初中数学学科教学基本要求

初中数学学科教学基本要求

1.制订教学计划要在全面了解任课班级学生对数学的兴趣、学习方法与习惯、意志品质、存在的主要困难等情况的基础上,根据数学课程标准要求,选定教学资源,确定教学目标,不得随意提高或降低教学难度,应科学把握进度。根据每个具体单元的知识网络、教学要求、教学策略,积极探索“建立情境问你——数学建模——解决数学问题——应用、拓展”的教学模式,加强数学思想方法和能力培养方面的教学研究。

2.备课要根据学生的生活经验和数学经验,创设适当的情境,培养和帮助学生建立数学模型,形成问题意识。

3.课堂数学要强化四基教学。注意概念、公式、定理、法则的提出过程,知识的形成发展过程,解题的思路及探索过程,解题方法和规律的概括过程。注意捕捉课堂中生性教学资源并加以充分利用。注意提高学生的数学思维能力,重视良好学习习惯的培养。

4.根据学生的不同特点,布臵不同层次和不同类型的作业,严格控制作业量。作业批改要及时,除全收全改外,以下方法供参考:

(1全收半改,精批精改。同桌两人中每次必改一人。

(2自我批改和互批互改结合。答案可由教师给出,也可事先安排几个学生,定期轮流负责批改。教师抽查并评价。

(3面批面改。学习后进生的作业,尽可能当面批改。通过交谈的方式,从中注意发现不足或闪光点,帮助并鼓励学生学好数学。

(4每生每期精批精改的次数不少于50次,面批面改(或个别辅导不少于2次(有记录。

5.数学课外活动要面向全体对数学学习有兴趣的学生,开展不同层次的活动。对基础知识好的同学,举行有关的专题讲座,拓广学生

的数学视野,挖掘学生的数学潜能。对于基础知识一般的同学,可组织一些如数学游戏、制作几何模型、测量、社会调查、课外阅读等活动。

6.考试、考查试题内容应重点关注数学的核心知识。试题结构应合理,面向大多数学生,注重考查学生对双基础知识所蕴含的数学本质的理解,考查学生能否在具体情境中合理应用数学知识。除考试考查外还可以建立学生数学发展记录,帮助学生建立学好数学的自信。

数学学习中的“懂而不会”的现象

现象学方法是一种重要的数学教育研究方法。“懂而不会”是各门课程教学中普遍存在的一种现象,即在新知识学习时学生课上能听懂教师讲的内容,课下却不会灵活运用。产生这种现象的原因是多方面的,既有教师的问题,也有学生的问题。从学生学习过程的角度对“懂而不会”现象进行了分析,认为学生学习程序性知识具有不同的境界,“懂”是学生学习的一个基本境界,而“会”是一个更高的境界,从认知维度教学目标、学生能力生成机制和练习有效性三方面寻求对此现象的具体方略。在实际教学中发现学生存在“懂而不会”的现象,回顾反思了自己的教学过程,提出了改进的方法:教师的课堂提问方式应该引导学生学会“为什么这么做”,要避免教师代替学生

思考,而且要及时进行归纳总结。数学是基础教育的重要课程之一,数学学习中的“懂而不会”现象尤为突出。但针对数学课程,开展该问题的研究还不多见,本文在此做初步探讨工作。

1.“懂而不会”现象分析

在现代汉语词典中,“懂”指知道、了解;“会”指理解、领悟。数学是研究数量关系和空间形式的科学,理解是数学学习的重要环节,“懂而不会”现象说明学生对数学知识的学习并未达到真正的理解。

1976年,R〃斯根普提出事物的理解具有两种类型:工具性理解和关系型理解。工具性理解是指:一种语义性理解——即符号A所指代的事物是什么,或者一种程序性理解——一个规则R所指定的每一个步骤是什么,如何操作;关系型理解是指在工具性理解的基础上还需加上对符号指代物和替代物本身结构上的认识,获得符号指代物意义的途径,以及规则本身有效性的逻辑依据,等等。

课堂教学中,教师通常采用“引入新知—举例分析—巩固练习”的教学模式。在引入新知识阶段,由于“工具性理解”易懂的特点,学生能够明白、了解新概念、新公式、新符号的指代是什么;在举例分析阶段,教师的解题步骤再次帮助学生加深记忆;由于“工具性理解”易模仿的特点,学生在巩固练习阶段,模仿教师的步骤便可轻松解决相似问题并得到正确的答案。

学生对数学知识的理解停留在“工具性理解”上,表现为三个方面:第一,对于新概念、新公式、新符号的指代物,学生的经历常常仅集中于字面的表述上,并没有真正理解指代物的内涵;第二,尽管学生在相似练习中可以得到正确答案,但变换问题情境时又会束手无策;第三,“工具性理解”能够短时、快速地得到回报,学生在学习中做到“懂操作”就戛然而止,不会对知识进一步理解思考。

数学是一个统一的系统,知识间有着紧密的联系。“关系性理解”本身就符合符号意义发生的过程,通过数学对象心理表象的更新,打破原有认知平衡,通过改造、整理和重组已有的知识经验,建立新旧知识间的动态平衡,形成融会贯通的数学知识网络。因此,“关系性理解”还需要学生在“工具性理解”的基础上进行其他的数学学习活动。例如,知识的迁移——通过对知识关系型理解,学生将在某种情境中获得的数学知识迁移到另外一种全新的数学学习或问题解决中去。

“工具性理解”关心的是“怎么做”,而“关系性理解”关注的是“是什么”和“为什么”。迫于升学、考试的压力,一些师生往往选择收效更快的“工具性理解”,追求浅层次的“懂操作”,忽视深层次的“是什么”与“为什么”,这是造成“懂而不会”的主要原因之一。

追求“懂操作”,数学学习中过多的记忆与训练,导致部分学生

数学学习负担不轻,但是知识懂“解题”操作,拥有了照葫芦画“葫芦”(不是瓢的能力,既不意味着会“灵活”解题,也不意味着学会了数学思维。

2.衡量学生“会”的标志

“懂而不会”中的“懂”是一种错误的个人体验,而“不会”是不真正“懂”(理解数学知识的必然表现。如何判断学生数学知识的学习达到了“懂而会”?教师可以在教学

中观察学生的外部表现,分析他们的思维过程,多角度了解学生“会”的程度。主要有“会说”“会认”和“会用”三个标志来衡量。

2.1会说

数学知识具有多元表征性。学生“会”的最基本标志是“会说”,就是看能否用自己的语言来正确描述新的数学概念、公式、定理等内涵,是否能够在原有知识经验的基础上对新的学习内容做出自己的合理建构,学生个人生成的个性表征是否是数学知识应然多元表征集中的一元。

2.2会认

数学是对“具体”的“抽象”,数学知识御寒于形形色色的具体情境之中。在“语言表述”的基础上,“会”的进一步标志是“会认”,就是要在大千世界中能够识别出内蕴的数学,能够在具体情境中认出其中蕴藏的数学知识。

2.3会用

学生能否进行“灵活运用”是衡量“会”的最重要标志。所谓灵活运用,就是指抛开问题创设的情境,学生能够快速抓住问题的本质,灵活运用数学的基本知识与技能和数学精神、思想、方法去分析、解决问题。

学生如果能够达到“会”的三个标志,举一反三,触类旁通,才

说明是真正的理解。这样的“会”，是融会贯通的“会”，是深刻理解的“会”，是能够应对多种问题情境的“会”。3.消除“懂而不会”现象的应对策略消除“懂而不会”的现象，实现真正意义上的“会”，需要教师和学生双方共同的努力。3.1组织“说数学”活动学生能够一字不差地背诵数学知识，能够通过模仿会做一些甚至许多题目，是“懂”层面的活动。而“说数学”活动，要基于教师对学生“懂而不会”现象的恰当判断，通过创设合理的问题情境，组织有助于消除学生“懂而不会”现象的教学活动，让学生用各自的语言交流数学树枝，用个性的思维表达数学理念，用个性的方法暴露解题思路，让学生说个人理解、体会、主见、异见和创见，让数学课堂中促成更多的“懂而会”的积极数学学习资源。3.2重视“数学变式”《教育大词典》对“教学变式”词条的解释是：“在数学中使学生确切掌握概念的重要方式之一。即在教学中用不同形式的直观材料或事例说明事物的本质属性，或变换同类事物的非本质数学以突出事物的本质特征，哪些是事物的本质特征，从而对一事物形成科学概念。”数学教学变式包括数学概念变式以及命题变式。3.2.1概念变式数学教学需要让学生熟记数学概念的内涵，理清数学概念在数学知识体系中的地位和关系，更需要让学生会“说”、会“认”概念。在知识体系和经验中学习某一概念、某些知识或者具体经验具有某数学概念的一些特征，但不是本质特征，这些知识或者具体经验就可能会对学生形成某数学概念有干扰。具体例证是数学概念的形象表征，给出直观模型、几何图形、物6

理模型、生活情境或者该属概念的种数学概念等形式，这些不同“变式”，在本质属性（相关特征）方面具有一致性，而在无关特征方面具有变异性、变化性。同时，还要重视数学概念的反例教学，数学概念的反例在反映概念本质属性方面具有变异性、变化性。在无关特征干扰下，让学生在现实或数学情境中能够说出、认出数学概念，是形成数学概念的需要。3.2.2命题定义数学命题学习的重要意义是会