 的面积为2cm 2，所以BE ：DE=2：3，

说明三角形CDE 面积为3÷2×3=4.5（cm 2）。

考点：本题难度较低，可以应用梯形蝴蝶模型的结论直接求解，也可以应用比例模型的结论求解，只要学生对之前学习的五大模型结论有所掌握即可。

10、在~120这二十个数中，任取十个数相加的和与其余十个数相加的和相乘，能得到___________个不同的乘积。 第10题解析：1到20的和为210，从中挑10个，最小的为1到10为和55，最大的为11到20和为155，所挑10个数的和均在55到155之间，除105外，在挑出10个后，另外10个的和也在55到155之间。共有100÷2=50组不同的积；

加上105与105，共有51组不同的乘积。

三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）

11、长120米的客车，以80千米/小时的速度向东行驶，长280米的货车往西行驶。它们在一座长130米

的铁路桥西端相遇，在桥的东端离开，货车的速度是________________千米/小时。

11. 分析：两车错车过程中，客车行驶路程为130+120=250（米），

货车行驶路程为280-130=150（米），两段路程是在相同的时间里完成的

所以货车的速度为客车速度的150÷250=0.6倍

货车速度为80×0.6=48（千米/小时）

考点：本题难度中等，是对火车过桥知识点的综合考察，涉及火车过桥问题的四种不同位置状态：刚刚开始上桥、