第七章 电力系统元件的序阻抗和等值网络

b
.
Ic
.
Z ac
.
ΔU c
.
Z bb
.
Z bc
c . Z cc
图 7－2 简单三相电路元件
7
¾ 当电路通过三相不对称电流时
⎡ΔU& ⎢⎢ΔU&
a b
⎤ ⎥ ⎥
=
⎡ Z aa
⎢ ⎢
Zba
Z ab Zbb
Z ac Zbc
⎤ ⎥ ⎥
⎡ ⎢ ⎢
I&a I&b
⎤ ⎥ ⎥
∇
⎢⎣ΔU&
c
⎥ ⎦
⎢⎣ Zca
Zcb
5
z 对称分量的独立性和序阻抗的概念 ¾ 序分量的独立性
通以某一序的对称分量电流时，只产生同一序的 对称分量电压；在施以某一序的对称分量电势时， 只产生同一序的对称分量电流。
¾ 序分量的独立性是对称分量运算的前提
6
z 对称分量的独立性和序阻抗的概念
.
.
ΔU a
Ia
a
.
Ib
.
.
Z aa
ΔU b
.
Z ab
34
中性点的实际电流有名值
I&n = 3(I&0I − I&0II )
中性点的电位则为：
U& n = j 3(I&0I − I&0II ) X n
35
中性点直接接地的YNyn和YNynd接线
36
中性点经电抗接地的YNyn和YNynd接线
37
中性点的电位为
U&n = 3j X n (I&0I − I&0II ) = 3j X n I&0I (1− k12 )
⎡Zs − Zm
0
Zsc
=
⎢ ⎢
0
Zs − Zm
0⎤
0
⎥ ⎥
⎢⎣ 0
0
Zs + 2Zm ⎥⎦
9
¾序分量的独立表达式
ΔU&a1 = (Zs − Zm )I&a1 ΔU&a2 = (Zs − Zm )I&a2
⎫ ⎪ ⎬
ΔU& a 0
=
(Zs
+
2Z
m
)
I&a0
⎪ ⎭
10
¾三相电路元件的各序阻抗分别为
Z1
所述原则得到。
29
Ι
ΙΙ
ΙΙΙ
X III XI
X II
(a)
中性点直接接地的三绕组变压器及其零序等值电路图
30
Ι
ΙΙ
ΙΙΙ
XnΙ
XnΙΙΙ
3X nΙ
3 X nΙΙΙ
X III XI
X II
中性点 经阻抗 Xn接地 的三绕 组变压 器及其 零序等 值电路 图
31
自耦变压器(自学)
• 零序等值电路与YN，yn0和YN，yn0，d11接 线的普通变压器完全相同；
20
三相三柱式变压器
X0
=
XI
+
X II X m0 X II + X m0
三相四柱或三相组式变压器
X 0 = X I + X II
21
¾YNyn的接线方式
源自文库
•与变压器二次侧相连的系统或负荷没有接地的中性 点
.
I0
.
.
I0
I0
.
U0
(a)
22
.
U0
XI
X II
X m0
X0 = XI + Xm0 ≈ Xm0
分量转变为对称分量； ¾ 应用叠加原理将电路分为三个序网络，分别计
算； ¾ 进行序分量合成，得到最后结果。
12
a b c
.
U a1
.
.
U b1 U c1
.
.
.
U a2 U b2 U c2
.
.
.
U a0 U b0 U c0
a b c
.
.
.
U a1 U b1 U c1
=
a
a
b c
b c
.
.
.
Ua2 U b2 U c2
=
(U& In
+ U& n ) − (U& IIn I&01
+ U& n ) k12
=
U& In
− k12U& IIn I&01
+
U& n I&01
(1 − k12 )
j
X0
=
j
(XI
+
X
′
II
)
+
U& n I&01
(1 −
k12 )
U&n = 3j X n (I&0I − I&0II ) = 3j X n I&0I (1− k12 )
X I′I III = X II-III + 3X n k122
41
折算到I侧的各电抗为
X I′
=
1 2
( X ′I-II
+
X ′I-III
−
X ′II-III )
=
XI
+ 3X n (1−
k12 )
⎫ ⎪ ⎪
X I′I
=
1 2
( X ′I-II
+
X ′II-III
−
X ′I-III )
=
X II
零序电纳>正序电纳
零序电容增大的原因是：与大地相连接的架 空线比大地更接近于线路导线。
Z0 = Zs + 2Zm ⎪⎭
43
z 架空输电线路的自阻抗
ZS
=
ra
+ 0.05 +
j0.1445lg De am
z 两平行导线的互阻抗
Zm
=
0.05 +
j 0.1445 lg
De D
44
z单回路三相架空输电线的正序、负序和零序阻抗
①正序阻抗＝负序阻抗
Z1
=
Z2
=
ZS
−
Zm
=
ra
+
j 0.1445 lg
+
3X nk12 (k12
−1)⎬⎪ ⎪
X
′
III
=
1 2
(
X
′
I-III
+
X
′
II-III
−
X
′
I-II
)
=
X III
+ 3X nk12
⎪ ⎪⎭
42
7.3 输电线路在各序电压作用下的序 阻抗及等值电路
三相输电线路的正序、负序和零序阻抗为
Z1 = Zs − Zm Z2 = Zs − Zm
⎫ ⎪ ⎬
R0 X0
≈ 10R1 ≈ (3.5
~
4.6)
X1
⎫ ⎬ ⎭
55
实用计算中，可采用表中的电抗平均值
56
7.4 架空输电线路的各序电纳(自学)
¾ 输电线路的正序和负序电纳
b0
=
7.58 lg Deg
×10−6 S / km
reg
57
z无架空地线时三相输电线路的零序电纳 零序电纳<正序电纳
z架空地线对输电线路零序电纳的影响
=
ΔU& a1 I&a1
=
Zs
− Zm
⎫ ⎪ ⎪
Z2
=
ΔU& a 2 I&a 2
=
Zs
− Zm
⎪⎪ ⎬ ⎪
Z0
=
ΔU& a 0 I&a0
=
Zs
⎪
+
2Zm
⎪ ⎪⎭
11
z 不对称短路的运算方法
¾不对称短路的特点：三相元件参数对称；短路 点电流、电压向量不对称。
z 计算不对称短路的思路： ¾ 采用对称分量法，将短路处的电压电流不对称
Z
cc
⎥⎦
⎢ ⎣
I&c
⎥ ⎦
ΔUabc = ZIabc
A-1 ΔU120 = ZA-1 I120
ΔU120 = AZA−1I120 = Zsc I120
8
¾序阻抗矩阵为
Zsc = AZA−1
三相电路元件参数完全对称时
Zaa = Zbb = Zcc = Zs Zab = Zbc = Zca = Zm
¾三相不对称电压的分解与合成如下图所示
.
U a1
.
U b2
.
U a2
.
U. a0
.
U
c0
U b0
.
U c1
.
U b1
.
U c2
取a相为基准相，得到
⎡U& ⎢⎢U&
a b
⎤ ⎥ ⎥
=
⎡1
⎢⎢α 2
1
α
1⎤ 1⎥⎥
⎡⎢⎢UU&&aa12
⎤ ⎥ ⎥
∇
⎢⎣U&c ⎥⎦ ⎢⎣ α α 2 1⎥⎦⎢⎣U& a0 ⎥⎦
绕组端点的对地电压的有名值为
U& U&
I0 II0
= U&In + U&n = U&IIn + U&
n
⎫⎪ ⎬ ⎪⎭
折算到I侧
U& U&
I0 II0
= U&In = (U&
+
IIn
U& n + U&
n
)k12
⎫⎪ ⎬ ⎪⎭
38
折算到I侧后变压器的零序电抗为
j X0
=
U& I 0
− U& II 0 I&01
+
.
..
Ua0 Ub0 Uc0
+
(a)
(b)
(c)
(d) 13
¾各序网络的等值电路图
.
I a1
.
Z1∑
E1∑
.
U a1
.
E2∑ = 0
Z2∑
.
E2∑
.
I a2
.
U a2
(a)
.
E0∑ = 0
Z0∑
.
E0∑
(c)
(b)
.
I a0
.
U a0
正序: 负序:
E&1Σ − I&a
− I&a1Z1Σ = U& 2Z2Σ = U& a2
X 0 = X I + X I′I + 3 X n (1 − k12 ) 2 = X I-II + 3 X n (1 − k12 ) 2
39
当III侧绕组开路时
X ′I-II = X I-II + 3X n (1 − k12 )2
40
当II侧绕组开路时
X
′
I-III
=
X I-III
+ 3Xn
当I侧绕组开路时
的工作方式又可分为中性点不接地，中性 点直接接地和中性点经阻抗接地三种类型。
16
¾ 变压器一侧绕组接成星形或三角形
17
¾ 变压器的一侧绕组接成星形中性点直接接地 （YN接法）或经阻抗接地
18
¾YNd的接线方式
19
• 分析变压器的零序激磁电抗 xm0
变压器的铁心结 构不同，零序激 磁磁通的回路也 不同。
(b)
若将激磁电抗视为开路
X0 → ∞
23
•与变压器二次侧相连的系统或负荷有接地的中性点
.
.
I0
I0
ZLD
.
.
.
.
I0
I0 I0
I0
.
U0
(a)
.
U0
变压器的零序阻抗 就是变压器的漏抗
XI
X II
X m0
(b)
Z LD
24
¾YNy0的接线方式
XI
.
U0
X II X m0
(b)
变压器的二次侧是不会有零序电流流通。
32
与普通三绕组变压器的不同点：
①一是三相三柱式自耦变压器的激磁电抗大 于普通变压器的激磁电抗，因此，不管变压 器的铁芯结构和接线方式如何，自耦变压器 的零序激磁电抗支路一般都可开断；
33
②二是由于两个直接有电气联系的自耦绕 组共用一个中性点和接地线，因此，从等 值电路中不能直接求出中性点入地的实际 电流有名值，必须先算出I侧和II侧的零序 电流有名值和后，再根据下式算出流过中 性点的实际电流有名值：
0
I-II 0
I0
I-II 0
I-II 0
I0
2
2
48
9③每一回路的单相零序阻抗为
Z (1) = Z + Z
0
0
I-II 0
49
z有架空地线的单回架空输电线的零序阻抗及 其等值电路
50
由于架空地线的影响，线路的零序阻抗将减小。 （因为架空地线相当于导线的一个二次短路线圈， 它对导线磁场起去磁作用。架空地线距导线愈近， 愈大，这种去磁作用愈大。）
a1
⎫ ⎪ ⎬
零序: − I&a0Z0Σ = U&a0
⎪ ⎭
14
7.2 变压器在各序电压作用下的等值电 路及其序阻抗特性
¾ 正序阻抗＝漏抗 ¾ 负序阻抗＝正序阻抗 ¾ 零序电抗与变压器的铁芯结构，绕组的连
接方式以及中性点的工作方式有关。
15
变压器铁心结构的形式： ①三相三柱式； ②三相四柱式和三相组式变压器。 变压器三相绕组的连接方法 ①三角形接法（D接法）； ②星形接法（Y接法），星形接法中按中性点
= U&c1
+ U&c2
+ U&c0
⎪ ⎭
三组序分量电压间的关系为
正序分量: 负序分量: 零序分量:
U& a1 , U&a2 ,
U& b1 U& b 2
= a2U&a1, U&c1 = aU&a1 = aU&a2 , U&c2 = a2U&a2
⎫ ⎪ ⎬
U&b0 = U&c0 = U&a0
⎪ ⎭
a = e j120°为运算子 3
46
双回路系统的单相零序电路图
47
9 ①双回线总的一相零序阻抗为
(Z − Z )(Z − Z )
Z (2) = Z + I0
I-II 0
II 0
I-II 0
0
I-II 0 Z − Z + Z − Z
I0
I-II 0
II 0
I-II 0
9②如果两回路结构完全相同
1
1
Z (2) = Z + (Z − Z ) = (Z + Z )
Uabc
=
A
U -1 120
4
⎡U& ⎢⎢U&
a1 a2
⎢⎣U& a0
⎤ ⎥ ⎥ ⎥⎦
=
1 3
⎡1 ⎢⎢1 ⎢⎣1
α α2
1
α2 α
⎤ ⎥ ⎥
⎡U& ⎢⎢U&
a b
⎤ ⎥ ⎥
1 ⎥⎦⎢⎣U&c ⎥⎦
∇
U120 = AUabc
U abc = [U& a U&b U&c ]T U120 = [U& a1 U& a2 U& a0 ]T
D am
②零序阻抗>正序阻抗
原因：零序电流三相同相位，互感磁通相互加强
45
z双回架空输电线的零序阻抗及其等值电路
•每回线路的正序阻抗与单回线路的正序阻抗完 全相等。（通过正序（或负序）电流时，两回线 路之间无互感磁链作用。）
•每回线路的零序阻抗将增大。（通过零序电流 时，两回线路之间将存在着零序互感磁链。）
X0 = XI + Xm0 ≈ Xm0
25
26
¾变压器一侧绕组中性点经阻抗接地
27
9在单相零序等值电路中，应将中性点的阻
抗增大3倍后和与之相连的那一侧绕组的漏
抗相串联。
XI
X II
3Xn
.
U0
X m0
图 7-12 中性点经阻抗接地
28
普通三绕组变压器
一般总有一个绕组要连接成三角形。 9常用的接线形式 ： YN，d11，y0（Y0／△／Y） YN，d11，yn0（Y0／△／Y0） YN，d11，d11（Y0／△／△） 9相应的零序等值电路可按照双绕组变压器
第7章 电力系统元件的序阻 抗和等值网络
1
7.1 对称分量的原理
z 三相不对称向量的分解与合成 z 对称分量的独立性和序阻抗的概念 z 不对称电路的运算方法
2
z 三相不对称向量的分解与合成
U& a U& b
= U&a1 = U&b1
+ U&a2 + U&b2
+ U&a0 + U&b0
⎫ ⎪ ⎬
U& c
51
z有架空地线的双回架空输电线的零序等值电路
52
在短路实用计算中，常可忽略电阻，近似地 采用下表的值作为输电线路每一回路每单位 长度的一相等值零序电抗。
53
¾电缆线路的零序阻抗 电缆芯线间距离较小，故电缆线路的正序（或负 序）电抗比架空线路要小得多。
54
说明：
•电缆零序阻抗一般应通过实测确定； •近似估算中，对于三芯电缆可以采用下面的数值 。