电力系统分析(于永源)4章PPT课件

•
I1
(K1)YT K
U•1YKT
••
(U1U2)
•
I2
(1K)YT K2
U•2YKT
(U•2U•1)
第四章 电力系统潮流的计算机算法
对于三绕组变压器，由于在高、中压两侧有分接头，其 接入理想变压器的电路如图二所示：
ZT1
1
ZT2
2
1: K(12)
Z T 3 1: K(13)
K (1 2 ) K(12)
第四章 电力系统潮流的计算机算法
（3）采用标么制，线路和变压器参数都已按选定的基准 电压折算为标么值。这种情况下的线路阻抗的标么值分别 为
ZZU SB 2B;ZZU S2 B B
变压器阻抗标么值为
R T 1 0 P 0 k0 U S N 2 2 U S 2 B B;X T U 1 0 k% 0U S N 2U S 2 B B
第四章 电力系统潮流的计算机算法
第一节 电力网络的数学模型
电力网络的数学模型指的是将网络有关参数及其相互关 系归纳起来，组成可以反映网络性能的数学方程式组。也就 是对电力系统的运行状态、变量和网络参数之间相互关系的 一种数学描述。有： ➢ 节点电压方程 ➢ 回路电流方程 ➢ 割集电压方程等
节点电压方程又分为以节点导纳矩阵表示的节点电压方 程和以节点阻抗矩阵表示的节点电压方程。
B
1，可得
YB1IB
UB，
而 YB1 ZB，则节点电压方程为
ZBIBUB
Z11 Z12 Z1n
ZB
Z
21
Z 22
Z
2n
Z n3
Zn2
Z
nn
第四章 电力系统潮流的计算机算法
第二节 等值变压器模型及其应用
一、变压器为非标准变比时的修正
无论采用有名制或标么制，凡涉及多电压级网络的计 算，在精确计算时都必须将网络中所有参数和变量按市价 变比归算到同一电压等级。实际上，在电力系统计算中总 是有些变压器的实际变比不等于变压器两侧所选电压基准 值之比，也就是不等于标准变比，而且变压器的变比在运 行中是可以改变的。这将使每改变一次变比都要从新计算 元件参数，很不方便。下面将介绍另一种可等值地体现变 压器电压变换功能的模型。
第三章讨论简单电力网络的潮流分布计算，理解了与 之相关的各种物理现象。对于复杂电力网络的潮流计算， 一般必须借助电子计算机进行。 运用电子计算机，一般要完成以下步骤：
1、建立电力网络的数学模型 2、确定解算方法 3、制定计算流程和编制计算程序 本章将着重讨论前两项，主要阐述在电力系统潮流的 实际计算中常用的、基本的方法。
上式中，I B 是节点注入电流的列向量。U B 是节点电压的
列向量。Y B是一个n×n阶节点导纳矩阵。
第四章 电力系统潮流的计算机算法
以网络节点导纳矩阵表示的节点电压方程在进行潮流计 算时,可以减少计算机的内存,提高运算速度,因此是最为 常用的.
二、节点阻抗矩阵的节点电压方程
由
IB
YBUB的两边都左乘Y
二、等值变压器模型
第四章 电力系统潮流的计算机算法
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Z
I1
ZT
1
•
U1
•
1: K I 2
Z
2
•
U2
（a）非标准变比时的修正电路
•
•
I1
YT / K I 2
•
•
I1
K / ZT I 2
1
2
(K 1)YT
•
K
•
U1
(1
K
K
2
)YT
U2
1
2
•
U1
KZ T K 2 Z T
K 1 1 K
•
U2
（b）以变压器导纳表示
Z Z;Z ZU UNN
变压器阻抗为
R T 1 0 P 0 k0 U S N 2 2 U U N N 2;X T U 1 0 k% 0U S N 2 U U N N 2
相应的理想变压器的变比为：
K (U N U )/U (N U ) 其中，U 、U 分别为变压器高、低压侧的电压。
（c）以变压器导纳表示
图一 等值双绕组变压器
第四章 电力系统潮流的计算机算法
由图一（a）电路可得到以下关系式：
•
•
I1 K I2
•
•
U 1 I1 Z T
•
U2
K
解上联立方程得：
和
•
I1
•
I2
K 1 KZT U1
1 K K2ZT
U •2K1ZKT1(ZU T•1(U •U2•2)U•1)
第四章 电力系统潮流的计算机算法
一、节点导纳矩阵的节点电压方程
在电路理论中，已经讲过了节点导纳矩阵的节点电压 方程
IB YBUB
对于n个节点的网络其展开为
•
I1
•
I2
•
In
Y11 Y21 Yn1
Y12 Y22 Yn2
Y1n Y2n Ynn
U•1 U•2 U•n
第四章 电力系统潮流的计算机算法
第四章 电力系统潮流的计算机算法
❖第一节 电力网络的数学模型 ❖第二节 等值变压器模型及其应用 ❖第三节 节点导纳矩阵的形成和修改 ❖第四节 功率方程和变量及节点分类 ❖第五节 高斯-赛德尔法潮流计算 ❖第六节 牛顿-拉夫逊法潮流计算 ❖第七节 P-Q分解法潮流计算
第四章 电力系统潮流的计算机算法
RT10 R0k0U SN 2 2;XTU 10 k% 0U SN 2
相应的理想变压器的变比为：
KU /U 其中，U 、U 分别为变压器高、低压绕组实际匝数相 对应的电压。
第四章 电力系统潮流的计算机算法
（2）采用有名制，线路和变压器参数都已按选定的变比 归算至高压侧这种情况下的线路阻抗分别为
2
相应的理想变压器变比的标么值应取：
K (U B U )/U (B U ) 其中，U B、U B 分别为折算参数时任选的变压器高、低压 侧基准电压。
第四章 电力系统潮流的计算机算法
第三节 节点导纳矩阵的形成和修改
一、节点导纳矩阵的形成
节点导纳矩阵的计算归纳总结如下： 1、 节点导纳矩阵的阶数等于电力网络中除参考电（一般
1
ZT
2
ZT1
K Z (12) T2
2
K2 (12)
1 K(12)
ZT 2
1
K (13) K(13)
1
ZT
3
K(13)ZT3
3

（a）电路
（b）等值电路
图二 等值三绕组变压器模型
第四章 电力系统潮流的计算机算法
三、等值变压器模型的应用
（1）采用有名制，线路参数都未经归算，变压器参数则 归在低压侧。变压器阻抗为：
为大地）以外的节点数。 2、 节点导纳矩阵是稀疏矩阵，其各行非对角非零元素的
个数等于对应节点所连的不接地支路数。 3、 节点导纳矩阵的对角元素，即各节点的自导纳等于相