高一上学期数学11月月考试卷真题

高一上学期数学11月月考试卷

一、单选题

1. 已知集合，，则等于

A .

B .

C .

D .

2. 已知扇形的周长为，圆心角为2，则扇形的面积为（）

A . 1

B . 2

C . 4

D . 5

3. 若函数的—个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算,参考数据如下表:

那么方程的一个近似根为（）

A . 1.275

B . 1.375

C . 1.415

D . 1.5

4. 下列说法正确的是（）

A . 正切函数在整个定义域上是增函数

B . 正切函数会在某一区间内是减函数

C . 函数的周期为

D .

5. 下列函数在定义域中既是奇函数又是增函数的是（）

A .

B .

C .

D .

6. 已知，则的大小顺序为（）

A .

B .

C .

D .

7. 下列说法正确的是（）

A . 若，且是第一象限角，则

B . 若

，则 C . 若由，组成的集合中有且仅有一个元素，则 D . 方程

的根所在的区间是

8. 要得到函数的图像，只需将的图象（）

A . 向左移动个单位

B . 向右移动个单位

C . 向左移动1个单位

D . 向右移动1个单位

9. 已知函数在上是奇函数，若对任意的实数

都有，且当时，

，则的值为（）

A . 2

B . -2

C . -1

D . 1

10. 某公司为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入，若该公司年全年投入研发奖金万元，在此基础上，每年投入的研发奖金比上一年增长，则该公司全年投入的研发奖金开始超过万元的年份是（）（参考数据：，，）

A . 年

B . 年

C . 年

D .

年

11. 设函数，若关于的方程

有三个不等实根，，，且

，则的值是（）

A .

B . 3

C .

D . 2

12. 设函数，若关于x的方程

恰有六个不同的实数解，则实数a的取值范围是（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题

13. 函数的定义域为________

14. 已知幂函数为偶函数，且满足

，则________.

15. 已知，，若

，则实数a的取值范围是________．

16. 已知函数（其中），若对任意的，恒成立，则实数的取值范围是________.

三、解答题

17.

（1）；

（2）已知求的值.

18. 已知

（1）化简

（2）若是第二象限角,且,求的值.

19. 设函数, ．

（1）若,求取值范围；

（2）求的最值，并给出最值时对应的的值.

20. 已知函数．

（1）判断的奇偶性；

（2）判断的单调性，并用定义证明；

（3）解不等式．

21. 已知函数的最小正周期是 .

（1）求的单调递减区间和对称中心；

（2）当时，求的最大值和最小值．

22. 已知函数的图象过点．

（1）求的值并求函数的值域；

（2）若关于的方程在有实根，求实数的取值范围；

（3）若函数，则是否存在实数，对任意，存在使成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．