波导的激励与耦合
微波天线考试试题..
填空题1.微波是电磁波谱中介于超短波和红外线之间的波段，它属于无线电波中波长最短（即频率最高）的波段，其频率范围从300MHz（波长1m）至3000GHz（波长0.1mm）。
微波波段分为米波、厘米波、毫米波和亚毫米波四个分波段。
2.微波的特点（因其波长）：①似光性②穿透性③宽频带特性④热效应特性⑤散射特性⑥抗低频干扰特性3.均匀传输线的分析方法：①场分析法：从麦克斯韦方程出发，求出满足边界条件的波动解，得出传输线上电场和磁场的表达式，进而分析传输特性；②等效电路法：从传输线方程出发，求出满足边界条件的电压、电流波动方程的解，得出沿线等效电压、电流的表达式，进而分析传输特性。
——后一种方法实质是在一定条件下“化场为路”。
4.无线传输线的三种工作状态：①行波状态②纯驻波状态③行驻波状态5.阻抗匹配的三种不同含义：①负载阻抗匹配②源阻抗匹配③共轭阻抗匹配6.如何在波导中产生这些导行波呢？这就涉及到波导的激励，在波导中产生各种形式的导行模称为激励，要从波导中提取微波信息，即波导的耦合。
波导的激励与耦合就本质而言是电磁波的辐射和接收，是微波源向波导内有限空间的辐射或在波导的有限空间内接收微波信息。
由于辐射和接收是互易的，因此激励与耦合具有相同的场结构。
7.激励波导的三种方法：①电激励②磁激励③电流激励8.微波技术与半导体器件及集成电路的结合，产生了微波集成电路。
9.光纤可分为石英玻璃光纤、多组分玻璃光纤、塑料包层玻璃芯光纤、全塑料光纤。
10.光纤的三种色散：①材料色散②波导色散③模间色散11.微波网络正是在分析场分布的基础上，用路的分析方法将微波原件等效为电抗或电阻元件，将实际的波导传输系统等效为传输线，从而将实际的微波系统简化为微波网络。
尽管用“路”的分析法只能得到元件的外部特征，但它却可给出系统的一般传输特性，如功率传递、阻抗匹配等。
而且这些结果可以通过实际测量的方法来验证。
12.还可以根据微波元件的工作特性综合出要求的微波网络，从而用一定的微波结构实现它，这就是微波网络的综合。
光波导模式 偏振、耦合与对称
光波导模式偏振、耦合与对称
光波导模式是指光在波导中传播时所呈现的特定模式或特性。
光波导模式可以根据偏振、耦合和对称性来进行分类和描述。
首先，让我们来看偏振。
光波可以是横向电场分量振荡的方向来描述其偏振状态。
在光波导中，偏振可以影响光的传播方式和特性。
光波导模式的偏振可以是横向电场分量沿着波导的方向（TE模式）或者横向磁场分量沿着波导的方向（TM模式）。
偏振对于光波导器件的设计和性能具有重要影响，因此在研究光波导模式时，偏振是一个重要的考虑因素。
其次，耦合是光波导模式中的另一个重要概念。
光波在不同波导之间的传播可以通过耦合来描述。
耦合可以分为垂直耦合和水平耦合，取决于光波导的结构和波导之间的相互作用。
耦合还可以用来描述光波在波导之间传输时的损耗和传输效率，因此在光学器件设计和光通信系统中具有重要作用。
最后，对称性也是光波导模式中的一个重要方面。
波导的几何形状和材料特性决定了光波导模式的对称性。
对称性可以影响光波导模式的性质和特性，例如模式的分布、传播方式和传输效率。
因
此，在研究光波导模式时，对称性是需要考虑的重要因素。
总之，光波导模式的偏振、耦合和对称性是描述光在波导中传播特性的重要概念，它们在光学器件设计、光通信系统和光学研究中具有重要作用。
对这些概念的深入理解可以帮助我们更好地设计和优化光学器件，提高光通信系统的性能，推动光学领域的发展。
矩形波导圆波导-Read-
传输线的种类：
双线
同轴线
矩形波导
圆波导
（两根金属线（）之外间壁可、填内充芯介为质金）属，（外壁为金属，内部可填充介质
带线
微带线
（由金属、介质构成）
介质波导 光纤
（主要由介质构成）
从减少传输线损耗和结构工艺的可实现 性等方面考虑，不同频段、不同需求，使 用不同的传输线。
◆ 米波、分米波以下：双线、同轴线 ◆ 厘米波：空心金属波导、带状线、微带线 ◆ 毫米波：空心金属波导、介质波导、微带线 ◆ 光波：光纤
是待定常数，
注： H0也是待定常数，它体现导行波的幅度（即能量大小），
由辐射源的强度决定。它仅是一个与x、y、z无关的常系数，不
影响导行波的空间分布规律，因此目前不用确定它。
二、求解待定常数
1、边界条件： 金属表面电场的切向分量＝0
2、求kx、φx
金属表面磁场的法向分量＝0
y b
0
ax
3、求ky、φy
解： 1、
2、(a)
可传输
(b) 该电磁波截止
3、若波导中填充介质参数为
，再求TE10模式的
截止波长、截止频率，此时原来两个频率的TE10波能否传
输？
解：
可传输
可传输
结论：填充介质使得波导尺寸不变的情况下，截止频 率降低，某些原来不能传输的频率也可以传输了。
四、波导内管壁电流分布
• 内管壁的表面电流： 是由波导中的电磁场在波导内壁感应出的传
二、传输状态、截止状态的判断
1、判断的思路
• 在规则传输线中，TE波和TM波是传播还是截止，
取决于 k 与 kc的关系。
• kc 在求解方程 由x、y方向的边界条件确定。
《波导定向耦合器》课件
应用场景二：卫星通信
在卫星通信中，波导定向耦合器主要用于信号 的传输、分路和合成，实现卫星信号的定向耦
合和功率分配。
波导定向耦合器在卫星通信中还可以用于天线阵列的 信号处理，实现天线的相位和幅度控制。
卫星通信是波导定向耦合器的另一个重要应用 领域。
它能够提高卫星通信系统的信号传输效率和稳定 性，增强卫星通信系统的抗干扰能力。
结构分析
波导定向耦合器的结构通常由输入波导、主波导、副波导和输出波导组成。输入信号通过输入波导进入主波导，并在主波导 上产生多个谐振模。通过适当的结构设计，使得其中一个谐振模被强烈激励，而其他谐振模被抑制，从而实现信号的定向传 输。副波导的作用是提取被强烈激励的谐振模信号，并将其传输到输出波导中。
在选择使用哪种类型的波导定向耦合器时， 需要根据实际需求进行综合考虑。例如，对 于需要高集成度、小体积的应用场景，E面 波导定向耦合器是较好的选择；对于需要简 单结构、高可靠性的应用场景，H面波导定 向耦合器是较好的选择；对于需要便携式、 低成本的应用场景，微型波导定向耦合器是
较好的选择。
波导定向耦合器的
波导定向耦合器的
04
制造工艺
制造材料
金属材料
常用的金属材料包括铜、铝、不锈钢等，它们具有良好的导电性和机械强度， 适合用于制造波导定向耦合器。
绝缘材料
绝缘材料用于制造波导定向耦合器的介质层，常用的有聚乙烯、聚四氟乙烯等 ，它们具有良好的绝缘性能和耐高温性能。
制造流程
设计和绘图
01
根据设计要求，绘制波导定向耦合器的图纸，确定各部分的尺
制作样品并测试
根据优化后的设计参数，制作 波导定向耦合器样品，并进行 性能测试，验证设计效果。
设计参数
波导的激励与耦合
微波工程基础
2Leabharlann 第二章 规则金属波导之•波导的激励与耦合
1.电激励 电激励(electrical encouragement) 电激励
将同轴线内的导体延伸一小段沿电场方向插入矩形波导内构成探 针激励，由于这种激励类似于电偶极子的辐射，故称电激励。 针激励，由于这种激励类似于电偶极子的辐射，故称电激励。通 常置于所要激励模式的电场最强处 在探针附近，电场强度会有E 分量，电磁场分布与TE 模有所不同， 在探针附近，电场强度会有 z分量，电磁场分布与 10模有所不同， 而必然有高次模被激发。 而必然有高次模被激发。
短路活塞
调节探针插入深度和短路活塞 位置， 位置，可以使同轴线耦合到波导中去 的功率达到最大。 的功率达到最大。 微波工程基础
同轴线内导体
短路活塞的作用？ 短路活塞的作用？ 的作用
3
第二章 规则金属波导之•波导的激励与耦合
2. 磁激励 磁激励(magnetic encouragement)
将同轴线的内导体延伸一小段后弯成环形， 将同轴线的内导体延伸一小段后弯成环形，将其端部 焊在外导体上， 焊在外导体上，然后插入波导中所需激励模式的磁场 最强处，并使小环法线平行于磁力线， 最强处，并使小环法线平行于磁力线，由于这种激励 类似于磁偶极子辐射，故称为磁激励 磁激励。 类似于磁偶极子辐射，故称为磁激励。 可连接一短路活塞以提高耦合功率。 短路活塞以提高耦合功率 可连接一短路活塞以提高耦合功率。 耦合环不容易和波导紧耦合， 耦合环不容易和波导紧耦合， 而且匹配困难，频带较窄， 而且匹配困难，频带较窄， 最大耦合功率也比探针激励 小，在实际中常用探针激励。 在实际中常用探针激励。
同轴线内导体
微波工程基础
4
波导耦合器工作原理
波导耦合器工作原理1.直接耦合：直接耦合是通过将两个波导的耦合区域放置在彼此附近，使光信号可以直接从一个波导传递到另一个波导。
直接耦合技术主要包括切割耦合和引导耦合两种方法。
-切割耦合：切割耦合是在输入波导和输出波导之间切割一个减小的波导宽度，以使光信号在耦合区域发生耦合。
这种方法可以有效地将光传递到输出波导，但是由于光源的相干长度有限，只有在特定的波长范围内才能实现高效的耦合。
-引导耦合：引导耦合是通过两个波导之间的引导结构实现光信号的耦合。
常用的引导耦合技术有光波导耦合和光束波导耦合。
在光波导耦合中，一种波导的前端会弯曲成一定角度，使光信号可以从该波导引导到另一个波导。
而光束波导耦合是通过采用透镜等光学元器件将光束从一个波导导到另一个波导。
2.间接耦合：间接耦合是通过介质材料实现光信号的耦合。
间接耦合技术包括折射耦合和布拉格耦合两种方法。
-折射耦合：折射耦合是利用两个波导之间的介质材料的折射率差实现光信号的耦合。
介质层的折射率差会导致光信号发生折射，并跨越两个波导之间的界面。
-布拉格耦合：布拉格耦合是通过布拉格光栅实现光信号的耦合。
布拉格光栅是一种周期性变化的光学结构，能够有效地选择性反射特定波长的光信号。
通过调整布拉格光栅的周期和干涉介质的折射率，可以实现对特定波长光信号的高效耦合。
总之，波导耦合器作为一种重要的光学器件，实现了光纤之间的光信号传输和分配。
它可以通过直接耦合和间接耦合等方法将光信号从输入波导传递到输出波导。
通过选择合适的耦合方式和优化波导结构，可以实现高效的光信号耦合和传输。
波导实验中的耦合调整技巧
波导实验中的耦合调整技巧在波导实验中，耦合调整技巧是非常重要的一环。
它的目的是确保波导之间的能量传输效率达到最佳状态，以获得准确可靠的实验结果。
本文将介绍一些常见的耦合调整技巧以及它们的应用。
1. 波导对齐波导对齐是一个关键的步骤。
在实验中，我们需要将两个或多个波导对准并将它们的轴线重合。
这样可以最大限度地减少波导之间的能量损耗。
一种常见的方式是使用显微镜来观察和调整波导的位置，确保它们完全对齐。
此外，定位夹具和精密调节螺丝也可以在实验过程中帮助我们实现更精确的波导对齐。
2. 波导的耦合调整在波导实验过程中，我们通常会遇到将能量从一个波导耦合到另一个波导的情况。
调整好两者之间的耦合可以最大程度地提高能量的传输效率。
一种常见的耦合调整技巧是调整波导之间的距离。
当波导之间的距离过大或过小时，耦合效率会下降。
通过逐渐调整两个波导之间的距离，我们可以找到最佳的耦合效果。
此外，调整波导的角度和波导的相对位置也可以对耦合效果产生影响。
通过细微的调整，我们可以找到最佳的耦合状态。
3. 波导的干涉现象在波导实验中，我们经常遇到波导之间的干涉现象。
当多个波导处于特定的相对位置时，它们之间会发生干涉，这可能导致能量传输的增强或减弱。
了解和控制这些干涉现象对于波导实验的成功至关重要。
在实验过程中，我们可以通过调整波导的位置和角度来改变干涉现象，以获得所需的实验结果。
4. 波导的频率调整在一些实验中，我们需要调整波导的频率以适应不同的实验要求。
调整波导的频率可以通过改变波导的尺寸、材料或波导中的介质来实现。
选择适当的材料和尺寸以获得所需的频率范围非常重要。
同时，我们还需要注意避免波导中出现剧烈的频率突变或不连续性，这可能会导致能量损失和干涉现象的发生。
5. 波导的损耗补偿在波导实验中，能量的传输损耗是一个常见的问题。
当波导之间的传输距离较长或者波导材料有较高的损耗时，能量损耗会增加。
为了补偿这些损耗，我们可以采取一些措施，如增加波导之间的耦合强度、使用低损耗的材料等。
磁化等离子体填充圆波导激励与耦合方式的研究
（ ｅ ｔ ０ Ｅ ｅｔ ｎｃ ｎ ｉ ｅｉｇ ｈ ｎ ｈ ｉ ｉ ｔ ｇ Ｕ ｉ ｒ ｔ Ｓ ａ ｇ ２ ０ ４ ， ｈｎ ） Ｄ ｐ ． ｆ ｌ ｒ ｉ Ｅ ｇ ｅ ｒ ；Ｓ ａ ｇ ａ Ｊａ ｏ ｎ ｅｓｙ， ｈ ｎ ￣ ０ ２ ０ Ｃ ｉａ ｃｏ ｓ ｎ ｎ ｏ ｎ ｖ ｉ
Ａｂ ｔａ ｔ Ｔｈ ｒ ｐ ｇ ｔ ｎ ｏ ｈ ｌｃｒｍａ ｎ ｔ ｖ ｓ ｉ ｅ ｍａ ｎ ｔ ｅ ｌｓ ｓ ｉｖ ｓｉａｅ ｎ ｔ ｉ ｐ — ｓｒ ｃ ： ｅ ｐ ａ ａ ｏ ｆｔｅ ｅｅ ｔｏ ｇ ｅ ｉ ｗａ ｅ ｎ ｔ ｇ ｅｉ ｄ ｐ ａｍａ ｉ ｎ ｅ ｔ ｔｄ ｉ ｓ ａ ｏ ｉ ｃ ｈ ｚ ｇ ｈ ｐ ｒ ｈ ｅ ｍａ ｎ ｔ ｅ ｌ ｍａｆｌ ｉｃ ｌｒｗａ ｅ ｕｄ ｓｅ ｃｔ ｎ ｏ ｐｅ ｙ ａ ｉ ｌｅ ｃｔｔ ｎ ａ ｄ ｌｔｒｌｅ — ｅ ．Ｔ ｇ ｅｉ ｄ ｐａ ｚ ｓ ｌ ｃｒｕａ ｖ ｇ ｉｅ ｉ ｘ ｉ ａ ｄ ｃ ｕ ｌｄ ｂ ｘａ ｘ ｉ ｉ ａｅａ ｘ ｉ ｅ ｄ ｄ ｅ ａｏ ｎ ｃｔｔ ｎ ｕ ｉｇ ｃ ａ ｉ ｉｅ．Ｔ ｅ ｗａ ｅ ｐ ｏ ａ ａｉｎ ｉ ｉ ｖ ｇ ｉ ｅｉ ｉ ｌｔ ｄ ｔｅ ｒｓ ｌ ｅ ｎ ｔａｅ ｆ— ｉ ｉ ｓｎ ｏ ｘ ａ ｌ ａ ｏ ｌ ｎ ｈ ｖ ｒｐ ｇ ｔ ｎ ｔ ｓｗａ ｅ ｕｄ ｓｓｍｕ ａｅ ａ ｅ ｕ ｔ ｄ ｍｏ ｓｒｔ ａ ｏ ｈ ｄ ｎ ｈ ｓ ｖ ｒｂｌ ｒ ｓ ｓｉｎ ｃ ａ ａ ｔｒｓｉｓ． ｏａ ｅ ｔａ ｍｉｓｏ ｈ ｒｃｅｉｔｃ ｎ Ｋｅ ｒ ｓ ｐａ ｍａ；ｃｒｕａ ｖ ｇ ｄ ｙ ｗｏ ｄ ： ｌｓ ｉ ｌｒｗａ ｅ ｕｉｅ；ｃ ａ ｉ ｉｅ；ｅ ｃｔｔｏ ｃ ｏ ａ ｌ ｘ ｌ ｎ ｘ ｉ ｉｎ ａ
光学波导与光学耦合技术
光学波导与光学耦合技术光学波导与光学耦合技术是光学领域中的重要研究方向，它们在光通信、光传感、光计算等领域具有广泛的应用前景。
本文将从光学波导和光学耦合技术的基本原理、应用案例以及未来发展方向等方面进行探讨。
光学波导是一种能够将光信号沿着特定路径传输的结构，它可以通过控制光的传播模式来实现对光信号的调控和探测。
光学波导的基本原理是利用折射率的差异来限制光的传播方向，常见的光学波导结构包括平面波导、光纤波导和光子晶体波导等。
其中，光纤波导是应用最为广泛的一种结构，它具有低损耗、高容量和长传输距离等优点，被广泛应用于光通信领域。
光学耦合技术是指将光信号从一个光学波导传输到另一个光学波导的过程，它可以实现不同波导之间的光信号传输和交互。
光学耦合技术的基本原理是通过调节波导之间的距离和角度来实现光的耦合和解耦，常见的光学耦合技术包括直接耦合、光栅耦合和光纤耦合等。
光学耦合技术的优点是可以实现高效率的光信号传输和低损耗的能量转换，被广泛应用于光通信、光传感和光计算等领域。
在光通信领域，光学波导与光学耦合技术被广泛应用于光纤通信系统和光片集成器件中。
通过利用光学波导和光学耦合技术，可以实现高速、高容量和低损耗的光信号传输，提高光纤通信系统的性能和可靠性。
同时，光学波导和光学耦合技术也可以实现光片集成器件的高度集成和紧凑化，减小系统的体积和成本。
在光传感领域，光学波导与光学耦合技术可以实现对环境参数的高灵敏度检测和测量。
通过将传感器与光学波导耦合，可以实现对光信号的调制和解调，从而实现对光学传感器的灵敏度和精度的提高。
光学波导和光学耦合技术在生物医学、环境监测和工业控制等领域具有广泛的应用前景。
未来，光学波导与光学耦合技术的发展方向主要包括高效率、低损耗和多功能化等方面。
一方面，研究人员将致力于提高光学波导和光学耦合技术的耦合效率和传输效率，以满足日益增长的光通信和光传感需求。
另一方面，研究人员将探索新的光学波导结构和光学耦合技术，实现多模式传输和多功能集成，以应对不同应用场景的需求。
微波技术第2章 微波传输线3-模式的激励与耦合
孔 / 缝激励装置
孔/缝激励 缝激励 （电磁场辐射） 电磁场辐射） 波导与波导、波导与谐振腔之间、微带线之间的激励， 波导与波导、波导与谐振腔之间、微带线之间的激励，在公共 波导壁上开孔或缝，使一部分能量辐射到另一波导中去， 波导壁上开孔或缝，使一部分能量辐射到另一波导中去，并建立 起所需要的传输模式孔应开在具有公共场分量处。 起所需要的传输模式孔应开在具有公共场分量处。
耦合环激励装置
磁偶极子） 耦合环激励 （磁偶极子） 将同轴线内导体延伸后弯成环形，将其端部焊在外导体上， 将同轴线内导体延伸后弯成环形，将其端部焊在外导体上， 然后插入波导中所需激励模式的磁场最强处， 然后插入波导中所需激励模式的磁场最强处，并使小环的法线 平行于磁力线，以增强激励度。 平行于磁力线，以增强激励度。
直接过渡激励装置
直接过渡 通过波导截面形状的逐渐变形， 通过波导截面形状的逐渐变形，可将原波导中的模式转换成另 一种波导中所需要的模式。 一种波导中所需要的模式。直接过渡方式还常用于同轴线与微带 线之间的过渡和矩形波导与微带线之间的过渡等。 线之间的过渡和矩形波导与微带线之间的过渡等。
小结
激励方式
电场激励 磁场激励 激励装置
探针激励Βιβλιοθήκη 耦合环激励孔/缝激励 缝激励
直接过渡
“微波测量与技术” 微波测量与技术”
第2章
微波传输线 －－模式的激励与耦合
主讲教师：王占平（光电信息学院） 光电信息学院） 主讲教师：
波导中模式的激励与耦合
波导中可存在无穷多的TE模和TM模 波导中可存在无穷多的TE模和TM模。这些模式能否存在并传 TE模和TM 一方面取决于传输条件，另一方面还取决于激励方式。 播，一方面取决于传输条件，另一方面还取决于激励方式。 波导激励的本质是电磁波的辐射。即微波源在波导内壁有限 波导激励的本质是电磁波的辐射。 空间产生辐射，且波导中获得所需的模式。 空间产生辐射，且波导中获得所需的模式。即使在最简单的情 况下，由于激励源附近的边界条件很复杂， 况下，由于激励源附近的边界条件很复杂，要严格对波导激励 问题进行数学分析是很困难的，一般只能求近似解。 问题进行数学分析是很困难的，一般只能求近似解。 矩形波导中的导模是用激励方式产生的； 矩形波导中的导模是用激励方式产生的；圆波导的激励常采 用波型转换的方法。 用波型转换的方法。
微波技术与天线复习题
微波技术与天线复习题一、填空题1微波与电磁波谱中介于超短波与红外线之间的波段,它属于无线电波中波长最短的波段,其频率范围从300MHz至3000GHz,通常以将微波波段划分为分米波、厘米波、毫米波和亚毫米波四个分波段;2对传输线场分析方法是从麦克斯韦方程出发,求满足边界条件的波动解,得出传输线上电场和磁场的表达式,进而分析传输特性;3无耗传输线的状态有行波状态、驻波状态、行、驻波状态;4在波导中产生各种形式的导行模称为波导的激励,从波导中提取微波信息称为波导的耦合,波导的激励与耦合的本质是电磁波的辐射和接收,由于辐射和接收是互易的,因此激励与耦合具有相同的场结构; 5微波集成电路是微波技术、半导体器件、集成电路的结合;6光纤损耗有吸收损耗、散射损耗、其它损耗,光纤色散主要有材料色散、波导色散、模间色散;7在微波网络中用“路”的分析方法只能得到元件的外部特性,但它可以给出系统的一般传输特性,如功率传递、阻抗匹配等,而且这些结果可以通过实际测量的方法来验证;另外还可以根据微波元件的工作特性综合出要求的微波网络,从而用一定的微波结构实现它,这就是微波网络的综合;8微波非线性元器件能引起频率的改变,从而实现放大、调制、变频等功能;9电波传播的方式有视路传播、天波传播、地面波传播、不均匀媒质传播四种方式;10面天线所载的电流是沿天线体的金属表面分布,且面天线的口径尺寸远大于工作波长,面天线常用在微波波段;11对传输线场分析方法是从麦克斯韦方程出发,求满足边界条件的波动解,得出传输线上电场和磁场的表达式,进而分析传输特性;12微波具有的主要特点是似光性、穿透性、宽频带特性、热效应特性、散射特性、抗低频干扰特性;13对传输线等效电路分析方法是从传输线方程出发,求满足边界条件的电压、电流波动解,得出沿线等效电压、电流的表达式,进而分析传输特性,这种方法实质上在一定条件下是“化场为路”的方法;14传输线的三种匹配状态是负载阻抗匹配、源阻抗匹配、共轭阻抗匹配;15波导的激励有电激励、磁激励、电流激励三种形式;16只能传输一种模式的光纤称为单模光纤,其特点是频带很宽、容量很大,单模光纤所传输的模式实际上是圆形介质波导内的主模HE,11它没有截止频率;17微波网络是在分析场分布的基础上,用路的分析方法,将微波元件等效为电抗或电阻元件,将实际的导波传输系统等效为传输线,从而将实际的微波系统简化为微波网络;18微波元件是对微波信号进行必要的处理或变换,微波元件按变换性质可以分为线性互易元器件、非线性互易元器件、非线性元器件三大类;19研究天线的实质是研究天线在空间产生的电磁场分布,空间任意一点的电磁场都满足麦克斯韦方程和边界条件,因此求解天线问题实质是求解电磁场方程并满足边界条件;20横向尺寸远小于纵向尺寸并小于波长的细长结构天线称为线天线,它们广泛地应用于通信、雷达等无线电系统中,它的研究基础是等效传输线理论;21用口径场方法求解面天线的辐射场的方法是：先由场源求得口径面上的场分布,再求出天线的辐射场,分析的基本依据是惠更斯――菲涅尔原理;二、问答题1、抛物面天线的工作原理是什么8分答：置于抛物面天线焦点的馈源将高频导波能量转变成电磁波能量并投向抛物反射面,如果馈源辐射理想的球面波,而且抛物面口径尺寸为无限大时,则抛物面就把球面波变为理想的平面波,能量沿Z轴正向传播,其它方向的辐射为零,从而获得很强的方向性;2、什么是视距传播简述其特点;8分1） 发射天线和接收天线处于相互能看得见的视线范围内的传播方式叫视距传播;……………………….3 2）特点为： (5)a.())(1012.4321m h h r V ⨯+=b.大气对电波将产生热吸收和谐振吸收衰减;c.场量：F re f a E E jkr-=)(θθθ 3.什么是微波其频率范围是多少它分为几个波段答：微波在电磁波谱中介于超短波与红外线之间的波段,它属于无线电波中波长最短的波段,其频率范围从300MHz 至3000GHz,通常以将微波波段划分为分米波、厘米波、毫米波和亚毫米波四个分波段;7分 4.什么是波导的激励和耦合激励与耦合的本质是什么激励与耦合的场结构是否相同5分答：在波导中产生各种形式的导行模称为波导的激励,从波导中提取微波信息称为波导的耦合,波导的激励与耦合的本质是电磁波的辐射和接收,由于辐射和接收是互易的,因此激励与耦合具有相同的场结构;5.微波具有的哪些主要特点6分答：微波具有的主要特点是似光性、穿透性、宽频带特性、热效应特性、散射特性、抗低频干扰特性;6．天线研究的实质是什么 并阐述抛物面天线的工作原理9分答：①研究天线的实质是研究天线在空间产生的电磁场分布,空间任意一点的电磁场都满足麦克斯韦方程和边界条件,因此求解天线问题实质是求解电磁场方程并满足边界条件;②置于抛物面天线焦点的馈源将高频导波能量转变成电磁波能量并投向抛物反射面,如果馈源辐射理想的球面波,而且抛物面口径尺寸为无限大时,则抛物面就把球面波变为理想的平面波,能量沿Z 轴正向传播,其它方向的辐射为零,从而获得很强的方向性; 7．什么是天波传播天波静区的含义是什么5分答：1发射天线发射出的电波,在高空中被电离层反射后到达接收点的传播方式叫天波传播;……….2 3）当min 0θθ<时,以发射天线为中心的一定半径内不能有天波到达,从而形成一个静区,这个静区叫天波的静区;………..3 四、解答题1、已知工作波长mm 5=λ,要求单模传输,试确定圆波导的半径,并指出是什么模式 10分解：1明确圆波导中两种模式的截止波长： a a CTM CTE 6127.2;4126.30111==λλ (4)2题意要求单模传输,则应满足：a a 4126.36127.2<<λ (3)3结论：在mm a mm 91.147.1<<时,可保证单模传输,此时传输的模式为主模TE11 (3)2、一卡塞格伦天线,其抛物面主面焦距：m f 2=,若选用离心率为5.2=e 的双曲副反射面,求等效抛物面的焦距;5分 解：1写出等效抛物面的焦距公式： (3)f e e Af f e 11-+== （2） 将数据代入得： (2)m f e 67.4=3、已知圆波导的直径为5cm,填充空气介质,试求 1） TE11、TE01、TM01三种模式的截止波长2） 当工作波长分别为7cm,6cm,3cm 时,波导中出现上述哪些模式; 3）当工作波长为cm 7=λ时,求最低次模的波导波长;12分解：1求截止波长.................3 TE11：mm a CTE 3150.854126.311==λ TM01：mm a CTM 3175.656127.201==λ TE01:mm a CTE 9950.406398.101==λ 2判断. (6)a ．当工作波长1170CTE mm λλ<=时,只出现主模TE11;b ．当工作波长0111,60CTM CTE mm λλλ<=,便出现TE11,TM01;c ．当工作波长01,0111,30CTE CTM CTE mm λλλλ<=,便出现TE11,TM01,TE01;3求波导波长 (3)mm cg 4498.122)(122=-==λλλβπλ4、一卡塞格伦天线,其抛物面主面焦距：m f 2=,若选用离心率为4.2=e 的双曲副反射面,求等效抛物面的焦距;5分 解：1写出等效抛物面的焦距公式： (3)f e e Af f e 11-+== 2将数据代入得： (2)m f e 86.4=五．计算题共 61分,教师答题时间30分钟例 1- 4设无耗传输线的特性阻抗为50Ω, 工作频率为300MHz, 终端接有负载Zl=25+j75Ω, 试求串联短路匹配支节离负载的距离l1及短路支节的长度l2;解: 1求参数由工作频率f=300MHz, 得工作波长λ=1m;终端反射系数101111Z Z Z Z e j +-=Γ=Γφ =+=1071.1j e 驻波系数 8541.61111=Γ-Γ+=ρ2求长度第一波腹点位置 0881.0411max ==φπλl m调配支节位置 1462.01arctan 21max 1=+=ρπλl l m 调配支节的长度 1831.01arctan 22=-=ρρπλl 图 2 - 3 给出了标准波导BJ-32各模式截止波长分布图;例2-1 设某矩形波导的尺寸为a=8cm,b=4cm; 试求工作频率在3GHz 时该波导能传输的模式; 解：λλλλλλλ<=+=<==>====∴=)(0715.02)(08.02)(16.022)(1.03)122c c c 110110m ba ab m b m a m fcGHzf TM TE TE ）计算模式波长并判断求波长3结论可见,该波导在工作频率为3GHz 时只能传输TE10模 例 6 -3确定电基本振子的辐射电阻;解: 1电基本振子的远区场设不考虑欧姆损耗, 则根据式6 -2 -4知电基本振子的远区场为kr r IlE j e sin π60j-=θλθ 2求辐射功率将其代入式6 -3 -7得辐射功率为∑∑=⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎰⎰R I r Il r P 2π20π22221d d sin sin 60π240ϕθθθλπ 3 所以辐射电阻为22π80⎪⎭⎫⎝⎛=∑λl R例6－4一长度为2hh<<λ中心馈电的短振子, 其电流分布为:)1()(0hz I z I -=, 其中I0为输入电流, 也等于波腹电流Im 试求:① 短振子的辐射场电场、 磁场； ② 辐射电阻及方向系数； ③ 有效长度;解: 1此短振子可以看成是由一系列电基本振子沿z 轴排列组成的, 如图 6 -9 所示;2z 轴上电基本振子的辐射场为：z z I r E r k d )(e sin 60jd j '-'=θλπθ 3整个短振子的辐射场为z r z I E hh r jk d e )(sin 60j ⎰-''=θλπθ 由于辐射场为远区, 即r>>h, 因而在yOz 面内作下列近似:θcos z r r -≈'rr 11≈' λπ/2=k所以dz e hz I re k j E hhjkz jkr⎰---=θθθcos 0)1(sin 304进一步变换整个短振子的辐射场 令积分：ϑθθcos )cos sin(2cos 1k kh dz e F hh jkz ==⎰-θθθθθ222cos 2cos )2cos (sin 4cos )cos sin(2hk kh k kh dz e h z F hhjkz +-==⎰- 则221cos )2cos sin(21⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=+θθk kh h F F 因为h<<λ, 所以F1+F2≈h 因而有)sin (300θθkh r e I j E jkr-=jkr e rkhI jE H -==θπηθϕsin 405求辐射电阻 辐射功率为ϕθθϕππθd d H E p sin 21200*∑⎰⎰=将θE 和θH 代入上式, 同时考虑到∑∑=R I p 2021 短振子的辐射电阻为22)(80λπhR =∑6方向系数为5.1sin ),(4202==⎰⎰ππϕθθϑθπd d F D由此可见, 当短振子的臂长h >>λ时, 电流三角分布时的辐射电阻和方向系数与电流正弦分布的辐射电阻和方向系数相同, 也就是说, 电流分布的微小差别不影响辐射特性;因此, 在分析天线的辐射特性时, 当天线上精确的电流分布难以求得时, 可假设为正弦电流分布, 这正是后面对称振子天线的分析基础; 7有效长度现在我们来讨论其有效长度; 根据有效长度的定义, 归于输入点电流的有效长度为hdz hz I I h hhein =-=⎰-)1(0这就是说, 长度为2h 、电流不均匀分布的短振子在最大辐射方向上的场强与长度为h 、电流为均匀分布的振子在最大辐射方向上的场强相等, 如图 6 -10 所示; 由于输入点电流等于波腹点电流, 所以归于输入点电流的有效长度等于归于波腹点电流的有效长度, 但一般情况下是不相等的;接收天线理论例8-4画出两个平行于z 轴放置且沿x 方向排列的半波振子, 在d=λ/4、ζ=π/2时的H 面和E 面方向图;解:1 H 面方向图函数将d=λ/4、ζ=-π/2 代入式8-2-11,得到H 面方向图函数为)1(cos 4πcos )(H -=ϕϕF 8-2-14天线阵的H 面方向图如图8－11,在由图8－11可见,在0=ϕ时辐射最大,而在πϕ=时辐射为零,方向图的最大辐射方向沿着阵的轴线这也是端射阵;请读者自己分析其原因;2 E 面方向图函数将d=λ/4、ζ=π/2代入式8-2-10 ,得到E 面方向图函数为)1(sin 4πcos sin cos 2cos )(-⎪⎭⎫ ⎝⎛=θθθπθE F 8-2-15 显然,E 面的阵方向图函数必须考虑单个振子的方向性;图8－12示出了利用方向图乘积定理得出的E 面方向图;由图8-12可见, 单个振子的零值方向在θ=0°和θ=180° 处, 阵因子的零值在θ=270°处, 所以, 阵方向图共有三个零值方向, 即θ=0°、θ=180°、θ=270°, 阵方向图包含了一个主瓣和两个旁瓣;例 9 -1设有一矩形口径a ×b 位于xOy 平面内, 口径场沿y 方向线极化, 其口径场的表达式为:axE S y 21-= , 即相位均匀, 振幅为三角形分布, 其中|x|≤2a ; 求:① xOy 平面即H 平面方向函数; ② H 面主瓣半功率宽度; ③ 第一旁瓣电平; ④ 口径利用系数; 解:1远区场的一般表达式 根据远区场的一般表达式:1）求?=H EaxE E Sy S 21-==和s s dy dx dS =一并代入上式, 并令ϕ=0得 ： (sin cos sin sin 1cos 2S S jkR jk x y S M Se E j E e ds R θϕθϕθλ-++=⋅⎰⎰最后积分得22/2/sin 21ψψ⋅⋅=S A E H其中,2cos 1e j θλ+⋅=-R A jkRab S = 2sin θψka =3求H 面方向函数 所以其H 面方向函数为2cos 12/sin )2/sin sin()(2θθθθ+=ka ka F H 4求主瓣半功率波瓣宽度 由求得主瓣半功率波瓣宽度为/2sin sin 01cos 2(1)2S S jkR a jkx jkx S Se j b x e e dx R aθθθλ--+⎡⎤=⋅-+⎣⎦⎰/2/sin /2/1cos 212S jkR a b s jkx SH S S a b s e x E j e dx dy R a θθλ---+⎡⎤=⋅-⎢⎥⎣⎦⎰⎰sin(sin )4sin 4kaka θθ=aH λθ7325.0=5第一旁瓣电平为 )(2605.0log 2010dB -= 6求方向系数 将λR S E 2max=和πη720)21(2122222Sdy dx a x P bb S S a a S =-=⎰⎰--∑代入9－2－12得方向系数：4342⋅=λπS D 所以口径利用系数 υ=;可见口径场振幅三角分布与余弦分布相比,主瓣宽度展宽, 旁瓣电平降低, 口径利用系数降低;1 综合类设无耗传输线的特性阻抗为50Ω, 工作频率为300MHz, 终端接有负载Zl=25+j75Ω, 试求串联短路匹配支节离负载的距离1l 及短路支节的长度2l 只需要求一种情况16分;解: 1求参数由工作频率f=300MHz, 得工作波长λ=1m;终端反射系数101111Z Z Z Z e j +-=Γ=Γφ =+=1071.1j e 驻波系数 8541.61111=Γ-Γ+=ρ2求长度第一波腹点位置：0881.0411max ==φπλl m 调配支节位置： 1462.01arctan 21max 1=+=ρπλl l m 调配支节的长度：1831.01arctan 22=-=ρρπλl 2三基类试证明工作波长λ, 波导波长λg 和截止波长λc 满足以下关系10分: 22cgc g λλλλλ+=证明：1明确关系式kπλ2=1 22β+=c k k 2cc k λπ2=3 gλπβ2=42结论将23、4代入1中得结论2222)2()2(22gcc g gckλλλλλπλπππλ+=+==3 一般综合试求图示网络的A 矩阵, 并确定不引起附加反射的条件12分;附：解：1将网络分解成两个并联导纳和短截线网络的串接,于是网络的A 矩阵为：[][][][]321A A A A =2查表得到网络的A 矩阵为：[]⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡--+-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎥⎦⎤⎢⎣⎡=θθθθθθθθθθθθsin cos sin sin cos 2sin sin cos 101cos sin sin cos 10120000000000B jB Z j jB jZ Z B jB Z j jZ jBA000Z DCZ BAZ Z in =++=则：θcot 200Y B =4一般综合一长度为2hh<<λ中心馈电的短振子, 其电流分布为:)1()(0hz I z I -=, 其中I0为输入电流, 也等于波腹电流Im , 已知短振子的辐射场电场、 磁场表达式为：)sin (300θθkh r e I j E jkr-= 、 jkr e rkhI jE H -==θπηθϕsin 40试求: ①辐射电阻 ②方向系数； ③ 有效长度;15分 解: 1求短振子的辐射电阻 由于短振子的辐射场为：)sin (300θθkh r e I j E jkr-=jkr e rkhI jE H -==θπηθϕsin 40则辐射功率为ϕθθϕππθd d r H E p sin 212200*∑⎰⎰=将θE 和θH 代入上式, 同时考虑到∑∑=R I p 2021 短振子的辐射电阻为22)(80λπhR =∑2方向系数为5.1sin ),(4202==⎰⎰ππϕθθϑθπd d F D3有效长度归于输入点电流的有效长度为h dz hz I I h hhein =-=⎰-)1(05三基类有两个平行于z 轴并沿x 轴方向排列的半波振子, 已知半波振子的方向函数为：;sin )cos 2cos(θθπ阵因子为：2cos ψ,其中ξϕθψ+=cos sin kd ；当d=λ/4, ζ=π/2时,试分别求其E 面和H 面方向函数, 8分解：1由方向图乘积定理：二元阵的方向函数等于元因子和阵因子方向函数之乘积,于是有：;2cos sin )cos 2cos()(ψθθπθ=F其中：ξϕθψ+=cos sin kd 2当00=ϕ时,得到E 面方向函数：;)sin 1(4cos sin )cos 2cos()(θπθθπθ+=E F3当090=θ时,得到H 面方向函数：;)cos 1(4cos)(ϕπθ+=H F1 综合类 一均匀无耗传输线的特性阻抗为70Ω,负载阻抗为Zl=70+j140Ω, 工作波长λ=20cm;试计算串联支节匹配器的位置和长度16分;解：1求终端反射系数 0010145707.0∠=+-=ΓZ Z Z Z 2求驻波比8.51111=Γ-Γ+=ρ3求串联支节的位置cm l 5.21arctan 2411=+=ρπλφπλ 4调配支节的长度： cm l 5.31arctan 22=-=ρρπλ 2三基类设某矩形波导的尺寸为a=8cm,b=4cm; 试求工作频率在3GHz 时该波导能传输的模式;10分 解：λλλλλλλ<=+=<==>====∴=)(0715.02)(08.02)(16.022)(1.03)122c c c 110110m ba ab m b m a m fcGHzf TM TE TE ）计算模式波长并判断求波长3结论可见,该波导在工作频率为3GHz 时只能传输TE10模 3一般综合试求如图所示并联网络的S 矩阵;14分解:1写出参数方程21u u = )(221i u Y i -+=2根据入射波、反射波与电压、电流的关系：111b a u +=,111b a i -= 222b a u +=,222b a i -=3由1、2变换得到：211222a Ya Y Yb +++-=212222a YYa Yb +-+=4结论[]⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡+-+++-=Y Y YY YY S 222222 4一般综合长度为2hh<<λ沿z 轴放置的短振子, 中心馈电, 其电流分布为Iz=Im·sinkh-|z|, 式中k=2π/λ, 知短振子的辐射场电场、 磁场表达式为：θθsin 3022h k r e I j E jkr m -≈ 、πηθθϕ120E E H == 试求短振子的 ① 辐射电阻; ② 方向系数;③ 有效长度归于输入电流;13分 解：1求短振子的辐射电阻 由于短振子的辐射场为：θθsin 3022h k re I j E jkr m-≈ 、 πηθθϕ120E E H == 将θE 和θH 代入上式,则辐射功率为42022max2200)(10sin sin 240sin 21kh d d E r d d H E p ===⎰⎰⎰⎰*∑ππϕππθϕθθθπϕθθ同时考虑到∑∑=R I p m 221短振子的辐射电阻为4)(20kh R =∑2方向系数为5.1sin ),(4202==⎰⎰ππϕθθϑθπd d F D3有效长度归于输入点电流的有效长度为h dz z h k I I h hhmm ein =-=⎰-)(sin5 三基类六元均匀直线阵的各元间距为λ/2, 求： ① 天线阵相对于ψ的归一化阵方向函数;② 分别求出工作于边射状态和端射状态的方向函数; 8分 解：1由公式;2sin2sin1)(ψψψN NA =当N=6时则得天线阵相对于ψ的归一化阵方向函数：;2sin3sin 61)(ψψψ=A 其中ξϕθψ+=cos sin kd2求工作于边射状态和端射状态的方向函数 ①当0=ξ时为边射阵的归一化方向函数;)cos 2sin()cos 3sin(61)(ϕπϕπψ=A②当πξ==kd 时为端射阵的归一化方向函数;))1(cos 2sin ))1(cos 3sin 61)(++=ϕπϕπψA1综合类设某一均匀无耗传输线的特性阻抗为Ω=500Z ,终端接有未知负载1Z 现在传输线上测得电压最大值和最小值分别是100mV 和20mV ,第一电压波节位置离负载31min λ=l ,试求该负载的阻抗1Z ;16分解：15minmax ==V V ρ (3)232111=+-=Γρρ…………3 33;344111min πφλλφπλ==+=l ……….3 431132πφj j e e =Γ=Γ…………..3 501101010113.644.8211;∠=Γ-Γ+=+-=ΓZ Z Z Z Z Z …………4 2、一般综合如图求双端口网络的[]Z 矩阵和[]Y 矩阵12分解：1由[]Z 矩阵的定义：…………….6 C A I Z Z I V Z +===01111221021121Z Z I V Z C I ====C B I Z Z I V Z +===022221则：[]⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=C B C C C A Z Z Z Z Z Z Z2求[]Y (6)[][]⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--+++==-C A C C C B C B A B A Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Y )(11 3、一般综合设矩形波导宽边cm a 5.2=,工作频率为：GHz f 10=,用4gλ阻抗变换器匹配一段空气波导和一段56.2=r ε的波导,如图求匹配介质的相对介电常数'r ε及变换器的长度;12分解：1各部分的等效特性阻抗如图2根据传输线的四分之一波长阻抗变换性：r r Z Z Z εε0020•=⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛',得6.1=='r r εε;………………5 3求波导波长：cm cm fcr 37.2;3='='==ελλλ波导波长为：cm ag 69.2)2(12='-'=λλλ……………..4 4求变换器的长度：cm l g67.04==λ (3)4三基类型直立振子天线的高度m h 10=,其电流分布表达式为：)(sin )(z h I z I m -=β,当工作波长m 300=λ,求它归于波腹电流的有效高度10分解：1写出表达式2sin2)(sin )(2hI dzz h I dz z I h I mhm hen m βββ=-==⎰⎰2求有效高度m hh en 12sin 22≈=ββ1、综合类设有一无耗传输线,终端接有负载)(30401Ω-=j Z ,求：1、要使传输线的驻波比最小,则该传输线上的特性阻抗是多少 2、此时的最小反射系数及驻波比是多少 3、离终端最近的波节点位置在何处19分 解：1求?0=Z (7)a.2202200101130)40(30)40(+++-=+-=ΓZ Z Z Z Z Z b.求?01=∂Γ∂Z030402022=-+Z ,得：Ω=500Z 2求反射系数及驻波比 (7)a.230101131πj e Z Z Z Z =+-=Γb.21111=Γ-Γ+=ρ3求?1min =z (5)⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=πφλφπλ2344001min z ,代入得：λ811min =z2、一般综合如图求终端接匹配负载时的输入阻抗,并求出输入端匹配条件;14分解：1、求?=in Z (8)2由匹配条件： (6)0Z Z in =求得：BZ B X 21202+=；一般取：001,Z B Z X ==;3、一般综合如图,有一驻波比为的标准失配负载,标准波导的尺寸为2012cm b a ⨯=⨯,当不考虑阶梯不连续性电容时,求失配波导的窄边尺寸1b ;14分解：1根据等效传输线理论,设波导的主模为TE10,则其等效特性阻抗： (4)000)1()12()1(1)1(1jBZ BX B X j BX Z jBjX Z jX jB Z jB Z in +--+-=++++=10121001;TE e TE e Z abZ Z a b Z ==2求反射系数…………5 10102121b b b b Z Z Z Z e e e e +-=+-=Γ3求?1=b ……………5 2727.011=+-=Γρρ,求出：57.01=b 4、三基类确定沿Z 轴放置的电基本振子的方向系数10分 解：1写出电基本振子的归一化方向函数 θϕθsin ),(=F ……………..3 2求D 5.1sin sin 4202==⎰⎰ππϕθθθπd d D (7)2、B 综合类设有一无耗传输线,终端接有负载)(30401Ω-=j Z ,求：1、要使传输线的驻波比最小,则该传输线上的特性阻抗是多少 2、此时的最小反射系数及驻波比是多少 3、离终端最近的波节点位置在何处19分 解：1求0=Z (7)a.2202200101130)40(30)40(+++-=+-=ΓZ Z Z Z Z Z b.求1=∂Γ∂Z030402022=-+Z ,得：Ω=500Z 2求反射系数及驻波比 (7)a.230101131πj e Z Z Z Z =+-=Γb.21111=Γ-Γ+=ρ3求?1min =z (5)⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=πφλφπλ2344001min z ,代入得：λ811min =z2、一般综合如图求双端口网络的[]Z 矩阵和[]Y 矩阵15分解：1由[]Z 矩阵的定义：…………….6 C A I Z Z I V Z +===01111221021121Z Z I V Z C I ====C B I Z Z I V Z +===022221则：[]⎥⎦⎤⎢⎣⎡++=C B C C CA Z Z Z Z Z Z Z2求[]Y (6)[][]⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--+++==-C A C C C B C B A B A Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Z Y )(113、一般综合设矩形波导宽边cm a 5.2=,工作频率为：GHz f 10=,用4gλ阻抗变换器匹配一段空气波导和一段56.2=r ε的波导,如图求匹配介质的相对介电常数'r ε及变换器的长度;12分解：1各部分的等效特性阻抗如图 2根据传输线的四分之一波长阻抗变换性：r r Z Z Z εε0020•=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛',得6.1=='r r εε; (5)3求波导波长：cm cm f c r 37.2;3='='==ελλλ 波导波长为：cm a g 69.2)2(12='-'=λλλ……………..4 4求变换器的长度：cm l g67.04==λ (3)4三基类型直立振子天线的高度m h 10=,其电流分布表达式为：)(sin )(z h I z I m -=β,当工作波长m 300=λ,求它归于波腹电流的有效高度10分解：1写出表达式2sin 2)(sin )(200hI dz z h I dz z I h I mh m h en m βββ=-==⎰⎰2求有效高度 m hh en 12sin 22≈=ββ。
第2章波导的耦合概要
第2章 波导的耦合77. 波导的耦合有哪些类型？各有些什么实际应用？波导的耦合有多种类型，如棱镜耦合、端面耦合、偏折耦合、定向耦合、弯曲耦合、波纹界面耦合等等。
波导的耦合有许多实际应用，如利用棱镜耦合可以测量波导的折射率分布，利用端面耦合可以实现波导的互连，利用偏折耦合可以用来改变光的传输方向，利用定向耦合可以实现直波导间的光功率相互交换，依此可以制作波导定向耦合器、光调制器和光开关，利用弯曲耦合可以使微环波导中的光产生谐振，依此可以制作微环滤波器和波分复用器，利用波纹界面耦合可以制作波纹波导滤波器、布拉格光栅、分布反馈激光器、布拉格反射激光器等等。
78. 一般形式的耦合模方程可以写成如下形式()()()[]z t z z A s s βω+-j exp d d ()()()[]z t zz A s s βω--+j exp d d()()()⎰⎰∞∞*∂∂-=-r y x y x E t P t s yy d d ,,'4j 22ω 式中()s A +、()s A -分别为沿+z 方向传输的正向行波和沿-z 方向传输的反向行波的振幅，试对上述方程加以说明。
式中上角标带有符号(-)的项表示沿-z 方向传输的反向行波，而带有符号(+)的项则表示沿+z 方向传输的正向行波。
式中右边的项可视为引起正向行波()[]z t z A s s βω-+j exp )()(和反向行波()[]z t z A s s βω+-j exp )()(的激励源。
79. 什么是波导的定向耦合？有些什么有用的功能？当相互平行的波导相互邻近时，波导中的模式在传输过程中要发生相互耦合，其结果使模式在传输过程中在波导间产生功率交换，这种现象称为波导的定向耦合。
波导的定向耦合在薄膜器件中可以实现多种有用的功能，包括功率分配、调制、开关、频率选择和偏振选择等等。
80. 双波导定向耦合器的耦合模方程可以写成如下形式()()()()[]z z A K z A M zz A 21212111j exp j j d d ββ---=()()()()[]z z A K z A M zz A 12121222j exp j j d d ββ---= 式中A 1(z )、A 2(z )分别为在波导1和波导2中沿z 方向传输的正向行波的振幅，M 1、M 2称为自耦系数，K 12、K 21称为耦合系数。
导波光学复习资料
导波光学复习资料导波光学复习资料光学是研究光的传播和相互作用的学科，而导波光学则是光学的一个重要分支，主要研究光在导波结构中的传播和调控。
导波光学在光通信、光传感、光计算等领域中具有重要应用价值。
本文将从导波光学的基本原理、光波的导波特性以及导波光学器件的设计与应用等方面进行复习，帮助读者更好地理解和掌握导波光学的知识。
一、导波光学的基本原理导波光学是建立在电磁波的导波特性基础上的，它利用导波结构的特殊性质，将光束限制在一个特定的区域内传播。
导波光学的基本原理包括两个方面：波导的模式和波导的耦合。
1. 波导的模式波导的模式是指光在波导中传播时的特征模式。
常见的波导模式有基本模式、高阶模式和混合模式等。
基本模式是波导中传播损耗最小的模式，通常是设计和应用中的首选。
2. 波导的耦合波导的耦合是指将光束从一个波导传输到另一个波导的过程。
常见的耦合方式有直接耦合、光栅耦合和光纤耦合等。
不同的耦合方式适用于不同的导波结构和应用场景。
二、光波的导波特性了解光波的导波特性对于理解和设计导波光学器件至关重要。
光波的导波特性主要包括波导的传输特性和波导的耦合特性。
1. 波导的传输特性波导的传输特性是指光在波导中传播时的衰减和相位变化等特性。
波导的传输特性与波导的结构参数、材料特性以及光波的波长等因素密切相关。
了解波导的传输特性可以帮助我们优化波导的设计，提高光的传输效率。
2. 波导的耦合特性波导的耦合特性是指光束从一个波导传输到另一个波导时的损耗和效率等特性。
波导的耦合特性与波导之间的距离、耦合方式以及波导的模式等因素有关。
通过合理设计波导的耦合结构，可以实现高效的光耦合，提高光学器件的性能。
三、导波光学器件的设计与应用导波光学器件是利用导波结构的特殊性质实现对光的调控和处理的器件。
常见的导波光学器件包括波导耦合器、光调制器、光开关等。
1. 波导耦合器波导耦合器是将光束从一个波导传输到另一个波导的器件。
常见的波导耦合器有直接耦合器、光栅耦合器和光纤耦合器等。
波导光学第二章 光波导耦合理论与耦合器
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光耦合的介绍:
➢光耦合：使光信号从一个光学元 件进入到另一个光学元件
➢耦合器：实现光耦合的元器件统 称为耦合器，集成光学中常用的 耦合器有棱镜，光栅，楔面等。
平板波导模式分布-导模
Cladding
Core
qi
Substrate
导模的特点： • 包层的场成指数衰减。 • 传播常数取分立的值。 • 理论上没有损耗。 • 各个导模正交。
光波导的纵向非均匀性
光波导的纵向不均匀起因：制作不完善；使用时引入；人为引入
芯包分界面不均匀
芯子直径纵向变化 重力影响导致的光纤纵向受力不均，引 起几何尺寸和折射率分布不均匀
制作不完善 ∆纵向不均匀
使用时引入
人为引入：光纤光栅， 重要的光纤器件！
定向耦合器（Directional Coupler）
Input waveguideRin A
B Rout Output waveguide
Coupling region
1
3
D
s
2
4
A0
ZL
x axis
B0
y axis
z axis
波导中传输的导模在芯层外的倏逝场由于相互作用产生耦合，引起波导间模式功 率的相互转移。
8
模式耦合
同向耦合
模式耦合
导波模
应用实例：方向耦合器、Y分支、MZ
E(x, y) Em* (x, y)dxdy
2
功率耦合效率 m
Am 2
E(x, y) E*(x, y)dxdy
E(x, y) Em* (x, y)dxdy E(x, y) E*(x, y)dxdy
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微波技术基础第二章课后答案 杨雪霞
2-1 波导为什么不能传输TEM 波？答：一个波导系统若能传输TEM 波型，则在该系统中必须能够存在静电荷静电核或恒定电流，而在单导体所构成的空心金属波导馆内，不可能存在静电荷或恒定电流，因此也不可能传输TEM 波型。
2-2 什么叫波型？有哪几种波型？答：波型是指每一种能够单独地在规则波导中存在的电磁场的一种分布状态。
根据场的横向分量与纵向分量之间的关系式划分波型，主要有三种：TEM 波（0z E =，0z H =），TE 波(0z E =,0z H ≠),TM 波（0z E ≠，0z H =） 2-3 何谓TEM 波，TE 波和TM 波？其波阻抗和自由空间波阻抗有什么关系？答：0z E =，0z H =的为TEM 波；0z E =,0z H ≠为TE 波；0z E ≠，0z H =为TM 波。
TE 波阻抗：x TE y E wuZ H ηβ===>TM 波阻抗：x TM y E Z H w βηε=== 其中η为TEM 波在无限答煤质中的波阻抗。
2-4 试将关系式y z x H H jw E y z ε∂∂-=∂∂，推导为1()zx y H E j H jw yβε∂=+∂。
解：由y H 的场分量关系式0j zy H H eβ-=（0H 与z 无关）得：y y H j H zβ∂=-∂利用关系式y z x H H jw E y zε∂∂-=∂∂可推出： 11()()y z zx y H H H E j H jw y z jw yβεε∂∂∂=+=+∂∂∂ 2-5 波导的传输特性是指哪些参量？答：传输特性是指传输条件、传播常数、传播速度、波导波长、波形阻抗、传输功率以及损耗和衰减等。
2-6 何为波导的截止波长c λ？当工作波长λ大于或小于c λ时，波导内的电磁波的特性有何不同？答： 当波沿Z 轴不能传播时呈截止状态，处于此状态时的波长叫截止波长，定义为2c ck πλ=； 当工作波长大于截止波长时，波数c k k <，此时电磁波不能在波导中传播； 当工作波长小于截止波长时，波数c k k >，此时电磁波能在波导内传播；2-7 矩形波导中的截止波长c λ和波导波长g λ，相速度p υ和群速度g υ有什么区别和联系？它们与哪些因素有关？ 答：波导波长为2g πλλβ==>，c λ为截止波长群速为g c υ=<，相速为p υ=，且2p g c υυ⋅=，与c ，工作波长λ，截止波长c λ有关。
第八章矩形波导复习资料0604
第八章 矩形波导1. 波导中的传播条件：f>fc 或λ<λc2. 矩形波导能传输TM 波和TE 波，不能传输TEM 波。
3. 矩形波导中：TEmn 模：m 和n 皆可取0，但又不能同时为0 TMmn 模。
显然，m,n 皆不可能为0，故最低阶模为TM11其中：m 表示电磁场沿波导宽边a 分布的半波数的个数，n 表示电磁场沿波导窄边b 分布的半波数的个数。
当m 和n 取非零值时，TMmn 模和TEmn 模具有相同的截止参数，这种现象称为模式简并，相应的模式称为简并模式。
例如，TM21模和TE21模是简并模式。
4. 波长①工作波长λ：定义：微波振荡源所产生的电磁波的波长。
v f λ==若填充空气，则8310/v c m s ===⨯ 若填充r ε的介质，则v =②波导波长λg ：在波导内，合成波沿的等相位面在一个周期内所走过的路程定义为波导波长λg 。
2g πλβ==③截止波长λc ：电磁波处于能传输与不能传输的临介状态，此时对应的波长称为截止波长，对应的频率叫截止频率,fc.(或定义为：导行波不能在波导中传输时所对应的最低频率称为截止频率，该频率确定的波长称为截止波长。
)g λλ>c cvf λ==c c v f λ=5.传播速度若填充空气，则8310/v c m s ===⨯ ，若填充r ε的介质，则v =①相速度vp ：定义p v ωβ== 或p g v fλ=p v v >②群速度vg ：群速度（能速）就是电磁波所携带的能量沿波导纵轴方向（z 轴）的传播速度。
g v =2p g v v v = g v v <6.色散现象：传播速度与频率有关的现象时延失真：波导传输频带内各不同频率的信号传输时间不等，造成信号失真，这种失真称为时延失真。
7. 波阻抗：波导中某种波型的阻抗简称为波阻抗。
定义为波导横截面上该波型的电场强度与磁场强度的比值。
TM波的：x TM y EZ H ==TE 波: TE Z =无界空间中的波阻抗:μηε=空气中：120377ηηπ===Ω介质rε中：0rηηε=8.什么是模式简并？9. 场结构的定义：用电力线（实线）和磁力线（虚线）来表示场强空间变化规律的图形。
第2章波导的耦合讲解
第2章 波导的耦合77. 波导的耦合有哪些类型？各有些什么实际应用？波导的耦合有多种类型，如棱镜耦合、端面耦合、偏折耦合、定向耦合、弯曲耦合、波纹界面耦合等等。
波导的耦合有许多实际应用，如利用棱镜耦合可以测量波导的折射率分布，利用端面耦合可以实现波导的互连，利用偏折耦合可以用来改变光的传输方向，利用定向耦合可以实现直波导间的光功率相互交换，依此可以制作波导定向耦合器、光调制器和光开关，利用弯曲耦合可以使微环波导中的光产生谐振，依此可以制作微环滤波器和波分复用器，利用波纹界面耦合可以制作波纹波导滤波器、布拉格光栅、分布反馈激光器、布拉格反射激光器等等。
78. 一般形式的耦合模方程可以写成如下形式()()()[]z t z z A s s βω+-j exp d d ()()()[]z t zz A s s βω--+j exp d d()()()⎰⎰∞∞*∂∂-=-r y x y x E t P t s yy d d ,,'4j 22ω 式中()s A +、()s A -分别为沿+z 方向传输的正向行波和沿-z 方向传输的反向行波的振幅，试对上述方程加以说明。
式中上角标带有符号(-)的项表示沿-z 方向传输的反向行波，而带有符号(+)的项则表示沿+z 方向传输的正向行波。
式中右边的项可视为引起正向行波()[]z t z A s s βω-+j exp )()(和反向行波()[]z t z A s s βω+-j exp )()(的激励源。
79. 什么是波导的定向耦合？有些什么有用的功能？当相互平行的波导相互邻近时，波导中的模式在传输过程中要发生相互耦合，其结果使模式在传输过程中在波导间产生功率交换，这种现象称为波导的定向耦合。
波导的定向耦合在薄膜器件中可以实现多种有用的功能，包括功率分配、调制、开关、频率选择和偏振选择等等。
80. 双波导定向耦合器的耦合模方程可以写成如下形式()()()()[]z z A K z A M zz A 21212111j exp j j d d ββ---=()()()()[]z z A K z A M zz A 12121222j exp j j d d ββ---= 式中A 1(z )、A 2(z )分别为在波导1和波导2中沿z 方向传输的正向行波的振幅，M 1、M 2称为自耦系数，K 12、K 21称为耦合系数。
《微波技术与天线》课件第2章
中的谐振腔及直线电子加速器中的工作模式。
图 2-8 圆波导 TM01场结构分布图
3)低损耗的TE01模
TE01模是圆波导的高次模式,比它低的模式有 TE11、
TM01和 TE21,它与 TM11是简并 模。它也是圆对称模故无极
化简并,其电场分布如图2-9所示。其磁场只有径向和轴向分
规则金属波导如图2-1所示,对它的分析,一般采用场分析
方法,即麦克斯韦方程加 边界条件的方法。
图 2-1 金属波导管结构图
金属波导内部的电磁波满足矢量亥姆霍兹 方程,即
其中,k2=ω2με。
将电场和磁场分解为横向分量和纵向分量, 即
其中,az 为z 方向的单位矢量;t表示横向坐标,代表直角坐标中
示,从而构成方圆波导变换器。
图 2-6 圆波导 TE11场结构分布图
图 2-7 方圆波导变换器
2)圆对称TM01模
TM01模是圆波导的第一个高次模,其场分布如图2-8所示。
由于它具有圆对称性, 故不存在极化简并模,因此常作为雷达
天线与馈线的旋转关节中的工作模式。另外,因其 磁场只有
Hφ 分量,故波导内壁电流只有纵向分量,因此它可以有效地和
矩形波导中,TE1பைடு நூலகம்、TE20的截止波长为
可见,波导中只能传输 TE10模。
波导波长为
波阻抗为
【例 3】 一圆波导的半径a=3.8cm,空气介质填充。试求:
① TE11、TE01、TM01三种模式的截止波长。
② 当工作波长为λ=10cm 时,求最低次模的波导波长λg。
③ 求传输模单模工作的频率范围。
波信息称为波导的耦合。波导的 激励与耦合本质上是电磁
波导模式激励结构、方法及其应用[发明专利]
![波导模式激励结构、方法及其应用[发明专利]](https://img.taocdn.com/s3/m/aca4a22e854769eae009581b6bd97f192279bfcb.png)
专利名称：波导模式激励结构、方法及其应用专利类型：发明专利
发明人：吴鹏,袁斌,喻忠军
申请号：CN202111265586.0
申请日：20211028
公开号：CN114050407A
公开日：
20220215
专利内容由知识产权出版社提供
摘要：本发明公开了一种波导模式激励结构、方法及其应用。
该波导模式激励结构包括：第一金属层、介质层和第二金属层，其中，贯穿介质层形成有过孔；第一金属层，包括平面传输线、短路末端；介质层，位于所述第一金属层上侧；第二金属层，位于所述介质层上侧，包括耦合窗口，其中，所述耦合窗口的内侧边缘靠近所述短路末端；其中，所述耦合窗口内部包括U形膜片和紧耦合枝节阵列，所述U形膜片的开口侧朝向所述平面传输线，所述紧耦合枝节阵列位于所述U形膜片的开口侧。
申请人：中国科学院空天信息创新研究院,广东大湾区空天信息研究院
地址：100190 北京市海淀区北四环西路19号
国籍：CN
代理机构：中科专利商标代理有限责任公司
代理人：樊晓
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短路活塞
调节探针插入深度和短路活塞 位置， 位置，可以使同轴线耦合到波导中去 的功率达到最大。 的功率达到最大。 微波工程基础
同轴线内导体
短路活塞的作用？ 短路活塞的作用？ 的作用
3
第二章 规则金属波导之•波导的激励与耦合
2. 磁激励 磁激励(magnetic encouragement)
将同轴线的内导体延伸一小段后弯成环形， 将同轴线的内导体延伸一小段后弯成环形，将其端部 焊在外导体上， 焊在外导体上，然后插入波导中所需激励模式的磁场 最强处，并使小环法线平行于磁力线， 最强处，并使小环法线平行于磁力线，由于这种激励 类似于磁偶极子辐射，故称为磁激励 磁激励。 类似于磁偶极子辐射，故称为磁激励。 可连接一短路活塞以提高耦合功率。 短路活塞以提高耦合功率 可连接一短路活塞以提高耦合功率。 耦合环不容易和波导紧耦合， 耦合环不容易和波导紧耦合， 而且匹配困难，频带较窄， 而且匹配困难，频带较窄， 最大耦合功率也比探针激励 小，在实际中常用探针激励。 在实际中常用探针激励。
小孔耦合最典型应用是定向耦合器 小孔耦合最典型应用是定向耦合器
小孔耦合及其等效 微波工程基础
5
第二章 规则金属波导之•波导的激励与耦合
2.4 波导的激励与耦合
波导的激励 在波导中产生导行模。 波导的激励(enouraging)—在波导中产生导行模。微波源在波导 激励 在波导中产生导行模 内壁的有限空间辐射， 内壁的有限空间辐射，产生所需的模式 波导的耦合 耦合(coupling)—从波导特定模式场中提取能量。 从波导特定模式场中提取能量。 波导的耦合 从波导特定模式场中提取能量 激励与耦合的场结构要和原波导中场结构相同 本节要点： 本节要点：
微波工程基础
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第二章 规则金属波导之•波导的激励与耦合
1.电激励 电激励(electrical encouragement) 电激励
将同轴线内的导体延伸一小段沿电场方向插入矩形波导内构成探 针激励，由于这种激励类似于电偶极子的辐射，故称电激励。 针激励，由于这种激励类似于电偶极子的辐射，故称电激励。通 常置于所要激励模式的电场最强处 在探针附近，电场强度会有E 分量，电磁场分布与TE 模有所不同， 在探针附近，电场强度会有 z分量，电磁场分布与 10模有所不同， 而必然有高次模被激发。 而必然有高次模被激发。
电激励 磁激励 电流（孔缝） 电流（孔缝）激励
微波工程基础
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第二章 规则金属波导之•波导的激励与耦合
激励的必要条件： 激励的必要条件： 电激励： 电激励：激励源附近产生的电力线的形状和方向 和要产生的波形电力线的形状和方向一样。 和要产生的波形电力线的形状和方向一样。 磁激励： 磁激励：激励源附近产生的磁力线的形状和方向 和要产生的波形磁力线的形状和方向一样。 和要产生的波形磁力线的形状和方向一样。 电流激励： 电流激励：激励源附近产生的电流线的形状和方 向和要产生的波形电流线的形状和方向一样。 向和要产生的波形电流线的形状和方向一样。
同轴线内导体
微波工程基础
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第二章 规则金属波导之•波导的激励与耦合
3. 电流激励 电流激励(current encouragement)
在两个波导的公共壁上开孔或缝，使一部分能量辐射到另一波导去， 在两个波导的公共壁上开孔或缝，使一部分能量辐射到另一波导去， 以此建立所要的传输模式。 以此建立所要的传输模式。由于波导开口处的辐射类似于电流元的辐 射故称为电流激励