工艺尺寸链计算课件

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图示工件如先以A面定位加工C面，得尺寸A1然后再以
A面定位用调整法加工台阶面B，得尺寸A2，要求保证B面
与C面间尺寸A0；A1、A2和A0这三个尺寸构成了一个封闭
尺寸组，就成了一个尺寸链。
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2、特征 3、 组成
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1、封闭性 2、关联性。
环——尺寸链中的每一个尺寸。它可以是长度或角度。
(2)反计算——已知封闭环，求各组成环。反计算主要用于 产品设计、加工和装配工艺计算等方面，在实际工作中经常碰 到。反计算的解不是唯一的。如何将封闭环的公差正确地分配 给各组成环，这里有一个优化的问题。 （3）中间计算——已知封闭环和部分组成环的基本尺寸及公 差，求其余的一个或几个组成环基本尺寸及公差（或偏差）。
封闭环——在零件加工或装配过程中间接获得或最后形 成的环。
组成环——尺寸链中对封闭环有影响的全部环。
组成环又可分为增环和减环。
增环——若该环的变动引起封闭环的同向变动，则该
环为增环．
减环——若该环的变动引起封闭环的反向变动。则该
环为减环。
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4、增、减环判别方法
在尺寸链图中用首尾相接的单向 箭头顺序表示各尺寸环，其中与 封闭环箭头方向相反者为增环, 与封闭环箭头方向相同者为减环。
环的下偏差之和，即
m
n1
ES( A0 ) ES( Ai ) EI ( AI )
i 1
i m 1
封闭环的下偏差EI(A0)等于增环下偏差之和减去减环 的上偏差之和，即
m
n 1
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EI ( A ) 0
i 1
EI ( A ) i
ES ( A )
i m1
i
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（4）各环公差之间的关系
封闭环的公差T(A0)等于各组成环的公差T(Ai)之和，即
差对平均尺寸按双向对 偏差的形式，即
称分布
，即写成
Ai
T
(A i 2
)
，然后将之改写成上下
ES Ai
Ai
T
Ai
2
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EI
Ai
Ai
T
Ai
2
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3. 尺寸链计算的几种情况
(1)正计算——已知各组成环，求封闭环。正计算主要用于 验算所设计的产品能否满足性能要求及零件加工后能否满足零 件的技术要求。
减环的最小极限尺寸之和，即
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m
n 1
A A A 0 max
i max
i min
i 1
i m1
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封闭环的最小极限尺寸A0min等于增环的最小极限尺寸 之和减去减环的最大极限尺寸之和，即
m
n 1
A A A 0 min
i min
i max
i 1
i m 1
(3) 各环上、下偏差之间的关系 封闭环的上偏差ES(A0)等于增环的上偏差之和减去减
假定各环尺寸按正态分布，且其分布中心与公差带中心重合。
(1) 各环公差之间的关系
(2)各环平均尺寸之间的关 系
(3)各环平均偏差之间的关系
n 1
T ( A0) T 2 ( Ai)
i 1
A0
m
Ai
n1 Ai
i 1
i m1
m
n1
A0 Ai Ai
i 1
i m1
当计算出各环的公差、平均尺寸、平均偏差之后，应按将该环的公
m
n 1
n 1
T(A ) 0
T(A)
i 1
i
T(A)
i m1
i
T
(
A i
)
i 1
极值法解算尺寸链的特点是： 简便、可靠，但当封闭环公差较小，组成环数目较多 时，分摊到各组成环的公差可能过小，从而造成加工困 难，制造成本增加，在此情况小，常采用概率法进行尺 寸链的计算。
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2. 概率法特点：以概率论理论为基础，计算科学、复杂， 经济效果好，用于环数较多的大批大量生产中。
举例：
增环
A1 A0 A2
A3
封闭环
减环
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二、尺寸链的分类
1、按应用范围分类
1）工艺尺寸链——全部组成环为
同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链。
2）装配尺寸链——全部组成环为
不同零件设计尺寸所形成的尺寸链。
3）零件尺寸链——全部组成环为同
一零件设计尺寸所形成的尺寸链。
4）设计尺寸链——装配尺寸链与零
a1 a0
A2
A a)
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b)
c)
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0.05 A
C
B
0.1 C
A2 A0 a1 a0
A a)
b)
c)
图示尺寸链中，尺寸A0是加工过程间接保证的，因 而是尺寸链的封闭环；尺寸A1和A2是在加工中直 接获得的，因而是尺寸链的组成环。其中， A1为 增环， A2为减环。
尺寸链方程为： A0 A1 A2
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件尺寸链，统称为设计尺寸链。
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2、按几何特征及空间位置分类
1） 长度尺寸链—全部环为长度的尺寸链
2） 角度尺寸链—全部环为角度的尺寸链
3）直线尺寸链—— 全部组成环平行于封闭
环的尺寸链。
4）平面尺寸链—— 全部组成环位于一个或
几个平行平面内，但某些组成环不平行于
封闭环的尺寸链。
5） 空间尺寸链——组成环位于几个不平行
专题二、 工艺尺寸链
一、尺寸链的定义、组成
1、定义
尺寸链就是在零件加工或 机器装配过程中，由相互 联系且按一定顺序连接的 封闭尺寸组合。
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（1）在加工中形成的尺寸链——工艺尺寸链
2.定位面 3.设计基准
1.加工面
A1 A0
A2
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2
（2）在装配中形成的尺寸链——装配尺寸链
A0 A2 A1
平面内的尺寸链。
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三 、尺寸链的建立
1、确定封闭环
关键 要领
1、加工顺序或装配顺序确定后才 能确定封闭环。 2、封闭环的基本属性为“派生” ，表现为尺寸间接获得。
1、设计尺寸往往是封闭环。 2、加工余量往往是封闭环（靠火 花磨除外）。
2、组成环确定
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关键
1、封闭环确定后才能确定。 2、直接获得。 3、对封闭环有影响
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尺寸链方程
—— 确定尺寸链中封闭环（因变量） 和组成环（自变量）的函数关系式，其一般 形式为：
A0 f ( A1, A2 ,L , An )
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工艺尺寸链示例：
工件A、C 面已加工好，现以A 面定位 用调整法加工B 面，要求保证B、C 面距离A0
0.05 A C B
A0
0.1 C
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四、尺寸链计算的基本公式
1.极值法
（1） 极值法各环基本尺寸之间的关系 封闭环的基本尺寸A0等于增环的基本尺寸之和减去减环的
基本尺寸之和，即
Leabharlann Baidu
m
n 1
A A A 0基
i基
i基
i 1
i m 1
（2）各环极限尺寸之间的关系 封闭环的最大极限尺寸A0max等于增环的最大极限尺寸之和减去