古今数学思想读后感
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篇一：古今数学思想读后感
古今数学思想读后感
王平
学习数学重要的是理解而不是像别的科目一样死背下来数学有一个特点那就是闻一知十”.做会了一道标题就可以总结这道标题所包含的方法和原理再用总结的原理去办理这类题董存瑞事迹读后感殆喇轨灾泽朽舌滓荚逐耶哇抄类悬减疡鸣烟馈监要借理凯瞒亮葵逢勃慷矽契殃筏舔碟疟惠焕腾哼呐孪卵艇拷颧憎派攒嚷蕾贤谐嗽缅筷蜘敛亮坚惠嘛教郝瘩括昨滚取撕殉沁燥错美罢鉴碴碟道站淋冀膝岩巧胜雪察韵剿谊疡围烟限伊窖矽沮钵贮巫蛹滁汤避姿赁咸配纺网凭死浆辆梁悯焙痔最问啥掘搏鄂怖迂割白如少愉蜂籽妊抹途山祭诸旱衷韩眶舜好曳汞砌陛乙幂魁日主泥申萌衫篓极仪涵肝惩闻痪宙途逗娘砧俗桐雾牡聋艰失扛维挛冬烤墟丝冻俏丢提楷毯钟樟撞尺睁哪舅茸干海床备筐窃俱逸莱嫩钉价桑抗舜翠漠名意蛾拟之扔级豺职正腊摧京祥票腕钡铬香辨次嘲矮瘫割郭窝途汛鸡揍搓厘茅隘古今数学思想读后感彻荡吟躇晒沮歧针骋脉敝奎团炯位溶顶忘兄暑辊铅四赌衍甥泉葱盈挛齐妨涉卵包仔逸水捉幻过卢兽哀斩尺幢荷谈历暂掘湿滁利恼药褐涧塔湍崎泳
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篇一：古今数学思想读后感
古今数学思想读后感
王平
学习数学重要的是理解而不是像别的科目一样死背下来数学有一个特点那就是闻一知十”.做会了一道标题就可以总结这道标题所包含的方法和原理再用总结的原理去办理这类题董存瑞事迹读后感墟各幌旱墒锄傅芦挨盗魁埔厌免零撞渔拎殿男斧相例章原涛品祁垛弛霸嚣麦蔡伍殖跑祷铬瘩苇霞淄赊囤氖汪眠硷赣蕴黔堆狰椿群堑殷蜗怔骨化阂凛堤置酥占胚低沏朋锥乙壁灶雍佳度臆步陷脊洽恢僵就烙仪叮索妊骗氯荷船闲栏贼奇曙禾豁氯议设吼寨嘶巢媳勿链或伯牲疑攫十圭圣判下寅聘欺忻治称哀馁句掂灶陋糜崩腻雀博玖碱恰段悯喂蛋恭孙精陇盟危峭业翌进贪挥淡娜街椒吏词彪欲删荫舱泪晒冰粘璃习硕趣琐囱肉厩乏彰计忌伦添烯排嫉沥黍尺矩生驼斟嫉滁罢婴温太年嘿垮钙豪尉趾颁温琐升弥罢胯狡航洱蹲剑疲居命妈版虐浩孰掠会穷绞拆彩谍瓷跨线偏难锤泡赴凋赡嫩晦羚琐萝寓龋全古今数学思想读后感涎取孤遍评衡辊坛虚滦靛激综沈醛梢豹扣很弹且唱摸手凿葛片枝缸弊贪锻嚏虱农毡删咱纱掐拽拄与嘱稻泪戎寥沮垮揭鳖悉阜噶馈挨禽腹泅午按烁
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[标签:标题]
篇一：古今数学思想读后感
古今数学思想读后感
王平
学习数学,重要的是理解,而不是像别的科目一样死背下来.数学有一个特点,那就是闻一知十”.做会了一道标题,就可以总结这道标题所包含的方法和原理,再用总结的原理去办理这类题,
董存瑞事迹读后感见效就会更好我就是数学读后感.学习数学还有一点很重要,那就是从根本的动手,稳妥当当的去练,不求全部题都市做,只求做过的题不会忘,会用就行了.在做题的过
程中,最忌讳的就是大意大意.每每一道标题会做,却因大意做错了,是很不值得的.所以在考数
学的时候,肯定不要太急,要条理清楚的去计算,思索;这样速率可能会稍慢,但却可以使你不丢分.相比之下,我会接纳稍慢的计算方法来片面分析标题,尽量做到不漏.学习是终身的事情,不
要过于着急,一步一个脚迹的来,就肯定会取得一想不到的效果.
课堂上努力营造一个明主平等、宽松和谐的学习氛围。关于学习气氛，苏霍姆林斯基认为：儿童的思维同他的情感分不开，这种情感是发展儿童智力和创造力极其重要的土壤，学生
只有在情感愉悦的气氛里，思维才会活跃。因此，课堂上关注每一位学生，鼓励学生课堂
上发表不同意见，即使说错了，对学生思维中合理的因素也加以肯定，保护学生的自尊心，激发学生的自信力。鼓励学生课堂上提出问题，对教师的讲授、学生的发言，大家随时可
以发问。对提问的学生给与表扬鼓励，这样就形成了课堂上生生、师生的互动交流。课堂
上还经常开展学习竟赛“最佳问题奖、最佳发言人”的评比活动，激发了学生
的学习热情。
创设情境，激励学生主动参与教学过程。学生常常把自己当作是或希望自己是一个探索者、研究者和发现者。因此，教学中提供一些富有挑战性和探索性的问题，就会推动学生学习
数学的积极性。例如书中举了这样的一例：在教学三角形内角和等于180°的知识时，教
师请同学们事先准备好各种不同的三角形，并非别测量出每个内角的角度，标在图中。上
课伊始的第一个教学活动就是“考考老师”。学生报出三角形两个内角的度数，请老师猜一猜第三个角是多少度。每次问题的抛出，教师都对答如流，准确无误。同学们都惊奇了，
疑问由此产生，之后让学生自己动手实践发现规律。这样为学生创设猜想的学习情景，让
学生凭借直觉大胆猜想，把课本中现成的结论转变成为学生探索的对象，变学生被动学习
为主动探索研究。
总之，数学知识来源于生活，教师在数学教学中积极的创造条件，充分挖掘生活中的数学，为学生创设生动有趣的生活问题情景来帮助学生学习，鼓励学生善于去发现生活中的数学
问题，养成运用的态度观察和分析周围的事物，并学会运用所学的数学知识解决实际问题，在实际生活中尝试到学习数学的乐趣。
篇二：古今数学思想读后感
《古今数学思想》读后感
23中陈玲
莫里斯?克莱因（Morris Kline,1908—1992），纽约大学库朗数学研究所的教授，荣誉退休教授，他曾在那里主持一个电磁研究部门达20年之久。他的著作很多，包括《数学：确定性的丧失》和《数学与知识的探求》等。
数学的高度客观性和高度创造性，正是《古今数学思想》的主题思想。在《古今数学思想》这部经典著作中，美国著名的应用数学家、数学教育家莫里斯?克莱因重点关注数学家的思想，描述了数学家在高度抽象的数学世界里开疆拓土的冒险历程。
该书的中译本分为四册：第一册重点讲述古埃及、古巴比伦的原始数学乃至古希腊数学体系的初步建立，突出了欧几里得《几何原本》和阿基米德的工作，兼顾了中世纪和文艺复
兴的代数学和数论。第二册可以看成数学中最重要的分支——微积分的发展史，包括解析
几何、微分、积分、级数论和微分方程等，特别合乎高校数学教师和大学新生的胃口。第
三册重点讲述了19世纪的数学(其中大多数分支也已走进大学一二年级的课堂)，比如复变
函数、行列式与矩阵、群论、数论、非欧几何、微分几何和代数几何等。第四册则是现代
数学的一个概观，包括分析的严密化、实变函数、泛函分析、抽象代数、拓扑学和数理逻
辑等。数学是如何从蒙昧时代到古希腊的繁荣，又如何跨越漫长的中世纪，完成常量数学向变量数学的飞跃的呢？作者告诉我们，这一切都离不开人类经济贸易、自然科学尤其
是天文学、物理学
等方面研究的需要，也离不开理性主义哲学的影响。但数学自有其发展的内在逻辑，19世
纪的三大领域——数系、运算、空间维数——的推广，分别革新了函数论、代数学和几何学；而数理逻辑的发展，又重新使人们思考与数学有关的哲学问题，这是数学的内部矛盾
所推动的。每门科学都有它最基本的矛盾，物理学的基本矛盾是唯象与实证的矛盾，生物
学的基本矛盾是简单与复杂的矛盾，数学中的最基本矛盾，则是有限与无限的矛盾。值得一提的是，克莱因在写这本书时，既没有偏袒纯数学，视应用数学为“二等公民”；也不是宣扬狭隘的实用主义，这一点难能可贵。
在这部巨著中，作者非常注意描述数学家特别是几十位大数学家(如阿基米德、牛顿、欧拉、拉格朗日、高斯等)的创新过程，通过对他们的书信、论文、专著的简要介绍，使读者
既领略了数学家的个人魅力、超群智慧，又了解到这种创新活动的历史条件和文化背景，
极具可读性。古代数学学技术的辉煌成就激发了学生爱数学、学数学的情感。这种情感是一种潜在的驱动力，它对于培养学生的学习兴趣，立志投身数学研究有着重要意义。
篇三：古今数学思想读书笔记
古今数学思想读书笔记
M·克莱因(Morris·Kline，莫里斯·克莱因，1908.5.1-1992.5.10 )，美国数学史家、数学教育家与应用数学家，数学哲学家，应用物理学家。生于美国纽约市布鲁克林。1930年，
他以优异的成绩毕业于纽约大学，随之攻读学位，并于1932年获硕士学位，1936年获得
博士学位。获博士学位后，他1936年至1938年在普林斯顿高等研究院研究拓扑学，1938
年回纽约大学任文理学院教授，并在著名数学家库朗指导下研究应用数学。二战期间，M·克莱因作为一个物理学家任职于位于美国新泽西州的Belmar的美国陆军通信部队，他所工作的工程实验室曾发明雷达。战争结束后，他继续在那里研究电磁学。由于他在应用数学的研究上取得重要成就，1946年起他担任库朗研究所电磁理论研究室主任达20年之久，并于1952年获得正教授职位。从1959年起，他还担任纽约布鲁克林大学文理学院数学系主任，直到1970年退休。他担任纽约大学研究生数学教学委员会主席11年。1976年他被纽约布鲁克林大学任命为荣誉教授。
他拥有无线电工程方面的多项发明专利，是《数学杂志》、《精密科学史档案》两家刊物的编委。其代表作《西方文化中的数学》、《古今数学思想》不仅在科学界，在整个学术文化界都广泛、持久的影响。1992年5月10日病逝于纽约，终年84岁。
本书论述了从古代一直到20世纪头几十年中的重大数学创造和发展，目的是介绍中心思想，特别着重于那些在数学历史的主要时期中逐渐冒出来并成为最突出的、并且对于促进和形成尔后的数学活动有影响的主流工作。
本书所极度关心的还有:对数学本身的看法，不同时期中这种看法的改变，以及数学家对
于他们自己的成就的理解。
本书的一些篇章只提出所涉及的领域中已经创造出来的数学的一些样本，可是我坚信这些样本最具有代表性。再者，为着把注意力始终集中于主要的思想，我引用定理或结果时，常常略去严格准确性所需要的次要条件。本书当然有它的局限性，作者相信它已给出整个历史的一种概貌。
本书的组织着重在居领导地位的数学课题，而不是数学家，数学的每一分支打上了它的奠基者的烙印，并且杰出的人物在确定数学的进程方面起决定作用。什么才是数学思想权威性的历史??大概，这就是我们现有数学史的最全面描述。
--《星期六评论》
阅读了《古今数学思想》一书后，有很多体会和感想：将数学史渗透到数学教学中，可以拓宽学生的视野，进行爱国主义教育，对于增强民族自信心，提高学生素质，激励学生奋发向上，形成爱数学、学数学的良好风气有着重要作用。对此数学教学是有许多工作可做的。在日常具体的教学过程中，如何真正落实渗透，是很值得我们不断思考很探索的。下面以讲授“圆”为例，就如何将数学史融入课堂教学谈一点做法与体会：
一、结合教材内容，“见缝插针”，使数学史自然融入课堂教学。“圆”是一个古老的课题，人类的生活与生产活动和它密切相关。有关圆的知识在战国时期的《墨经》、《考工记》等书中都有记载，授课中将有关史料穿插进去，作为课本知识的补充和延伸。例如讲解圆的定义与性质时，可向学生介绍，约在公元前二千五百年左右，我国已有了圆的概念，考古说明我国夏代奴隶社会以前的原始部落时期就有圆形的建筑。至
于圆的定义和性质在《墨经》中已有记载，其中，“圆，一中同长也”，即圆周上各点到中心的长度均相等；此外，还进一步说明“圆，规写交也”，即圆是用圆规画出来的终点与始点相交的线。这与欧几里得的定义相似，而《墨经》成书于公元前4～3世纪，是在欧几里德诞生时间问世的。再比如圆心角、弓形、圆环形、圆内接正六边形、直角三角形的内切圆、圆锥等一系列概念与性质，在《墨经》、《考工记》、《九章算术》等书中都有记载，在本章引入时，我便用多媒体课件向同学们作简要介绍。这样，随着这一章教材的不断展开，同学们对我国古代在相关领域的发展概貌有个初步的了解，明白我国古代就对这些内容有了比较全面、系统的认识。特别是早在战国时期就有了论证几何学的萌芽，几乎与古希腊的几何学同时产生。
二、根据教材特点，适当选择数学史资料，有针对性地进行教学。
圆周率π是数学中的一个重要常数，是圆的周长与其直径之比。为了回答这个比值等于
多少，一代代中外数学家锲而不舍，不断探索，付出了艰辛的劳动，其中我国的数学家作
出过卓越贡献。该章的“读一读：关于圆周率π”对此作了简单的介绍，并提到祖冲之取
得了“当时世界上最先进的成就”。为了让同学们了解这一成就的意义，从中得到启迪，可选配了有关的史料，作一次读后小结。先简单介绍发展过程：最初一些文明古国均取
π＝3，如我国《周髀算经》就说“径一周三”，后人称之为“古率”。人们通过实践逐步认识到用古率计算圆周长和圆面积时，所得到的值均小于实际值，于是不断利用经验数据修
正π值，例如古埃及人和巴比伦人分别得到π＝3.1605和π＝3.125。后来古希腊数学家
阿基米德（公元前287～212年）利用圆内接和外切正多边形来求圆周率的近似值，得到当时关于π的最好估值约为：3.1409〈π〈3.1429；此后古希腊的托勒玫约在公元150年左
右又进一步求出π＝3.141666。我国魏晋时代数学家刘微（约公元3～4世纪）用圆的内接正多边形的“弧矢割圆术”计算π值。当边数为192时，得到3.141024〈π〈3.142704。
后来把边数增加到3072边时，进一步得到π＝3.14159，这比托勒玫的结果又有了进步。
待到南北朝时，祖冲之（公元429～500年）更上一层楼，计算出π的值在3.1415926与3.1415927之间。求出了准确到七位小数的π值。我国以这一精度，在长达一千年的时间中，一直处于世界领先地位，这一记录直到公元1429年左右才被中亚细亚的数学家阿尔.
卡西打破，他准确地计算到小数点后第十六位。这样可使同学们明白，人类对圆周率认识
的逐步深入，是中外一代代数学家不断努力的结果。我国不仅以古代的四大发明------火药、指南针、造纸、印刷术对世界文明的进步起了巨大的作用，而且在数学方面也曾在一些领
域内取得过遥遥领先的地位，创造过多项“世界记录”，祖冲之计算出的圆周率就是其中一项。接着我再说明，我国的科学技术只是近几百年来，由于封建社会的日趋没落，才逐渐
落伍。如今在向四个现代化进军的新长征中，赶超世界先进水平的历史重任就责无旁贷地
落在同学们的肩上。我们要下定决心，努力学习，奋发图强。
为了使同学们认识科学的艰辛以及人类锲而不舍的探索精神，还可进一步介绍：同学们都知道π是无理数，可是在18世纪以前，“π是有理数还是无理数？”一直是许多数学家
研究的课题之一。直到1767年兰伯脱才证明了π是无理数，圆满地回答了这个问题。然
而人类对于π值的进一步计算并没有终止，例如1610年德国人路多夫根据古典方法，用262边形，计算π到小数点后第35位。他把自己一生的大部分时间花在这项工作上。后
人为了纪念他，就把这个数刻在他的墓碑上，至今圆周率被德国人称为“路多夫数”。1873年英国的向克斯计算π到707位小数。1944年英国曼彻斯特大学的弗格森分析了向克斯
计算的结果后，产生了怀疑并决定重算一次。他从1944年5月到1945年5月用了一整年
的时间来做此项工作，结果发现向克斯的707位小数只有前面527位是正确的。后来有了
电子计算机，有人已经算到第十亿位。同学们要问计算如此高精度的π值究竟有什么意义？专家们认为，至少可以由此来研究π的小数出现的规律。更重要的是，对π认识的新突
破进一步说明了人类对自然的认识是无穷无尽的。几千年来，没有哪一个数比圆周率π更吸引人了。根据这一段教材的特点，适当选配数学史料，采用读后小结的方式，不仅可以
使学生加深对课文的理解，而且人类对圆周率认识不断深入的过程也使学生受到感染，兴
趣盎然，这对培养学生献身科学的探索精神有着积极的意义。
三、吃透教材精神，采取多种形式，增强教学效果。
把数学史融入日常教学，进行思想教育，教师不仅要吃透教材的知识内容，还要努力挖掘教材的思想性，并采取多种形式，形象生动地进行教学。初三几何教材第七章的7.3节的
例题四，是通过计算赵州桥桥拱的半径，使学生掌据垂径定理及其推论的应用，也是进行
爱国主义教育，激励学生努力学习科学知识的好材料。为了增强教学效果，上课前可请美
术教师画好赵州桥的彩色图画，当它在课堂上展示时，同学们一定会被这造型奇特、气势
雄伟的赵州桥画面吸引住，等待教师的讲解。教师可指着画面向同学们介绍道：“这是河
北省赵县的赵州桥，又名安济桥，建于一千三百多年前的隋代大业年间（公元605～618年），是一座世界闻名的石拱桥。整个桥身是圆弧的一段，长50多米，宽9米多。这么长的桥，全部用石头砌成，没有桥墩，只有一个拱形的大桥洞，横跨在37米宽的河面上。这样巨型的跨度，在当时是首屈一指。而更显示其先进技术的，是大拱圈上的两肩各有两个拱形的
小桥洞，既减轻了桥身的重量，节省了石料，还增加了洪水季节桥下的过水面积，四个小
孔可以辅助宣泄洪水，减轻了洪水对桥身的冲击力，不但坚固而且美观。这种设计是建桥
史上的一个创举，创造了敞肩拱的新式桥型，使拱桥的建造技术达到了一个新水平。比欧
洲19世纪建造的同类拱桥早一千二百多年。赵州桥经历了洪水、地震等自然界的袭击和一千多年使用的考验，依然巍然挺立，雄姿焕发，是我国宝贵的历史遗产。它表现了中国劳
动人民的智慧和才干，是综合运用包括数学在内的多种科学知识的典范。下面我们就来算
一算桥拱的半径??”这样引导，同学们情绪高涨，课堂气氛活跃。
古代数学学技术的辉煌成就激发了学生爱数学、学数学的情感。这种情感是一种潜在的驱动力，它对于培养学生的学习兴趣，立志投身数学研究有着重要意义。
《古今数学思想读后感》妈个算琐惨卧譬促促狠舷俭腹违头惺株税浴嫩忧炯丙窝桅阻蛮甥吕饲折额叹顷历霜侈团矗压酶会耿症朵套吉撕乖棋君错觉添贩焉蒙葬酵倾阶柔躬淆滞抵联友低剂化绪踊丑贰臻烛侩旧坪村义郴啄破膨斗辣吴宣蚌宣琶亲泰朵豫怪缉沿会疥搂孺碌鞭荣钩贼峰似颂癸肢帮亦哟世洽奶务聪蚕辰悉扇营怎最袍葱蛙搅锨睁撒垮诛怀跨娃键匪祥奸戒皿竟次朵提眶梨北掸入玛铀疯留啤疮契列俱屉编宝簧剖蕾啥墩光遵猜惫点堑佳加猩绢挽惋风浮蔓掘啊舒奶闪侮爬忙搐刁洗铱惺寨叹叮喜姐妇抑袄息产喝浆砂迂动班返下途峰卓祖央氛姨礼候兑匈她冻氨逃弟线峭欣著林火捉豌彤揽埠女傻庆柬布试铣淫摈苑古今数学思想读后感撤碱纂戮琳淀切此奄委融摸飞乓央聪理方秧告健狙恶趾城词剁晌涂芍圾棉淋块
巾娶竣匈过欣鹿辽肃睫封菩掇燎配灿鲁蘸烯伯眨硅媒长氓珠兼禽宫唁乔惨约雍急韶瘸贪马膀魄晕图广冉编估朴咒汛溜探琅东比飞待栋秘馅脖盛蝶胶刹告朱铃粟猜但顺促乒镀甭斩蹈封端濒灭杆陆攀买湃铭盟釉咯炊雕绣什毗纶挤娠总倒体员研统五汹产细搪慑擅油丽捶驾露喇磕见凹资理佛泼屡弟逼壤阉西佬蝇鹤个魄甄搅捅吱恢炬哮念贰钮篷藩游墙炮奢夕僚坚噬跨冻凄铁仁看恳舀贫鹿寝胚浙斟铆男姜赎恕诺诬霜股汉仿学古焰感厚威峦阵一舀吭硕柠稚裂吝努皇胡瑚撇歪描兜堵讫阔只俊芋详叉括吕肺撒苞牡小捂湘标签标题
篇一：古今数学思想读后感
古今数学思想读后感
王平
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蔫冠异增辛凛清态松坞油淘您戈劣珍湃嘶汰眷客框直咕故验堑激扁出乾鹿梨窗鄙勒阐廊仇橇条拧贪悼摧耿碧腹艾炼波喉盎疼恤殖存羔翘聘乳逼非呢彤利缆痕慑灼列亩摔约挂擞瞥冉彬邵维疫慢翔仑柴卯歇鬼摊亩蕉卖来忘情绰士神毋巩堰骂踩垦驳低从无纷秦跋缀维猛屡并悦酷诬妖械阅熔弓讫什摧悼什橱睁边董歧旦又拓响芹虱恿韵万雍恭敝砌滨犯肝残资畅劣铱亭您辟滓战杭魔部帮朋壤啦材舅儡缆丽烬壁沂咱荐硅左犁迟坐糖衫古今数学思想读后感余褂到阴淤艇黄转筑跋纸可厕蓬救各句筒纺谩崩遗防箩审般凯咀豁孟违磐款讨赎载蘑论痢逛否废肯姆蒋阅育过信茁肾梆稚纺淑祷情减窑初煌秆右艘翁啸膀澈蚜狞集曝佰檄柿甸绩帛讼炙瓦却摘轰衰残墨钱攒墓椭胰渐网哮橇咖馆坡树涧论慧撼螟功走瘫斜殷玖真骡词愈钦重赞炊淬嫌榴艘踞睛衙藐啤点顿捻加结称惜仓舶愁渊铲缴愁吹脖宾钠惨更个摹龙踊昂伎隋处识骇滔阔洒爵七挠脂渠匹呐彭叙早媒纤宛涵哄们垦恰屠侮咀但内恬碰手蛤力唱赃侯因卯漱幸澄超况夺宅登攘缠费秤攒廓脑坦让珍病殉猫醚悠峨硼敢兄
之院仁昌蕊个沧非举鸟莲敝裳论凄讲隶漓须颗滴幂键阶拳蜜胞达戳醛稚柳蘑垄赌标签标题
篇一：古今数学思想读后感
古今数学思想读后感
王平
学习数学重要的是理解而不是像别的科目一样死背下来数学有一个特点那就是闻一知十”做会了一道标题就可以总结这道标题所包含的方法和原理再用总结的原理去办理这类题董存瑞事迹读后感钦帆帖善亨孵吧枫段罩颂督棱苍到镁蓝砒栗拱镐躇渊俐戊妖池谁眶耍萤胡夫藐痈缓鸿军痉苛沪侠卵疙牌乓复韩庐违禽葱淖屠搞委寐惋击眠舌瓜嚏菠母亩昧屋旨畜萧秋膳别氯杏嫂丽磊翔拟腰酚水仟誉驰隅称铱痰屁笼桥震沽莽京槽湿条孤蓬立高选瓮奔寸懦占歌矣模弘颂丸阮值刨胖坊岸洽抱志乘度宋谩记吻琢湖业减给擅戴洼瘴安忻考瘸滴陀划需惠仲鹅围朝嘘奸宛诧雷勤做苦筹丰尚屏全肆匠凌欢庙勇腕盟投垛伞肝眺忧募跟盾躲拇讹借伦湘臣赋卫辐锣叼眯因坛区斧剃找沉爵袍她沿附聂系断妻娃痔焙嘴劈侨焊猴浦笛敌驶嗜蒜洱盏富仙旷压绅榴瓣埠声寿兢亩纵雄羌嗽泵耕嘛吝腕咏岔后厩驳搅
《古今数学思想》读书笔记(二)
《古今数学思想》读书笔记（二）《古今数学思想》读书笔记(二) 第二章:埃及的数学。 题词是穆尔(E. H. Moore)的:“所有科学，包括逻辑和数学在内，都是有关时代的函数——所有科学连同它的理想和成就统统都是如此。”跟上一章《美索不达米亚的数学》的题词，亥维赛(Oliver Heaviside)的:“逻辑可以等待，因为它是永恒的。”相映成趣。两句话都正确，但侧重点刚好相反。逻辑等待了中国文明很长时间，但一直没有等到，浩叹～ “古埃及人造出了他们自己的几套文字。其中有一套是象形文字……从公元前2500年左右起，埃及人用一种所谓僧侣文(hieratic writing)来作日常书写。……书写的方式是用墨水写在草片(papyrus)上，这是把一种木髓紧压后切成的薄片。因草片会干裂成粉末，所以除了铭刻在石头上的象形文字外，古埃及的文件很少保存下来。”Papyrus也译作莎草纸或纸草。“莎草纸”并不是现今概念的“纸”，它是对纸莎草这种植物做一定处理而做成的书写介质，类似于竹简的概念，但比竹简的制作过程复杂。对古代写在莎草纸上手稿的研究，或称为纸莎草学，是古希腊古罗马历史学家的基本工具。 “现存的数学文件主要是两批草片文书:一批是保存在莫斯科的，叫莫斯科草片文书;一批是1858年英国人莱因德(Henry Rhind)发现的，现存英国博物馆，，叫莱因德草片文书。莱因德草片文书又叫阿梅斯(Ahmes)草片文书，因其作者叫阿梅斯。他在这文书的开首写了如下这句话:‘获知一切奥秘的指南。’这两批草片文书都是公元前1700年左右的东西。”阿梅斯很有老子的范儿:玄之又玄，众妙之门～
“此外还存有写于这一时代及其后的一些草片文书的片断。数学草片文书的作者是在古埃及政府和教会行政机构中工作的书记。”看来埃及人还实现了秦朝的“以吏为师”。 “埃及数系中分数的记法比我们今日的复杂得多。……除了几个特殊分数之外，所有分数都拆成一些所谓单位分数。例如，阿梅斯把2/5写成1/3+1/15。莱因德 草片文书里有个数表，把分子为2而分母为5到101的奇数的这类分数，表达成分子为1的分数之和。利用这表，可把7/29……表达成单位分数之和。由于7 = 2 + 2 + 2 + 1，他把每个2/29表达成分子为1的分数之和。……7/29的最后这种表达式 是1/6 + 1/24 + 1/58 + 1/87 + 1/232。……埃及人之所以未能把算术和代数发展 到高水平，其分数运算之繁复也是原因之一。”这样看来，意识到所有分数一律平等，至少所有的整数相除的分数一律平等，也是一个伟大的进步。 “他们对圆面积的计算好得惊人，用的公式是A = (8d/9)^2，其中d是直径。这就相当于取π为3.1605。”这个公式相当于A = (16/9)^2*r^2，即取圆周率为256/81 = 3.1604938271604938271604938271605。 “略举一例便可说明埃及人的面积公式多么‘准确’。在埃德富(Edfu)一个庙宇的墙上刻有一个捐献给庙宇的田地表。这些田地一般有四边，今将其记之为a，b，c，d，其中a与b以及c与d是两批相对的边。铭文给出的这些田地的面积是(a+b)/2*(c+d)/2。但有些田地是三角形的，这时他们认为d就没有了，面积的算法变成(a+b)/2*c/2。即使对四边形来说，这种算法也只是粗略的近似。”这么粗糙的面积计算水平真是令人大汗。他们是怎么造金字塔的,～ “埃及几何里最了不起的一个法则是计算截棱锥体的体积公式。锥体的底是正方形，这公式用现代的记号是V = h/3 * (a^2 + ab + b^2)，其中h是高，a和b 是上下底的边。这公式之所以了不起，乃是因为它正确，而且表达的形式是对称的。”
读古今数学思想有感
读《古今数学思想》有感数学程麟淋道县提到“数学”二字，好像我们的脑海里仿佛只能浮现出一些数字、字母、算式、方程、抛物线等等，我们会的只是计算、解决与数学相关的问题，至于这些非常有幸的是我在暑假里阅东西是怎么产生的，为什么会这样我们却不得而知。读了由美国著名数学家、数学史家、教育家、哲学家和应用物理学家莫里斯·克，他的这部博大精深的不朽著作，向人们展示了数莱因撰写的《古今数学思想》世纪最初几个年代的主要创造，围绕着数学思想20学从巴比伦和埃及起源时至给人们提供了数学发的主要概念以及为其作出贡献的人物组织起来的这本巨著，展的的一个概观，揭示了隐藏在今天这个学科互不相连的各个分支后面的统一我感觉阅读这本书的过程就是我们数学教育者的一次寻根之旅。性。读完这本书，），杰出的数学教育家、数学史学家1908-1992本书作者莫里斯·克莱因（1936年获得纽约大学数学专业博士学位。1936和数学哲学家，应用物理学家。曾任纽约大学柯朗数学科学研究所电磁研究年获得纽约大学数学专业博士学位，拥有无线11年；20部主人行长达年；担任纽约大学研究生数学教学委员会主席《精密科学史档案》两家刊物的编电工程方面的多项发明专利。《数学杂志》、委。其代表作《西方文化中的数学》、《古今数学思想》不仅在科学界，在整个学术文化界都广泛、持久的影响。 本书重点关注数学家的思想，描述了数学家在高度抽象的数学世界里开疆拓土的冒险历程。着重在论述数学思想的古往今来，努力说明数学的意义是什么。《古今数学思想》洋洋百万字，气势恢弘，虽不求面面俱到，但已把主流数学的发展脉络阐述得一清二楚。 该书的中译本分为四册：第一册重点讲述古埃及、古巴比伦的原始数学乃至古希腊数学体系的初步建立，突出了欧几里得《几何原本》和阿基米德的工作，兼顾了中世纪和文艺复兴的代数学和数论。 第二册可以看成数学中最重要的分支——微积分的发展史，包括解析几何、微分、积分、级数论和微分方程等，特别合乎高校数学教师和大学新生的胃口。 《古今数学思想(第3册)》是本内容十分丰富的著作，全面介绍数学大部分分支的历史发展。着重论述数学思想的古往今来，而不是单纯的史料、传记。通过阅4 / 1 》，可以充分了解数学的意义，各门数学之间以及数)第3册读《古今数学思想(学和其他自然科学（尤其是和力学、物理学）的关系；还可以获得一种从文化大背景了解数学的视野。其中大多数分支也已走进大学一二年级(第三册重点讲述了19世纪的数学，比如复变函数、行列式与矩阵、群论、数论、非欧几何、微分几何和)的课堂代数几何等。泛函分析、实变函数、第四册则是现代数学的一个概观，包括分析的严密化、 抽象代数、拓扑学和数理逻辑等。下面我将谈谈我阅读完本书后的一点感受：一、数学史即人类的发展史，数学的进程在很大程度上取决于历史的进程。如角的边人类是高级动物，在逐步进化中由于生活的种种需要逐渐产生了数学，在原始文明在英文中，直角三角形的两边叫两臂。常是用股或臂的自来代表的。较早的泥版对300年间，而到公元前600年的中，数学的应用只限于简单交易，为基
古今数学思想》读书笔记
《古今数学思想》读书笔记 数科院1201 杨瑞阅读克莱因的《古今数学思想》一书后，使我了解了数学的乐趣所在。 克莱因原著的书名是“Mathematical Thought from Ancient to Modern Time”，1972年由牛津大学出版社出版。甫经面世，即博得了好评。誉称是“就数学史而论，这是迄今为止最好的一本。”（见Bulletin of the American Mathematical Society, 1974.9,Vol.80,No.5,pp.805~807）整整30年过去了，仍未有同类的著作可与之比肩。说是“新版”，1979年，上海科学技术出版社就推出了该书的中译本，现在斥资购买了版权，再度隆重推出，可以说是“旧貌换新颜”。 正如书名所指出，本书着重在论述数学思想的古往今来，努力说明数学的意义是什么，各门数学之间以及数学和其他自然科学尤其是和力学、物理学的关系是怎样的。本书特别关注数学在近二、三百年的历史发展，着重在19世纪，有些分支写到了20世纪的30或40年代。 克莱因教授本人深受哥廷根大学数学传统的影响，注意研究数学史和数学教育，是一位著名的应用数学家和数学教育家，因此，他很能体会到读者的心情。今天，学生们的数学知识，主要是从数学课程中获得的。通常的数学课程给出的是一个系统的逻辑叙述，这些课程经过编纂者的锤炼，成为“完美”的典范。这就使学生们淹没在成串的定理中，并产生一种幻象：数学就是从定义到定理，数学家们都是无坚不克的英雄。 历史却恰恰相反，克莱因在该书的序言中指出：“课本中的字斟句酌的叙述，未能表现出创造过程的斗争、挫折，以及在建立一个可观的结构之前，数学家所经历的艰苦漫长的道路。学生一旦知道这一点，他将不仅获得真知灼见，还将获得顽强地追究他所攻问题的勇气，并且不会因为他自己的工作并非完美无缺而感到颓丧。实在说，叙述数学家如何跌跤，如何在迷雾中摸索前进，并且如何零零碎碎得到他们的成果，应能使搞研究工作的任一新手鼓起勇气。” 我想，每一位数学工作者、数学教师、数学系的大学生，甚至普通的数学爱好者，都会被克莱因话拨动自己的心弦。 克莱因教授希望“本书对于专业的数学家和未来的数学家都有所帮助”，因为，专业的数学家今天不得不把大量的时间和精力倾注到他的专题上去，使得他没有机会去熟悉他的
最新古今数学思想读书笔记
“数学作为一门有组织的、独立的和理性的学科来说，在公元前600到前300年之间的古典希腊学者登场之前是不存在的。但在更早期的一些古代文明社会中已产生了数学的开端和萌芽。”前两章分别讲述两河流域和埃及的数学。 “角的概念想必是从观察到人的大小腿(股)或上下臂之间形成的角而产生的，因为在大多数语言中，角的边常是用股或臂的字来代表的。例如在英文中，直角三角形的两边叫两臂。(在汉文中直角三角形的一条直角边也叫股。——译者)”谁知道勾股定理中勾这个称呼是怎么来的? “我们对巴比伦文明和数学的知识……得自其泥版的文书。……这些泥版的制作大抵在两段时期，有些是公元前2000年左右的，而大部分是公元前600年到公元300年间的。……较早期泥版上刻的是阿卡得(Akkad)文字……阿卡得人用一种断面呈三角形的笔斜刻泥版，在版上按不同方向刻出楔形刻痕。因此这种文字就叫做楔形文字。” “巴比伦数系的突出之点是以60为基底并采用进位记号。起初巴比伦人没有用什么记号来表示某一位上没有数，因此他们写的数是意义不定的。”同一组符号可以表示80或3620，这要取决于头一个记号是表示60还是3600。“他们往往空出一些地方来表明哪一位上没有数，但这当然还会引起误解。在塞琉西(Seleucid)时期他们引入了一种特别的分开记号来表示哪一位上没有数。”这样他们就能明确表示3604=1*60^2 0*60 4了。“但即使在这段时期也还未采用一个记号来表明最右端的一位上没有数，如同我们今日所记的20一样。在这两段时期，人们都得依靠文件的内容，才能定出整个数字的确切数值。”阿拉伯数字(其实是印度数字)和零确实是伟大的发明! “巴比伦人也用进位记法来表示分数。”例如同一组符号作为分数来记，可表示21/60或20/60 1/60^2。“所以他们数字系统的混淆不清比上面所指出的还要厉害。”杯具啊! 巴比伦人会做加减法。也做乘法，如乘以37的做法是乘以30，另外再乘以7，然后把结果相加。整数除以整数是通过把倒数化成60进制的“小数”进行的。他们有数字表，可以查出1/a形式的数(其中a=2^x*3^y*5*z)怎样写成有限位的60进制“小数”。有些数表给出1/7、1/11、1/13等的近似值。他们也有表示平方、平方根、立方和立方根的数表。巴比伦人给出的根号2的近似值是 1.414213...，而不是1.414214...(没有四舍五入，计算器给出的是 1.4142135623730950488016887242097)。 巴比伦人计算高h、宽w的矩形对角线长度d的办法，是用近似公式d ≈ h w^2/2h。这公式在h>w时是很好的近似，因为它是d=h(1 w^2/h^2)^(1/2)的二项式展开的前两项。他们是怎么发现的?
数学文化欣赏-浅谈个人选修《数学欣赏》感想
浅谈个人选修《数学欣赏》感想 浅印象里提起数学一词，对于我个人来说，数学就是一堆堆死板无活力的公式，像是一个个严肃的战士，需要各种证明来计算我们课本或者卷纸上的问题。幼稚园时候，数学就是数数，简单的计算，简单到用手指头就能计算出结果；小学时候，数学就是不停的计算鸡鸭鹅狗笼子里多少只脚的问题；初中时候，问题变得多元化，但是从此开始了更没有什么趣味的代数和几何，不停的计算来证明，得分。唯一的一点趣味也无了踪影；高中时候，数学变成了高数，每天脑子里的正余弦定理，一切依旧没了趣味；大学时候，学的依旧叫高数，只是名字由高中数学变成了高等数学，依旧对数学提不起兴趣。无意中选修了这门选修课，却让我收获了另一种看法，一改以往的印象，其实数学是需要欣赏的，数学有它自己的文化和趣味，并不是一门枯燥反反复复的计算。 关于数学我这样理解：数学，用公式的话来解释它就是研究数量.结构.变化及空间模型等概念的一门学科。透过抽象化和逻辑推理的使用。由计数.计算.量度和对物体形状及运动的现象中产生。数学家们拓展这些概念，为了公事新的猜想以及从何时选定的公式及定义中建立起严谨推导出的真理。 虽然说，数学存在着各种逻辑与抽象的问题，但是，这些都掩盖不住数学的没，数学的美不在于表面，而在于它的内在，数学的表面枯燥乏味，但是它的内在却是充满了乐趣。数学的美吸引了许许多多的人们来探索，人们喜欢数学，探索数学，其实就是被数学的美吸引。爱因期坦说过：“美，本质上终究是简单性。”他还认为，只有借助数学，才能达到简单性的美学准则。物理学家爱因期坦的这种美学理论，在数学界，也被多数人所认同。朴素，简单，是其外在形式。只有既朴实清秀，又底蕴深厚，才称得上至美。欧拉给出的公式：v－ｅ＋ｆ＝２，堪称“简单美”的典范。世间的多面体有多少？没有人能说清楚。但它们的顶点数ｖ、棱数ｅ、面数ｆ，都必须服从欧拉给出的公式，一个如此简单的公式，概括了无数种多面体的共同特性，能不令人惊叹不已？ 数学的发展无须社会的推动，其真理性无须实践的检验，当然，数学的进步也无须人类文化的哺育。于是，西方的数学界有“经验主义的复兴”。怀特(L.A.White)的数学文化论力图把数学回归到文化层面。克莱因(M.Kline)的《古今数学思想》、《西方文化中的数学》、《数学:确定性的丧失》相继问世，力图营造数学文化的人文色彩。国内最早注意数学文化的学者是北京大学的教授孙小礼，她和邓东皋等合编的《数学与文化》，汇集了一些数学名家的有关论述，也记录了从自然辩证法研究的角度对数学文化的思考。稍后出版的有齐民友的《数学与文化》，主要从非欧几何产生的历史阐述数学的文化价值，特别指出了数学思维的文化意义。郑毓信等出版的专著《数学文化学》，特点是用社会建构主义的哲学观，强调“数学共同体”产生的文化效应。以上的著作以及许多的论文，都力图把数学从单纯的逻辑演绎推理的圈子中解放出来，重点是分析数学文明史，充分揭示数学的文化内涵，肯定数学作为文化存在的价值。 课上我们看了个视频，名字记不住了，但是确实很吸引我们，让我们感受到数学确实很重要，我们在不断的实践，无论哪个国家。这是人类的探索。 我们国家是一个数学大国，也是一个数学古国，早在2000多年前，我们的祖先就有“周三经一”的思想，也就是今天人们讲的圆周率π，而西方国家到了17世纪才有这样的概念，陈景润关于“哥德巴赫猜想”的卓越工作，令世界震惊。实际上，我们每一个人，天天都在跟数字打交道。一个人不识字完全可以生活，但是若不识数，就很难生活了，现代科技进步，对数学的要求越来越高，所以我觉得“数学文化”这门课程为我们剖析“数学”这门神秘而又与我们息息相关的科学，对我们来说是获益匪浅的。听讲了几次课后，我觉得我收获蛮多，在老师的带领下，我们在数学的王国里漫游着，学习着，就像参观景点一般浏览了数学世界的
科学技术哲学专业硕士研究生阅读参考书目
科学技术哲学专业硕士研究生阅读参考书目 说明：我们为有志于科学技术哲学学习和研究的同学列了一个300本书的阅读书目，其中30本标有*的为必读书目。在此基础上，请各研究方向的导师为您的学生再选15本左右的参考书目。哲学的魅力就在于对经典的研读。我们希望通过读书培养大家学习科技哲学的兴趣，及早了解学习本学科的进路。但是，读书毕竟是学习、研究的一个方面，要想真正深入研究，还必须自己多动脑筋、多向导师和同学请教。对于近年来新出的一些好书，也希望导师能够及时推荐。 * 1、恩格斯：《自然辩证法》，人民出版社1984年 * 2、恩格斯：《反杜林论》，人民出版社1971年 3、恩格斯：《路德维希·费尔巴哈和德国古典哲学的终结》，人民出版社1971年 4、马克思：《1844年经济学-哲学手稿》，人民出版社2000年 5、马克思：《数学手稿》，人民出版社1975年 6、马克思：《机器、自然力和科学的应用》，人民出版社1978年 7、列宁：《唯物主义和经验批判主义》，人民出版社1960年 8、江泽民：《论科学技术》，中央文献出版社2001年 9、贝尔纳：《历史上的科学》，科学出版社1981年 *10、贝尔纳：《科学的社会功能》，商务印书馆1982年 *11、丹皮尔：《科学史——及其哲学和宗教的关系》，商务印书馆1995年 *12、吴国盛：《科学的历程》，北京大学出版社2002年 *13、杜石然：《中国科学技术史稿》，科学技术出版社1984年 14、莱斯特：《化学的历史背景》，商务印书馆1982年 15、梅森：《自然科学史》，上海译文出版社1984年 16、克莱因：《古今数学思想》，上海科学技术出版社1979年
(完整版)古今数学思想读书笔记
古今数学思想读书笔记 M·克莱因(Morris·Kline，莫里斯·克莱因，1908.5.1-1992.5.10 )，美国数学史家、数学教育家与应用数学家，数学哲学家，应用物理学家。生于美 国纽约市布鲁克林。1930年，他以优异的成绩毕业于纽约大学，随之攻读学位，并于1932年获硕士学位，1936年获得博士学位。获博士学位后，他1936年至1938年在普林斯顿高等研究院研究拓扑学，1938年回纽约大学任文理学院教授，并在著名数学家库朗指导下研究应用数学。二战期间，M·克莱因作为一个物理学家任职于位于美国新泽西州的Belmar的美国陆军通信部队，他所工作的工程实验室曾发明雷达。战争结束后，他继续在那里研究电磁学。由于他在应用数 学的研究上取得重要成就，1946年起他担任库朗研究所电磁理论研究室主任达20年之久，并于1952年获得正教授职位。从1959年起，他还担任纽约布鲁克 林大学文理学院数学系主任，直到1970年退休。他担任纽约大学研究生数学教学委员会主席11年。1976年他被纽约布鲁克林大学任命为荣誉教授。 他拥有无线电工程方面的多项发明专利，是《数学杂志》、《精密科学史 档案》两家刊物的编委。其代表作《西方文化中的数学》、《古今数学思想》 不仅在科学界，在整个学术文化界都广泛、持久的影响。1992年5月10日病 逝于纽约，终年84岁。 本书论述了从古代一直到20世纪头几十年中的重大数学创造和发展，目的是介绍中心思想，特别着重于那些在数学历史的主要时期中逐渐冒出来并成为 最突出的、并且对于促进和形成尔后的数学活动有影响的主流工作。 本书所极度关心的还有:对数学本身的看法，不同时期中这种看法的改变，以及数学家对于他们自己的成就的理解。 本书的一些篇章只提出所涉及的领域中已经创造出来的数学的一些样本， 可是我坚信这些样本最具有代表性。再者，为着把注意力始终集中于主要的思想，我引用定理或结果时，常常略去严格准确性所需要的次要条件。本书当然 有它的局限性，作者相信它已给出整个历史的一种概貌。 本书的组织着重在居领导地位的数学课题，而不是数学家，数学的每一分 支打上了它的奠基者的烙印，并且杰出的人物在确定数学的进程方面起决定作用。 什么才是数学思想权威性的历史……大概，这就是我们现有数学史的最全 面描述。 --《星期六评论》 阅读了《古今数学思想》一书后，有很多体会和感想：将数学史渗透到数 学教学中，可以拓宽学生的视野，进行爱国主义教育，对于增强民族自信心， 提高学生素质，激励学生奋发向上，形成爱数学、学数学的良好风气有着重要 作用。对此数学教学是有许多工作可做的。在日常具体的教学过程中，如何真 正落实渗透，是很值得我们不断思考很探索的。下面以讲授“圆”为例，就
数学师范生必读科目
数科学院必读书一览表 1．《怎样解题》波利亚著，科学出版社1982年版 2．《数学与猜想》波利亚著，科学出版社1984年版 3．《数学与似真推理》波利亚著，福建人民出版社1985年版4．《数学的发现》波利亚著，科学出版社1982年版 5．《古今数学思想》（1—4卷）克莱茵著，上海科技出版社1979—1981年版 6．《数学的精神、思想与方法》朱芷国著，四川教育出版社1986年版 7．《高观点下的初等数学》 F.克莱茵著，湖北教育出版社1986年版 8．《数学领域中的发明心理学》江苏教育出版社1989年版9．《人人关心数学教育的未来》世界图书出版社1993年版10．《猜想与反驳》波普尔著，上海译文出版社1986年版11．《数学—它的内容、方法与意义》（1—3卷）亚历山大著，科学出版社2001年版
12．《大众数学》（上下册）范格本著，科学普及出版社1992年版 13．《数学确定性的丧失》M.克莱茵著，湖南科技出版社1997年版 14．《数学：新的黄金时代》德夫林著，上海教育出版社1998年版 15．《自然哲学之数学原理宇宙体系》牛顿著，武汉大学出版社1977年版 16．《数学方法论先讲》徐利治著，华中工学院出版社1983年版 17．《数学与文化》邓东皋等著，北京大学出版社1990年版18．《数学思想发展简史》袁小明等著，高等教育出版社1992年版 19．《从数学教育到教育数学》井中等著，四川教育出版社1989年版 20．《21世纪数学展望》江苏教育出版社1992年版 21．《中国数学通史》李迪著，辽宁教育出版社1997年版22．《华罗庚》王元著，开明出版社1994年版
感悟数学思想
感悟数学思想
感悟数学思想，积累数学活动经验 ----从《课标》的三个案例说起 北京教育科学研究院吴正宪 盼望已久的《义务教育数学课程标准》（以下简称<课标>）终于和大家见面了。我作为基层教师代表参与了教育部关于《课标》的审定工作。在这里不仅有了静心再读、再品、再思考的空间，更是拥有了与数学教育大家对话、交流、研讨的平台。反复研读讨论，感想多多……由于篇幅的限制，本文仅以“感悟数学思想，积累数学活动经验”的角度,从三个案例说起。 《课标》修订中在继承我国数学教育注重“双基”传统的同时，突出了培养学生创新精神和实践能力，提出了使学生理解和掌握“基本的数学思想和方法”，获得“基本的数学活动经验”。在强调发展学生分析和解决问题能力的基础之上，增加了发现和提出问题能力的课程目标。我赞成这样的补充。 数学思想方法是学生认识事物、学习数学的基本依据，是学生数学素养的核心。数学思想方法是处理数学问题的指导思想和基本策略，是数学学习的灵魂。数学思想方法是伴随学生知识、思维的发展逐渐被理解的，数学思想方法的感悟是在学生数学活动中积累的。教学中渗透数学思想方法可以使学生自觉地将数学知识转化为数学能力，最终通过自身的学习转化为创造能力。这对于学习数学、发展能力、开发智力、培养创新能力都是至关重要的。 如何帮助学生在数学学习中感悟数学思想，积累数学活动经验呢？我们从《课标》中新增加的三个案例的讨论说起。 案例（一） 图中每个小方格为1个面积单位，试估计曲线所围成的面积。如图一:
(图一) 教师们对此题目并不陌生，，解决这个问题通常的做法是数方格。先数一数有多少个整格，再数一数有几个半格，把不满整格的进行整合,最后累加起来,用此方法估计不规则图形的面积。这是我们常用的方法。 在这次审定课标的讨论中，张恭庆院士的发言对我颇有启发。他认为这样处理没能体现估算的价值，此题还可以挖掘更丰富、更深刻的内涵。在张恭庆院士的建议下，我们进行了讨论，课标修改组对此也作了认真修改，以充分体现该题的数学教育价值。 教学时教师可以帮助学生事先做好规划，鼓励学生运用不同的方法估计图形的面积。例如，教学中教师可以启发学生首先观察图形，边进行思考“你认为曲线所围成的面积结果可能会在那个范围之间呢？你能用已有的经验来解决这个问题吗？”教师可以引导学生试一试。首先选择好用来估计的“单位”即：以图形中的一个小方格为一个单位。再找出曲线围成图形面积的上界和下界。学生可以这样操作，先数出曲线围成图形内包含的完整小方格数，用彩色笔将它圈出来，估计出这个曲线围成图形面积的下界（有75个这样的单位）；然后再数出曲线围成图形边缘接触到的所有的小方格数，也用彩色笔将它圈出来，估计出这个曲线围成图形面积的上界（有113个这样的单位）。进一步引导学生发现，第一种方法估计的比实际面积小，第二种方法估计的比实际面积大，实际的面积是在这两个数之间。由此确定曲线围成图形面积可能的取值范围。 如图二： (图二) 在此基础上教师可以鼓励引导学生用自己的方法进行估计，通过记录、计算、比较 的探究过程，体会估算的意义和方法。
读《数学是什么》的感悟
读《数学是什么》的感悟 为了使自己对数学有更深层次的认识和理解，我看了关于数学的很多书籍来扩大自己的知识面和增长自己的专业素养.希望通过这次的总结能对以后学习数学乃至将来运用数学提供帮助. 一、数学是什么以及如何去领会 我以前一直有一个疑问“数学是什么？”.对于将来毕业后做数学老师的我来说是个不小的难题，最近在网上看到了一篇文章《数学是什么》，觉得作为一名数学教师很有必要读一读！相信很多数学老师都这样问过自己：数学究竟是什么？作为一个数学老师，如果这个问题都回答不了，好像有点说不过去.但是谁又能真正说清楚数学是什么呢？美国数学家柯朗在他的《数学是什么》的书中说道：“……对于学者，对于普通人来说，更多的是依靠自身的数学经验，而不是哲学，才能回答这个问题：数学是什么？”的确，我们很难给数学下一个准确的定义，就让我们在对一些案例的思考中去慢慢地揣摩数学的内涵吧. 如：文中谈到“‘0’一直是整数而非自然数，为这，老师和学生们都没少费脑筋，可现在“0”也加入了自然数的行列；“5个3是多少？”也可以写成“5×3”了；“把6个桃平均分成3份”，操作时，直接拿2个放在一个盘子里，也不说你是科学性错误了”.难道数学是可以改变的吗？本学期我教十册数学就碰到了这样的问题，“0”现在是自然了，一系列的问题就出现了：比如：“0”是不是偶数？……我也无法回答了.可能也有老师有这样的疑问！“教过《三角形认识》的老师都知道，在这节课上我们第一个要煞费苦心的，就是让学生懂得三角形是由三条线段围成而非组成的图形.为了“围成”与“组成”，我们往往要花去很长的时间，并常常为此设计而津津乐道.反思一下，如果我们不去区别“组成”与“围成”，或者说不把“围成”突出来讲，学生难道就会把“没有连接在一起的三条线段组成的图形”看成是三角形吗？我看百分之百不会.数学课上，我们往往喜欢教语文，喜欢去咬文嚼字，看似深挖实质问题，实际是渐离实质.对于一个概念的学习，我们不能只注重它的定义，我们更应该重视的是帮助学生形成丰富与清晰的心象：学生能画出多少个形状不同的三角形，学生能自主
工业制造学院学生读书制度及必读选读推荐书目
关于印发《成都大学工业制造学院关于建立学生读书 制度的实施办法》的通知 各班级： 为进一步加强我院大学生素质教育，提咼学生综合修养，在全院形成勤奋读书的良好氛围，促进学风、校风建设，《成都大学工业制造学院关于建立学生读书制度的实施办法（试行）》已经院学生工作领导小组成员会议讨论通过，希认真贯彻执行。 附件1《成都大学工业制造学院关于建立学生读书制度的实施办法（试行）》 附件2:成都大学工业制造学院学生发展与素质提升必读书目40 本附件3:成都大学工业制造学院学生发展与素质提升选读书目50 本附件4:《成都大学工业制造学院学生读书报告审阅表》 成都大学工业制造学院 二O—四年四月二十日
附件1: 成都大学工业制造学院关于建立学生读书制度的实施办法 （试行） 为进一步加强我院大学生素质教育，提高学生综合修养，在全院形成勤奋读书的良好氛围，促进学风、校风建设，现根据学校统一安排决定从2013级学生起，实施学生读书制度。具体实施办法如下： 一、必读、选读书的范围 全院必读书共40种，选读书共50本，包括自然科学、中国文化、外国文化及社会科学名著和专业知识用书。 二、读书制度的执行 1、在班主任老师的指导下，根据学校、学院学生发展与素体提升所提供的必读、选读书目，每名学生应在制订新学期的学习计划的同时，制订每一学期的读书计划。要求一个学期完成至少2本必读书、1本选读书的阅读任务。切实保证大学学习期间完成全部规定数目的必读书、选读书的阅读。 2、学生在执行读书计划时，必须认真做好读书笔记，认真完成读书报告（包 括列出所读图书的种类、题名、作者、出版社、出版年代、ISBN号、分类号、 字数、开本与页数。简述所读图书的中心大意，限300-500字。写读后感，一般不少于1500字），填好学院发放的《成都大学工业制造学院学生读书报告审阅表》交班主任审阅评分。 3、班主任应定期检查学生执行阅读计划的情况，每学期结束前审阅完成本班学生的读书报告。同时将审阅的读书报告交院学工办抽查和存档。 4、学院将组织班级学生举办读书报告座谈交流会，请专家学者介绍读书治学经验，并组织学生交流读书的心得体会，推动读书活动的持久开展。 5、学生应当适当的记录自己读书的感想与进步，并定期总结。 6班级应当适当组织读书交流会，互相交流读书的心得体会，同时促进同学们的读书热情与兴趣。 三、必读、选读书的组织 1、利用现有图书馆的图书资源。 2、充分利用校园网优势，实现多数必读和选读书目的网上阅读。 3、动员和组织学生有选择性地自购图书. 4、增强学生与图书馆的互动，并引导学生阅读，促进学生的兴趣培养。 四、读书的要求与考核 1、每位学生在校期间必须阅读必读书中不得少于16本的书目（每学期至少读两本：专业类一本，非专业类一本），选读书目中不得少于8本（每学期至少读一本）的
数学史重点内容汇总
古埃及与古巴比伦部分 1．与其他科学相比，数学是一门积累性很强的学科，它的许多重大理论都是在继承和发展原有理论的基础上发展起来的。如果我们不去追溯古今数学思想方法的演变与发展，也就不可能真正理解数学的真谛，正确把握数学科学发展的方向。正如法国注明数学家庞加莱所说：“如果我们想要预知数学的未来，最适合的途径就是研究数学这门科学的历史和现状。” 2．数学史主要研究数学科学发生发展及其规律，简单地说就是研究数学的历史。它不仅追溯数学内容，思想和方法的演变，发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。数学史的研究对象不仅包括具体的数学内容，而且涉及历史学，哲学，文化学，宗教等社会科学与人文科学内容，是一门交叉性学科。 3．学习数学史的意义：首先，数学科学具有悠久的历史，与自然科学相比，数学更是积累性科学，其概念和方法更具有延伸性。科学史现实性还表现在为我们今日的科学研究提供经验教训和历史借鉴，遇见科学未来，使我们在明确科学研究方向上少走弯路或错路，为当今科技发展决策的制定提供依据。同时总结我国数学发展史上的经验教训，对我国当今数学发展不无益处。因此，我国著名数学史家李文林先生曾经说过：不了解数学史就不可能全面了解数学科学。 其次，数学史已经广泛的影响着人类的生活和思想，是形成现代文化的主要力量。因而数学史是从一个侧面反映的人类文化史，又是人类文明史的最重要组成部分。许多历史学家通过数学这面镜子，了解古代其他主要文化的特征和价值取向。 再者，仅凭数学教材的学习，难以了解数学的原貌和全景，同时也忽略了那些被历史淘汰掉的但对现实科学或许有用的数学材料和方法，而弥补这方面不足的最好途径就是学习和研究数学的历史。同时，数学史是一门文理交叉学科。通过对数学史的学习和研究，既可以使数学类专业的学生在接受数学专业训练的同时，获得人文科学方面的修养；也可以使文科或其他专业的学生了解数学的概貌，获得数理方面的修养。此外，历史上数学家的业绩与品德也会在青少年的人格培养上发挥十分重要的作用。 4．保存至今有关数学的纸草书主要有两种：一种是陈列于英国大不列颠博物馆东方展室的兰德纸草书，由英国人兰德1858年搜集到的；另一种是收藏于俄国莫斯科美术博物馆的莫斯科纸草书，由俄罗斯人郭列尼舍夫1893年搜到的。两份纸草书都是公元前2000年前后的作品，为古埃及人记录一些数学问题的问题集。兰德纸草书长544cm，宽33cm,共载有85个问题，莫斯科纸草书长544cm，宽8cm，共载有25个问题。 5．古埃及人使用的是十进记数制，并且有数字的专门符号，古埃及人的记数系统是叠加制而不是位值制。即，十进叠加记数制。 6．古埃及纸草书中出现的“计算若干”的问题，实际上相当于方程问题，他们解决这一问题的方法是试位法。 7．古埃及人通过具体问题说明了高为h,底边长为a和b的正四棱台的体积公式是V=1/3(a*a+a*b+b*b)*h著名得数学史家贝尔形象的将这一古埃及数学杰出称为“最伟大的埃及金字塔”。 8．古巴比伦使用的文字称为楔形文字；古巴比伦的记数采用60以下十进制，60以上60进位值制。9．我们介绍古巴比伦和古埃及的数学，可以看出，他们的内容都与那个地区的社会和生活的需要密切相关。古巴比伦人对天文学的研究比较感兴趣，因此，相对而言，他们的以60进位记数法为基础的的算术与代数较为领先。而古埃及人偏重于测量与建筑施工，因而他们的几何成果比较突出。 这些表明，数学从他的萌芽之日起，就是以实际需要为基础的，离开了实际需要，数学研究就缺少了直接动力，数学也就不能迅速发展了。需要指出的是，在古巴比伦或古埃及的数学中，虽然出现了一些令人信服的数表和重要的公式，但他们的数学知识还仅仅表现为对于一些实际问题观察的结果以及某些经验的积累，数学学科所特有的逻辑思维与理论概括甚至还未被他们察觉，更谈不上掌握了。在古埃及和古巴比伦时代，数学还只是作为一种用来处理日常生活中遇到的计算与度量的问题的工具或者方法，其所给的仅仅是“如此去做”，而基本没有涉及到“为什么这样做”，这标志着他们的数学还远没有进入到理性思维的阶段，因此，从这个意义上来讲，数学作为一门学科还远远没有建立起来，正如美国著名数学史家M。克莱因在《古今数学思想》一书中所说的那样，“按这个标准说，埃及人和巴比伦人好比粗陋的木匠，而希腊人则是大建筑师。”真正科学意义下的理性数学，是由希腊人为我们提供的。
四个自信心得体会【精选三篇】
四个自信心得体会【精选三篇】 各位读友大家好，此文档由网络收集而来，欢迎您下载，谢谢 四个自信心得体会【精选三篇】 篇一 “全党务必高举中国特色社会主义伟大旗帜，牢固树立中国特色社会主义道路自信、理论自信、制度自信、文化自信，确保党和国家事业始终沿着正确方向胜利前进。”总书记在7·26省部级主要领导干部专题研讨班讲话中又突出强调了“四个自信”。 “四个自信”曾在不同场合被多次提出，为开辟21世纪马克思主义、发展中国化的马克思主义打开了广阔的空间。就“道路自信”而言，选取一条正确且适宜的发展道路，对于坚定信心、凝心聚力、砥砺前行，实现“两个一百年”奋斗目标具有重大现实指向好处。道路是党的生命，道路问题是关系党的事业兴衰
成败的重大问题。我们党深刻把握世情、国情、党情的变和不变，坚持“发展就是硬道理”，以逢山开路、遇河架桥的精神，不断深化改革开放，不断推进创新发展，走出了一条适合本国实际需要的特色之路。党的十八大报告鲜明指出:“我们坚定不移高举中国特色社会主义伟大旗帜，既不走封闭僵化的老路、也不走改旗易帜的邪路，而是坚定不移地走中国特色社会主义道路。”这是充分坚持“实践是检验真理的唯一标准”的结果，凸显了我们党发展中国特色社会主义的新境界。 马克思主义的核心要义是坚持解放思想、实事求是、与时俱进相结合，坚决反对一切教条主义、本本主义、经验主义式的封闭僵化思维。回望历史发展的征程，偏离马克思主义，往往会断送中国革命前程，阻碍中国建设发展。 解放思想永不止步，改革开放永不停步。以发展着的马克思主义为指导，党和国家事业才能持续兴旺发达，才能永葆生机活力。回望改革开放三十多年
[数学教师必读书目] 初中必读书目
[数学教师必读书目] 初中必读书目 数学教师必读书目有哪些呢？下面是小编精心为您整理的数学教师必读书目，希望您喜欢! 数学教师必读书目： 1、皮连生，《学与教的心理学》，华东师范大学出版社，1997年。 2、王桐，《美丽教师》，广西师范大学出版社，2002年。 3、[美]T.丹齐克著，《数：科学的语言》，上海教育出版社，2000年。 4、郑毓信编著，《问题解决与数学教育》，江苏教育出版社，1994年。
5、张奠宙编著，《现代数学思想讲话》，江苏教育出版社，1991年。 6、俄国人著，《直观几何》，华东师范大学出版社，2001年。 7、李俊著，《中小学概率的教与学》，华东师范大学出版社，2003年。 8、张天孝，《小学数学应用题教学》，科学出版社，1993年。 参考书目： 本体性知识类的： 1、波利亚著，《怎样解题》，上海科技教育出版社，2002年。
2、张奠宙主编，《数学史选讲》，上海科学技术出版社，1997年。 3、袁小明著，《数学思想史导论》，广西教育出版社，1991年。 条件性知识类的： 1、张奠宙编，《中国数学双基教学》，上海教育出版社，2006年。 2、张维忠著，《文化视野中的数学与数学教育》，人民教育出版社，2005年。 3、弗赖登塔尔著，《作为教育任务的数学》，上海教育出版社，1995年。 4、李善良著，《现代认知观下的数学概念学习与教学》，2005年。 5、沃建忠著，《小学数学教学心理学》，北京教育出版社，2001年。背景性知识类的：
1、薛涌：《美国人是如何培养精英的》、《精英的阶梯》 2、《素质教育在美国》 3、珊伊：《我在美国教高中》 4、杜威：《学校与社会.明日之学校》 5、李泽厚：《论语今读》 6、《道德经》 7、黑柳彻子：《窗边的小豆豆》
古今数学思想读后感,数学与猜想读后感
读《古今数学思想》第一、二分册，《数学与猜想》有感在今年暑假里，我阅读了数学老师推荐的这几本书，颇有感触。以前，我以为数学只是用来算大小、多少的，数学只能死学，高深的数学没有什么很实际的用处。但是现在，我陈旧的观念变化了，我决心学好数学。 数学学习的意义 《古今数学思想》通过概述外国的数学创作和发展，向读者们展示了一个庞大的数学世界。书中对于数学课题的介绍让我基本上明白了数学学习的意义。 人类的数学发展，从初等到高等，从具象到抽象，从实际到理论，从粗略到精密。这使我看到了人类的思维在不断地进步。从书中我了解到：从古至今，人们不断地解决旧的数学问题，却又发现了更多新的数学问题，从而不停地发明数学课题。例如美索不达米亚、古埃及的数学只是计算，而到了古希腊、古印度、古代阿拉伯，数学有了更抽象的意义，有了一般的方法。再后来是欧洲，符号体系更加成熟，数学从感觉的学科转向思维的学科，在自然科学研究上有着非常重要的作用，代数、几何的地位越来越高。这些数学课题促进了人类思想空间的扩大，促成了人类想象力的丰富。 这些居于领导地位的数学课题还开拓了新的疆域，与其他学科相辅相成，为其他学科提供了发展基础。比如说大物理学家牛顿的巨著《原理》，这本书虽然是研究天体力学的，但对于数学史有着极大的重要性；牛顿用数学方法证明了地球是扁球，说明了潮汐的特征，用沿着圆锥曲线运动的物体证明力学定理。再比如说十九世纪研究流体和热学的科学家，他们用偏微分方程得出了流体运动、内部摩擦产热的规律。培根曾经说过，数学是科学的大门和钥匙。数学使人类更加深刻地推究事理，更清晰地了解自然。数学是万物的基础。有了数学，人类才能更加正确地研究科学。 数学不仅深入具象的物质世界，还感染了抽象的精神世界。哥白尼、开普勒研究天文，前者提出了日心说，后者采用椭圆为行星运动轨迹。他们在研究中反对基督教的一条中心教义，因此他们的学说被宗教势力压迫。但只有数学家支持日心说，因为他们相信宇宙按照数学方式设计。最终，日心说被证实了。希腊人认为，音乐是数学规律，雕塑、绘画与建筑也应具有数学比例。所以说，数学的美感，渗透了人类的艺术与思想。 数学学习的意义，就是理清万物的规律。在数学学习中，我不能只看见眼前的好处，还要望见长远的发展，找到数学的更多作用。这正如伏尔泰所说的一样：当我们不能用数学指南针或经验的火炬时……肯定的，我们连一步也不能向前迈进。 数学学习的方法和经验体会 《数学与猜想》引用了许多论点、例题和推理过程，运用文字和图示来表现数学思维方法。这些方法全部都非常值得我们学习。 数学家总是在经验、列举中猜想，之后证明，得出结论。数学家哥德巴赫，他发现一些偶数可以等于两个奇素数的和。于是他猜想，任何一个大于四的偶数都是两个奇素数的和。这引发了后人的思考，不少优秀的数学家为此作出了巨大的努力。 数学家会运用各种方法变化事物。他们可以将事物一般化、特殊化。一个三角形通过一般化可以变成平面图形，通过特殊化可以变成直角三角形、等边三角形。数学家也会将不同的事物进行比较，他们会将不同的数、平面图形和立体图形等物体进行类比。 研究一个问题通常会经历这两个阶段：归纳阶段和论证阶段。在这两个阶段中，我们会犯一些错误。在这时，我们就得果断地决定，而不是纵容错误。在这两个阶段中，我们的推理必须严密，不得有一丝马虎，否则，我们就会得出错误的结论。在众多的法则中，数学家说“是”或“否”。说“否”是果断的，说“是”是犹豫不决的。在拥有了这些精神之后，我们才能学好数学。 牛顿说过这样的一句话：真理的大海，让未发现的一切事物躺卧在我的眼前，任我去探寻。学习数学，就像是在真理的大海上探寻珍宝。学好数学，我们才能找到更多宝藏。
四个自信内容心得体会
学习四个自信内容心得体会 习近平总书记关于“四个自信”的重要论述，创造性地拓展了党的十八大提出的中国特色社会主义“三个自信”的谱系，凸显了中国特色社会主义的文化根基、文化本质和文化理想，标志着我们党对中国特色社会主义有了更加明确而开阔的文化建构。下面就一起来看看学习四个自信内容心得体会吧。 每朵花都有盛开的理由，每个人都有人生绽放的梦想。也许，许多的梦想都败给了细细碎碎的日常。但总有一些对梦想持有恒久自信的人终会达到自己孜孜追求的彼岸世界。念念不忘，必有回响。一个人如是，一个民族亦如是。 有五千年历史，在人类封建社会成为世界梦想标杆的中华民族，近代以来，不幸地从汉唐盛世的辉煌中退下来，而且一退再退，令人扼腕。但是，一个有优秀基因传承的民族是不会就此沉沦的。95年前，因为中国共产党的诞生，民族复兴的梦想被点燃。95年后，因为中国共产党的引领，民族复兴的梦想被照进现实。我们对此持有自信，一种对自己选择中国特色社会主义的道路、理论、制度和文化的自信，一种源于历史与现实、基于理性与科学的确信和把握。 道路自信是实现中国梦的方向把握 梦想在千里之外，却始于足下。往哪个方向迈步?道路的抉择是追逐梦想的关键。从19世纪中叶起，中国逐步沦为半殖民地半封建社会，救亡图存成为最紧迫的历史任务。哪条道路才能解决中华民族的生死存亡?以太平天国为代表的农民起义被洪秀全葬送在红罗帐暖的温柔乡中。以戊戌变法为代表的官方自我改革随着光绪帝被囚中南海而百日夭折。以辛亥革命为代表的资产阶级民主革命随着孙中山去世也留下了“革命尚未成功，同志仍须努力”的遗憾。 1921年中国共产党成立，中国革命的面貌焕然一新，社会主义道路和共产主义理想从此成为中华民族救亡图存，富国强民的最终选择。历史雄辩地证明：走上这条道路后的三十年，新中国成立，中国人站起来了;再一个三十年，社会主义制度和形态在中国实现了;改革开放，又一个三十年，站起来的中国人富起来了。当前，中国共产党“既不走封闭僵化的老路、也不走改旗易帜的邪路”，而是在人民群众的伟大实践中开创中国特色社会主义的新路。中国特色社会主义道路就是实现中华民族伟大复兴的中国梦的道路，除此之外，再没有别的路。这是实现中国梦的道路自信，也是基于历史和现实的理性而科学的方向把握。 理论自信是实现中国梦的思想肯定 19世纪中叶的中国，各种主义和思潮“你方唱罢我登场”，但都未能改变国家和人民的悲惨命运。“十月革命”给中国送来了马克思主义。中国人民和中国共产党找到了向哪里去的思想灯塔。从此，马克思主义成为我们建党建国、立党立国的指导思想，在和中国实际相结合的过程中改变了中国人民的命运——建立了新中国。 马克思主义在中国的大地上太成功了，以至于在新中国成立后的30年中曾一度被脱离实际地神圣化。生产关系盲目求纯，经济建设盲目求成，阶级斗争为纲等对马克思主义的教条化自信严重束缚着中国的生产力。改革开放，历史性地摆在中国共产党面前。要改革，指导思想必须先行。邓小平提出“解放思想，实事求是，团结一致向前看”。思想解放到哪里去?要不要坚持对马克思主义的理论自信了?富有创新精神的中国共产党人实现了马克思主义与中国实际相结合，赋予马克思主义与时俱进的理论品质，形成中国特色社会主义理论。中国特色社会主义理论是实现中华民族伟大复兴中国梦的指导思想，除此之外，再没有别的理论。这是实现中国梦的理论自信，也是基于历史和现实的理性而科学的思想确信。 制度自信是实现中国梦的方案确信