第二章误差和分析数据处理.

第二章 误差和分析数据处理

思考题和习题

1．指出下列各种误差是系统误差还是偶然误差？如果是系统误差，请区别方法误差、仪器和试剂误差或操作误差，并给出它们的减免办法。

(1)砝码受腐蚀；(2)天平的两臂不等长；(3)容量瓶与移液管未经校准；(4)在重量分析中，试样的非被测组分被共沉淀；(5)试剂含被测组分；(6)试样在称量过程中吸湿；(7)化学计量点不在指示剂的变色范围内；(8)读取滴定管读数时，最后一位数字估计不准；(9)在分光光度法测定中，波长指示器所示波长与实际波长不符。

2．表示样本精密度的统计量有哪些? 与平均偏差相比，标准偏差能更好地表示一组数据的离散程度，为什么？

3．说明误差与偏差、准确度与精密度的区别和联系。

4．什么叫误差传递？为什么在测量过程中要尽量避免大误差环节？

5．何谓t 分布？它与正态分布有何关系？

6．在进行有限量实验数据的统计检验时，如何正确选择置信水平?

7．为什么统计检验的正确顺序是：先进行可疑数据的取舍，再进行F 检验，在F 检验通过后，才能进行t 检验?

8．说明双侧检验与单侧检验的区别，什么情况用前者或后者?

9．何谓线性回归？相关系数的意义是什么？

10．进行下述运算，并给出适当位数的有效数字。 (1)41016.614

.1510.452.2⨯⨯⨯ (2)0001120.010.514.2101.3⨯⨯ (3)

002034.0512.21003.40.514⨯⨯⨯- (4)050.110

12.21.80324.02⨯⨯⨯ (5)5462.31050.78940.142.551.22856.23-⨯⨯-+⨯(6) pH = 2.10 ,

求[H +] = ?

（2.54×10-3；2.98×106；4.02；53.0；3.144；7.9×10-3mol/L ）

11．两人测定同一标准试样，各得一组数据的偏差如下：

(1)0.3 －0.2 －0.4 0.2 0.1 0.4 0.0 －0.3 0.2 －0.3

(2)0.1 0.1 －0.6 0.2 －0.1 －0.2 0.5 －0.2 0.3 0.1

①求两组数据的平均偏差和标准偏差；②为什么两组数据计算出的平均偏差相等，而标准偏差不等？③哪组数据的精密度高？（①1d＝0.24，2d＝0.24，S l＝0.28，S2＝0.31。②因为标准偏差能突出大偏差。③第一组数据的精密度高）

12．一位气相色谱工作新手，要确定自己注射样品的精密度。同一样品注射了10次，每次0.5µ1，量得色谱峰高分别为：142.1、147.0、146.2、145.2、143.8、146.2、147.3、150.3、145.9及151.8mm。求标准偏差与相对标准偏差，并作出结论（有经验的色谱工作者，很容易达到RSD≤1%）。（S＝2.8mm，RSD＝1.9%）13．测定碳的相对原子质量所得数据：12.0080、12.0095、12.0099、12.0101、12.0102、12.0106、12.0111、12.0113、12.0118及12.0120。求算：①平均值；②标准偏差；③平均值的标准偏差；④平均值在99%置信水平的置信限。

（①12.0104；②0.0012；③0.00038；④±0.0012）14．用重量法测定试样中Fe含量时，六次测定结果的平均值为46.20%；用滴定分析法四次测定结果的平均值为46.02%；两者的标准偏差都是0.08%。这两种方法所得的结果是否存在显著性差别?

（是，t＝3.5）15．在用氯丁二烯氯化生产二氯丁二烯时，产品中总有少量的三氯丁二烯杂质存在。分析表明，杂质的平均含量为 1.60%。改变反应条件进行试生产，每5小时取样一次，共取六次，测定杂质含量分别为：1.46%、1.62%、1.37%、1.71%、1.52%及1.40%。问改变反应条件后，产品中杂质含量与改变前相比，有明显差别吗（α＝0.05时）？

（无，t＝1.6）16．用化学法与高效液相色谱法（HPLC）测定同一复方乙酰水杨酸（APC）片剂中乙酰水杨酸的含量，测得的标示量含量如下：HPLC （3次进样的均值）：97.2%、98.1%、99.9%、99.3%、97.2%及98.1%；

化学法：97.8%、97.7%、98.1%、96.7%及97.3%。问：①两种方法分析结果的精密度与平均值是否存在显著性差别？②在该项分析中HPLC法可否替代化学法?

（①F＝4.15，t＝1.6，皆小于α＝0.05时的临界值，说明两种方法的精密度与平均值均不存在显著性差别；②HPLC法可以替代化学法。）

17．用HPLC分析某复方制剂中氯原酸的含量，共测定6次，其平均值x＝2.74%，S x＝0.56%。试求置信水平分别为95%和99%时平均值的置信区间。

（P＝95%：2.74±0.59；P＝99%：2.74±0.90）18．用巯基乙酸法进行亚铁离子的分光光度法测定。在波长605nm测定试样溶液的吸光度（A），所得数据如下：

x（µg Fe/100m1）：0 10 20 30 40 50

y（A＝lg I0/I）：0.009 0.035 0.061 0.083 0.109 0.133试求：①吸光度－浓度（A-C）的回归方程式；②相关系数；③A=0.050时，试样溶液中亚铁离子的浓度。

（①y＝0.010＋0.00247C；②r＝0.9997 ；③16.2µg/100m1）