对数的运算性质(2)PPT教学课件
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（2）5级地震给人的震感已比较明显,试计算 7.6级地震的最大振幅是5级地震的最大振幅的 多少倍? (精确到1)
例3 生物机体内碳14的半衰期为 5730年,湖南长沙马王堆汉墓 女尸出土时碳14的残余量约 占原始含量的76.7%,试推算 马王堆汉墓的年代.
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例3 20世纪30年代，克里特制定了一种表明 地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地 震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的 地震曲线的振幅就越大，这就是我们常说的里 氏震级M，其计算公式为M=lgA-lgA0，其中， A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震” 的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪 距实际震中的距离造成的偏差）。
例题与练习
例1用 loga x ，loga y ，lபைடு நூலகம்ga z 表示下
列各式：
(1)alxzo;yg(2)loax g3 2zy
例2、计算（1）lo2(g4725)
(2) lg 5 100
(3) lg 1 42lg7lg7lg 18 3
对数换底公式
loga Nlloogm gmN a
( a > 0 ,a 1 ，m > 0 ,m 1,N>0) 如何证明呢?
例3 20世纪30年代，克里特制定了一种表明 地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地
震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的
地震曲线的振幅就越大，这就是我们常说的里 氏震级M，其计算公式为: M=lgA-lgA0，其中，A是被测地震的最大振幅， A0是“标准地震”的振幅 （使用标准地震振 幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的 偏差）。 （1）假设在一次地震中，一个距离震中100千 米的测震仪记录的地震最大振幅是20，此时标 准地震的振幅是0.001，计算这次地震的震级 （精确到0.1）。
两个推论: 设 a, b > 0且均不为1,则
1 )lo abg lo bag 1
2) loam gbnm nloab g
你能证明吗?
例题与练习
例1、计算：
1) log89log2732
2) 51lo0g.23
3) lo43 g lo92 g lo14 g32
2
例2．已知 lo 23 ga ,lo 37g b 用a, b 表示 log4256
2.2.1 对数的运算性质 (2)
复习回顾: 1.对数的定义
2.几个常用结论? 3.常用对数和自然对数分别以什么为底? 4.指数运算法则 有哪些?
积、商、幂的对数运算法则
如果 a > 0，a 1，M > 0, N > 0 ,则有：
loag(MN lo) agMloagN (1) M
loagNloagMloagN (2) loagMnnloaM g ( nR) (3)
13
例3 生物机体内碳14的半衰期为 5730年,湖南长沙马王堆汉墓 女尸出土时碳14的残余量约 占原始含量的76.7%,试推算 马王堆汉墓的年代.
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例3 20世纪30年代，克里特制定了一种表明 地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地 震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的 地震曲线的振幅就越大，这就是我们常说的里 氏震级M，其计算公式为M=lgA-lgA0，其中， A是被测地震的最大振幅，A0是“标准地震” 的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪 距实际震中的距离造成的偏差）。
例题与练习
例1用 loga x ，loga y ，lபைடு நூலகம்ga z 表示下
列各式：
(1)alxzo;yg(2)loax g3 2zy
例2、计算（1）lo2(g4725)
(2) lg 5 100
(3) lg 1 42lg7lg7lg 18 3
对数换底公式
loga Nlloogm gmN a
( a > 0 ,a 1 ，m > 0 ,m 1,N>0) 如何证明呢?
例3 20世纪30年代，克里特制定了一种表明 地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地
震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的
地震曲线的振幅就越大，这就是我们常说的里 氏震级M，其计算公式为: M=lgA-lgA0，其中，A是被测地震的最大振幅， A0是“标准地震”的振幅 （使用标准地震振 幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的 偏差）。 （1）假设在一次地震中，一个距离震中100千 米的测震仪记录的地震最大振幅是20，此时标 准地震的振幅是0.001，计算这次地震的震级 （精确到0.1）。
两个推论: 设 a, b > 0且均不为1,则
1 )lo abg lo bag 1
2) loam gbnm nloab g
你能证明吗?
例题与练习
例1、计算：
1) log89log2732
2) 51lo0g.23
3) lo43 g lo92 g lo14 g32
2
例2．已知 lo 23 ga ,lo 37g b 用a, b 表示 log4256
2.2.1 对数的运算性质 (2)
复习回顾: 1.对数的定义
2.几个常用结论? 3.常用对数和自然对数分别以什么为底? 4.指数运算法则 有哪些?
积、商、幂的对数运算法则
如果 a > 0，a 1，M > 0, N > 0 ,则有：
loag(MN lo) agMloagN (1) M
loagNloagMloagN (2) loagMnnloaM g ( nR) (3)
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