第四讲 钢-混凝土组合梁设计

1.9 设计实例
（1）施工阶段设计
（1.1） 荷载计算 钢梁截面：上翼缘120x6；下翼缘150x8；腹板286x8 厚90；宽3000 施工荷载1kN/m2
（1.2） 内力计算
跨度3.5m 支座截面弯矩
1/8ql2
支座反力
3/8ql
上翼缘
Aft=120x6=720
下翼缘
第四讲 钢-混凝土组合梁截面设计
主要内容
施工阶段 使用阶段
1. 按弹性理论设计 2. 按塑性理论设计
1 按弹性理论确定钢-混凝土组合 梁截面承载力
基本假定 折算截面 截面特性 混凝土徐变影响 截面正应力 截面剪应力 设计实例
1.1 按弹性理论设计的基本假定
截面的范围： 钢梁+有效宽度范围内的混凝土板，且假设应力在混凝 土板内均匀分布
Afb=150x8=1200
腹板
Aw=286x8=2288
A=Aft+Afb+Aw=4208 Ybs=134.06;Yts=165.94 Is=55.68e4
借助Excell计算
弯矩 剪力 钢梁顶A 钢梁腹板上端B 钢梁中性轴处C 钢梁腹板下端D 钢梁底E
Is
ys
So
5.57E+07
-165.9 -159.9
3.3 压型钢板-栓钉抗剪件承载力的折减
主梁型组合梁
次梁型组合梁
3.4 抗剪件按弹性方法设计
短期荷载效应 短期荷载效应
3.5 抗剪件按塑性方法设计
划分剪跨区段
例 8.1
4 组合梁纵向抗剪设计
4.1 纵向受剪破坏机理：混凝土受的压应力沿板长和板宽方向不均匀
影响纵向抗剪破坏的因素
钢和混凝土均为理想线弹性材料 忽略钢梁和混凝土翼缘板之间的滑移 符合平截面假定 有效宽度范围内的混凝土板按实际面积计算，不扣除受拉
开裂面积，忽略板托面积，对压型钢板-混凝土组合板， 板肋部分混凝土面积忽略 忽略混凝土板内的钢筋
1.2 组合梁折算截面
计算理论：将混凝土部分折算成钢材，按 材料力学方法
应力计算
（2.4） 长期荷载效应组合
混凝土翼板的等效宽度
Beq=0.5*1200/6.87=87.3
中性轴距梁底的距离
Ybs=(87.3*90*345+ 120*6*297+ 286*8*151+ 150*8*4)/( 87.3*90+120*6+286*8+150*8) =271.4
Is=87.3*90^3/12+87.3*90*118.6^2+ 120*6*25.6^2+ 8*286^3/12+8*286*117.4^2+ 150*8*257.4^2
塑性分析理论与荷载路径无关
塑性理论的基本假定：
所以参与受力的材料均屈服
2.2 钢梁截面尺寸要求
为保证塑性充分发展，避免截面屈服前发 生局部屈曲，截面尺寸满足：
2.3 完全抗剪连接组合梁受弯承载力
基本假定：
板中钢筋？？？
2.4 部分抗剪连接组合梁受弯承载力
条件限制，无法设置足够的栓钉 部分抗剪连接承载力已满足要求 基本假定：
（2.7）应力计算
2 按塑性理论确定钢-混凝土组合 梁截面承载力
基本假定
完全抗剪连接 部分抗剪连接
截面正应力 截面剪应力 设计实例
2.1 按塑性理论分析的基本规定
施工阶段钢梁验算仍按弹性
一般为挠度控制，挠度<25mm
挠度计算仍按弹性理论确定截面的刚度 使用阶段钢梁验算不必考虑应力叠加
无支撑时取支座间距 有支撑时取支撑之间的距离
1.7.1 施工阶段设计荷载
自重：
钢梁：7850kg/m3 混凝土：2500kg/m3 压型钢板：根据型号查表
施工荷载：
不小于1.5kN/m2
1.7.2 施工阶段设计
钢梁弯曲应力
上翼缘上表面 腹板上端与上翼缘相交处 下翼缘下表面 腹板下端与下翼缘力，保证钢梁与混凝土翼板共同工作 抗掀起
类型：
刚性 柔性
3.1 抗剪连接的破坏形式
3.1.1 混凝土挤压破坏
3.1.2 栓钉剪坏 3.1.3 混凝土劈裂破坏
3.2 抗剪连接件的承载力
3.2.1 栓钉的抗剪承载力
3.2.2 槽钢连接件
3.2.3 弯筋连接件
截面应变分布？？？
2.4.1 部分抗剪连接承载力计算方法1：钢结构设计 规范
2.4.2 部分抗剪连接承载力计算方法2：EC4 2.4.3 部分抗剪连接承载力计算方法3：清华回归公式
2.5 竖向抗剪承载力计算
2.5.1 竖向抗剪连接承载力计算方法1：仅腹板受剪
腹板剪应力均匀分布 忽略混凝土翼板和板托贡献
4.3.1 EC4的桁架模型(***)
叠合面的剪力Vl 混凝土斜压杆的压力De 横向钢筋的拉力Ts
（1）混凝土开裂前：混凝土斜压杆破坏
（2）混凝土开裂后：裂缝间混凝土的咬合力 ，横向钢筋的销栓力，压型钢板的抗剪力
4.3.2 《钢-混凝土组合结构设计规程》DL/T5085-1999
中性轴距梁底的距离
Ybs=(174.7*90*345+ 120*6*297+ 286*8*151+ 150*8*4)/( 174.7*90+120*6+286*8+150*8) =300.5
Is=174.7*90^3/12+174.7*90*44.5^2+ 120*6*3.5^2+ 8*286^3/12+8*286*149.5^2+ 150*8*296.5^2
=1.83e8
（2.5） 长期荷载效应计算
恒荷载
楼面铺装，吊顶等
1.5*3*1.2=5.4kn/m
活荷载
使用荷载
3*3*1.4*0.5=6.3kn/m
总荷载：5.4+6.3=11.7kn/m 支撑的反力设计值
55.56kN
（2.6） 内力
单跨：跨度7.0m 荷载：均布+集中 弯矩：
5.12
0.00
9.59
-44.03
6.81
-46.83
0.00
L/2 10.89 4.17 0.00 1.10 2.06 1.46 0.00
-19.45 27.78 0.00 7.32 13.70 9.73 0.00
（2）使用阶段设计
（2.1） 短期荷载效应组合
混凝土翼板的等效宽度
Beq=1200/6.87=174.7
1.7.2 施工阶段设计
剪应力
腹板上端与上翼缘相交处 中性轴处 腹板上端与上翼缘相交处
折算应力
腹板上端与上翼缘相交处 腹板上端与上翼缘相交处
1.7.3 使用阶段设计
研究对象：
折算后的组合截面 截面中性轴位置变化
1.7.4 使用阶段设计荷载
计算跨度和跨数：
支座之间的距离
二期恒荷载：
0 126.06 134.06
正应力计算截面
支座截面 L/4
0
19.45
0
0
117316.8
0
219640.0
0
156072.0
0
0
0
L/2 10.89
4.17 -32.45 -31.28
0.00 24.66 26.22
剪应力计算
支座截面 L/4
-19.45
0
27.78
19.45
57.97
0.00
55.87
=2.14e8
（2.2） 短期荷载效应计算
恒荷载
楼面铺装，吊顶等
1.5*3*1.2=5.4kn/m
活荷载
使用荷载
3*3*1.4=12.6kn/m
总荷载：5.4+12.6=18.0kn/m 支撑的反力设计值
55.56kN
（2.3） 内力
单跨：跨度7.0m 荷载：均布+集中 弯矩：
装修，抹灰，吊顶，管道等恒载 有支撑时，去除支撑，反向施加支座反力
使用活荷载：
《建筑结构荷载规范》
1.7.5 应力叠加
两阶段设计 钢梁：应力叠加 混凝土板：仅第二阶段应力 挠度：两阶段叠加
1.7.6 正 应力验算
正应力验算
1.7.7 剪应力验算
剪应力验算
1.8 施工阶段整体稳定验算
2.5.2 竖向抗剪连接承载力计算方法2：考虑混凝土翼板
2.6 设计实例：塑性理论设计
例7-1
（1）施工阶段按弹性理论
跨度为3.5m的两跨连续梁 已计算，满足要求
（2）使用阶段：塑性理论
跨度为7m的简支梁，不必考虑荷载路径
荷载计算 判断中性轴位置 截面承载力
（1）荷载计算
不必在计算混凝土翼板的抗剪贡献
1.3 截面特性计算
1.4 混凝土徐变的影响
荷载的标准组合 vs 准永久组合
活荷载的准永久值系数？
长期荷载作用下，混凝土的弹性模量折减
混凝土徐变，弹性模量降低
1.5 截面正应力
1.6 截面剪应力
1.7 两阶段应力叠加： 施工阶段与使用阶段
施工阶段：
研究对象为钢梁 简支梁或多跨连续梁，跨度为：
4.4 混凝土翼板及板托纵向抗剪验算
荷载效应Vl,1的计算
4.4.1 根据力的平衡计算
根据实际受力情况确定界面的剪力
荷载效应Vl,1的计算
4.4.2 根据抗剪连接件的承载力计算
纵向抗剪承载力应与抗剪连接件的承载力相等
例 9.1
混凝土的强度等级 混凝土翼板的厚度 横向钢筋的数量和位置 连接件的种类，数量，布置方式，间距 荷载作用方式
4.2 组合梁纵向剪切破坏面
纵向剪切破坏裂缝
端部混凝土的竖向劈裂
剪力最大 混凝土压应力最不均匀
剪跨段裂缝贯通
混凝土翼板竖向界面 包络连接件的界面
4.3 纵向剪切面的抗剪强度