第12章整式的乘除复习课件【精选】
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解： 3m 10,3n 5 3mn 3m 3n 10 5 50 3mn 3m 3n 10 5 2
训练：若 a3 2则（a2 )3是多少？， a12的值是多少？
训练：若3m 3,3n 2求32m3n 和33m2n的值是多少？ 训练：若 m2a3b 25, m3a2b 125求mab值。
12章整式乘除的复习
1、幂的运算
同底数幂的乘法： am • an amn 幂的乘方：(am )n amn 积的乘方：(ab)n anbn 同底数幂的除法：am an amn
练练练练习习习习
((b3y2y2m))22bn2m1 (((x33xx)3)p27q x)x52(5x) (((3tm ab)2c2))n4 t(bc)2
整式的乘除专题复习
例1：计算(2x 1)(2x 1)
3
3
解：原式 (2x)2 (1)2 4x2 1
3
9
训练：计算：1、(3a+4)(3a-4)
2、（-m+2n)(-m-2n)
3、运用公式计算：399 401
整式的乘除专题复习
例2、计算（2 a 3b)2
3
解：原式（2 a)2 2 ( 2 a) (3b) (3b)2
训练：(1)a2 a a5 ______ (2)(m n)2 (m n)5 _______
（3）(a2 )3 a4 _______ (4)(ab3)3 _____ (5)x3m xm _____ (6)(a2 )3 (2a3 )2 ___
整式的乘除专题复习
例3：若3m 10,3n 5求3mn 和3mn的值。
训练：（6x3 y 3xy2 ) 3xy ___________
训练：（[ x y)2 (x y)2 ] 2xy ___________
训练：先化简，再求值
（[ x y)2 (x y（) x y)] 2x其中x 3, y 1.5
5、整式的乘除专题复习
因式分解：把一个多项式化为几个整式的乘积的形式。
练
习 一
1、m6·m6＝ma
，则a＝________
2、(－x)9÷(－x)6÷(－x)÷x=_______
3、若am＝2，an＝5，则am＋n =__________
4、已知n是正整数，且x2n=2，求(3x3n)2的值
5、(0.5)2004×(－2)2005＝________
整式的乘除专题复习
3
3
4 a2 4ab 9b2
训练：计算 9 1、（2a 3b)2 __________
2、（2x 3)2 ___________
3、（ a 3b)2 ___________
4、（a b 1)(a b 1) __________
整式的乘除专题复习
填空：（ m n)2 (m n)2 ________
整式的乘除专题复习
例2：计算82006 （ 0.125）2007
解：原式 82006 （ 0.125）2006 （ 0.125）
[8（ 0.125）]2006 （ 0.125） 1（ 0.125） 0.125
训练：求22007 （ 1）2008的值 2
训练：求52008 （ 0.2）2006的值
例1：计算5a2b (4abcd) (5b2c)
解：原式 [5（ 4）（ 5）]a b 21 12c11d 100a3b3c2d
训练：计算 3x2 2x
训练：计算（ ab2 ) 3Βιβλιοθήκη Baiduc2 ( 1 b2c) 3
训练：计算 3x2 y (4xyz) (2x2 y)2
整式的乘除专题复习
例2：计算（ 2x2 )( xy 3xy2 1)
1、分解因式： a2 2ab b2 _________ 2、分解因式： a2 2ab b2 _________ 3、分解因式： a2 b2 _________
解：原式 2x2 xy 2x2 3xy2 2x2 2x3 y 6x3 y2 2x2
训练：计算（ 2x)(xy 1) 训练：计算（ 2x2 )2 (3xy 5) 训练：若 A 2xy, B x2 y 3x，求2AB
整式的乘除专题复习
例3：计算（ a2 3)(a 2) a(a2 2a 2)
一、提取公因式法：
1、分解因式：5a2 20a _________ 2、分解因式：2x(x y) y(x y) _________ 3、分解因式：2x(x y) y( y x) _________ 4、分解因式：(x 3y)3 (3y x)2 _________
二、运用公式法：
例：已知：(a b)2 40, (a b)2 4,求ab的值。
解：ab (a b)2 (a b)2 40 4 9
4
4
训练：已知：x
1 x
5, 求x 2
1 x2
的值。
训练：运用公式计算：4012
复 习 应 知 应 会
3、整式的除法:
(1)单项式除以单项式计算法则
(-2x3)4y ÷x6=________
(2)多项式除以多项式的计算法则(am+bm+cm) ÷m=___ (12a5b6c2－6b5c4) ÷(－2b2c)2 =_______
整式的乘除专题复习
例：计算( 2 a4b7 1 a2b6 ) (1 ab3)2
3
9
3
解：原式 ( 2 a4b7 1 a2b6 ) 1 a2b6
3
9
9
6a2b 1
8x 3
当x 2时，原式 8（ 2） 3 19
训练：5x2 (2x 3)(2x 3)其中x 1
五、乘法公式
平方差公式
(a b)(a b) a2 b2 其中a, b既可以是数, 也可以是代数式.
完练 计全习算平：下方列公各式式：
(1a、 b(5)2-6x)a(25+62xa)b b2; (2a、 b(-)m2 +na)2(-m2-anb) b2 其中a, b既可以是数, 也可以是代数式.
解：原式 a3 2a2 3a 6 a3 2a2 2a
5a 6
训练：计算（1 2x)(x 1)
训练：计算（ m 2)(3m 6)
整式的乘除专题复习
例4：先化简后求值 5x(2x 1) (2x 3)(5x 1)其中x 2
解：原式 10 x2 5x (10 x2 13x 3)
训练：若 a3 2则（a2 )3是多少？， a12的值是多少？
训练：若3m 3,3n 2求32m3n 和33m2n的值是多少？ 训练：若 m2a3b 25, m3a2b 125求mab值。
12章整式乘除的复习
1、幂的运算
同底数幂的乘法： am • an amn 幂的乘方：(am )n amn 积的乘方：(ab)n anbn 同底数幂的除法：am an amn
练练练练习习习习
((b3y2y2m))22bn2m1 (((x33xx)3)p27q x)x52(5x) (((3tm ab)2c2))n4 t(bc)2
整式的乘除专题复习
例1：计算(2x 1)(2x 1)
3
3
解：原式 (2x)2 (1)2 4x2 1
3
9
训练：计算：1、(3a+4)(3a-4)
2、（-m+2n)(-m-2n)
3、运用公式计算：399 401
整式的乘除专题复习
例2、计算（2 a 3b)2
3
解：原式（2 a)2 2 ( 2 a) (3b) (3b)2
训练：(1)a2 a a5 ______ (2)(m n)2 (m n)5 _______
（3）(a2 )3 a4 _______ (4)(ab3)3 _____ (5)x3m xm _____ (6)(a2 )3 (2a3 )2 ___
整式的乘除专题复习
例3：若3m 10,3n 5求3mn 和3mn的值。
训练：（6x3 y 3xy2 ) 3xy ___________
训练：（[ x y)2 (x y)2 ] 2xy ___________
训练：先化简，再求值
（[ x y)2 (x y（) x y)] 2x其中x 3, y 1.5
5、整式的乘除专题复习
因式分解：把一个多项式化为几个整式的乘积的形式。
练
习 一
1、m6·m6＝ma
，则a＝________
2、(－x)9÷(－x)6÷(－x)÷x=_______
3、若am＝2，an＝5，则am＋n =__________
4、已知n是正整数，且x2n=2，求(3x3n)2的值
5、(0.5)2004×(－2)2005＝________
整式的乘除专题复习
3
3
4 a2 4ab 9b2
训练：计算 9 1、（2a 3b)2 __________
2、（2x 3)2 ___________
3、（ a 3b)2 ___________
4、（a b 1)(a b 1) __________
整式的乘除专题复习
填空：（ m n)2 (m n)2 ________
整式的乘除专题复习
例2：计算82006 （ 0.125）2007
解：原式 82006 （ 0.125）2006 （ 0.125）
[8（ 0.125）]2006 （ 0.125） 1（ 0.125） 0.125
训练：求22007 （ 1）2008的值 2
训练：求52008 （ 0.2）2006的值
例1：计算5a2b (4abcd) (5b2c)
解：原式 [5（ 4）（ 5）]a b 21 12c11d 100a3b3c2d
训练：计算 3x2 2x
训练：计算（ ab2 ) 3Βιβλιοθήκη Baiduc2 ( 1 b2c) 3
训练：计算 3x2 y (4xyz) (2x2 y)2
整式的乘除专题复习
例2：计算（ 2x2 )( xy 3xy2 1)
1、分解因式： a2 2ab b2 _________ 2、分解因式： a2 2ab b2 _________ 3、分解因式： a2 b2 _________
解：原式 2x2 xy 2x2 3xy2 2x2 2x3 y 6x3 y2 2x2
训练：计算（ 2x)(xy 1) 训练：计算（ 2x2 )2 (3xy 5) 训练：若 A 2xy, B x2 y 3x，求2AB
整式的乘除专题复习
例3：计算（ a2 3)(a 2) a(a2 2a 2)
一、提取公因式法：
1、分解因式：5a2 20a _________ 2、分解因式：2x(x y) y(x y) _________ 3、分解因式：2x(x y) y( y x) _________ 4、分解因式：(x 3y)3 (3y x)2 _________
二、运用公式法：
例：已知：(a b)2 40, (a b)2 4,求ab的值。
解：ab (a b)2 (a b)2 40 4 9
4
4
训练：已知：x
1 x
5, 求x 2
1 x2
的值。
训练：运用公式计算：4012
复 习 应 知 应 会
3、整式的除法:
(1)单项式除以单项式计算法则
(-2x3)4y ÷x6=________
(2)多项式除以多项式的计算法则(am+bm+cm) ÷m=___ (12a5b6c2－6b5c4) ÷(－2b2c)2 =_______
整式的乘除专题复习
例：计算( 2 a4b7 1 a2b6 ) (1 ab3)2
3
9
3
解：原式 ( 2 a4b7 1 a2b6 ) 1 a2b6
3
9
9
6a2b 1
8x 3
当x 2时，原式 8（ 2） 3 19
训练：5x2 (2x 3)(2x 3)其中x 1
五、乘法公式
平方差公式
(a b)(a b) a2 b2 其中a, b既可以是数, 也可以是代数式.
完练 计全习算平：下方列公各式式：
(1a、 b(5)2-6x)a(25+62xa)b b2; (2a、 b(-)m2 +na)2(-m2-anb) b2 其中a, b既可以是数, 也可以是代数式.
解：原式 a3 2a2 3a 6 a3 2a2 2a
5a 6
训练：计算（1 2x)(x 1)
训练：计算（ m 2)(3m 6)
整式的乘除专题复习
例4：先化简后求值 5x(2x 1) (2x 3)(5x 1)其中x 2
解：原式 10 x2 5x (10 x2 13x 3)