习题讲解一

4－29求题图4－29电路中电阻RL为何值时可获得最大功率？并计算最大功率值。
+
uoc _
解：断开负载电阻，求出单口的戴维宁等效电路，得到图(b)所示等效电路，由此计 算负载电阻吸收功率。
列出KVL方程 4 i 2 3i 20V 40V
求得 i 2A
得到 uoc 2 i 4V
输出电阻为
I sc
U 7.5
3 6α
A
Ro
U oc Isc
90 15α 6 2α
(b) 解：先求出单口网络的开路电压，再求其短路电流和输出电阻，画出诺 顿等效电路，如图(c)所示
列出KVL方程 (15 10)I 5 (I I ) 10V
求得
I 10 A 30 5α
U oc
10I
20 6 α
u1 (1 3) (1A) 6V 2V 发出功率为 p 2V 1A 2W 对于2A电流源来说，用KVL 求得 u2 (2 1) 2A u1 4V 发出功率为 p (4V) 2A 8W
电路如题图所示。若：(l)is=4A；(2)is=12A；求电流i和电压u。
解：当12V电压源和6V电压源共同作用时
阻为 uoc 35V 300.5A 20V Ro 30 30 60
由图(b)所示等效电路求得
U 40 20V 8V 40 60
4－20用戴维宁－诺顿定理求题图4－20电路中电流。
解：断开负载电阻，求出单口网络的戴维宁－诺顿等效电路，得到图(b)和(c) 所示电路,由此求得
uoc 100 3A 200 6A 1500 V
7.5A
Ro
uoc isc
200
i 1500 V 5A 200 100
i 200 7.5A 5A 200 100
4－21 求题图4－21所示各单口的诺顿等效电路。
解：(a) 将电阻与受控源的并联进行等效变换，得到图(b)所示电路，用结点 分析法先计算单口网络的开路电压。
(1 15
求解得到
i 2A uoc 6 i 12V
断开电流源，用外加电源求端口VCR的方法得到输出电阻。
iS
i
2Ω i 4Ω
u
0.5i
u 4Ω
0.5u 6Ω
u 4Ω
1 3Ω
u
求得 u 3Ω iS Ro 3Ω 当RL 6时获得最大功率
pmax
(
12 )2 66
6W
6W
作业：3-17，3-21，4-16，4-28，4-35 2009.3.16 26学时
V
从图(b)求得
I sc
10V 20
0.5A
Ro
U oc I sc
40 6 α
V
4－22 求题图4－22所示单口网络的戴维宁等效电路和诺顿等效电路。
解：.在端口外加电源求端口电压电流关系
i io io 0 u 5 i u1 u1 5 i 0
这表明单口网络的端口电压为零，电流也等于零，其特性曲线是ui平面的 坐标原点，该单口网络既不存在戴维宁等效电电路，也不存在诺顿等效电 路。
100 isc 100 100 3A 6A 7.5A
Ro
uoc isc
200
i 1500 V 5A 200 100
i 200 7.5A 5A 200 100
6A
uoc 100 3A 200 6A 1500 V
isc
100 100 100
3A 6A
1 15
)U
oc
1A 2α 3
I
代入 I U oc 15
得到
6 2α 45
U oc
1A
45
U oc
6 2α
V
再将单口网络短路后，计算短路电流，作后求输出电阻和画出诺顿等效电路， 如图(c)所示。
( 1 1 1 )U 1A 2 αI
15 15 7.5
3
代入 I U 15
U
得到 12 2α U 1A 45
解：
用KCL求得 iS io 0 2 3A 用KVL求得 u 1 iS 0 2 (io 0) 3V 2V 5V 电流源发出功率为 p u iS 5V 3A 15W
1-28 已知16v电压源发出8w功率。试求电压和电 流以及未知元件吸收的功率。
解：
解
先计算电流
iS
p uS
1-22 求电路的电压u和电流i.
(c)u﹦－2×5－20－5×2＝－40v
uab=Σ±uk 当uk为电压源时，uk前面的正，负号取决于电压 源的参考极性。当uk为电阻电压时， uk前面的正，负号取 决于电阻中电流的参考方向。
(e)
u﹦2×0－2=－2v
1-27 已知电路中电流io=1A,求电流源is发出的 功率。
Ro
2 (2 6) 226
1.6
最大功率为
42 pmax 4 1.6 W 2.5W
求题图所示单口网络的戴维宁等效电路和电阻RL，可获得的最大功率。
解：先计算单口网络的戴维宁等效电路，再根据图(b)所示电路，计算电阻RL
获得的最大功率。 列出KVL方程
。
6 i 4 (i 4A) 2 i 0
8W 16V
0.5A
用KVL计算电压 u 4V 8 0.5A 16V 8V
用KCL计算电流
i
iS
u 4
0.5A 2A
1.5A
该元件吸收功率为 p ui 8V (1.5A) 12W
1－25 求每个独立电源的发出功率。
对于6V电压源来说，用KCL求得 i 1A 2A 1A
发出功率为 p 6V (1A) 6W 对于1A电流源来说，用KVL 求得
i 12V 6V 3A 2
u 5 (4i iS ) 5 (12A 4A) 40V
(2) 当is=12A时，有
i 12V 6V 3A 2
u 5 (4i iS ) 5 (12A 12A) 0V
4－9用戴维宁定理求图示电路中电压U。
解：计算负载电阻40Ω断开后，单口网络的开路电压和输出电
i' 12V 6V 3A u' ห้องสมุดไป่ตู้5 4 i' 60V 2
当电流源单独作用时 i" 0 u " －5 iS
当三个独立电源共同作用时
i i ' i" 3A
u
u'
u"
60V－5 iS
40V 0V
iS 4A时 iS 12A时
此题可以不用叠加定理求解，先求出受控源的控制变量i,再求电压u。 (1) 当is=4A时，有