第二章 温度测量(检测技术及仪表)
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T NA k ＝ (T - T0 )ln ( A - B )dt e N B T0
• 即：
• 结论 （1）若电极A、B为同一种材料（NA＝NB， A＝ B）则无论温 度如何，回路总电势始终为0； （2）若T＝T0，则无论电极A、B材料是否相同，回路总电势 始终为0。 （3）热电偶产生热电势的条件——不同材料且接点温度不 同。
•
1、经验温标 由特定的测温质和测温量所确定的温标称为经验 温标。 （1）摄氏温标：在标准大气压下，以水的冰点为0度， 水的沸点为100度，两固定点之间等分100份，每份 为摄氏1度，记为1C。（1740年瑞典人摄尔塞斯 Celsius） （2）华氏温标：标准大气压下，水的冰点为32度， 水的沸点为212度，两固定点中间等分180份，每份 为华氏1度，记为1F。（1714年德国人华伦凯特 Fahrenheit）
温差电动势示意图
• 温差电势的数值：
e Α ( Τ，T0 ) ＝ dt ＝e（T）－e A ( T0 ) A
T0 T
式中： —汤姆逊系数，表示温差为1℃时所产生的 电动势，它与材料的性质有关。 e(T) —只与导体性质及温度有关，与导体长度、 截面积及温度分布无关。
三、热电偶回路的总电动势
接触电动势的大小与两种金属的材料、接点的温度有 关，与导体的直径、长度及几何形状无关。 对于温度为T的接点，有下列接触电动势公式：
kT N A e AB T ln e NB
上式说明接触电动势的大小与接点温度的高低及导 体中的电子密度有关。
二、温差电势（汤姆逊电势） • 同种材料导体由于两端温度不同产生的热电势。 （温度高的一侧自由电子能量大，因此电子扩 散时从高温端移向低温端的数量多，返回的数 量少，形成的内部电场力与扩散力平衡时，导 体呈电性，产生温差电势—也叫汤姆逊电势）
• 两种温标的关系： 9 t F＝ t C 32 5 这种温标的缺点：借助于一些物质的物理量与 温度之间的关系，用实验方法得到的经验公式 来确定温度值的标尺，具有局限性和任意性。 解决：寻求一种不依赖于物质本身特性的新温 标。
2、热力学温标 • 在卡诺循环中，卡诺机在高温热源T1和低温热源 T2之间交换热量，其中从高温热源吸收热量Q1, 向低温热源放热Q2。则有
T0 T0 T0 A C + C B ＝ A B
T
T
T
要证： E AC (T,T0 ) ECB (T,T0 ) E AB (T,T0 )
E AC (T,T0 ) ECB (T,T0 ) f AC (T) f CA (T0 ) f CB (T) f BC (T0 ) f AC (T) f CB (T) f BC (T0 ) f CA (T0 ) f AB (T ) f BA (T0 ) E AB (T,T0 )
实物图
2.3 热电偶温度计
2.3.1 热电偶的工作原理
热电效应
先看一个实验——热电偶工作原理演示 热电极B 热电极A 热电势
左端称为： 测量端 （工作端、 热端）
A源自文库
右端称为： 自由端 （参考端、 冷端）
B
结论：当两个结点温度不相同时，回路中将产生电动势。
热电势 EAB( T,T0 ) B B T A 热电偶 热电极 热端（工作端） 冷端（自由端） T0 T
T0
A
热电势 EAB( T,T0 )
接触电势
温差电势
一、接触电动势（珀尔帖电动势） 若金属A的自由电子浓度大于金属B的，则在同一瞬 间由A扩散到B的电子将比由B扩散到A的电子多，因 而A对于B因失去电子而带正电，B获得电子而带负 电，在接触处便产生电场。A、B之间便产生了一定 的接触电动势。
接触电动势形成示意图
E ABC (T0，T0，T0 ) 0
证明：
E ABC (T0，T0，T0 ) e AB (T0 ) e BC (T0 ) eCA (T0 ) k T0 N N N [ln A ln B ln C ] e NB NC NA
k T0 N A N B NC [ln ] e N B NC N A 0
四、热电偶的基本定律 1、均质导体定律 均质导体：沿导体长度方向各部分化学成分均相同的导体。 定律：由一种均质导体所组成的闭合回路，不论导体的截面 积如何及导体各处温度分布如何，都不能产生热电势。 作用： （1）热电偶必须采用两种不同材质的导体构成（制造）； （2）若两种导体组成的闭合回路产生热电势，材料非均质 （冶炼）； (3）若材料局部不均匀将产生附加热电势（及时检修，防 腐）。
2、中间导体定律 • 定律：在热电偶回路中接入中间均质导体，只要导体 两端温度相等，则对回路总电势没有影响（非均质导 体要求此导体等温）。
A T B
T0
T0 C
C T1
A
T
T1 B
证明：如下图所示，在电极为AB的热电偶回路中接人 第三种均质导体C，保持C两端的温度相等，则回路总 电动势不变，即：
E ABC (T,T0 ,T0 ) f AB (T) f BC (T0 ) f CA (T0 )
作用： （1）用仪表测量热电势成为可能； （2）提出了测量接线及环境要求； （3）使热电偶开路测量金属壁温、液态金属等成为可能； （4）可推广到第四种以上导体。
3、标准电极定律 •作用：只要通过实验获得某些电极与标准铂电 如果A、B对C 材料的热电动势是已知，则A、 B构成热电偶的热电势为它们对C热电势的代数 极的热电势，则其中任何两个电极配成的热电 和。 偶热电势即可通过计算获得。
毛细管
标尺
储囊
带内标板的玻 璃液体温度计
棒式和外标式温度计
（a）棒式温度计 （b）外标式温度计
金属套温度计
最高温度计和最低 温度计
(a)最高温度计
(b)最低温度计
电接点温度计实物图
电接点温度计 测温原理
• 物质的热膨胀特性可以用物质的平均体膨胀系数来 进行表示。 • 平均体膨胀系数：单位温度变化时体积的变化量相 对于0°C时体积之比。
（1） （2） （3）
E ABC (T0 ,T0 ,T0 ) f AB (T0 ) f BC (T0 ) f CA (T0 )＝0
f BC (T0 ) f CA (T0 )＝ f AB (T0 )＝f BA (T0 )
把（3）式代到（1）式得
E ABC (T,T0 ,T0 ) f AB (T) f BA (T0 )＝E AB (T,T0 )
2、固体膨胀式温度计 • 典型的固体膨胀是温度计是双金属片温度计。 • 原理：利用线膨胀系数差别较大的两种金属材料制成双 层片状元件，当温度变化时使自由端产生位移，用位移 标识温度。 • 结构：
• 特点：简单，价低，抗震动和冲击，精度稍差。 • 型号命名举例：
2.2.2 压力式温度计
• 原理：基于物质受热膨胀的原理，但它不是靠物质受热 后体积变化来指示温度，而是靠在密闭容器中压力的变 化来指示温度的。 • 结构：测温包+压力计（刻度成温度示值）
• 热电势是温度函数之差，而不是温差的函数； • 若T0恒定，则热电势与T呈一一对应关系； • 热电势大小只与导体材质和接点温度相关，而与形状、 接触面积无关； • 热电极的极性规定，电子密度大的电极为正；热电势 符号中电极和温度顺序互换一次，电势变一次符号；
• 等效表达式2：
E ABC (T，T0，T1 ) f AB (T) f BC (T0 ) f CA (T1 )
2.1.2 测温方法分类
• 两大类
接触式：体积膨胀式、压力表式、热电偶、 热电阻等 非接触式：辐射式、光电式等
2.2 膨胀式与压力式温度计
2.2.1 膨胀式温度计
1、玻璃管式温度计（液体膨胀式） • 原理：基于液体在透明玻璃外壳中的热胀冷缩作用。 • 结构：感温包（球型或圆柱形液体贮囊），毛细管， 温度标尺。 内标式-----金属套温度计 棒式 外标式 特殊结构 -----最高温度计、最低温度计、电接点温度计
t， ,t
1
2
V (t2 - t1 )V0 t V0
Vt2 - Vt1
＝
• 常见液体的体膨胀系数和相对于玻璃的视膨胀系数
液体 水银
使用范围 -30～600
体膨胀系数 0.00018
视膨胀系数 0.00016
甲苯
乙醇 煤油 戊烷
-80～100
-80～80 0～200 -200～20
T NA k E AB (T,T0 ) (T - T0 )ln ( A - B )dt e N B T0
• 等效表达形式1：
E AB (T,T0 ) [e A, B (T) - e A (T) e B (T)] - [e A, B (T0 ) - e A (T0 ) e B (T0 )] f AB T f AB T0 f AB T f BA T0
温差电势与接触电势的综合效应。 设T>T0，NA>NB eA(T,T0) A eAB(T) -
T
B
T0 eB(T,T0)
eAB(T0)
闭合回路总的热电势
E A,（T,T0）＝e A, B (T) - e A (T,T0 ) - e A, B (T0 ) e B (T,T0 ) B ＝[e A, B (T) - e A, B (T0 )] - [e A (T,T0 ) - e B (T,T0 )]
• ［例］已知在热端100℃，冷端0℃时，铜铂相配热电 势为0.75mV，考铜与铂相配的热电势为-4.0mV，问铜 －考铜热电偶此温度下的热电势？ • 解：设铜为A，铂为B，考铜为C 由已知得： E AB (100,0) 0.75mV, ECB 100， （ 0）＝ 4.0mV
E AC (100,0) E AB (100,0) E BC (100,0) 0.75 4.0 4.75 mV
3、理想气体温标 • 由于卡诺机为理想热机，实际上并不存在。复 现热力学温标可从与卡诺定理等效的理想气体 状态方程入手。用波意尔—马略特定律制成气 体温度计，解决了热力学温标的实现问题。
T P P Ts 273.16 Ps Ps
理想气体温标方程（内插公式） 定容气体温度计
4、国际温标 • 由于气体温度计制造和使用都很复杂，不宜实 用，故只用来复现热力学温标。1927年第七届 国际计量大会开始制定了以热力学温标为基础 的能用公式表示、便于实际应用的协议温标— 国际温标（ITS-27）,后几经修改成为ITS48/ITS-68/ITS-90。 • 1990年国际温标是国内目前使用的温度标准。 包括三方面的内容：温度单位的定义；定义固 定温度点的方法和复现固定温度点的方法。
0.00109
0.00105 0.00095 0.00092
0.00107
0.00103 0.00093 0.00090
• 数量关系：
V0 L 100,0 S
其中： L—温度计的灵敏度（对应刻度每1C，液体在毛细 管中的长度）； 100, 0 —液体在0~100C间的视膨胀系数； V0—液体贮囊的容积； S—毛细管的横截面积。 • 提高灵敏度的方法：升高和V0（过大有热惰性），降低 S（过小易堵或上升不均匀）。
Q1 T 1 Q2 T2 T1 Q1 T2 Q2
• 可见，温度只与热量有关，与物质无关，从而避 免了分度的任意性。以此建立的温标称为热力学 温标。热力学温度（也称绝对温度）用符号T表 示，单位为开尔文，符号K。 • 热力学温度的定义中以水的三相点作为273.16， 再取1／273.16定义为1K。
第二章 温度测量
主 要 内 容
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7
温标与测温方法 膨胀式与压力式温度计 热电偶温度计 热电阻温度计 接触式测温误差及对策 非接触式测温 新型温度传感器
2.1 温标与测温方法
2.1.1 温标
• • 温度：衡量物体冷热程度的物理量，是物体 分子热运动平均动能的标志。 温标：衡量温度高低的标尺，是表示温度数 值的一套规则。 温标必须具备三个条件 （1）固定温度点(基准点) （2）测温仪器 （3）温标方程
4、连接导体定律： • 热电偶回路中如果热电极A和B分别与导体A’、B’相 接，接点温度分别为T、Tn、T0，则回路总电势等于热 电偶热电势和连接导体热电势的代数和。如下图所示。
• 即：
• 结论 （1）若电极A、B为同一种材料（NA＝NB， A＝ B）则无论温 度如何，回路总电势始终为0； （2）若T＝T0，则无论电极A、B材料是否相同，回路总电势 始终为0。 （3）热电偶产生热电势的条件——不同材料且接点温度不 同。
•
1、经验温标 由特定的测温质和测温量所确定的温标称为经验 温标。 （1）摄氏温标：在标准大气压下，以水的冰点为0度， 水的沸点为100度，两固定点之间等分100份，每份 为摄氏1度，记为1C。（1740年瑞典人摄尔塞斯 Celsius） （2）华氏温标：标准大气压下，水的冰点为32度， 水的沸点为212度，两固定点中间等分180份，每份 为华氏1度，记为1F。（1714年德国人华伦凯特 Fahrenheit）
温差电动势示意图
• 温差电势的数值：
e Α ( Τ，T0 ) ＝ dt ＝e（T）－e A ( T0 ) A
T0 T
式中： —汤姆逊系数，表示温差为1℃时所产生的 电动势，它与材料的性质有关。 e(T) —只与导体性质及温度有关，与导体长度、 截面积及温度分布无关。
三、热电偶回路的总电动势
接触电动势的大小与两种金属的材料、接点的温度有 关，与导体的直径、长度及几何形状无关。 对于温度为T的接点，有下列接触电动势公式：
kT N A e AB T ln e NB
上式说明接触电动势的大小与接点温度的高低及导 体中的电子密度有关。
二、温差电势（汤姆逊电势） • 同种材料导体由于两端温度不同产生的热电势。 （温度高的一侧自由电子能量大，因此电子扩 散时从高温端移向低温端的数量多，返回的数 量少，形成的内部电场力与扩散力平衡时，导 体呈电性，产生温差电势—也叫汤姆逊电势）
• 两种温标的关系： 9 t F＝ t C 32 5 这种温标的缺点：借助于一些物质的物理量与 温度之间的关系，用实验方法得到的经验公式 来确定温度值的标尺，具有局限性和任意性。 解决：寻求一种不依赖于物质本身特性的新温 标。
2、热力学温标 • 在卡诺循环中，卡诺机在高温热源T1和低温热源 T2之间交换热量，其中从高温热源吸收热量Q1, 向低温热源放热Q2。则有
T0 T0 T0 A C + C B ＝ A B
T
T
T
要证： E AC (T,T0 ) ECB (T,T0 ) E AB (T,T0 )
E AC (T,T0 ) ECB (T,T0 ) f AC (T) f CA (T0 ) f CB (T) f BC (T0 ) f AC (T) f CB (T) f BC (T0 ) f CA (T0 ) f AB (T ) f BA (T0 ) E AB (T,T0 )
实物图
2.3 热电偶温度计
2.3.1 热电偶的工作原理
热电效应
先看一个实验——热电偶工作原理演示 热电极B 热电极A 热电势
左端称为： 测量端 （工作端、 热端）
A源自文库
右端称为： 自由端 （参考端、 冷端）
B
结论：当两个结点温度不相同时，回路中将产生电动势。
热电势 EAB( T,T0 ) B B T A 热电偶 热电极 热端（工作端） 冷端（自由端） T0 T
T0
A
热电势 EAB( T,T0 )
接触电势
温差电势
一、接触电动势（珀尔帖电动势） 若金属A的自由电子浓度大于金属B的，则在同一瞬 间由A扩散到B的电子将比由B扩散到A的电子多，因 而A对于B因失去电子而带正电，B获得电子而带负 电，在接触处便产生电场。A、B之间便产生了一定 的接触电动势。
接触电动势形成示意图
E ABC (T0，T0，T0 ) 0
证明：
E ABC (T0，T0，T0 ) e AB (T0 ) e BC (T0 ) eCA (T0 ) k T0 N N N [ln A ln B ln C ] e NB NC NA
k T0 N A N B NC [ln ] e N B NC N A 0
四、热电偶的基本定律 1、均质导体定律 均质导体：沿导体长度方向各部分化学成分均相同的导体。 定律：由一种均质导体所组成的闭合回路，不论导体的截面 积如何及导体各处温度分布如何，都不能产生热电势。 作用： （1）热电偶必须采用两种不同材质的导体构成（制造）； （2）若两种导体组成的闭合回路产生热电势，材料非均质 （冶炼）； (3）若材料局部不均匀将产生附加热电势（及时检修，防 腐）。
2、中间导体定律 • 定律：在热电偶回路中接入中间均质导体，只要导体 两端温度相等，则对回路总电势没有影响（非均质导 体要求此导体等温）。
A T B
T0
T0 C
C T1
A
T
T1 B
证明：如下图所示，在电极为AB的热电偶回路中接人 第三种均质导体C，保持C两端的温度相等，则回路总 电动势不变，即：
E ABC (T,T0 ,T0 ) f AB (T) f BC (T0 ) f CA (T0 )
作用： （1）用仪表测量热电势成为可能； （2）提出了测量接线及环境要求； （3）使热电偶开路测量金属壁温、液态金属等成为可能； （4）可推广到第四种以上导体。
3、标准电极定律 •作用：只要通过实验获得某些电极与标准铂电 如果A、B对C 材料的热电动势是已知，则A、 B构成热电偶的热电势为它们对C热电势的代数 极的热电势，则其中任何两个电极配成的热电 和。 偶热电势即可通过计算获得。
毛细管
标尺
储囊
带内标板的玻 璃液体温度计
棒式和外标式温度计
（a）棒式温度计 （b）外标式温度计
金属套温度计
最高温度计和最低 温度计
(a)最高温度计
(b)最低温度计
电接点温度计实物图
电接点温度计 测温原理
• 物质的热膨胀特性可以用物质的平均体膨胀系数来 进行表示。 • 平均体膨胀系数：单位温度变化时体积的变化量相 对于0°C时体积之比。
（1） （2） （3）
E ABC (T0 ,T0 ,T0 ) f AB (T0 ) f BC (T0 ) f CA (T0 )＝0
f BC (T0 ) f CA (T0 )＝ f AB (T0 )＝f BA (T0 )
把（3）式代到（1）式得
E ABC (T,T0 ,T0 ) f AB (T) f BA (T0 )＝E AB (T,T0 )
2、固体膨胀式温度计 • 典型的固体膨胀是温度计是双金属片温度计。 • 原理：利用线膨胀系数差别较大的两种金属材料制成双 层片状元件，当温度变化时使自由端产生位移，用位移 标识温度。 • 结构：
• 特点：简单，价低，抗震动和冲击，精度稍差。 • 型号命名举例：
2.2.2 压力式温度计
• 原理：基于物质受热膨胀的原理，但它不是靠物质受热 后体积变化来指示温度，而是靠在密闭容器中压力的变 化来指示温度的。 • 结构：测温包+压力计（刻度成温度示值）
• 热电势是温度函数之差，而不是温差的函数； • 若T0恒定，则热电势与T呈一一对应关系； • 热电势大小只与导体材质和接点温度相关，而与形状、 接触面积无关； • 热电极的极性规定，电子密度大的电极为正；热电势 符号中电极和温度顺序互换一次，电势变一次符号；
• 等效表达式2：
E ABC (T，T0，T1 ) f AB (T) f BC (T0 ) f CA (T1 )
2.1.2 测温方法分类
• 两大类
接触式：体积膨胀式、压力表式、热电偶、 热电阻等 非接触式：辐射式、光电式等
2.2 膨胀式与压力式温度计
2.2.1 膨胀式温度计
1、玻璃管式温度计（液体膨胀式） • 原理：基于液体在透明玻璃外壳中的热胀冷缩作用。 • 结构：感温包（球型或圆柱形液体贮囊），毛细管， 温度标尺。 内标式-----金属套温度计 棒式 外标式 特殊结构 -----最高温度计、最低温度计、电接点温度计
t， ,t
1
2
V (t2 - t1 )V0 t V0
Vt2 - Vt1
＝
• 常见液体的体膨胀系数和相对于玻璃的视膨胀系数
液体 水银
使用范围 -30～600
体膨胀系数 0.00018
视膨胀系数 0.00016
甲苯
乙醇 煤油 戊烷
-80～100
-80～80 0～200 -200～20
T NA k E AB (T,T0 ) (T - T0 )ln ( A - B )dt e N B T0
• 等效表达形式1：
E AB (T,T0 ) [e A, B (T) - e A (T) e B (T)] - [e A, B (T0 ) - e A (T0 ) e B (T0 )] f AB T f AB T0 f AB T f BA T0
温差电势与接触电势的综合效应。 设T>T0，NA>NB eA(T,T0) A eAB(T) -
T
B
T0 eB(T,T0)
eAB(T0)
闭合回路总的热电势
E A,（T,T0）＝e A, B (T) - e A (T,T0 ) - e A, B (T0 ) e B (T,T0 ) B ＝[e A, B (T) - e A, B (T0 )] - [e A (T,T0 ) - e B (T,T0 )]
• ［例］已知在热端100℃，冷端0℃时，铜铂相配热电 势为0.75mV，考铜与铂相配的热电势为-4.0mV，问铜 －考铜热电偶此温度下的热电势？ • 解：设铜为A，铂为B，考铜为C 由已知得： E AB (100,0) 0.75mV, ECB 100， （ 0）＝ 4.0mV
E AC (100,0) E AB (100,0) E BC (100,0) 0.75 4.0 4.75 mV
3、理想气体温标 • 由于卡诺机为理想热机，实际上并不存在。复 现热力学温标可从与卡诺定理等效的理想气体 状态方程入手。用波意尔—马略特定律制成气 体温度计，解决了热力学温标的实现问题。
T P P Ts 273.16 Ps Ps
理想气体温标方程（内插公式） 定容气体温度计
4、国际温标 • 由于气体温度计制造和使用都很复杂，不宜实 用，故只用来复现热力学温标。1927年第七届 国际计量大会开始制定了以热力学温标为基础 的能用公式表示、便于实际应用的协议温标— 国际温标（ITS-27）,后几经修改成为ITS48/ITS-68/ITS-90。 • 1990年国际温标是国内目前使用的温度标准。 包括三方面的内容：温度单位的定义；定义固 定温度点的方法和复现固定温度点的方法。
0.00109
0.00105 0.00095 0.00092
0.00107
0.00103 0.00093 0.00090
• 数量关系：
V0 L 100,0 S
其中： L—温度计的灵敏度（对应刻度每1C，液体在毛细 管中的长度）； 100, 0 —液体在0~100C间的视膨胀系数； V0—液体贮囊的容积； S—毛细管的横截面积。 • 提高灵敏度的方法：升高和V0（过大有热惰性），降低 S（过小易堵或上升不均匀）。
Q1 T 1 Q2 T2 T1 Q1 T2 Q2
• 可见，温度只与热量有关，与物质无关，从而避 免了分度的任意性。以此建立的温标称为热力学 温标。热力学温度（也称绝对温度）用符号T表 示，单位为开尔文，符号K。 • 热力学温度的定义中以水的三相点作为273.16， 再取1／273.16定义为1K。
第二章 温度测量
主 要 内 容
2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7
温标与测温方法 膨胀式与压力式温度计 热电偶温度计 热电阻温度计 接触式测温误差及对策 非接触式测温 新型温度传感器
2.1 温标与测温方法
2.1.1 温标
• • 温度：衡量物体冷热程度的物理量，是物体 分子热运动平均动能的标志。 温标：衡量温度高低的标尺，是表示温度数 值的一套规则。 温标必须具备三个条件 （1）固定温度点(基准点) （2）测温仪器 （3）温标方程
4、连接导体定律： • 热电偶回路中如果热电极A和B分别与导体A’、B’相 接，接点温度分别为T、Tn、T0，则回路总电势等于热 电偶热电势和连接导体热电势的代数和。如下图所示。