基于多物理场耦合的夹心式压电换能器优化设计
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第 ３６卷 第 ５期
轻工机械
Ｖｏｌ．３６Ｎｏ．５
２０１８年 １０月
ＬｉｇｈｔＩｎｄｕｓｔｒｙＭａｃｈｉｎｅｒｙ
Ｏｃｔ．２０１８
［研究·设计］
ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００５２８９５．２０１８．０５．００１
基于多物理场耦合的夹心式压电换能器优化设计
付 勇，陈 晔，张伟民
（南京工业大学 机械与动力工程学院，江苏 南京 ２Fra Baidu bibliotek１８１６）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｉｍｉｎｇａｔｔｈｅｓｈｏｒｔｃｏｍｉｎｇｓｏｆｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌａｎａｌｙｔｉｃａｌｍｅｔｈｏｄｓｉｎｄｅｓｉｇｎｉｎｇｐｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃｔｒａｎｓｄｕｃｅｒｓ，ｓｕｃｈａｓ ｎａｒｒｏｗａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｒａｎｇｅ，ｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎａｎｄｉｎａｃｃｕｒａｔｅｒｅｓｕｌｔｓ，ｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｄｅｓｉｇｎｏｆｔｒａｎｓｄｕｃｅｒｂａｓｅｄｏｎ Ｃｏｍｓｏｌｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ． Ｉｎ ｏｒｄｅｒｔｏｏｂｔａｉｎ ｔｈｅｐｒｅｌｉｍｉｎａｒｙｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓｏｆｔｈｅｓａｎｄｗｉｃｈ ｐｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃｔｒａｎｓｄｕｃｅｒ， ｔｈｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｅｑｕａｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｖｅｌｏｃｉｔｙｒａｔｉｏｆｏｒｍｕｌａｏｆｔｈｅｔｒａｎｓｄｕｃｅｒｗｅｒｅｏｂｔａｉｎｅｄｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｏｎｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｆｉｎｅｒｏｄ ｖｉｂｒａｔｉｏｎａｎｄｔｈｅＭａｓｏｎｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｃｉｒｃｕｉｔｔｈｅｏｒｙ．Ｃｏｍｂｉｎｅｄｗｉｔｈｔｈｅａｃｔｕａｌｗｏｒｋｉｎｇｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ，ｔｈｅｈｉｄｄｅｎｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆ ｔｈｅｆｒｏｎｔｃｏｖｅｒｐｌａｔｅｗａｓｓｏｌｖｅｄｂｙ１ｓｔＯｐｔａｎｄｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｔｈｅｔｒａｎｓｄｕｃｅｒｗｅｒｅｄｅｓｉｇｎｅｄ．Ｔｈｅｄｙｎａｍｉｃ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｄｅｓｉｇｎｅｄｔｒａｎｓｄｕｃｅｒｗａｓｓｔｕｄｉｅｄｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｐｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃｃｏｕｐｌｉｎｇｍｏｄｕｌｅｏｆＣｏｍｓｏｌＭｕｌｔｉｐｈｙｓｉｃｓ． Ｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｆｒｅｑｕｅｎｃｙａｎｄｔｈｅｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｖｉｂｒａｔｉｏｎｍｏｄｅ，ｔｈｅｐｏｓｉｔｉｖｅａｎｄｎｅｇａｔｉｖｅｒｅｓｏｎａｎｔｆｒｅｑｕｅｎｃｙ，ｔｈｅ ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｙａｎｄ ｔｈｅｈｉｇｈｅｓｔｃｏｎｄｕｃｔａｎｃｅｖａｌｕｅｗｅｒｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄ，ｔｈｅｒｅｂｙｏｂｔａｉｎｉｎｇｔｈｅｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｆｔｈｅ ｔｒａｎｓｄｕｃｅｒ＇ｓｎｏｄａｌｓｅｃｔｉｏｎ，ｑｕａｌｉｔｙｆａｃｔｏｒａｎｄｄｙｎａｍｉｃｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ．Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈｅｃｅｒｔａｉｎｅｒｒｏｒｓｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｔｒａｎｓｄｕｃｅｒａｎｄｔｈｅｄｅｓｉｇｎｖａｌｕｅ．Ｔｈｅｓｉｚｅｏｆｔｈｅｆｒｏｎｔａｎｄｒｅａｒｃｏｖｅｒｐｌａｔｅｗａｓｃｏｒｒｅｃｔｅｄ ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅＣｏｍｓｏｌｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｏｄｕｌｅ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｅｒｒｏｒｏｆｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｄｔｒａｎｓｄｕｃｅｒｆｒｅｑｕｅｎｃｙａｎｄｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎｖａｌｕｅｉｓ０．０６７％，ａｎｄｔｈｅｎｏｄａｌｐｌａｎｅｉｓｌｏｃａｔｅｄｉｎｔｈｅｍｉｄｄｌｅｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆｔｈｅｃｅｒａｍｉｃｃｒｙｓｔａｌｐｉｌｅ．Ｔｈｅｍｅｔｈｏｄ ｃａｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅａｎｄ ｓｈｏｒｔｅｎ ｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｃｙｃｌｅｏｆｔｒａｎｓｄｕｃｅｒｓ， ｗｈｉｃｈ ｉｓｏｆｇｕｉｄｉｎｇ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｃｅｔｏｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｄｅｓｉｇｎｏｆｐｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃｔｒａｎｓｄｕｃｅｒｓ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃ ｔｒａｎｓｄｕｃｅｒ；ｏｎｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎ ｆｉｎｅ ｒｏｄ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｔｈｅｏｒｙ；Ｍａｓｏｎ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｃｉｒｃｕｉｔ；Ｃｏｍｓｏｌ； ｐｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃｅｑｕａｔｉｏｎ
收稿日期：２０１８０５０８；修回日期：２０１８０７１６ 第一作者简介：付勇（１９９２），男，安徽肥东人，硕士研究生，主要研究方向为高效节能与环保装备技术。通信作者：陈晔（１９７２）， 男，江苏无锡人，博士，教授，主要研究方向为高效节能与环保装备技术。Ｅｍａｉｌ：ｎｊｕｔｇａｓｋｅｔ＠１６３．ｃｏｍ
摘 要：针对传统解析法在压电换能器设计中存在适用范围窄、计算繁琐以及结果不精确等缺点，提出了基于 Ｃｏｍｓｏｌ的 换能器优化设计。为得到夹心式压电换能器的初步尺寸，笔者基于一维细棒振动和 Ｍａｓｏｎ等效电路理论得到了换能器 的频率方程和前后振速比公式；结合实际工况选定材料后利用 １ｓｔＯｐｔ对前盖板的隐函数进行求解，设计了换能器的结构 参数；基于 ＣｏｍｓｏｌＭｕｌｔｉｐｈｙｓｉｃｓ的压电耦合模块对设计的换能器进行动力学仿真研究，得到了换能器的特征频率、相应振 型以及正反谐振频率、基频频率和最高电导值，从而获得了换能器的节面高度、品质因数以及动态电阻等参数。模拟结 果得出换能器相应参数与设计值有一定误差，可利用 Ｃｏｍｓｏｌ优化模块对前后盖板尺寸进行修正。结果表明改进后的换 能器频率与设计值误差为 ０．０６７％，且节面位于陶瓷晶堆中间位置。该方法可以有效提高换能器的使用性能和缩短研 制周期，对压电换能器的优化设计有一定的参考意义。 关 键 词：压电换能器；一维细棒振动理论；Ｍａｓｏｎ等效电路；Ｃｏｍｓｏｌ软件；电压方程 中图分类号：ＴＢ５５２ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００５２８９５（２０１８）０５０００１０９
ＤｅｓｉｇｎａｎｄＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆＳａｎｄｗｉｃｈＰｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃＴｒａｎｓｄｕｃｅｒ ＢａｓｅｄｏｎＣｏｍｓｏｌＭｕｌｔｉｐｈｙｓｉｃｓ
ＦＵＹｏｎｇ，ＣＨＥＮＹｅ，ＺＨＡＮＧＷｅｉｍｉｎ
（ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌａｎｄＰｏｗｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＮａｎｊｉｎｇＴｅｃｈＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｊｉｎ，２１１８１６，Ｃｈｉｎａ）
轻工机械
Ｖｏｌ．３６Ｎｏ．５
２０１８年 １０月
ＬｉｇｈｔＩｎｄｕｓｔｒｙＭａｃｈｉｎｅｒｙ
Ｏｃｔ．２０１８
［研究·设计］
ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１００５２８９５．２０１８．０５．００１
基于多物理场耦合的夹心式压电换能器优化设计
付 勇，陈 晔，张伟民
（南京工业大学 机械与动力工程学院，江苏 南京 ２Fra Baidu bibliotek１８１６）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｉｍｉｎｇａｔｔｈｅｓｈｏｒｔｃｏｍｉｎｇｓｏｆｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌａｎａｌｙｔｉｃａｌｍｅｔｈｏｄｓｉｎｄｅｓｉｇｎｉｎｇｐｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃｔｒａｎｓｄｕｃｅｒｓ，ｓｕｃｈａｓ ｎａｒｒｏｗａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｒａｎｇｅ，ｃｏｍｐｌｉｃａｔｅｄｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎａｎｄｉｎａｃｃｕｒａｔｅｒｅｓｕｌｔｓ，ｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｄｅｓｉｇｎｏｆｔｒａｎｓｄｕｃｅｒｂａｓｅｄｏｎ Ｃｏｍｓｏｌｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ． Ｉｎ ｏｒｄｅｒｔｏｏｂｔａｉｎ ｔｈｅｐｒｅｌｉｍｉｎａｒｙｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓｏｆｔｈｅｓａｎｄｗｉｃｈ ｐｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃｔｒａｎｓｄｕｃｅｒ， ｔｈｅ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙｅｑｕａｔｉｏｎａｎｄｔｈｅｖｅｌｏｃｉｔｙｒａｔｉｏｆｏｒｍｕｌａｏｆｔｈｅｔｒａｎｓｄｕｃｅｒｗｅｒｅｏｂｔａｉｎｅｄｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｏｎｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌｆｉｎｅｒｏｄ ｖｉｂｒａｔｉｏｎａｎｄｔｈｅＭａｓｏｎｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｃｉｒｃｕｉｔｔｈｅｏｒｙ．Ｃｏｍｂｉｎｅｄｗｉｔｈｔｈｅａｃｔｕａｌｗｏｒｋｉｎｇｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ，ｔｈｅｈｉｄｄｅｎｆｕｎｃｔｉｏｎｏｆ ｔｈｅｆｒｏｎｔｃｏｖｅｒｐｌａｔｅｗａｓｓｏｌｖｅｄｂｙ１ｓｔＯｐｔａｎｄｔｈｅｓｔｒｕｃｔｕｒａｌｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｔｈｅｔｒａｎｓｄｕｃｅｒｗｅｒｅｄｅｓｉｇｎｅｄ．Ｔｈｅｄｙｎａｍｉｃ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｄｅｓｉｇｎｅｄｔｒａｎｓｄｕｃｅｒｗａｓｓｔｕｄｉｅｄｂａｓｅｄｏｎｔｈｅｐｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃｃｏｕｐｌｉｎｇｍｏｄｕｌｅｏｆＣｏｍｓｏｌＭｕｌｔｉｐｈｙｓｉｃｓ． Ｔｈｅｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｆｒｅｑｕｅｎｃｙａｎｄｔｈｅｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｖｉｂｒａｔｉｏｎｍｏｄｅ，ｔｈｅｐｏｓｉｔｉｖｅａｎｄｎｅｇａｔｉｖｅｒｅｓｏｎａｎｔｆｒｅｑｕｅｎｃｙ，ｔｈｅ ｆｕｎｄａｍｅｎｔａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｙａｎｄ ｔｈｅｈｉｇｈｅｓｔｃｏｎｄｕｃｔａｎｃｅｖａｌｕｅｗｅｒｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄ，ｔｈｅｒｅｂｙｏｂｔａｉｎｉｎｇｔｈｅｐｏｓｉｔｉｏｎ ｏｆｔｈｅ ｔｒａｎｓｄｕｃｅｒ＇ｓｎｏｄａｌｓｅｃｔｉｏｎ，ｑｕａｌｉｔｙｆａｃｔｏｒａｎｄｄｙｎａｍｉｃｒｅｓｉｓｔａｎｃｅ．Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈｅｃｅｒｔａｉｎｅｒｒｏｒｓｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｐａｒａｍｅｔｅｒｓｏｆｔｒａｎｓｄｕｃｅｒａｎｄｔｈｅｄｅｓｉｇｎｖａｌｕｅ．Ｔｈｅｓｉｚｅｏｆｔｈｅｆｒｏｎｔａｎｄｒｅａｒｃｏｖｅｒｐｌａｔｅｗａｓｃｏｒｒｅｃｔｅｄ ｂａｓｅｄｏｎｔｈｅＣｏｍｓｏｌｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｍｏｄｕｌｅ．Ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｅｒｒｏｒｏｆｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｄｔｒａｎｓｄｕｃｅｒｆｒｅｑｕｅｎｃｙａｎｄｔｈｅ ｄｅｓｉｇｎｖａｌｕｅｉｓ０．０６７％，ａｎｄｔｈｅｎｏｄａｌｐｌａｎｅｉｓｌｏｃａｔｅｄｉｎｔｈｅｍｉｄｄｌｅｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆｔｈｅｃｅｒａｍｉｃｃｒｙｓｔａｌｐｉｌｅ．Ｔｈｅｍｅｔｈｏｄ ｃａｎｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙｉｍｐｒｏｖｅｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅａｎｄ ｓｈｏｒｔｅｎ ｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｃｙｃｌｅｏｆｔｒａｎｓｄｕｃｅｒｓ， ｗｈｉｃｈ ｉｓｏｆｇｕｉｄｉｎｇ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｃｅｔｏｔｈｅｏｐｔｉｍａｌｄｅｓｉｇｎｏｆｐｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃｔｒａｎｓｄｕｃｅｒｓ． Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｐｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃ ｔｒａｎｓｄｕｃｅｒ；ｏｎｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎ ｆｉｎｅ ｒｏｄ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ ｔｈｅｏｒｙ；Ｍａｓｏｎ ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔｃｉｒｃｕｉｔ；Ｃｏｍｓｏｌ； ｐｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃｅｑｕａｔｉｏｎ
收稿日期：２０１８０５０８；修回日期：２０１８０７１６ 第一作者简介：付勇（１９９２），男，安徽肥东人，硕士研究生，主要研究方向为高效节能与环保装备技术。通信作者：陈晔（１９７２）， 男，江苏无锡人，博士，教授，主要研究方向为高效节能与环保装备技术。Ｅｍａｉｌ：ｎｊｕｔｇａｓｋｅｔ＠１６３．ｃｏｍ
摘 要：针对传统解析法在压电换能器设计中存在适用范围窄、计算繁琐以及结果不精确等缺点，提出了基于 Ｃｏｍｓｏｌ的 换能器优化设计。为得到夹心式压电换能器的初步尺寸，笔者基于一维细棒振动和 Ｍａｓｏｎ等效电路理论得到了换能器 的频率方程和前后振速比公式；结合实际工况选定材料后利用 １ｓｔＯｐｔ对前盖板的隐函数进行求解，设计了换能器的结构 参数；基于 ＣｏｍｓｏｌＭｕｌｔｉｐｈｙｓｉｃｓ的压电耦合模块对设计的换能器进行动力学仿真研究，得到了换能器的特征频率、相应振 型以及正反谐振频率、基频频率和最高电导值，从而获得了换能器的节面高度、品质因数以及动态电阻等参数。模拟结 果得出换能器相应参数与设计值有一定误差，可利用 Ｃｏｍｓｏｌ优化模块对前后盖板尺寸进行修正。结果表明改进后的换 能器频率与设计值误差为 ０．０６７％，且节面位于陶瓷晶堆中间位置。该方法可以有效提高换能器的使用性能和缩短研 制周期，对压电换能器的优化设计有一定的参考意义。 关 键 词：压电换能器；一维细棒振动理论；Ｍａｓｏｎ等效电路；Ｃｏｍｓｏｌ软件；电压方程 中图分类号：ＴＢ５５２ 文献标志码：Ａ 文章编号：１００５２８９５（２０１８）０５０００１０９
ＤｅｓｉｇｎａｎｄＯｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｏｆＳａｎｄｗｉｃｈＰｉｅｚｏｅｌｅｃｔｒｉｃＴｒａｎｓｄｕｃｅｒ ＢａｓｅｄｏｎＣｏｍｓｏｌＭｕｌｔｉｐｈｙｓｉｃｓ
ＦＵＹｏｎｇ，ＣＨＥＮＹｅ，ＺＨＡＮＧＷｅｉｍｉｎ
（ＳｃｈｏｏｌｏｆＭｅｃｈａｎｉｃａｌａｎｄＰｏｗｅｒＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＮａｎｊｉｎｇＴｅｃｈＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｎａｎｊｉｎ，２１１８１６，Ｃｈｉｎａ）