应用统计学结课论文00

《应用统计学》结课论文

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作业：

1.设某种压缩机的寿命 X ～N( , 2)，其中 已知 ，约为1970现随机测得10个元件的寿命如下(小时)：

15020, 14530, 13670, 11080, 16500, 12130, 12080, 14800, 15500, 17000求该种压缩机平均寿命 的95%置信区间。（5分） 解：依题意：σ=1970 n=10 ∂=1-95%=0.05 =(15020+14530+13670+11080+16500+1230+12080+14800+15500+17000)=14231

则：d=/2/Z n σ∂⨯ 查表知：/2Z ∂=0.025Z =1.96

则：d=1.96*1970/10=1221 则所求置信区间为（X ,d -X d +）=(13010,15452)

2.一个有400投票人的样本表明有32人倾向于选候选人A 。求p 的95%置信区间的估计比例。 （5分）

解：由题意知：195%0.05∂=-=；

320.08400p ==； 400n =

则查表知：/2Z ∂=0.025Z =1.96；

则：/2(1)/0.027d Z p p n ∂=⨯-=

则：所求估计比例为(,)(0.053,0.107)X d X d -+=

3.设某电子元件的寿命 X ～N( , 2)，现随机抽取10个作加速寿命试验，测得寿命数据(小时)如下：12300，12800，17500，10500，13000，15000，14000，13500，9050，8000 求该种元件寿命方差的

95%置信上限。（5分）

解：由题意知：n=10 ∂=1-95%=0.05

X =1

10(123001280090508000)+++ =12565

2

11()78878061n

i i S x x n ==-≈-∑ 查表知： 2210.95(1)(9) 3.325x n x -∂

-== 则所求置信上限为：220.95(1)9788780621350452(9) 3.325n S x -⨯=≈

４.一台自动包装奶粉的包装机，其额定标准为每袋净重 0.5 kg 。某天开工时，随机抽取了 10 袋产品，称得其净重为：

0.497，0.506，0.509，0.508，0.497

0.510，0.506，0.495，0.502，0.507

问在水平 = 0.20下，检验该天包装机的重量设定是否正确?（ 以上样本的简单算数平均数 为０.５０３７ ，样本标准差为0.00554 ） （5分）

解：设包装机的u 、2

σ未知，使用t 检验，由题意知本题为右边检验问题：

由题意：X =0.5037 0.00554S = 00.5u = 0.2∂= 10n = 查表知：/2(9) 1.3830t ∂=

设：00:H u u = 10:H u u >

则：0

0.50370.5|||| 2.1120/0.00554/10x u t S n --===

因为：t >/2(9) 1.3830t ∂=

故：拒绝0H

即：该天包装机的重量设定不正确。

5.对女企业家进行了一项研究来看她们对成功的理解。给她们提供了几个备选答案，如快乐/自我实现，销售/利润，成就/挑战。根据她们业务的总销售额将其分为几组。销售额少于100万元的为一组，销售额在100万~500万元之间的为另一组，要研究的问题是：把销售/利润作为成功定义的比例，前一组是否低于后一组？

假定我们以总销售额对女企业家进行定位。我们采访了100名总销售额低于100万元的女企业家，她们中有25个将销售/利润定义为成功。随后我们又采访了95名总销售额在100万~500万元的女企业家，其中有35人把销售/利润定义为成功。要求显著性水平 ＝0.01。（5分） 解：由题意知：

1250.25100p == 1100n = 2350.36895p == 295n = 0.01∂= 设：1:H 1p =2p 1:H 12p p < 则：

12122112 1.762(1)(1)p p Z p p p p n n -==---+ 查表知： 2.330Z ∂=

则：Z Z ∂>-

故：接受0H

即：前一组不低于后一组。

应用统计学

作者：蔡春红学号：0705106429

摘要：

统计学是应用数学的一个分支，主要通过利用概率论建立数学模型，收集所观察系统的数据，进行量化的分析、总结，并进而进行推断和预测，为相关决策提供依据和参考。它被广泛的应用在各门学科之上，从物理和社会科学到人文科学，甚至被用来工商业及政府的情报决策之上。

统计学主要又分为描述统计学和推断统计学。给定一组数据，统计学可以摘要并且描述这份数据，这个用法称作为描述统计学。另外，观察者以数据的形态建立出一个用以解释其随机性和不确定性的数

学模型，以之来推论研究中的步骤及母体，这种用法被称做推论统计学。这两种用法都可以被称作为应用统计学。另外也有一个叫做数理统计学的学科专门用来讨论这门科目背后的理论基础。

关键词：统计学、分析、总结、研究、起源、发展、应用

正文：

一、应用统计学的起源、发展

统计学是一门很古老的科学，一般认为其学理研究始于古希腊的亚里斯多德时代，迄今已有两千三百多年的历史。它起源于研究社会经济问题，今天仍然是我们研究社会经济问题的基本方法。在两千多年的发展过程中，统计学至少经历了“城邦政情”、“政治算术”和“统计分析科学”三个发展阶段。所谓“数理统计”并非独立于统计学的新