均匀随机数的产生 课件(35张)
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栏目 导引
第三章
概率
(5)设阴影部分的面积为 S.用几何概型的概率公式求得点落在 S N1 S 4N1 阴影部分的概率为 P＝ ，所以 ≈ ，所以 S≈ 即为阴影 N N 4 4 部分面积的近似值．
栏目 导引
第三章
概率
方法归纳 解决此类问题的关键是利用随机模拟法和几何概型的概率公 式分别求出几何概率，然后通过解方程求得相应部分面积的 近似值．
栏目 导引
第三章
概率
法二：对于上述问题，我们可以用计算机模拟上述过程，步 骤如下： 第一步， 产生两组 0～1 内的均匀随机数， 它们表示随机点(x， y)的坐标．如果一个点的坐标满足 y≥x2，就表示这个点落在 区域 A 内． 第二步， 统计出落在区域 A 内的随机点的个数 M 与落在正方 M 形内的随机点的个数 N，可求得区域 A 的面积 S≈ . N
栏目 导引
第三章
概率
3．如图所示，曲线 y＝x2 与 y 轴、直线 y＝1 围成一个区域 A(图中的阴影部分)， 用模拟的方法求图中阴影部分的面积(用 两种方法)．
栏目 导引
第三章
概率
解：法一：我们可以向正方形区域内随机地撒一把豆子，数 出落在区域 A 内的豆子数与落在正方形内的豆子数，根据 落在区域内的豆子数 区域A的面积 ≈ ，即可求区域 A 面积 落在正方形内的豆子数 正方形的面积 的近似值．例如，假设撒 1 000 粒豆子，落在区域 A 内的豆 700 子数为 700，则区域 A 的面积 S≈ ＝0.7. 1 000
S阴影 2 2 8 解析：.∵ ≈ ，∴S 阴影≈ S 正方形＝ . 3 3 S正方形 3
栏目 导引
第三章
概率
3．在区间[1，3]上任取一数，则这个数大于1.5的概率为( D ) A．0.25 B．0.5
栏目 导引
第三章
概率
数学思想
用随机模拟的方法求曲边梯形面积的近似值
用随机模拟方法求函数 y＝ x与 x 轴和直线 x＝1 围 成的图形的面积．
[解] 如图所示， 阴影部分是函数 y＝ x的图象与 x 轴和直线 x＝1 围成的图形，设阴影部分的面积为 S.
栏目 导引
第三章
概率
随机模拟的步骤： (1)利用计算机产生两组[0，1]内的均匀随机数，x1＝RAND， y1＝RAND； (2)统计试验总次数 N 和落在阴影内的点数 N1(满足条件 y< x 的点(x，y)的个数)； N1 (3)计算频率 ，即为点落在阴影部分的概率的近似值； N (4)直线 x＝1，y＝1 和 x，y 轴围成的正方形面积是 1，由几 S 何概型的概率公式得点落在阴影部分的概率为 ＝S. 1 N1 N1 则 S≈ ，即阴影部分面积的近似值为 . N N
栏目 导引
第三章
概率
1．在区间[a，b]上的均匀随机数与整数值随机数的共同点都
是等可能取值，不同点是均匀随机数可以取区间内的任意一 个实数，整数值随机数只取区间内的整数．
2．用随机模拟试验求不规则图形的面积的基本思想是，构造
一个包含这个图形的规则图形作为参照 ,通过计算机产生某区 间内的均匀随机数，再利用两个图形的面积之比近似等于分 别落在这两个图形区域内的均匀随机点的个数之比来解决． 3 ．利用计算机和线性变换 Y ＝ X*(b－ a) ＋ a ， X∈ [0 ， 1] ，可 以产生任意区间 [a ， b] 上的均匀随机数，其操作方法要通过 上机实习才能掌握．
栏目 导引
第三章
概率
解：设事件 A 表示“该特种兵跳伞的成绩为良好”． (1)利用计算器或计算机产生两组 [0， 1]上的均匀随机数， a1 ＝RAND，b1＝RAND. (2)经过伸缩和平移变换， a＝16a1－8， b＝14b1－7， 得到[－8， 8]与[－7，7]上的均匀随机数． (3)统计满足－8＜a＜8，－7＜b＜7 的点(a，b)的个数 N.满足 1＜a2＋b2＜4 的点(a，b)的个数 N1. N1 (4)计算频率 fn(A)＝ ，即为所求概率的近似值． N
栏目 导引
第三章
概率
(2)固定指针转动转盘或固定转盘旋转指针，记下指针在[2， 3]内(表示剪断绳子位置在[2，3]范围内)的次数 m 及试验总次 数 n； m (3)则概率 P(A)的近似值为 . n
栏目 导引
第三章
概率
方法归纳
用均匀随机数模拟的关键是把实际问题中事件 A 及基本事件
总体对应的区域百度文库化为随机数的范围．法一用计算器或计算
栏目 导引
第三章
概率
1．与均匀随机数特点不符的是( D ) A．它是[0，1]内的任何一个实数 B．它是一个随机数 C．出现每一个实数都是等可能的 D．是随机数的平均数
解析： A、B、C 是均匀随机数的定义，均匀随机数的均匀 是“等可能”的意思，并不是“随机数的平均数”．
栏目 导引
第三章
概率
2．如图，边长为 2 的正方形中有一封闭曲 线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒 2 豆子，它落在阴影区域内的概率为 ，则阴 3 影区域的面积约为( B ) 4 A. 3 2 C. 3 8 B. 3 D．无法计算
机产生随机数，法二是用转盘产生随机数．
栏目 导引
第三章
概率
1．假设小军、小燕和小明所在的班级共有50名学生，并且这 50名学生早上到校先后的可能性是相同的．设计模拟方法估 计下列事件的概率： (1)小燕比小明先到校； (2)小燕比小明先到校，小明比小军先到校．
栏目 导引
第三章
概率
解：记事件 A“小燕比小明先到校”；记事件 B“小燕比小 明先到校且小明比小军先到校”． ①利用计算器或计算机产生三组 0 到 1 区间的均匀随机数， a ＝RAND，b＝RAND，c＝RAND 分别表示小军、小燕和小 明三人早上到校的时间； ②统计出试验总次数 N 及其中满足 b＜c 的次数 N1，满足 b ＜c＜a 的次数 N2； N1 N2 ③计算频率 fn(A)＝ ，fn(B)＝ ，即分别为事件 A，B 的概 N N 率的近似值．
栏目 导引
第三章
概率
2．解放军某部队进行特种兵跳伞演习，如图所示，在长为 16 m，宽为 14 m 的矩形内有大、中、小三个同心圆，其半径分 别为 1 m，2 m，5 m．若着陆点在圆环 B 内，则跳伞成绩为 合格；若着陆点在环状的阴影部分，则跳伞成绩为良好；若 跳伞者的着陆点在小圆 A 内，则跳伞成绩为优秀；否则为不 合格．若一位特种兵随意落下，假设他的着陆点在矩形内， 利用随机模拟的方法求他的成绩为良好的概率．
通过例4的学习，学会如何用几何概型的概率公式和随机模拟
的方法近似计算不规则图形的面积．
栏目 导引
第三章
概率
1．均匀随机数的产生 RAND (1)计算器上产生[0，1]区间上均匀随机数的函数__________
函数．
(2)Excel 软 件 产 生 [0 ， 1] 区 间 上 均 匀 随 机 数 的 函 数 为 rand( ) ． “____________” 2．用模拟的方法近似计算某事件概率的方法 随机模拟 的方法：制作两个转盘模型，进行模拟试 (1)______________ 验，并统计试验结果． 计算机模拟 的方法：用 Excel 的软件产生 [0， 1]区间上 (2)______________ 均匀随机数进行模拟．注意操作步骤．
栏目 导引
第三章
概率
1．判断下列各题．(对的打“√”，错的打“×”) (1)计算器只能产生(0，1)之间的随机数；( × ) (2)计算器能产生指定两个整数值之间的均匀随机数；( × ) (3)计算器只能产生均匀随机数．( × ) 解析：(1)计算器可以产生[0，1]上的均匀随机数和[a，b]上的 整数值随机数等； (2) 计算器不可以产生 [a ， b] 上的均匀随机数，只能通过线性 变换得到； (3)计算器也可以产生整数值随机数．
栏目 导引
第三章
概率
用随机模拟法近似计算不规则图形的面积
利用随机模拟方法计算图中阴影部分(曲线 y＝2x 与 x 轴、x＝± 1 围成的部分)的面积．
栏目 导引
第三章
概率
[解 ]
(1)利用计算机产生两组 [0， 1]上的均匀随机数， a1＝
RAND，b1＝RAND. (2)进行平移和伸缩变换，a＝(a1－0.5)*2，b＝b1*2，得到一组 [－1，1]上的均匀随机数和一组[0，2]上的均匀随机数． (3)统计试验总次数 N 和落在阴影内的点数 N1(满足条件 b＜2a 的点(a，b)数)． N1 (4)计算频率 ，即为点落在阴影部分的概率的近似值． N
栏目 导引
第三章
概率
用随机模拟法估计面积型的概率
利用随机模拟的方法近似计算如图所示阴影部分 (函 数 y＝2－2x－x2 与 x 轴围成的图形)的面积．
栏目 导引
第三章
概率
[解 ]
(1)利用计算机产生两组 [0， 1]上的均匀随机数， a1＝
RAND，b1＝RAND.(2)经过平移和伸缩变换 a＝ a1*4－3， b ＝b1*3 得到一组[－3，1]和一组 [0，3]上的均匀随机数． (3) 统计试验总数 N 和落在阴影部分的点数 N1(满足条件 b＜2－ N1 2a－a 的点(a，b)数)．(4)计算频率 就是点落在阴影部分的 N
栏目 导引
第三章
概率
[感悟提高] (1)利用随机模拟试验估计图形的面积时，一是选取合适的对 应图形；二是由几何概型正确计算概率． (2)随机模拟试验是研究随机事件概率的重要方法．用计算器 或计算机模拟试验，首先需要把实际问题转化为可以用随机 数来模拟试验结果的概率模型，也就是怎样用随机数刻画影 响随机事件结果的量．
不正确；旋转的次数越多 ,估计的结果越精确，所以 B正确,A
不正确．
栏目 导引
第三章
概率
3 ． b1 是 [0 ， 1] 上的均匀随机数， b ＝ 3(b1 － 2) ，则 b 是区间 [－6，－3] 上的均匀随机数． ____________
解析：0≤b1≤1，则函数b＝3(b1－2)的值域是[－6，－3]，即b
2
概率的近似值．(5)设阴影部分面积为 S.由几何概型的概率公 S S N1 12N1 式得点落在阴影部分的概率为 ，所以 ≈ .所以 S≈ N 12 12 N 即为阴影部分面积的近似值．
栏目 导引
第三章
概率
方法归纳 解决此类问题的关键是利用两组均匀随机数分别表示点的横、 纵坐标，从而确定点的位置．
是区间[－6，－3]上的均匀随机数．
栏目 导引
第三章
概率
4．整数值随机数与均匀随机数有何异同？
解：二者都是随机产生的随机数，在一定的区域长度上出现
的机率是均等的,但是整数值随机数是离散的单个整数值,相邻 两个整数随机数的步长为1；而均匀随机数是小数或整数,是 连续的小数值，相邻两个均匀随机数的步长是人为设定的．
第三章
概率
3．3.2
均匀随机数的产生
第三章
概率
1．问题导航 (1)如何产生均匀随机数？ (2)如何用随机模拟的方法求解几何概型的概率？ (3)如何计算不规则图形的面积？
栏目 导引
第三章
概率
2．例题导读
通过例2的学习，学会如何用几何概型的概率公式和随机模拟 的方法求概率； 通过例3的学习，学会如何用随机模拟的方法估计圆周率的值 或不规则图形的相关量的值；
栏目 导引
第三章
概率
2．下列关于用转盘进行随机模拟的说法中正确的是( B ) A．旋转的次数的多少不会影响估计的结果
B．旋转的次数越多，估计的结果越精确
C．旋转时可以按规律旋转 D．转盘的半径越大，估计的结果越精确 解析：旋转时要无规律旋转 ,否则估计的结果与实际有较大的 误差，所以 C 不正确；转盘的半径与估计的结果无关 , 所以 D
栏目 导引
第三章
概率
用随机模拟法估计长度型的概率
取一根长度为 5 m 的绳子， 拉直后在任意位置剪断， 用均匀随机模拟方法估计剪得两段的长都不小于 2 m 的概率 有多大？ (链接教材 P137 例 2)
栏目 导引
第三章
概率
[解] 设剪得两段的长都不小于 2 m 为事件 A. 法一： (1)利用计算器或计算机产生 n 个 0～1 之间的均匀随机 数，x＝RAND； (2)作伸缩变换：y＝x*(5－0)，转化为[0，5]上的均匀随机数； (3)统计出[2，3]内均匀随机数的个数 m； m (4)则概率 P(A)的近似值为 . n 法二：(1)做一个带有指针的转盘，把圆周五等分，标上刻度 [0，5](这里 5 和 0 重合)；
第三章
概率
(5)设阴影部分的面积为 S.用几何概型的概率公式求得点落在 S N1 S 4N1 阴影部分的概率为 P＝ ，所以 ≈ ，所以 S≈ 即为阴影 N N 4 4 部分面积的近似值．
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第三章
概率
方法归纳 解决此类问题的关键是利用随机模拟法和几何概型的概率公 式分别求出几何概率，然后通过解方程求得相应部分面积的 近似值．
栏目 导引
第三章
概率
法二：对于上述问题，我们可以用计算机模拟上述过程，步 骤如下： 第一步， 产生两组 0～1 内的均匀随机数， 它们表示随机点(x， y)的坐标．如果一个点的坐标满足 y≥x2，就表示这个点落在 区域 A 内． 第二步， 统计出落在区域 A 内的随机点的个数 M 与落在正方 M 形内的随机点的个数 N，可求得区域 A 的面积 S≈ . N
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第三章
概率
3．如图所示，曲线 y＝x2 与 y 轴、直线 y＝1 围成一个区域 A(图中的阴影部分)， 用模拟的方法求图中阴影部分的面积(用 两种方法)．
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第三章
概率
解：法一：我们可以向正方形区域内随机地撒一把豆子，数 出落在区域 A 内的豆子数与落在正方形内的豆子数，根据 落在区域内的豆子数 区域A的面积 ≈ ，即可求区域 A 面积 落在正方形内的豆子数 正方形的面积 的近似值．例如，假设撒 1 000 粒豆子，落在区域 A 内的豆 700 子数为 700，则区域 A 的面积 S≈ ＝0.7. 1 000
S阴影 2 2 8 解析：.∵ ≈ ，∴S 阴影≈ S 正方形＝ . 3 3 S正方形 3
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第三章
概率
3．在区间[1，3]上任取一数，则这个数大于1.5的概率为( D ) A．0.25 B．0.5
栏目 导引
第三章
概率
数学思想
用随机模拟的方法求曲边梯形面积的近似值
用随机模拟方法求函数 y＝ x与 x 轴和直线 x＝1 围 成的图形的面积．
[解] 如图所示， 阴影部分是函数 y＝ x的图象与 x 轴和直线 x＝1 围成的图形，设阴影部分的面积为 S.
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第三章
概率
随机模拟的步骤： (1)利用计算机产生两组[0，1]内的均匀随机数，x1＝RAND， y1＝RAND； (2)统计试验总次数 N 和落在阴影内的点数 N1(满足条件 y< x 的点(x，y)的个数)； N1 (3)计算频率 ，即为点落在阴影部分的概率的近似值； N (4)直线 x＝1，y＝1 和 x，y 轴围成的正方形面积是 1，由几 S 何概型的概率公式得点落在阴影部分的概率为 ＝S. 1 N1 N1 则 S≈ ，即阴影部分面积的近似值为 . N N
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第三章
概率
1．在区间[a，b]上的均匀随机数与整数值随机数的共同点都
是等可能取值，不同点是均匀随机数可以取区间内的任意一 个实数，整数值随机数只取区间内的整数．
2．用随机模拟试验求不规则图形的面积的基本思想是，构造
一个包含这个图形的规则图形作为参照 ,通过计算机产生某区 间内的均匀随机数，再利用两个图形的面积之比近似等于分 别落在这两个图形区域内的均匀随机点的个数之比来解决． 3 ．利用计算机和线性变换 Y ＝ X*(b－ a) ＋ a ， X∈ [0 ， 1] ，可 以产生任意区间 [a ， b] 上的均匀随机数，其操作方法要通过 上机实习才能掌握．
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第三章
概率
解：设事件 A 表示“该特种兵跳伞的成绩为良好”． (1)利用计算器或计算机产生两组 [0， 1]上的均匀随机数， a1 ＝RAND，b1＝RAND. (2)经过伸缩和平移变换， a＝16a1－8， b＝14b1－7， 得到[－8， 8]与[－7，7]上的均匀随机数． (3)统计满足－8＜a＜8，－7＜b＜7 的点(a，b)的个数 N.满足 1＜a2＋b2＜4 的点(a，b)的个数 N1. N1 (4)计算频率 fn(A)＝ ，即为所求概率的近似值． N
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第三章
概率
(2)固定指针转动转盘或固定转盘旋转指针，记下指针在[2， 3]内(表示剪断绳子位置在[2，3]范围内)的次数 m 及试验总次 数 n； m (3)则概率 P(A)的近似值为 . n
栏目 导引
第三章
概率
方法归纳
用均匀随机数模拟的关键是把实际问题中事件 A 及基本事件
总体对应的区域百度文库化为随机数的范围．法一用计算器或计算
栏目 导引
第三章
概率
1．与均匀随机数特点不符的是( D ) A．它是[0，1]内的任何一个实数 B．它是一个随机数 C．出现每一个实数都是等可能的 D．是随机数的平均数
解析： A、B、C 是均匀随机数的定义，均匀随机数的均匀 是“等可能”的意思，并不是“随机数的平均数”．
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第三章
概率
2．如图，边长为 2 的正方形中有一封闭曲 线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒 2 豆子，它落在阴影区域内的概率为 ，则阴 3 影区域的面积约为( B ) 4 A. 3 2 C. 3 8 B. 3 D．无法计算
机产生随机数，法二是用转盘产生随机数．
栏目 导引
第三章
概率
1．假设小军、小燕和小明所在的班级共有50名学生，并且这 50名学生早上到校先后的可能性是相同的．设计模拟方法估 计下列事件的概率： (1)小燕比小明先到校； (2)小燕比小明先到校，小明比小军先到校．
栏目 导引
第三章
概率
解：记事件 A“小燕比小明先到校”；记事件 B“小燕比小 明先到校且小明比小军先到校”． ①利用计算器或计算机产生三组 0 到 1 区间的均匀随机数， a ＝RAND，b＝RAND，c＝RAND 分别表示小军、小燕和小 明三人早上到校的时间； ②统计出试验总次数 N 及其中满足 b＜c 的次数 N1，满足 b ＜c＜a 的次数 N2； N1 N2 ③计算频率 fn(A)＝ ，fn(B)＝ ，即分别为事件 A，B 的概 N N 率的近似值．
栏目 导引
第三章
概率
2．解放军某部队进行特种兵跳伞演习，如图所示，在长为 16 m，宽为 14 m 的矩形内有大、中、小三个同心圆，其半径分 别为 1 m，2 m，5 m．若着陆点在圆环 B 内，则跳伞成绩为 合格；若着陆点在环状的阴影部分，则跳伞成绩为良好；若 跳伞者的着陆点在小圆 A 内，则跳伞成绩为优秀；否则为不 合格．若一位特种兵随意落下，假设他的着陆点在矩形内， 利用随机模拟的方法求他的成绩为良好的概率．
通过例4的学习，学会如何用几何概型的概率公式和随机模拟
的方法近似计算不规则图形的面积．
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第三章
概率
1．均匀随机数的产生 RAND (1)计算器上产生[0，1]区间上均匀随机数的函数__________
函数．
(2)Excel 软 件 产 生 [0 ， 1] 区 间 上 均 匀 随 机 数 的 函 数 为 rand( ) ． “____________” 2．用模拟的方法近似计算某事件概率的方法 随机模拟 的方法：制作两个转盘模型，进行模拟试 (1)______________ 验，并统计试验结果． 计算机模拟 的方法：用 Excel 的软件产生 [0， 1]区间上 (2)______________ 均匀随机数进行模拟．注意操作步骤．
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第三章
概率
1．判断下列各题．(对的打“√”，错的打“×”) (1)计算器只能产生(0，1)之间的随机数；( × ) (2)计算器能产生指定两个整数值之间的均匀随机数；( × ) (3)计算器只能产生均匀随机数．( × ) 解析：(1)计算器可以产生[0，1]上的均匀随机数和[a，b]上的 整数值随机数等； (2) 计算器不可以产生 [a ， b] 上的均匀随机数，只能通过线性 变换得到； (3)计算器也可以产生整数值随机数．
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第三章
概率
用随机模拟法近似计算不规则图形的面积
利用随机模拟方法计算图中阴影部分(曲线 y＝2x 与 x 轴、x＝± 1 围成的部分)的面积．
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第三章
概率
[解 ]
(1)利用计算机产生两组 [0， 1]上的均匀随机数， a1＝
RAND，b1＝RAND. (2)进行平移和伸缩变换，a＝(a1－0.5)*2，b＝b1*2，得到一组 [－1，1]上的均匀随机数和一组[0，2]上的均匀随机数． (3)统计试验总次数 N 和落在阴影内的点数 N1(满足条件 b＜2a 的点(a，b)数)． N1 (4)计算频率 ，即为点落在阴影部分的概率的近似值． N
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第三章
概率
用随机模拟法估计面积型的概率
利用随机模拟的方法近似计算如图所示阴影部分 (函 数 y＝2－2x－x2 与 x 轴围成的图形)的面积．
栏目 导引
第三章
概率
[解 ]
(1)利用计算机产生两组 [0， 1]上的均匀随机数， a1＝
RAND，b1＝RAND.(2)经过平移和伸缩变换 a＝ a1*4－3， b ＝b1*3 得到一组[－3，1]和一组 [0，3]上的均匀随机数． (3) 统计试验总数 N 和落在阴影部分的点数 N1(满足条件 b＜2－ N1 2a－a 的点(a，b)数)．(4)计算频率 就是点落在阴影部分的 N
栏目 导引
第三章
概率
[感悟提高] (1)利用随机模拟试验估计图形的面积时，一是选取合适的对 应图形；二是由几何概型正确计算概率． (2)随机模拟试验是研究随机事件概率的重要方法．用计算器 或计算机模拟试验，首先需要把实际问题转化为可以用随机 数来模拟试验结果的概率模型，也就是怎样用随机数刻画影 响随机事件结果的量．
不正确；旋转的次数越多 ,估计的结果越精确，所以 B正确,A
不正确．
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第三章
概率
3 ． b1 是 [0 ， 1] 上的均匀随机数， b ＝ 3(b1 － 2) ，则 b 是区间 [－6，－3] 上的均匀随机数． ____________
解析：0≤b1≤1，则函数b＝3(b1－2)的值域是[－6，－3]，即b
2
概率的近似值．(5)设阴影部分面积为 S.由几何概型的概率公 S S N1 12N1 式得点落在阴影部分的概率为 ，所以 ≈ .所以 S≈ N 12 12 N 即为阴影部分面积的近似值．
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第三章
概率
方法归纳 解决此类问题的关键是利用两组均匀随机数分别表示点的横、 纵坐标，从而确定点的位置．
是区间[－6，－3]上的均匀随机数．
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第三章
概率
4．整数值随机数与均匀随机数有何异同？
解：二者都是随机产生的随机数，在一定的区域长度上出现
的机率是均等的,但是整数值随机数是离散的单个整数值,相邻 两个整数随机数的步长为1；而均匀随机数是小数或整数,是 连续的小数值，相邻两个均匀随机数的步长是人为设定的．
第三章
概率
3．3.2
均匀随机数的产生
第三章
概率
1．问题导航 (1)如何产生均匀随机数？ (2)如何用随机模拟的方法求解几何概型的概率？ (3)如何计算不规则图形的面积？
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第三章
概率
2．例题导读
通过例2的学习，学会如何用几何概型的概率公式和随机模拟 的方法求概率； 通过例3的学习，学会如何用随机模拟的方法估计圆周率的值 或不规则图形的相关量的值；
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第三章
概率
2．下列关于用转盘进行随机模拟的说法中正确的是( B ) A．旋转的次数的多少不会影响估计的结果
B．旋转的次数越多，估计的结果越精确
C．旋转时可以按规律旋转 D．转盘的半径越大，估计的结果越精确 解析：旋转时要无规律旋转 ,否则估计的结果与实际有较大的 误差，所以 C 不正确；转盘的半径与估计的结果无关 , 所以 D
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第三章
概率
用随机模拟法估计长度型的概率
取一根长度为 5 m 的绳子， 拉直后在任意位置剪断， 用均匀随机模拟方法估计剪得两段的长都不小于 2 m 的概率 有多大？ (链接教材 P137 例 2)
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第三章
概率
[解] 设剪得两段的长都不小于 2 m 为事件 A. 法一： (1)利用计算器或计算机产生 n 个 0～1 之间的均匀随机 数，x＝RAND； (2)作伸缩变换：y＝x*(5－0)，转化为[0，5]上的均匀随机数； (3)统计出[2，3]内均匀随机数的个数 m； m (4)则概率 P(A)的近似值为 . n 法二：(1)做一个带有指针的转盘，把圆周五等分，标上刻度 [0，5](这里 5 和 0 重合)；