天津市汉沽区地面沉降发展趋势预测研究

环渤海地区地面沉降发展趋势预测及对策研究

——以天津市汉沽区为例

1 引言

地面沉降是一种可由多种因素引起的地面标高缓慢降低的地质灾害，其中过量抽取地下水是主要原因。环渤海地区是地面沉降的重灾区，是我国北方沉降面积、沉降量和沉降速率最大的地区。天津市区、唐山市、沧州市、任丘、河间、黄骅、青县、唐海、南堡、霸州等沉降中心目前已经连成一片，形成一个大的复合沉降区。该区地面沉降实在构造沉降的总体背景上叠加了人工过量开采地下水、地层压密等原因造成的。现利用天津市对地面沉降进行的系统检测资料，以天津市汉沽区为例，采用多种分析方法对其地面沉降的发展趋势进行预测，为汉沽区至整个环渤海地区控制地面沉降地质灾害提出合理对策。

2 区域地面沉降概况：

环渤海地区地面沉降最早发现于天津市。天津市从1959-1982年间最大累计沉降量为2.15米。1982年测得市区的平均沉降速率为94毫米。目前，最大累计沉降量已达2.5米，沉降量100毫米以上的范围已达900平方公里。20世纪50年代末天津市通过水准点异常发现地面沉降，当时据市区25个历史水准点资料，靠近开采区的水准点1941-1959年平均沉降量为7.1-12.3mm/a，而远离开采区的水准点平均沉降量仅为1.7mm/a；20世纪60年代中期河北平原也发现了地面沉降现象，在1965-1975年间，地面沉降仅发生在漏斗的中心地带，主要出现于深层地下水降落漏斗的中心地带，下降速率一般小于10mm/a。1975-1979年随着深层水的大规模开采，地面沉降的范围不断扩大。沧州、任丘、霸州、大城、唐海等地下水位漏斗区均出现地面沉降，并逐渐形成了沧州、黄骅、河间、任丘、霸州、大城、唐海等主要地面沉降区。到1979年，全区沉降面积猛增，天津、任丘和沧州三个沉降区的总沉降面积超过4000km2，天津市区、汉沽、武清等沉降中心己连成一片，形成了大复合漏斗。天津市区最高沉降速率己达89.5mm/a，汉沽由于叠加了唐山大地震的震后效应，最高形变速率达322.8mm/a，沧州沉降中心为28.6mm/a，任丘为11.8mm/a。沉降区发展特点是向南向西大幅扩展，形成了多个快速沉降中心，而北侧形成了明显的梯度带。这一梯度带反映了1979-1983年地面沉降发育的特征，沉降区进一步扩展至6000km2以上，在已联为一体的多个沉降中心的基础上，区外北侧又发育了固安沉降中心。各中心的沉降速率为：天津113.3mm/a，汉沽118.0mm/a，塘沽107.0mm/a，任丘40.0mm/a，固安4.6mm/a。

3 天津市汉沽区地面沉降数学模型及预测

3.1 灰色系统预测

数列的选取：根据已有研究成果分析，影响地面沉降的主要因素包括当年地下水开采量、欠固结度（用固结因子表征）、前一年地下水开采量。因此，在模拟天津市汉沽区地面沉降的灰色模型中，将历年地面沉降量作为第一数列，其他几个影响因素列为第2-4个数列，采用GM（1,4）模型进行预测。建模方法如下：

A 原始数列的预累加：为了减少原始数据的零散程度，突出规律性，先对所有变量作预累加生成（一次累加）。预累加生成后的各数列X1(0)（Ⅰ）代表自1987-2001年历年平均沉降量，X2(0)（Ⅰ）数列代表汉沽城建区历年地下水开采

量，X3(0)（Ⅰ）数列为根据一维固结理论确定的固结因子，X4(0)（Ⅰ）数列为前一年地下水开采量，见表1

B 累加生成：对预累加数据做X1(0)的累加生成。

C 建立系数矩阵B和Y n。

D 计算参数列â：â=（B T B）-1B T Y n，求得：

â=（a，b1，b2，b3）=（1.602643,2.511069,102.9593，-2.354925）

E 建立模型：dX1(1)/dt+1.603X1(1)=2.511X2(1)+102.959X3(1)-2.355X4(1)

表1 汉沽区灰色模拟计算对照一览表

②预测

根据上述确定的模型对汉沽区2010-2019年的地面沉降进行预测。其中，每年的开采量按2010年的开采量保持不变，固结因子取值方法同模拟过程，预测结果见表2，模拟曲线见图1。

表2 汉沽区地面沉降灰色预测模型结果一览表

图1 汉沽区地面沉降灰色模型模拟曲线图

根据此方法预测，汉沽区沉降中心2010-2019年间的累计沉降量为____mm，年均沉降量为____mm/a。

3.2 多远回归分析

（1）多元回归分析建模

设变量y随着m个x1、x2、…x n变化，且有线性模型

y=β0+β1x1+β2x2+…βn x n+ε0，根据n组相互独立的观察数据，求出回归方程系数β0、β1、β2、…、βn的估算值b0、b1、b2、…、b n，并用假设检验的方法，对b i进行检验给出方差分析表，确认效果显著后，给出回归方程。

自变量的选择和取值，采用了与灰色系统模型完全相同的方法。其目的是利用一套原始数据采用不同的方法进行计算，以求相互对比，相互验证。因此，设

地下水年开采量为x1，固结因子为x2，上一年开采量为x3，y为沉降量。为尽量消除原始数据的偶然性，将y，x1、x2、x3作了一次累加生成。

（2）多元回归分析与预测

A 偏回归系数与回归方程：

b0=7.89856；b1=2.072426；b2=53.10936；b3=-1.727018；

y=7.89856+2.072426x1+53.10936x2-1.727018x3

B 方差分析

方差比：F=2453.216>F0.01(3,13)=5.74

C 复相关系数：R=0.999118>界限值R a=0.7548651

模拟计算结果见图2，表3。

表3 汉沽区回归分析计算对照一览表

图2 汉沽区地面沉降灰色模型模拟曲线图

根据此方法预测，汉沽区沉降中心2002-2010年间的累计沉降量_____mm 年均沉降量_____mm/a。

表3 汉沽区地面沉降多元回归分析预测

3.3 两种方法预测结果分析对比

上述两种预测方法所依据的理论不同，但最终数学解法相同，即均是求解一组多想表达式的系数，其计算精度比较见表4。从计算结果和模拟曲线可看出，灰色系统和多元回归不仅考虑了当年地下水开采量的影响，还考虑了上一年地下水开采量和土体自身的固结特性对沉降的综合影响，接近于现实情况。两种方法的预测年平均误差分别为____，_____mm，预测精度基本能满足要求。