ch04-1电力系统故障分析及计算

X ad i f
X ad iD
q X qiq X aqiQ
f X adid X f i f X adiD
D X adid X DiD X adi f
Q X aqiq X QiQ
•=1、 iD=iQ=0 、R=0
24
d
xdid
xadi f
xaid
xad (i f
It
1 T
ttTT2it2dt 2
1 T
tT
t T2 (ipt
iat )2 dt
2
非周期分量有效值： I at iat
周期分量有效值：
I pt
Im 2
I
短路全电流有效值：
t
I
2 pt
I
2 at
I
2 pt
I
2 pt
(K
M
1) 2
Im 2
1 2(K M 1)2
14
短路电流最大有效值： 一个周期内平均值最大的短路电流。即t=0.01s为 中心的一个周期内短路电流有效值。
第四章 电力系统故障分析及计算
重点： 1）短路的基本概念； 2）无穷大电源系统三相短路电流的计算， 3）同步发电机突然三相短路电流分析计
算。 4）电力系统不对称故障分析计算。
1
4-1节 电力系统故障计算的基本知识
重点： 1）短路的基本概念； 2）无穷大电源系统三相短路电流的计算， 3）冲击电流及冲击电流出现的条件；
★自由分量逐渐衰减到零。
22
（三）忽略阻尼绕组同步电机三相短路电流计算
4、暂态电抗和暂态电势
➢ （若考虑阻尼绕组则称为次暂态 ） ➢ 根据磁链平衡关系制订适用于暂态分析等值电路 ➢ 无阻尼绕组电机的磁链平衡方程如下：
xd xad xa
x f xad x f
d
xdid
xadi f
xaid
IM
1[
2(K M
1)]2 IP
(1.52
~ 1.62)
Im 2
3、短路功率
➢ 短路容量等于短路电流有效值同短路处的正常 工作电压的乘积。
St 3UNIf
➢ 用标幺值表示为：
S*t
3UN If 3UB IB
If IB
If*
15
§4. 2电力系统对称故障的分析计算
一、同步发电机突然三相短路电流的分析计算
20
（三）忽略阻尼绕组同步电机突然三相短路 的物理分析
➢ 定子和转子绕组中的各种电流分量及它们之间存在 两组对应关系，相互依存。
周期分量
强制分量
非周期分量
自由分量
定子侧 电流
转子侧 电流
稳态短路电流 基频自由 直流、二倍频交流
i∞
交流
△iap
△i2
△i
励磁电流 自由直流 -基频交流+
If0
Eq’
xd’
+
ψd
-
iq
+
xq
ψq
-
xa xf xad
xd’
磁链平衡等值电路 28
1、暂态电抗和暂态电势
Eq
xad xf
f
f
xad xf
f
同步发电机的暂态电势正比于磁链，而磁链在短路 瞬间不能突变，故在E’q短路瞬间也不突变。★
稳态运行时，用暂态电抗和暂态电势表示同步发 电机的电压方程和等值电路。
iM Im Im exp(0.01/ Ta ) [1 exp(0.01/ Ta )]Im
iM KM Im
KM
KM称为冲击系数，即冲击电流值对于交流电
流幅值的倍数。
发电机母线短路: 1.9
K M 1.8 ~ 1.9 发电厂高压侧母线:1.85
其它: 1.8
13
2．最大有效值电流
• 有效值：在短路暂态过程中，任一时刻t短路电流 有效值I，是以时刻t为中心的一个周期内瞬时电 流的均方根值。
)
ic
X
R' X' R' X'
i ip ia 强制分量 自由分量
ip
Im
sin(t
)
Um Z
sin(t
)
ia Ce pt C exp( t / Ta )
Ta
L R
Z R2 X 2
arctg X
R
8
i (0)
i(0_)
Im(0) sin( (0) )
Im(0) sin( (0) ) Im sin( ) C
uq d ud q
d 0 q 0
uq d Eq xd id
ud ψq xqiq
Uq Eq jxd Id
Ud jxq Iq
29
同步电机电势方程和磁链方程
u d
•
d q
Rid
•
uq q d Riq
u f
•
f if R f
•
0
D
iD
R
D
0
•
f
iQR Q
10
无限大功率电源电路的三相短路电流的特点
• 短路电流由两部分组成： 非周期分量（自由分量）---按指数规律衰减； 周期分量（强制分量）---不衰减。
• 周期分量有效值的大小与合闸角大小无关；而 非周期分量的大小与与合闸角大小有关。
• 直流分量的起始值越大，短路电流的最大瞬时 值越大，其值与短路合闸角、短路前的情况 （短路瞬间的电流值iL(0+)= iL(0-) ）有关。
i Im sin(t ) [Im(0) sin( (0) ) Im sin( )]et/Ta
i
ip
ia
Imcost
I et /Ta m
0
i
ip
ia
Imcost
I et /Ta m
180 12
1．短路冲击电流
➢ 短路电流在最恶劣短路情况下的最大瞬时值。 ➢ 冲击电流将在短路发生约半个周期时出现。
C Im(0) sin( (0) ) Im sin( )
i ip ia
Im sin(t ) [Im(0) sin( (0) ) Im sin( )]et /Ta
9
i ip ia
Im sin(t ) [Im(0) sin( (0) ) Im sin( )]et /Ta
d
xad xf
f
(xa
xf xad xf xad
)id
d Eq xd id
定义：暂态电势
Eq
xad xf
f
f
xad xf
f
定义：暂态电抗
漏磁系数
f
xf xf x ad
xf xf
xd
xa xf
// xad
xa
xf xad xf xad
xa f
xad
27
戴维南定理 id’
减小，定子绕组的基频电流要发生变化，最终变 为稳态短路电流。定子电流的变化将引起定子绕 组磁链的变化。在短路瞬间，为维持定子绕组磁 链初值不变，在定子三相绕组中将出现一个直流 分量和一个两倍基频的交流，直流分量在空间形 成一个附加的静止磁场，抵消定子绕组中磁链的 变化。
19
2、短路瞬间
转子励磁绕组以同步速旋转切割磁静止磁场，从 而感应出一个基频交流分量，产生一个脉动磁场， 可分解为两个大小相等方向相反的- 和+旋转 磁场。 • 突然短路后，定子电流对转子产生强烈的去磁性 电枢反应，为了抵消电枢反应的影响，维持励磁 绕组磁链不突变，励磁绕组也要产生一个直流性 质的自由分量，相当于增加一部分励磁电流，因 而在定子绕组中感应出一个基频电流分量。 • 实际上每个绕组只有一个电流，且符合环路定律 不突变。
fl fd
只交链励磁绕组自身的漏磁链 同时交链定子绕组的主磁链
直流
主磁链随转子绕组旋转切割定子绕组，在定子绕组 感应出空载电势：
Eq 0 uq 0 d 0 xadif 0 定子绕组中有基频电流i 0
18
（三）忽略阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理分析
2、短路瞬间 假设t=0时发生短路，发电机供电回路的阻抗
ia Im(0) sin(t (0) )
t=0发生短路
Im(0)
Um
(R R')2 2 (L L')
(0)
arctan(L L')
(R R')
7
三、无限大功率电源供电三相短路电流分析
R ia X f (3)R' X'
对a相电路列写微分方程：
R ib X
R
Ri
L
di dt
Em
sin(t
SB U2
B()
X
•
T（N）
U
2 N
SN
SB U2
B()
X
L
XL
SB U2
B()
6
三、无限大功率电源供电三相短路电流分析
一、短路的暂态过程分析 合闸角
ua Um sin (ωt α) ub Um sin (ωt α 1200 ) uc Um sin (ωt α 1200 )
R ia X f (3)R' X' R ib X R' X' R ic X R' X'
id )
q xq iq
f xadid x f i f xad (i f id ) xf i f
iq
+
xq
ψq
-
无阻尼绕组Park方程的等值电路
25
戴维南定理 id’
Eq’
xd’
+
ψd
-
iq
+
xq
ψq
-
xa xf xad
xd’
磁链平衡等值电路 26
1、暂态电抗和暂态电势
从 d , f 方程中消去 i f ，得
xad (i f
id )
q xq iq
f xadid x f i f xad (i f id ) xf i f
23
同步电机电势方程和磁链方程
u d
•
d q
Rid
•
uq q d Riq
u f
•
f if R f
•
0
D
iD
R
D
wk.baidu.com
0
•
f
iQR Q
d
X did
2
一、故障概述
1、故障分类： 造成电力系统运行不正常的任何连接或情况，包括
短路（横向故障）与断线（纵向故障）。
对称：三相对称f (3)
电力系统故障复简杂单故故障障不对称单 单两 两 两相 相相 相 相断 短断 接 短线 路线 地 路ofof短((((1122))))路f (1，1)
短路---指一切不正常的相与相之间或者相与地
（对于中性点接地的系统）发生通路的情况。 3
2、 短路的原因 自然因素：雷击；落物 ；
人为因素：绝缘损坏；误操作；检修运行
维 护不当。
f (3)
f (2)
f (1,1)
5%
10%
20%
f (1)
65%
4
3、短路的危害 ① 短路电流急剧增加，产生热量使绝缘损坏烧毁设
备（热稳定）； 产生很大的电动力冲击，使导 体变形；造成机械损坏（动稳定）； ②电网大面积电压下降； ③破坏电力系统的稳定； ④不对称短路造成对影响电力系统通讯的干扰。 4、短路计算的目的 ① 选择限制短路电流的方式 ② 选择电器设备 ③ 整定继电保护装置 ④ 选择主接线方案
1、不计阻尼绕组同步电机突然三相短路分析 2、考虑阻尼绕组同步电机突然三相短路分析
二、电力系统三相短路电流的实用计算
16
一、同步电机突然三相短路电流的分析计算
（一）、突然短路暂态过程的特点
➢ 冲击电流大； ➢ 电枢反应磁通发生变化，引起定、转子电流
变化---定、转子绕组电流相互影响。
（二）、超导体闭合回路磁链守恒原则
d
X did
X ad i f
X ad iD
q X qiq X aqiQ
f X adid X f i f X adiD
D X adid X DiD X adi f
Q X aqiq X QiQ
•=1、 iD=iQ=0 、R=0
30
1、暂态电抗和暂态电势
用暂态参数表示的电势方程写成交流向量的形式：
Uq Eq jxd Id
Ud jxq Iq
U Ud Uq Eq jxq Iq jxd Id U Eq j(xq xd )Iq jxd I
id’
jX q
暂态电抗后电势E’
xd’ Eq’
+
uq
iq
ud
-
31
1、暂态电抗和暂态电势
△ifa
△if
定转子子各各绕绕组组磁磁链量变保化持为初零始值定子转三子相绕绕组组磁的链磁变链化保持为21初零值
（三）忽略阻尼绕组同步电机突然三相短路 的物理分析
3、短路瞬间定子绕组中的电流分量 ➢ 基频电流：以抵消转子主磁场的交变磁链； ➢ 直流和倍频分量：维持定子绕组磁链初始值； 4、短路瞬间转子中的电流分量 自由直流 ：维持转子中磁链初始值； 基频电流 ：抵消定子直流和倍频电流的电枢反应
原始磁链： 0 0 加外界磁场，磁链由 0 1
满足
感应电流 i1 Li1 1 0
发电机各绕组均为闭合回路，短路瞬间各绕组交链 的磁链保持不变，即电感中的电流不发生突变。
17
（三）忽略阻尼绕组同步电机突然三相短路的物理分析
1、短路前：发电机处于正常稳态运行状态
i f [0]
u f [0] / rf
5
二、故障计算中的标幺值 计算步骤：画等值电路、取基准、化标幺值、
计算、还原为有名值
XG*
XT1* KT1*:1 XL*
XT2* KT2*:1 XR*
XC*
Ⅰ
Ⅱ
X R(B)
XR
SB U2
B(I )
X
•
R（N）
Ⅲ
UN 3I N
SB U2
B(I )
X
C
XC
SB U2
B( I)
X T 2(B)
XT
C Im(0) sin( (0) ) Im sin( )
11
四、短路冲击电流和最大有效电流和
短路功率
•
Em
a相出现短路电流最大值的条件：
1、Im 0 0，即空载；
i( 0 ) i p 0 iap0
•
Im
•
2、 90（0 R X, 即纯电感电路）； I pm
3、合闸角 0或 180 0