土坡圆弧滑动按整体稳定分析法
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• 滑动面AD是任意假定的，需要试算许多个可 能的滑动面，找出最危险的滑动面即相应于 最小稳定安全系数K min 的滑动面。 • K min必须满足规定的数值。由此可以看出， 土坡稳定分析的计算工作量是很大的。
泰勒确定最危险滑动面圆心的经验方法 当 3 时，滑动面为坡脚圆，其最危险滑动
面圆心位置可根据φ值及β角，从图中曲线查 得θ及α值作图求得。
一、 土坡的滑动破坏形式 ※滑坡的分类
1、推动式滑坡：坡顶超载或地震 2、牵引式滑坡：坡脚受到切割
※滑坡的破坏形式
1、滑动面为平面的滑坡:
常发生于均质的无粘性土土坡中
2、滑动面为近似圆弧面的滑坡:
常发生于粘性土土坡中
二、土坡滑动失稳的机理 滑坡的实质是土坡内滑动面上作用的滑 动力超过了土的抗剪强度。
（c）中点圆
第三节
粘性土的土坡稳定分析
• 强度参数：粘聚力C，内摩擦角 分析方法可以分为两类： （1）土坡圆弧滑动按整体稳定分析法，主要 适用于均质简单土坡。 （2）条分法分析土坡稳定,对非均质土坡、土 坡外形复杂及土坡部分在水下时均适用。
O
R
一、 均质简单粘性土坡的整体稳定分析
所谓简单土坡是指土坡顶面与底面水平，坡面 BC为一平面的土坡，如图所示。 促使土坡滑动的滑动力为重力W， 沿着滑动面AD上分布的土的抗剪强度 f
第 i 条 土 的 作 用 力
O Wi
i
R αi b 3 B 4 5
C
6
7
Ti Ni li
A
2 1 -2 -1 0
粘性土坡-条分法基本原理
第 i 条 土 的 作 用 力
N i Wi cos i
Wi
i
fi
1 i tan i c i ( N i tan i c i l i ) li
及
泰勒确定最危险滑动面圆心的经验方法 当 0且 53 时，滑动面也是坡脚圆，
其最危险滑动面圆心位置，同样可从图中的 值作图求得。 曲线查得 及
泰勒确定最危险滑动面圆心的经验方法
53时，滑动面可能是中点圆， 当 0 且 也有可能是坡脚圆或坡面圆，它取决于硬层 的埋藏深度。当土体高度为H，硬层的埋藏深 度为ndH。若硬层埋藏较深，则滑动面为中点 圆，圆弧滑动面与硬层相切，滑动面与土面 的交点为A，A点距坡脚的躏为nxH，nx可根据 nd及β值查表得，若硬层埋藏较浅，则滑动面 可能是坡脚圆或坡面圆，其圆心位置需通过 试算确定。
造 成 的 外在因素：剪应力的增加 土因 坡素 失 内在因素：土体自身抗剪强度 稳 的降低
滑坡的实质是土坡内滑动面上作用的滑动力 超过了土的抗剪强度。 土坡的稳定程度通常用安全系数K来衡量，它表 示土坡在预计的最不利条件下具备的安全保障。
f K
K
Tf T
Mr K M
对于不同的情况，采用不同的表达方式。
W S ABC
T W sin
N W cos
T f N tan
无粘性土的简单土坡
W cos tan
滑动力为 抗滑力为
抗滑力与滑动力之比称为稳定安全系数K
Tf W cos tan tan K T W sin tan
一般要求K>1.25~1.30。
二、粘性土土坡稳定分析的条分法
粘性土坡-条分法基本原理
第 i 条 土 的 作 用 力
Hi+1 Pi hi Hi
O
αi 2 1 -2 -1 0
R b 3 B 4 5
Wi
Pi+1 hi+1 Ti Ni A
C
6
7
ti 费伦纽斯的条分法假设不考虑土条两侧的作用力，也 即此土条两侧的作用力相互抵消。
粘性土坡-条分法基本原理
无粘性土坡的稳定性与坡高无关，与坡体材料 的重量无关，仅取决于坡角β和内摩擦角φ。
例 一均质砂性土土坡，其饱和重度 19.3kN / m
3
内摩擦角 35 ，坡高H 6 m，试求当此土坡的 稳定安全系数为1.25时其坡角为多少？
解： 由
tan ，得 K tan
tan tan 35 tan 0.5602 K 1.25
将形成抗滑力 T f
一、 均质简单粘性土坡的整体稳定分析
将滑动力 W 及抗滑力T f 分别对滑动面圆心O取矩， 得滑动力矩和抗滑力矩
Mr T f R f LR M r f LR K f tan c 简单粘性土坡的整体稳定分析
解得
29.26
第三节
粘性土的土坡稳定分析
• 粘性土坡发生滑坡时，其滑动面形状多为一 曲面，一般将此曲面简化为圆弧面，并按平 面问题处理。 • 圆弧滑动面的形式有以下三种：
（a）坡脚圆
（b）坡面圆
第三节
粘性土的土坡稳定分析
• 粘性土坡发生滑坡时，其滑动面形状多为 一曲面，一般将此曲面简化为圆弧面，并 按平面问题处理。 • 圆弧滑动面的形式有以下三种：
第六章 土坡稳定分析
一. 土坡：具有倾斜面的土体
• 1．天然土坡
• 江、河、湖、海岸坡
5.8 土坡稳定分析
一. 土坡：具有倾斜面的土体
• 1．天然土坡
• 山、岭、丘、岗、天然坡
2．人工土坡
¤ 挖方：沟、渠、坑、池
1 概述
• 2．人工土坡
¤填方：堤、坝、路基、堆料
边坡各部分名称
滑坡:一部分土体在外因作用下，相对 于另一部分土体滑动
土坡稳定分析的可靠程度决定于计算中选用的土的物 理力学性质指标(主要是土的抗剪强度指标及土的重 度值)，选用得当，才能获得符合实际的稳定分析。
坡肩
坡顶
坡高 坡底 坡脚 坡角
简单土坡
土坡的顶面和底面 都是水平的，并伸 至无穷远，土坡由 均质土组成。
第二节 砂性土土坡的稳定性分析
由均质砂性土或成层的非均质的砂性土构成的土 坡，破坏时的滑动面接近于一个平面，为计算简 化，一般均假定滑动面是平面。
第6章 土坡稳定分析
本章主要介绍土坡稳定分析常用的几种方法， 包括土坡滑动失稳的机理，砂性土土坡及均 质粘土土坡的整体稳定分析方法和土坡稳定 分析的条分法,并给出了相应的算例。 学习本章的目的：能根据给定的边坡高度、 土的性质等设计出合理的边坡断面；能验算 所拟定的边坡是否安全、合理；能对自然边 坡进行稳定性分析与安全评价。
泰勒确定最危险滑动面圆心的经验方法 当 3 时，滑动面为坡脚圆，其最危险滑动
面圆心位置可根据φ值及β角，从图中曲线查 得θ及α值作图求得。
一、 土坡的滑动破坏形式 ※滑坡的分类
1、推动式滑坡：坡顶超载或地震 2、牵引式滑坡：坡脚受到切割
※滑坡的破坏形式
1、滑动面为平面的滑坡:
常发生于均质的无粘性土土坡中
2、滑动面为近似圆弧面的滑坡:
常发生于粘性土土坡中
二、土坡滑动失稳的机理 滑坡的实质是土坡内滑动面上作用的滑 动力超过了土的抗剪强度。
（c）中点圆
第三节
粘性土的土坡稳定分析
• 强度参数：粘聚力C，内摩擦角 分析方法可以分为两类： （1）土坡圆弧滑动按整体稳定分析法，主要 适用于均质简单土坡。 （2）条分法分析土坡稳定,对非均质土坡、土 坡外形复杂及土坡部分在水下时均适用。
O
R
一、 均质简单粘性土坡的整体稳定分析
所谓简单土坡是指土坡顶面与底面水平，坡面 BC为一平面的土坡，如图所示。 促使土坡滑动的滑动力为重力W， 沿着滑动面AD上分布的土的抗剪强度 f
第 i 条 土 的 作 用 力
O Wi
i
R αi b 3 B 4 5
C
6
7
Ti Ni li
A
2 1 -2 -1 0
粘性土坡-条分法基本原理
第 i 条 土 的 作 用 力
N i Wi cos i
Wi
i
fi
1 i tan i c i ( N i tan i c i l i ) li
及
泰勒确定最危险滑动面圆心的经验方法 当 0且 53 时，滑动面也是坡脚圆，
其最危险滑动面圆心位置，同样可从图中的 值作图求得。 曲线查得 及
泰勒确定最危险滑动面圆心的经验方法
53时，滑动面可能是中点圆， 当 0 且 也有可能是坡脚圆或坡面圆，它取决于硬层 的埋藏深度。当土体高度为H，硬层的埋藏深 度为ndH。若硬层埋藏较深，则滑动面为中点 圆，圆弧滑动面与硬层相切，滑动面与土面 的交点为A，A点距坡脚的躏为nxH，nx可根据 nd及β值查表得，若硬层埋藏较浅，则滑动面 可能是坡脚圆或坡面圆，其圆心位置需通过 试算确定。
造 成 的 外在因素：剪应力的增加 土因 坡素 失 内在因素：土体自身抗剪强度 稳 的降低
滑坡的实质是土坡内滑动面上作用的滑动力 超过了土的抗剪强度。 土坡的稳定程度通常用安全系数K来衡量，它表 示土坡在预计的最不利条件下具备的安全保障。
f K
K
Tf T
Mr K M
对于不同的情况，采用不同的表达方式。
W S ABC
T W sin
N W cos
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无粘性土的简单土坡
W cos tan
滑动力为 抗滑力为
抗滑力与滑动力之比称为稳定安全系数K
Tf W cos tan tan K T W sin tan
一般要求K>1.25~1.30。
二、粘性土土坡稳定分析的条分法
粘性土坡-条分法基本原理
第 i 条 土 的 作 用 力
Hi+1 Pi hi Hi
O
αi 2 1 -2 -1 0
R b 3 B 4 5
Wi
Pi+1 hi+1 Ti Ni A
C
6
7
ti 费伦纽斯的条分法假设不考虑土条两侧的作用力，也 即此土条两侧的作用力相互抵消。
粘性土坡-条分法基本原理
无粘性土坡的稳定性与坡高无关，与坡体材料 的重量无关，仅取决于坡角β和内摩擦角φ。
例 一均质砂性土土坡，其饱和重度 19.3kN / m
3
内摩擦角 35 ，坡高H 6 m，试求当此土坡的 稳定安全系数为1.25时其坡角为多少？
解： 由
tan ，得 K tan
tan tan 35 tan 0.5602 K 1.25
将形成抗滑力 T f
一、 均质简单粘性土坡的整体稳定分析
将滑动力 W 及抗滑力T f 分别对滑动面圆心O取矩， 得滑动力矩和抗滑力矩
Mr T f R f LR M r f LR K f tan c 简单粘性土坡的整体稳定分析
解得
29.26
第三节
粘性土的土坡稳定分析
• 粘性土坡发生滑坡时，其滑动面形状多为一 曲面，一般将此曲面简化为圆弧面，并按平 面问题处理。 • 圆弧滑动面的形式有以下三种：
（a）坡脚圆
（b）坡面圆
第三节
粘性土的土坡稳定分析
• 粘性土坡发生滑坡时，其滑动面形状多为 一曲面，一般将此曲面简化为圆弧面，并 按平面问题处理。 • 圆弧滑动面的形式有以下三种：
第六章 土坡稳定分析
一. 土坡：具有倾斜面的土体
• 1．天然土坡
• 江、河、湖、海岸坡
5.8 土坡稳定分析
一. 土坡：具有倾斜面的土体
• 1．天然土坡
• 山、岭、丘、岗、天然坡
2．人工土坡
¤ 挖方：沟、渠、坑、池
1 概述
• 2．人工土坡
¤填方：堤、坝、路基、堆料
边坡各部分名称
滑坡:一部分土体在外因作用下，相对 于另一部分土体滑动
土坡稳定分析的可靠程度决定于计算中选用的土的物 理力学性质指标(主要是土的抗剪强度指标及土的重 度值)，选用得当，才能获得符合实际的稳定分析。
坡肩
坡顶
坡高 坡底 坡脚 坡角
简单土坡
土坡的顶面和底面 都是水平的，并伸 至无穷远，土坡由 均质土组成。
第二节 砂性土土坡的稳定性分析
由均质砂性土或成层的非均质的砂性土构成的土 坡，破坏时的滑动面接近于一个平面，为计算简 化，一般均假定滑动面是平面。
第6章 土坡稳定分析
本章主要介绍土坡稳定分析常用的几种方法， 包括土坡滑动失稳的机理，砂性土土坡及均 质粘土土坡的整体稳定分析方法和土坡稳定 分析的条分法,并给出了相应的算例。 学习本章的目的：能根据给定的边坡高度、 土的性质等设计出合理的边坡断面；能验算 所拟定的边坡是否安全、合理；能对自然边 坡进行稳定性分析与安全评价。