第7章 压电式传感器习题
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
厚度t=0.3mm，在零度 在零度x 1、有一压电晶体，其面积S=3cm2厚度 有一压电晶体，其面积 切型纵向石英晶体压电系数d 切型纵向石英晶体压电系数 11=2.31×10-12C/N 。求受 到压力p=10MPa作用是产生的电荷 及输出电压 0。 作用是产生的电荷q及输出电压 到压力 作用是产生的电荷 及输出电压U 受力F作用后 作用后， 受力 作用后，石英晶体产生电荷量为
C=
ε 0ε r S
= 3.98 ×10
−11
F
q 6.93 ×10 U= = = 174V −11 C 3.98 × 10
2、某压电式压力传感器为两片石英晶片并联，每片厚度 某压电式压力传感器为两片石英晶片并联， 圆片半径r=1cm,ε=4.5, x切型纵向石英晶体压 t=0.2mm，圆片半径 切型纵向石英晶体压 电系数d 电系数 11=2.31×10-12C/N 。当0.1MPa压力垂直作用于 压力垂直作用于 px平面时，求传感器输出电荷 及电极间电压 a的值。 平面时，求传感器输出电荷q及电极间电压 的值。 及电极间电压U 当两片石英晶片并联，输出电荷q并为单片的2倍 当两片石英晶片并联，输出电荷 为单片的 倍
K=
ωτ
1 + (ωτ )
2
Fra Baidu bibliotek= 1 − 5%
ωτ = 3.04
2πf × Ri × 5 ×10 −10 = 3.04 将ω=2πf及τ=RiCi代入上式 及 3.04 Ri = = 969MΩ −10 2π × 1× 5 × 10
q并 = 2q x = 2d11 Fx = 2d11πr p x
2
= 2 × 2.31×10 = 145 ×10
−12
−12
× π ×1 × 0.1×10
2
2
C = 145 pC
并联总电容为单电容的2倍 并联总电容为单电容的 倍
C并 = 2C = 2
ε 0ε r S
t
8.85 ×10 −12 × 4.5 × π ×12 = 2× = 125 pF 0.02 电极间电压
q并 145 U并 = = = 1.16V C并 125
3、已知某压电式传感器测量最低信号频率f=1Hz,现要求 、已知某压电式传感器测量最低信号频率 现要求 信号频率时其灵敏度下降不超过5%， 在1Hz信号频率时其灵敏度下降不超过 ，若采用电压 信号频率时其灵敏度下降不超过 前置放大器输入回路总电容C 前置放大器输入回路总电容 i=50pF。求该前置放大器 。 输入总电阻R 是多少？ 输入总电阻 i是多少？ 根据电压前置放大器实际输入与理想输入电压幅 值比公式及题意得： 值比公式及题意得：
q = d11 F = d11 ps = 2.31× 10
−12
×10 ×10 × 3 × 10
6
−4
= 6.93 ×10 C
−9
晶体的电容量
t ε 0 = 8.85 ×10 −12 F / m; ε r = 4.5
8.85 ×10 × 4.5 × 3 ×10 C= 0.3 × 10 −3
−9 −12 −4
C=
ε 0ε r S
= 3.98 ×10
−11
F
q 6.93 ×10 U= = = 174V −11 C 3.98 × 10
2、某压电式压力传感器为两片石英晶片并联，每片厚度 某压电式压力传感器为两片石英晶片并联， 圆片半径r=1cm,ε=4.5, x切型纵向石英晶体压 t=0.2mm，圆片半径 切型纵向石英晶体压 电系数d 电系数 11=2.31×10-12C/N 。当0.1MPa压力垂直作用于 压力垂直作用于 px平面时，求传感器输出电荷 及电极间电压 a的值。 平面时，求传感器输出电荷q及电极间电压 的值。 及电极间电压U 当两片石英晶片并联，输出电荷q并为单片的2倍 当两片石英晶片并联，输出电荷 为单片的 倍
K=
ωτ
1 + (ωτ )
2
Fra Baidu bibliotek= 1 − 5%
ωτ = 3.04
2πf × Ri × 5 ×10 −10 = 3.04 将ω=2πf及τ=RiCi代入上式 及 3.04 Ri = = 969MΩ −10 2π × 1× 5 × 10
q并 = 2q x = 2d11 Fx = 2d11πr p x
2
= 2 × 2.31×10 = 145 ×10
−12
−12
× π ×1 × 0.1×10
2
2
C = 145 pC
并联总电容为单电容的2倍 并联总电容为单电容的 倍
C并 = 2C = 2
ε 0ε r S
t
8.85 ×10 −12 × 4.5 × π ×12 = 2× = 125 pF 0.02 电极间电压
q并 145 U并 = = = 1.16V C并 125
3、已知某压电式传感器测量最低信号频率f=1Hz,现要求 、已知某压电式传感器测量最低信号频率 现要求 信号频率时其灵敏度下降不超过5%， 在1Hz信号频率时其灵敏度下降不超过 ，若采用电压 信号频率时其灵敏度下降不超过 前置放大器输入回路总电容C 前置放大器输入回路总电容 i=50pF。求该前置放大器 。 输入总电阻R 是多少？ 输入总电阻 i是多少？ 根据电压前置放大器实际输入与理想输入电压幅 值比公式及题意得： 值比公式及题意得：
q = d11 F = d11 ps = 2.31× 10
−12
×10 ×10 × 3 × 10
6
−4
= 6.93 ×10 C
−9
晶体的电容量
t ε 0 = 8.85 ×10 −12 F / m; ε r = 4.5
8.85 ×10 × 4.5 × 3 ×10 C= 0.3 × 10 −3
−9 −12 −4