初三数学中考模拟试卷一湘教版

初三数学中考模拟试卷一湘教版

一. 本周教学内容：中考模拟试题（一）

【模拟试题】

（时量：120分钟满分：120分）

一. 填空题（每题3分，共24分）

1. 某天早晨的气温为-5℃，中午的气温为5℃，则中午的气温比早晨上升了________℃。

2. 如图所示，已知直线a，b被直线l所截，a//b，如果∠1=35°，那么∠2=______。

3. 如果等腰三角形的两边长分别为4和8，则三角形的周长为___________。

4. 64的算术平方根为______________。

5. 已知△ABC∽△A’B’C’，且AB=2A’B’。若△ABC的周长是18cm，那么△A’B’C’的周长是

___________cm。

6. 已知：如图所示，矩形ABCD中，A（-4，1），B（0，1），C（0，3），则D点坐标是

_________________。

8. 如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，圆A与BC相切于D，与AB相交于E，则∠ADE等于_____________度。

二. 选择题（每题3分，共24分）

9. 下列运算正确的是（）

10. 某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到的设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（）

A. 等腰三角形

B. 正三角形

C. 等腰梯形

D. 菱形

A. a=2，b=0

B. a=1，b=1

C. a=2，b=0或a=1，b=1

D. a=0，b=2

13. 如图所示，C在BD上，且BC=3，CD=2，△ABC，△ECD均为等边三角形，AD与CE交于F，则△ACF 的周长：△EDF的周长的值为（）

A. 4：3

B. 9：5

C. 9：4

D. 3：2

14. 如图所示，x=1是抛物线y=ax2+bx+c的对称轴，下列四个关系：

（1）a+b+c>0 （2）a-b+c<0

（3）abc<0

其中成立的是（）

A. （1）

B. （1）（2）

C. （1）（2）（3）

D. （1）（3）

15. 如图所示，四个正方形的边长都相等，其中阴影部分面积相等的图形个数是（）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

16. 有一架不准确的天平（左臂长为a，右臂长为b，a≠b），某人用它来称量某物体的质量，先将重物放在左盘，砝码放在右盘，添加m1千克砝码使天平平衡；然后再将重物

A. q>p

B. q=p

C. q≤p

D. q

三. 解答题（本题共6个小题，每小题6分，共36分）

19. 在一等腰梯形ABCD中，如图所示，AD//BC，E为梯形内一点，且EA=ED。求证：EB=EC。

20. 某校九年级师生步行到距离10千米的山区植树，出发一个半小时后，张锦同学骑自行车从学校按原路追赶队伍，结果他们同时到达植树地点，如果张锦同学每小时骑车的速度是队伍步行的速度的2倍还多2千米，求骑车与步行的速度各是多少。

21. 在Rt△ABC中，锐角∠A=30°，锐角∠B的平分线BD的长为8cm，求这个三角形的三条边的长。

22. 如图所示，PA切圆O于点A，PBC交圆O于点B、C，若PB、PC的长是关于x的方程x2-8x+(m+2)=0的两根，且BC=4，求m的值以及PA的长。

四. 解答题（本题共2个小题，每小题8分，共16分）

23. 为制订本市七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高作调查，现有三种调查方案：

A. 测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高；

B. 查阅有关外地180名男生身高的统计资料；

C. 在本市的市区和郊区各任选一所完全中学，两所初级中学，在这六所学校有关年级的班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高。

（1）为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的，你认为采用上述哪一种调查方案比较合理，为什么？

答：选_________________________；

理由：_________________________。

（2）下表中的数据是使用了某种调查方法获得的。

根据表中的数据填写表中的空格，并根据填写的数据绘制频数分布直方图。

24. 某校拟组织4名老师和若干名优秀学生去张家界旅游。甲、乙两个旅行社的报价均是每人800元，但甲旅行社提出的优惠办法是“老师全价，学生半价”；乙旅行社提出的优惠办法是“师生全部六折”。

（1）设参加旅游的学生为x人，选择甲旅行社的总费用为y甲，选择乙旅行社的总费用为y乙，请分别写出y甲，y乙的表达式。

（2）请根据学生人数讨论，选择哪家旅行社更合算？

五. 综合题（本题共2个小题，每小题10分，共20分）

25.如图所示，在矩形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米，点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D向点A以1厘米/秒的速度移动。

如果P、Q同时出发，用t（秒）表示移动时间（）那么：

（1）当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？

（2）当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似？

26. 如图（1）所示，函数的图象交y轴于M，交x轴于N，点P是直线MN上任意一点，PQ⊥x轴，Q是垂足，设点Q的坐标为（t，0），△POQ的面积为S。（当点P与M、N重合时，其面积记为0）（1）试求S与t之间的函数关系式；

（2）在如图（2）所示的直角坐标系内画出这个函数的图象，并利用图象求使得S=a（a>1）的点P 的个数。